Raksti

10.1: Vienādojumu risināšana - matemātika


10.1: Vienādojumu risināšana - matemātika

Kā atrisināt vienādojumus ar daļām?

Nekļūstiet panikā, redzot frakcijas algebriskajā vienādojumā. Ja jūs zināt visus saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas un dalīšanas noteikumus, tas jums ir kūkas gabals.

Lai atrisinātu vienādojumus ar daļām, tie jāpārveido par vienādojumu bez daļām.

Šo metodi sauc arī par “frakciju attīrīšana.”

Atrisinot vienādojumus ar daļām, veic šādas darbības:

  • Nosakiet saucēju (LCD) zemāko kopējo reizinājumu no visām frakcijām vienādojumā un reiziniet ar visām vienādojuma daļām.
  • Izolēt mainīgo.
  • Vienkāršojiet abas vienādojuma puses, pielietojot vienkāršas algebriskās darbības.
  • Pielietojiet dalīšanas vai reizināšanas rekvizītu, lai mainīgā koeficients būtu vienāds ar 1.

5 un 3 LCD ir 15, tāpēc reiziniet abus
(3x + 4) / 5 = (2x & # 8211 3) / 3

2x, 4 un 3 LCD ir 12x

Reiziniet katru vienādojuma daļu ar LCD.

Atrisiniet x (2 + 2x) / 4 = (1 + 2x) / 8

Reiziniet katru daļu ar LCD,

Prakses jautājumi

1. Atrisiniet x šādos lineārajos vienādojumos:

2. Džereda vecums ir četras reizes vecāks nekā viņa dēls. Pēc 5 gadiem Džereds būs 3 reizes vecāks nekā viņa dēls. Atrodiet pašreizējo Džereda un viņa dēla vecumu.

3. 2 bikšu un 3 kreklu izmaksas ir 705 USD. Ja krekls maksā 40 USD mazāk nekā bikšu pāris, atrodiet katru kreklu un bikšu & # 8217 izmaksu.

4. Braucot augšup pa straumi, laivai ir vajadzīgas 6 stundas, bet upes lejtecē - 5 stundas. Aprēķiniet laivas ātrumu stāvošā ūdenī, ņemot vērā, ka upes ātrums ir 3 km / stundā.

5. Divciparu skaitļa ciparu summa ir 7. Kad cipari tiek mainīti pretēji, izveidotais skaitlis ir par 27 mazāks nekā sākotnējais skaitlis. Atrodiet numuru.

6. 10000 ASV dolāri tiek sadalīti 150 cilvēkiem. Ja nauda ir vai nu 100 USD, vai 50 USD. Aprēķiniet katra naudas nomināla skaitu.

7. Taisnstūra platums ir par 3 cm mazāks par garumu. Palielinot platumu un garumu par 2, taisnstūra laukums mainās par 70 cm 2 vairāk nekā sākotnējā taisnstūra laukums. Aprēķiniet sākotnējā taisnstūra izmērus.

8. Daļas 8 skaitītājs, kas ir mazāks par saucēju. Kad saucēju samazina par 1 un skaitītāju palielina par 17, daļa kļūst par 3/2. Nosakiet frakciju.

9. Mans tēvs ir 12 gadus vairāk nekā divas reizes lielāks par manu vecumu. Pēc 8 gadiem mana tēva vecums būs 20 mazāk nekā 3 reizes lielāks par manu vecumu. Kāds ir mana tēva pašreizējais vecums?


10.1. Risiniet kvadrātvienādojumus, izmantojot kvadrātsaknes īpašību

Mēs esam redzējuši, ka dažus kvadrātvienādojumus var atrisināt, izmantojot faktoringu. Šajā nodaļā kvadrātvienādojumu atrisināšanai izmantosim trīs citas metodes.

Atrisiniet formas kvadrātvienādojumus cirvis 2 = k Kvadrātsaknes īpašuma izmantošana

Mēs jau esam atrisinājuši dažus kvadrātvienādojumus, izmantojot faktoringu. Pārskatīsim, kā mēs izmantojām faktoringu, lai atrisinātu kvadrātvienādojumu x 2 = 9 x 2 = 9.

Tas noved pie Square Root īpašuma.

Kvadrātsaknes īpašums

Ievērojiet, ka rekvizīts Kvadrātsakne dod divus formulas x 2 = k x 2 = k vienādojuma risinājumus: galvenā k k kvadrātsakne un tā pretstats. Mēs varētu arī uzrakstīt risinājumu kā x = ± k x = ± k.

Kas notiek, ja konstante nav ideāls kvadrāts? Izmantosim kvadrātsaknes rekvizītu, lai atrisinātu vienādojumu x 2 = 7 x 2 = 7.

10.1. Piemērs

Risinājums

Izmantojiet kvadrātsaknes īpašumu. Vienkāršojiet radikālo. x 2 = 169 x = ± 169 x = ± 13 Pārrakstiet, lai parādītu divus risinājumus. x = 13, x = −13 Izmantojiet rekvizītu Kvadrātsakne. Vienkāršojiet radikālo. x 2 = 169 x = ± 169 x = ± 13 Pārrakstiet, lai parādītu divus risinājumus. x = 13, x = −13

10.2. Piemērs

Kā atrisināt formas kvadrātisko vienādojumu a x 2 = k a x 2 = k, izmantojot kvadrātsaknes īpašību

Risinājums

Atrisiniet kvadrātvienādojumu, izmantojot kvadrātsaknes īpašību.

  1. 1. solis. Izolējiet kvadrātisko terminu un izveidojiet tā koeficientu.
  2. 2. solis. Izmantojiet kvadrātsaknes īpašumu.
  3. 3. solis. Vienkāršojiet radikāļu.
  4. 4. solis. Pārbaudiet risinājumus.

Lai izmantotu kvadrātsaknes rekvizītu, mainīgā termina koeficientam jābūt vienādam ar 1. Nākamajā piemērā pirms kvadrātsaknes rekvizīta izmantošanas mums jāsadala abas vienādojuma puses ar 5.

10.3. Piemērs

Risinājums

10.4. Piemērs

Risinājums

Atcerieties, ka vispirms mēs izolējam kvadrātisko terminu un pēc tam koeficientu padarām vienādu ar vienu.

10.5. Piemērs

Risinājums

Dažu vienādojumu risinājumiem radikāļu iekšienē var būt frakcijas. Kad tas notiek, mums ir jāracionalizē saucējs.

10.6. Piemērs

Risinājums




Izolējiet kvadrātisko terminu.

Sadaliet ar 2, lai iegūtu koeficientu 1.



Vienkāršojiet.

Izmantojiet kvadrātsaknes īpašumu.

Vienkāršojiet radikālo.

Racionalizējiet saucēju.

Vienkāršojiet.
2 c 2 - 4 = 45 2 c 2 = 49 2 c 2 2 = 49 2 c 2 = 49 2 c = ± 49 2 c = ± 49 2 c = ± 49 · 2 2 · 2 c = ± 7 2 2 2 c 2 - 4 = 45 2 c 2 = 49 2 c 2 2 = 49 2 c 2 = 49 2 c = ± 49 2 c = ± 49 2 c = ± 49 · 2 2 · 2 c = ± 7 2 2
Pārrakstiet, lai parādītu divus risinājumus. c = 7 2 2, c = - 7 2 2 c = 7 2 2, c = - 7 2 2
Pārbaudiet. Mēs atstājam čeku jums.

Atrisiniet formas kvadrātvienādojumus a(x − h) 2 = k Kvadrātsaknes īpašuma izmantošana

Kvadrātsaknes rekvizītu mēs varam izmantot, lai atrisinātu arī tādu vienādojumu kā (x - 3) 2 = 16 (x - 3) 2 = 16. Mēs uzskatīsim visu binomiālu (x - 3) (x - 3) par kvadrāta terminu.

10.7. Piemērs

Risinājums

10.8. Piemērs

Risinājums

Atcerieties, ka, paņemot daļskaitļa kvadrātsakni, mēs varam atsevišķi ņemt skaitītāja un saucēja kvadrātsakni.

10.9. Piemērs

Risinājums





Izmantojiet laukuma saknes īpašumu.

Pārrakstiet radikāļu kā kvadrātveida sakņu daļu.


Vienkāršojiet radikālo.


Atrisiniet x.
(x - 1 2) 2 = 5 4 x - 1 2 = ± 5 4 x - 1 2 = ± 5 4 x - 1 2 = ± 5 2 x = 1 2 ± 5 2 (x - 1 2) 2 = 5 4 x - 1 2 = ± 5 4 x - 1 2 = ± 5 4 x - 1 2 = ± 5 2 x = 1 2 ± 5 2
Pārrakstiet, lai parādītu divus risinājumus. x = 1 2 + 5 2, x = 1 2 - 5 2 x = 1 2 + 5 2, x = 1 2 - 5 2
Pārbaudiet. Mēs atstājam čeku jums.

Mēs sāksim nākamā piemēra risinājumu, izolējot binomu.

10.10. Piemērs

Risinājums

10.11. Piemērs

Risinājums

Nākamo divu piemēru vienādojumu kreisās puses, šķiet, nav formas a (x - h) 2 a (x - h) 2. Bet tie ir ideāli kvadrātveida trinomi, tāpēc mēs ņemsim vērā, lai tos ievietotu mums vajadzīgajā formā.

10.12. Piemērs

Risinājums

Kreisajā pusē vienādojums ir ideāls kvadrātveida trinoms. Vispirms mēs to ņemsim vērā.




Faktors ideāls kvadrātveida trinoms.

Izmantojiet laukuma saknes īpašumu.

Vienkāršojiet radikālo.

Atrisiniet lpp.
p 2 - 10 p + 25 = 18 (p - 5) 2 = 18 p - 5 = ± 18 p - 5 = ± 3 2 p = 5 ± 3 2 p 2 - 10 p + 25 = 18 (p - 5) 2 = 18 p - 5 = ± 18 p - 5 = ± 3 2 p = 5 ± 3 2
Pārrakstiet, lai parādītu divus risinājumus. p = 5 + 3 2, p = 5 - 3 2 p = 5 + 3 2, p = 5 - 3 2
Pārbaudiet. Mēs atstājam čeku jums.

10.13. Piemērs

Risinājums

Atkal mēs pamanām, ka vienādojuma kreisā puse ir ideāls kvadrātveida trinoms. Vispirms mēs to veiksim.

Atrisināt: 16 n 2 + 40 n + 25 = 4 16 n 2 + 40 n + 25 = 4.

Mediji

Piekļūstiet šiem tiešsaistes resursiem, lai iegūtu papildu instrukcijas un praksi, risinot kvadrātvienādojumus:

10.1. Sadaļa Vingrinājumi

Prakse padara perfektu

Atrisiniet formas kvadrātvienādojumus a x 2 = k a x 2 = k Kvadrātsaknes īpašuma izmantošana

Turpmākajos vingrinājumos atrisiniet šādus kvadrātvienādojumus.

Atrisiniet formas kvadrātvienādojumus a (x - h) 2 = k a (x - h) 2 = k Kvadrātsaknes īpašuma izmantošana

Turpmākajos vingrinājumos atrisiniet šādus kvadrātvienādojumus.

Jaukta prakse

Turpmākajos vingrinājumos atrisiniet, izmantojot kvadrātsaknes īpašumu.

Ikdienas matemātika

Paolai ir pietiekami daudz mulčas, lai segtu 48 kvadrātpēdas. Viņa vēlas to izmantot, lai izveidotu trīs vienāda lieluma kvadrātveida dārzeņu dārzus. Atrodiet vienādojumu 3 s 2 = 48 3 s 2 = 48, lai atrastu s s, katras dārza puses garumu.

Keitija izstrādā viņa projektētās mājas rasējumus. Viņa vēlas, lai viesistabā būtu četri vienāda izmēra kvadrātveida logi ar kopējo platību 64 kvadrātpēdas. Atrodiet vienādojumu 4 s 2 = 64 4 s 2 = 64, lai atrastu s s, logu sānu garumu.

Rakstīšanas vingrinājumi

Paskaidrojiet, kāpēc vienādojumam x 2 + 12 = 8 x 2 + 12 = 8 nav risinājuma.

Paskaidrojiet, kāpēc vienādojumam y 2 + 8 = 12 y 2 + 8 = 12 ir divi risinājumi.

Pašpārbaude

Ⓐ Pēc vingrinājumu izpildīšanas izmantojiet šo kontrolsarakstu, lai novērtētu savas iemaņas šīs sadaļas mērķos.

Ⓑ Ja lielākā daļa jūsu pārbaužu bija:

…pārliecinoši: Apsveicam! Jūs esat sasniedzis šīs sadaļas mērķus. Pārdomājiet izmantotās mācību prasmes, lai jūs varētu tās turpināt izmantot. Ko jūs darījāt, lai pārliecinātos par spēju veikt šīs lietas? Esi konkrēts.

... ar nelielu palīdzību: Tas ir ātri jārisina, jo tēmas, kuras jūs neapgūstat, kļūst par bedrēm ceļā uz panākumiem. Matemātikā katra tēma balstās uz iepriekšējo darbu. Pirms doties tālāk, ir svarīgi pārliecināties, ka jums ir spēcīgs pamats. Kam jūs varat lūgt palīdzību? Jūsu klases biedri un instruktori ir labi resursi. Vai pilsētiņā ir kāda vieta, kur pieejami matemātikas pasniedzēji? Vai jūsu studiju prasmes var uzlabot?

... nē, es to nesaprotu! Šī ir brīdinājuma zīme, un to nedrīkst ignorēt. Jums nekavējoties jāsaņem palīdzība, pretējā gadījumā jūs ātri nomocīsit. Pēc iespējas ātrāk apmeklējiet savu instruktoru, lai pārrunātu savu situāciju. Kopā jūs varat nākt klajā ar plānu, lai sniegtu jums nepieciešamo palīdzību.

Kā Amazon Associate mēs nopelnām no kvalificētiem pirkumiem.

Vai vēlaties citēt, kopīgot vai pārveidot šo grāmatu? Šī grāmata ir Creative Commons attiecinājuma licence 4.0, un jums jāpiešķir OpenStax.

    Ja jūs visu grāmatu vai tās daļu pārdalāt drukas formātā, tad katrā fiziskajā lapā jāiekļauj šāds attiecinājums:

  • Izmantojiet zemāk esošo informāciju, lai ģenerētu citātu. Mēs iesakām izmantot citēšanas rīku, piemēram, šo.
    • Autori: Lynn Marecek, MaryAnne Anthony-Smith, Andrea Honeycutt Mathis
    • Izdevējs / vietne: OpenStax
    • Grāmatas nosaukums: Elementary Algebra 2e
    • Publicēšanas datums: 2020. gada 22. aprīlis
    • Atrašanās vieta: Hjūstona, Teksasa
    • Grāmatas URL: https://openstax.org/books/elementary-algebra-2e/pages/1-introduction
    • Sadaļas URL: https://openstax.org/books/elementary-algebra-2e/pages/10-1-solve-quadratic-equations-using-the-square-root-property

    © 2021. gada 22. janvāris OpenStax. Mācību grāmatu saturs, ko ražo OpenStax, tiek licencēts saskaņā ar Creative Commons Attribution License 4.0 licenci. Uz OpenStax nosaukumu, OpenStax logotipu, OpenStax grāmatu vākiem, OpenStax CNX nosaukumu un OpenStax CNX logotipu neattiecas Creative Commons licence, un tos nevar reproducēt bez Rīsu universitātes iepriekšējas un skaidras rakstiskas piekrišanas.


    10.1. Nodaļa: DeepNLP - LSTM (ilgtermiņa īslaicīgas atmiņas) tīkli ar matemātiku.

    Piezīme: Es rakstu šo rakstu ar pieņēmumu, ka jūs mazliet zināt dziļās mācības. Ja nezināt daudz, lūdzu, izlasiet manus iepriekšējos stāstus, lai izprastu visu sēriju par dziļu mācīšanos.

    Pēdējā stāstā mēs runājām par atkārtotiem neironu tīkliem, tāpēc tagad mēs zinām, kas ir RNN, kā viņi darbojas un kādas problēmas tas var atrisināt, un mēs arī runājām par RNN ierobežojumu, kas ir

    Pazūdoša / eksplodējoša gradienta problēma

    Mēs visi zinām, ka neironu tīkls izmanto algoritmu, ko sauc BackPropagation lai atjauninātu tīkla svaru. Tātad tas, ko dara BP, ir

    Vispirms tas aprēķina gradientus no kļūdas, izmantojot ķēdes kārtulu Calculus, pēc tam atjaunina svarus (gradienta nolaišanās).

    tā kā BP sākas no izvades slāņa līdz pat ievades slānim, vienkāršā neironu tīklā mēs, iespējams, nesaskaramies ar svara atjaunināšanu, bet dziļais neironu tīkls mēs varētu saskarties ar dažiem jautājumiem.

    Kad mēs atgriezīsimies ar gradientiem, iespējams, ka vērtības eksponenciāli kļūst mazākas, kas izraisa Pazūdoša gradienta problēma vai lielāks eksponenciāli, kas izraisa Eksplodējoša gradienta problēma.

    Sakarā ar to mums rodas tīkla apmācības problēmas.

    RNN tīklā mums ir laika soļi, un pašreizējā laika soļa vērtība ir atkarīga no iepriekšējā laika soļa, tāpēc mums ir jāatgriežas līdz galam, lai veiktu atjaunināšanu.

    Lai izvairītos no šīs problēmas, tur ir pāris līdzekļi.

    Mēs varam izmantot ReLu vienību kā aktivizācijas funkciju, RMS Prop kā optimizācijas algoritmu un LSTM vai GRU.

    LSTM (Long Short Term Memory) tīklus sauc par iedomātiem atkārtotiem neironu tīkliem ar dažām papildu funkcijām.

    Tāpat kā RNN, mums ir laika soļi LSTM, taču mums ir papildu informācija, ko LSTM šūnā sauc par “ATMIŅU” katram laika posmam.

    Tātad šūna LSTM satur šādus komponentus

    1. Aizmirstiet vārtus “F” (neironu tīkls ar sigmoīdu)
    2. Kandidāta slānis “C” & quot(ZN ar Tanhu)
    3. Ieejas vārti “Es” (ZN ar sigmoīdu)
    4. Izejas vārti “O”(ZN ar sigmoīdu)
    5. Slēpts stāvoklis “H” (vektors)
    6. Atmiņas stāvoklis “C” (vektors)

    Šeit ir diagramma LSTM šūnai laika posmā t

    Vai nav panikas, es izskaidrošu katru sīkāko detaļu. Vienkārši iegūstiet kopējo ainu, kas saglabāta jūsu smadzenēs.

    Lemme veic tikai vienu laika soli (t) un paskaidro to.

    Kādas ir LSTM šūnas ieejas un izejas jebkurā solī?

    LSTM šūnas ievadīšana jebkurā solī ir X (pašreizējā ievade), H (iepriekšējais slēptais stāvoklis) un C (iepriekšējais atmiņas stāvoklis)

    Rezultāti no LSTM šūnas ir H (pašreizējais slēptais stāvoklis) un C (pašreizējais atmiņas stāvoklis)

    Šeit ir LSTM šūnas diagramma T laika solis.

    Ja jūs uzmanīgi novērojat, visu izskaidro iepriekš minētā diagramma.

    Lai nu kā, lemme mēģina arī ar vārdiem

    Aizmirst vārti (f) , Cndate (C`), Ieejas vārti (I), Izejas vārti (O)

    ir viena slāņa neironu tīkli ar Sigmoīds aktivizācijas funkcija, izņemot kandidāta slāni (tas prasa Tanh kā aktivizācijas funkciju)

    Šie vārti vispirms uzņem ievadi vector.dot (U) un iepriekšējo slēpto state.dot (W), pēc tam tos saķer un pielieto aktivizācijas funkciju

    visbeidzot, šie vārti rada vektorus (no 0 līdz 1 Sigmoid, -1 līdz 1 Tanh), tāpēc mēs iegūstam četrus vektorus f, C`, es, O katram solim.

    Tagad ļaujiet man pastāstīt jums svarīgu gabalu ar nosaukumu Atmiņas stāvoklis C

    Šis ir stāvoklis, kurā tiek saglabāta ievades atmiņa (konteksts)

    Piem .: Mady ieiet istabā, Monika arī ieiet istabā. Mady Teicāt “hi” ____ ??

    Lai pareizi prognozētu, šeit tas glabā “Monika”Atmiņā C.

    Šo stāvokli var mainīt. Es domāju, ka LSTM šūna var pievienot / noņemt informāciju.

    Piem .: Mady un Monika kopā ieiet istabā, vēlāk Ričards ieiet istabā. Mady Teicāt “hi” ____ ??

    Pieņēmums, ka izsaku atmiņu, varētu mainīties no Monikas uz Rihardu.

    tātad LSTM šūna aizņem iepriekšējo atmiņas stāvokli Ct-1 un veic elementu pareizu reizināšanu ar aizmirstajiem vārtiem (f)

    ja aizmirst vārtu vērtība ir 0, tad iepriekšējais atmiņas stāvoklis tiek pilnībā aizmirsts

    ja aizmirst vārtu vērtība ir 1, tad iepriekšējais atmiņas stāvoklis tiek pilnībā nodots šūnai (Atcerieties, ka f vārti dod vērtības starp 0 un 1)

    Tagad ar pašreizējo atmiņas stāvokli Ct mēs aprēķinām jaunu atmiņas stāvokli no ievades stāvokļa un C slāņa.

    Ct = Ct + (tas * C`t)

    Ct = Pašreizējais atmiņas stāvoklis laika posmā t. un tas tiek nodots nākamajam solim.

    Šeit ir plūsmas diagramma Ct

    Visbeidzot, mums jāaprēķina, ko mēs izstrādāsim. Šī izeja tiks balstīta uz mūsu šūnu stāvokli Ct bet tā būs filtrēta versija. tāpēc mēs pielietojam Tanhu Ct tad mēs veicam elementa gudru reizināšanu ar izejas vārtiem O, Tas būs mūsu pašreizējais slēptais stāvoklis Ht

    Mēs ejam garām šiem diviem Ct un Ht uz nākamo laika soli un atkārtojiet to pašu procesu.


    47 domas par & ldquo 10 prāta izpūšanas matemātiskajiem vienādojumiem & rdquo

    Izcils puisis! Man bija lieliski pavadīts laiks, meklējot daudz no tiem, par kuriem es iepriekš nezināju. Viena lieta, ko jūs neminējāt, ir daudzu no tām milzīgā vienkāršība - faktors, kas patiešām veicina viņu skaistumu. Man nebija ne jausmas, ka e un pi var saistīt tik vienkārši, kā, piemēram, ilustrē Gausa integrālis. (Tas arī apšauba faktu, ka tos uzskata par divām atsevišķām Visuma pamatkonstantēm.) Un Euler produkta formula ir lieliska arī tās vienkāršības dēļ

    vai tu esi neprātīgs bro? Nevienam nepatīk matemātika & # 8230. Es derētu, ka jūs bijāt viens no tiem cilvēkiem, kas ieguva galvu, kas jums pietika ar labvēlīgo un # 8230labo dienu!

    Ja jums nepatīk matemātika, kāpēc jūs esat šeit? Tas ir ārkārtīgi lieks jūs, nespējīgs debīls.

    tik daudz izlikšanās. kādam vajag tezaura bremzi.

    Es mīlu matemātiku un man ir tikai 12 gadi

    Vai tu esi traks? Daudz cilvēku, piemēram, matemātika & # 8230, es deru, ka U bija vieni no tiem cilvēkiem, kuriem galva tika izskalota ar labvēlīgo & # 8230labo dienu līdz U!

    VIENOJUŠIES & # 8230 MĪLU MATU & # 8230 TĀ JUTRUMS

    Jūs domājat tikai tāpēc, ka kādam citam patīk matemātika, un tas nenozīmē, ka jūs varat tos atteikt. Varu derēt, ka matemātika nav pat laba. BTW, ja jums nepatika matemātika, un jūs noklikšķiniet uz šīs vietnes

    Šeit & # 8217. Nāca klajā mazs duncis, kuru izdomāja mans draugs.

    Jā, tas ir labs! Parasti to raksta šādi: i ^ (- i) = sqrt (e ^ pi). Zīmīgi, ka i paaugstināšana līdz -i jaudai rada reālu skaitli, nemaz nerunājot par to, ka tas ir saistīts ar e un pi.

    es domāju, ka tas izskatītos jaukāk kā e ^ pi = 1 / i ^ 2i

    tas ir nepareizi! pareizais ir -3 ^ 5 (55-d.o *

    Šī ir tikai atšķirīga Eulera identitātes izpausme.

    Kā ar pazemīgo kvadrātisko formulu? Protams, tas ir pelnījis pieminēšanu.

    Nu, kvadrātiskā formula ir diezgan skaista, bet tas nav tik prātīgs kā uzskaitītie. Kvadrātiskā formula ir diezgan gaidāma un saprātīga, ja jūs zināt, ko es domāju

    Nē, nē, nē, nē, nē! Kvadrātiskais vai trinomiālais vienādojums NAV skaists. Vienādojums, kas pierāda, ka bezgalība = -1 / 12 ir lielisks!

    TAS PĀRTRAUC PRĀTISKO PĀRTRAUKŠANU. PALDIES MAN!

    LABI VARU IEGŪT RAMANUJAN & # 8217S INFNITE SERIES

    Es nedomāju, ka es kādreiz samierināšos ar Bāzeles problēmu

    Jā, es esmu izgājis divus pierādījumus tam (labi, viens bija tikai daļēji pierādīts), taču vienlīdzība vairs nav acīmredzama.

    Pierādījums tam mani patiešām neuztrauc, tas patiesībā šķiet diezgan skaidrs, kaut arī krāšņs un novatorisks. Tomēr galarezultāts man tikai prātu pārņem.

    Es gribu pārrakstīt jūsu ierakstu, brāl. Man patīk viss par matemātiku, īpaši par skaistumu.

    Ja jūs domājat, ka puiši esat tik gudri, kas ir 1 + 2 =?

    Es teiktu, ka duh. bet es zinu, ka šādi jautājumi nenorāda patieso atbildi.

    ur lyf pārvaldīšana x De labākais veids, kā iedrošināt citus, ja viduslaiku kk .. De Eula formula x De lielākā daļa formulu, kāda man jebkad ir zināma & # 8230

    Hei matemātika, tas viss šķiet smieklīgi, es domāju dažas vidusskolas matemātikas .. jā

    Re: Bāzele, uz to ir arī forši (iespējams, nedaudz foršāk?) Paskatīties

    kas saplūst ļoti lēni, bet vienmērīgi & # 8230. līdz tieši pi.

    Tas viss vienādojums ir prātā. Tomēr es domāju, ka šajā sarakstā vajadzēja atrasties vienotības saknei (Z ^ n = 1).

    Man to dara Eulers identitāte (e (^ pi * i) = 0, ko es uzskatu, ka to nevar pierādīt, neizmantojot De moivre & # 8217s formulu, kas ir vēl viena mindblowiong formula.

    Šis ir veikls: 1-1 / 2 + 1 / 4-1 / 8 + 1 / 16-1 / 32 + 1 / 64-1 / 128 & # 8230 & # 8230. = 1/3

    Lielisks skaistāko identitāšu apkopojums !! Lielisks darbs !

    Новейшие базы данных фирм России 2017 года от производителей, а не посредников!

    Базы данных фирм городов России. как найти клиентов юристу

    Собираем сразу после заказа из открытых источников Интернета, БЕЗ ПРЕДОПЛАТЫ!

    Эффективные базы для поиска клиентов в сети Интернет.

    Стоимость со скидками от 500 рублей.

    На нашу почту ждем от Вас вопросы: bazy-gorodow (собака) yandex.ru

    Базы данных фирм городов России. найду клиентов бухгалтеру

    SVĒTI NOSIETI VISUS FUCKING NERDS

    Es nāku šeit, meklējot 10 prāta izpūšanas matemātiskos vienādojumus.
    Tagad matemātika nāk no daudz dažādu problēmu veidiem.
    Sākotnēji tie bija komercija, zemes mērīšanas veids, struktūras
    un vēlāk astronomijā mūsdienās visas zinātnes liecina par matemātiķu pārbaudītām problēmām, un daudzas no tām
    problēmas rodas pašā matemātikā. Piemēram, fiziķis Ričards Fainmans izveidoja svarīgu kvantu tehniķu formulējumu, izmantojot matemātisko pamatojumu un fiziskās informācijas kombināciju, un šodien stīgu teoriju,
    joprojām attīstās tehnoloģiskā teorija, kas mēģina apvienot četrus svarīgos
    aspektu spēki, turpina veicināt jaunu matemātiku.

    Daudzos matemātiskajos vienumos, piemēram, sējumu un funkciju paketēs, tiek parādīta iekšējā struktūra aprakstīto procedūru vai attiecību dēļ
    uz komplekta vietā. Pēc tam matemātika pēta šo kopu īpašības
    ko var izteikt attiecīgā sastāva apstākļos, piemēram, daudzuma teorija
    pēta veselu skaitļu grupas īpašības, kuras var izteikt aritmētisko funkciju apstākļos.
    Turklāt bieži gadās, ka dažādas šādas organizētas kopas (vai konstrukcijas) parāda līdzīgu
    īpašības, kas ar papildu abstrakcijas soli ļauj to nodot
    aksiomas ēku skolai, un pēc tam uzreiz izpētiet visu izveidoto klasi, kas iepriecina šīs aksiomas.

    Tādējādi jūs varat savstarpēji pētīt grupējumus, gredzenus, domēnus un citas abstraktas sistēmas
    (attiecībā uz algebriskām procedūrām identificētiem uzņēmumiem) veido abstraktās algebras domēnus.

    Šeit: http://math-problem-solver.com Lai varētu noskaidrot matemātikas pamatus,
    tika izstrādātas matemātiskās loģikas un vietu teorijas jomas.
    Matemātiskā loģika ietver loģikas matemātisko analīzi un formālās loģikas pielietojumu matemātikas jomās izvietotā teorija ir matemātikas nozare, kas pēta kolekcijas vai priekšmetu sērijas.

    Kategoriju teorija, kas abstraktā veidā piedāvā matemātiskas ēkas
    un cilvēku savstarpējās attiecības turpina pastāvēt
    attīstībā.

    9 锟? 5m maksa ar Monako par pussarga zvaigzni Tiemoue Bakayoko par ienesīgu piecu gadu dīleri un ārpus Milānas vidusdaļa var būt visu laiku sliktākā komanda, pārdodot spēlētājus, pirms viņi sasniedza savu galveno Paulu Pogba. Vienoti ar Evertonu 鈥? 3.


    Vienādojums un situācijas

    Lai īrētu istabu noteiktā ēkā, jums ir jāmaksā depozīts R400 un pēc tam R80 dienā.

    Cik daudz naudas nepieciešams, lai telpu īrētu 10 dienas?

    Cik daudz naudas nepieciešams, lai telpu īrētu 15 dienas?

    Kurš no šiem variantiem vislabāk raksturo metodi, kuru izmantojāt 1. jautājuma a) un b) apakšpunktā?

    B. Kopējās izmaksas = 400 (dienu skaits + 80)

    C. Kopējās izmaksas = 80 ( reizes ) dienu skaits + 400

    D. Kopējās izmaksas = (80 + 400) ( reizes ) dienu skaits

    Cik dienas jūs varat īrēt 1. jautājumā aprakstīto istabu, ja jums ir jāmaksā R2 800?

    Ja vēlaties uzzināt, cik dienas varat īrēt istabu, ja jums ir R720, varat izveidot vienādojumu un atrisināt to:

    Jūs zināt, ka kopējās izmaksas ir R720, un jūs zināt, ka kopējās izmaksas varat noteikt šādi:

    ( teksts = 80x + 400 ), kur (x ) ir dienu skaits. Tātad, (80x + 400 = 720 ) un (x = 4 ) dienas.

    Katrā no šiem gadījumiem atrodiet nezināmo skaitli, izveidojot vienādojumu un to atrisinot.

    Lai īrētu noteiktu istabu, jums jāiemaksā depozīts R300 un pēc tam R120 dienā.

    Par cik dienām jūs varat īrēt istabu, ja kopā varat samaksāt R1 740? (Ja rodas problēmas ar vienādojuma iestatīšanu, tas var vispirms palīdzēt izlemt, kā jūs strādāsit, cik maksās istabas īre uz 6 dienām.)

    Cik maksās telpas īre uz 10 dienām, 11 dienām un 12 dienām?

    Cik dienas jūs varat īrēt istabu, ja jums ir pieejams R3 300?

    Cik dienas jūs varat īrēt istabu, ja jums ir pieejami R3 000?

    Bens un Thabo nolemj veikt dažus aprēķinus ar noteiktu skaitli. Bens reizina skaitli ar 5 un saskaita 12. Thabo saņem tādu pašu atbildi kā Bens, reizinot skaitli ar 9 un atņemot 16. Kāds ir skaitlis, ar kuru viņi strādāja?

    Noteiktas automašīnas nomas izmaksas uz (x ) dienu periodu var aprēķināt pēc šādas formulas:

    Kādu informāciju par šīs automašīnas nomu jūs iegūsiet, ja atrisināsiet vienādojumu

    Sāra samaksāja depozītu R320 par letiņu tirgū, kā arī viņa maksā R70 par dienas īri par letiņu. Viņa pārdod augļus un dārzeņus stendā un atklāj, ka katru dienu gūst aptuveni R150 peļņu. Pēc cik dienām viņa būs nopelnījusi tik daudz, cik būs samaksājusi par letiņu.


    Risinājums

    Atrisinot šo vienādojumu ar attēliem, jūs iegūstat 3 maisiņus, kas balansē ar 1 flīžu. Lai veiktu dalīšanu, jums ir jāsamazina flīze, kas noved pie frakcijas 1/3, kas ir risinājums, ko iegūstat simboliski.

    Lai atrisinātu šo vienādojumu ar attēliem, jums ir jābūt kaut kādam veidam, kā atņemt $ 2x - 4 $. Ja studentiem ir pieredze ar veselu skaitļu mikroshēmām, viņi var pārnest šīs zināšanas uz šo situāciju, lai parādītu $ 2x + -4 $, bet pretējā gadījumā viņi var cīnīties ar šo ideju. Attēli dod mums jauku modeli, lai izprastu darbības, kuras mēs darām, lai atrisinātu vienādojumus, taču tas ir vienmērīgs tikai tad, ja rodas problēmas ar “jaukiem” skaitļiem. Tas ir viens iemesls, kāpēc mēs vēlamies pāriet uz simbolisko pieeju.

    Lineārajam vienādojumam nebūs risinājuma, ja katrā pusē ir vienāds $ x $ skaits un dažādas konstantes. Piemēram: $ 2x + 4 = 2x + 1 $. Ja jūs to atrisināsiet ar attēliem, kad jūs atņemsit $ 2x $ no abām pusēm, jūs galu galā iegūsiet $ 4 = 1 $, ko acīmredzami nevar līdzsvarot. Ja vienādojumam būtu bezgalīgi daudz risinājumu, jūs atklātu, ka abās līdzsvara pusēs jums ir tieši tāds pats attēls.

    Kļūda ir pirmajā solī - students dalīja tikai daļu no vienādojuma kreisās puses ar 2. Attēlā var redzēt, ka šādā veidā sadalot vienādojumu, līdzsvara līmenis netiks saglabāts (pieņemot, ka abi maisi ir vienāds):


    Vienādojumu spēles

    Šajā lapā jūs varat atrast dažādas jautras matemātisko vienādojumu spēles, kuras vidusskolas un vidusskolas skolēni var spēlēt tiešsaistē.

    Sāksim ar vienpakāpes vienādojumu risināšanu.

    Vienpakāpju vienādojumi ar saskaitīšanu un atņemšanu
    Šī ir jautra un interaktīva futbola matemātikas spēle par lineāru vienādojumu risināšanu ar veseliem skaitļiem. Visi risinājumi ir pozitīvi skaitļi.

    Matemātikas basketbols - vienpakāpes vienādojumi ar saskaitīšanu un atņemšanu
    Spēlē šo interesanto matemātikas basketbola spēli un saņem punktus par grozu gūšanu un vienādojumu pareizu risināšanu.

    Vienpakāpju vienādojumu risināšana
    Vai zinājāt, ka vienādojuma atrisināšana var būt aizraujoša? Spēlējiet šīs divas spēles, lai uzzinātu, cik jautri jūs varat pavadīt, risinot vienpakāpes vienādojumus.

    Divpakāpju vienādojumu spēle
    Vai jūs varat atrisināt divpakāpju vienādojumus ar veseliem skaitļiem? Spēlē šo jautro spēli, lai parādītu savas prasmes.

    Vienādojumu mīkla (jauna)
    Šī ir interaktīva krustvārdu mīkla ar galvenajiem vārdu krājuma vārdiem, kas saistīti ar vienādojumiem.

    Vienādojumu vārdu meklēšana
    Šī ir interaktīva vārdu meklēšanas spēle, kuru varat spēlēt tiešsaistē. Tas ietver vārdu krājuma vārdus, kurus cilvēki lieto, risinot vienādojumus.

    Spēle Vienādojumu sistēmas Ja vēlaties atrisināt vienādojumu sistēmas un iegūt punktu toņus, mums ir ideāla spēle jums. Noklikšķiniet uz iepriekš norādītās saites, lai to pārbaudītu.

    Interaktīvā vienādojumu spēle
    Šajā spēlē studentiem pēc iespējas ātrāk jāsaskaņo dažādi vienādojumi ar saviem risinājumiem.


    Skatīties video: Gatavošanās CE matemātikā. Trigonometriskās nevienādības (Novembris 2021).