Raksti

10.2: Pieteikums - ilgtermiņa parādzīmes - matemātika


Kā visi šie "nemaksā līdz." plāni darbojas? Mazumtirdzniecības nozare ir pārpildīta ar finansēšanas plāniem, kas īpaši izstrādāti, lai piesaistītu klientus preču iegādei uz kredīta. Lielākajā daļā šo piedāvājumu ir tādi termini kā "nav naudas leju" un "nav maksājumu x mēnešus". Šos plānus varat atrast lielākajā daļā mēbeļu mazumtirgotāju, piemēram, The Brick and Leon's, elektroniskajos mazumtirgotājos, piemēram, Best Buy, kā arī daudzās citās iestādēs, tostarp juvelierizstrādājumu veikalos un miega centros.

Bet vai jūs kādreiz esat apsvēris, kā tas darbojas biznesa pusē? Ja katrs klients nopirktu preces saskaņā ar šiem bez naudas pieprasītajiem plāniem, kā mazumtirgotājs paliktu biznesā? Piemēram, iespējams, ka The Brick klienti 2014. gada janvārī iegādājas mēbeles, par kurām viņiem nav jāmaksā līdz 2016. gada janvārim. Šo divu gadu laikā The Brick nesaņem algu par pārdotajiem produktiem; tomēr tā samaksāja piegādātājiem par precēm. Kā mazumtirgotājs var palikt biznesā, kamēr tas gaida visus atliktos maksājumus?

Patērētāji parasti neizlasa smalko druku savos līgumos ar šiem mazumtirgotājiem. Tikai daži patērētāji saprot, ka mazumtirgotāji bieži pārdod šos līgumus (dažreiz uzreiz), lai finansētu uzņēmumus, ar kuriem viņi ir sadarbojušies. Kaut arī patērētājs neredz ievērojamu atšķirību, mazumtirgotājs aizkulisēs šodien saņem skaidru naudu apmaiņā pret tiesībām iekasēt maksājumu nākotnē, kad būs jāatlīdzina līgums. Tādā veidā finanšu uzņēmums kļūst atbildīgs par kredīta iekasēšanu patērētājam.

Šajā sadaļā ir aprakstīta parādzīmju pārdošanas starp uzņēmumiem matemātika. Atgādiniet no 8.4. Sadaļas, ka a parādzīme, ko parasti sauc par parādzīmi, ir rakstisks parāda instruments, kurā detalizēti aprakstīts pircēja solījums samaksāt pārdevējam noteiktu summu iepriekš noteiktā un noteiktā laikā. Ja parāds ļauj uzkrāt procentus, tad to sauc par procentus nesoša parādzīme. Ja procentiem nav piemaksas, to sauc par a bezprocentu parādzīme. Procenti, kas nes procentus, ir aplūkoti šajā sadaļā, un bezprocentu parādzīmes tiek apspriesti nākamajā sadaļā. Ja parādzīmes pagarina vairāk nekā vienu gadu, tās vienkāršās procentu vietā ir saistītas ar saliktajiem procentiem.

Procentus nesošās parādzīmes

Kad jūs piedalāties "nemaksājiet līdz." akcijas, jūs izveidojat parādzīmi, kurā apsolāt samaksāt par precēm norādītajā laika intervālā. Šīs akcijas parasti maksā 0% procentus, ja tās tiek samaksātas pirms noteiktā termiņa, tāpēc parādzīmes ir bezprocentu parādzīmes. Tomēr, ja nenomaksājat parādzīmi pirms noteiktā termiņa, tā tiek pārveidota par procentus nesošu parādzīmi, kurai procenti ir atpakaļejoši līdz pārdošanas datumam, parasti ar ļoti augstu procentu likmi, piemēram, 21%.

Procentu nesošo parādzīmju matemātika galvenokārt attiecas uz ilgtermiņa parādzīmju pārdošanu starp organizācijām. Kad parādzīme tiek pārdota, uzņēmums, kas to iegādājas (parasti finanšu uzņēmums), iegādājas parādzīmes termiņa vērtību, nevis parāda vērtspapīru. Finanšu uzņēmumam darījums ir ieguldījums, no kura tā plāno gūt peļņu, izmantojot starpību starp termiņa vērtību un pirkuma cenu. Tādējādi finanšu sabiedrība diskontē parādzīmes termiņa vērtību, izmantojot diskonta likmi, kas ļauj šodien ieguldīt mazāku naudas summu, lai nākotnē saņemtu lielāku naudas summu. Uzņēmums, kas pārdod parādzīmi, ir gatavs veikt mazāku naudas summu, lai ieskaitītu debitoru parādos un novērstu parāda neizpildes risku.

Kā tas strādā

Atgādināsim, ka īstermiņa parādzīmju pārdošana vienkārši saistīja trīs soļus. Ilgtermiņa salikto procentu parādzīmēm izmantojat to pašu trīs darbību secību. Ilgtermiņa parādzīmēs trīs dienu labvēlības periods nav nepieciešams, tāpēc parādzīmes izpildes datums ir tāds pats kā likumīgais obligācijas termiņš.

1. solis: Uzzīmējiet laika grafiku, līdzīgu tam, kas redzams nākamajā lappusē, sīki aprakstot sākotnējo parādzīmi un parādzīmes pārdošanu.

2. solis: Emisijas datumā ņem sākotnējo pamatsummu un nosaka parādzīmes nākotnes vērtību noteiktajā termiņā, izmantojot obligācijai pievienoto noteikto procentu likmi. Tā kā lielākajai daļai ilgtermiņa parādzīmju procentu likme ir nemainīga, tas ietver nākotnes vērtības aprēķinu, izmantojot formulu 9.3.

  1. Aprēķiniet periodisko procentu likmi, izmantojot formulu 9.1, (i = dfrac {1 Y} {C Y} ).
  2. Aprēķiniet salikšanas periodu skaitu starp emisijas datumu un izpildes datumu, izmantojot formulu 9.2, (N = CY × text {Years} ).
  3. Atrisiniet nākotnes vērtību, izmantojot formulu 9.3, (FV = PV left (1 + i right) ^ N ).

3. solis: Izmantojot pārdošanas datumu, diskontējiet parādzīmes termiņa vērtību, izmantojot jaunu nolīgto procentu likmi, lai noteiktu pārdošanas ieņēmumus. Visbiežāk sarunātā diskonta likme ir fiksēta likme, un tā ietver pašreizējās vērtības aprēķinu, izmantojot formulu 9.3.

  1. Aprēķiniet jauno periodisko procentu likmi, izmantojot formulu 9.1, (i = dfrac {1 Y} {C Y} ).
  2. Aprēķiniet salikšanas periodu skaitu starp parādzīmes pārdošanas datumu un termiņu, izmantojot formulu 9.2, (N = CY × text {Gadi} ). Neaizmirstiet diskonta likmei izmantot (CY ), nevis sākotnējai procentu likmei (CY ).
  3. Atrisiniet pašreizējo vērtību, izmantojot formulu 9.3, (FV = PV left (1 + i right) ^ N ), pārkārtojot (PV ).

Pieņemsim, ka trīs gadu parādzīme 5000 ASV dolāru apmērā ar 9% saliktiem ikmēneša procentiem tiek pārdota finanšu sabiedrībai 18 mēnešus pirms termiņa ar diskonta likmi 16%, kas tiek apvienota reizi ceturksnī.

1. solis: Laika skala pa labi ilustrē situāciju.

2.a solis: Parādzīmes periodiskā procentu likme ir (i ) = 9% / 12 = 0,75%.

2.b solis: Termins ir trīs gadi ar ikmēneša salikšanu, kā rezultātā (N ) = 12 × 3 = 36.

2.c solis: Obligācijas dzēšanas termiņš ir (FV ) = 5000 USD (1 + 0,0075) 36 = 6543,23 USD.

3.a solis: Tagad pārdodiet piezīmi. Periodiskā diskonta likme ir (i ) = 16% / 4 = 4%.

3.b solis: Laiks pirms termiņa ir 1,5 gadi pēc ceturkšņa salikšanas. Salikšanas periodu skaits ir N = 4 × 1½ = 6.

3.c solis: Parādzīmes pārdošanas ieņēmumi ir ( $ 6 543,23 = PV (1 + 0,04) ^ 6 ), kur PV = 5 171,21 USD. Finanšu sabiedrība iegādājas parādzīmi (iegulda parādzīmē) par 5 171,21 USD. Astoņpadsmit mēnešus vēlāk, kad tiek nomaksāta parādzīme, tā saņem 6543,23 USD.

Svarīgas piezīmes

Ilgtermiņa parādzīmes pārdošanas trīspakāpju procedūras pieņēmums ir tāds, ka process sākas ar parādzīmes emisiju un beidzas ar pārdošanas ienākumiem. Tomēr matemātiski jūs varat izskatīt jebkuru darījuma daļu kā nezināmu. Piemēram, varbūt ir zināma sākotnējās piezīmes detaļas, ir zināms finanšu uzņēmuma piedāvājums pārdošanas dienā, bet jāaprēķina finanšu uzņēmuma izmantotā ceturkšņa diskontētā likme.

Vislabākā stratēģija jebkurā no šiem scenārijiem vienmēr ir izpildīt 1. darbību un izveidot laika skalu. Lai vizualizētu procesu, identificējiet zināmos mainīgos, pēc tam atpazīstiet visus mainīgos, kas paliek nezināmi. Paturot prātā, kā darbojas parādzīmju pārdošana, varat pielāgot trīs soļu parādzīmju procedūru, izmantojot jebkuru no 9. nodaļā aplūkotajām metodēm. Daži šo pielāgojumu piemēri ir šādi:

  1. Diskontētā likme nav zināma. 1. un 2. darbību izpildiet normāli. 3. solī atrisiniet i (tad (IY )), nevis (PV ).
  2. Sākotnējais zīmes pamatsastāvs nav zināms. 1. soli izpildiet normāli. Strādājiet ar 3. darbību, bet atrisiniet (FV ), nevis (PV ). Pēc tam strādājiet ar 2. darbību un atrisiniet (PV ), nevis (FV ).
  3. Laika ilgums, līdz kuram pārdošanas datums ir pirms termiņa, nav zināms. 3. solī atrisiniet (N ), nevis (PV ). Kā redzat, trīs pakāpieni vienmēr paliek neskarti. Tomēr jums var būt nepieciešams mainīt 2. un 3. darbību vai aprēķināt citu nezināmu mainīgo.

Lietas, kuras jāuzmanās

Strādājot ar salikto procentu ilgtermiņa parādzīmēm, visbiežāk pieļautās kļūdas attiecas uz termiņa vērtību un divām procentu likmēm.

  1. Termiņa vērtība. Atcerieties, ka uzņēmums, kurš iegādājas parādzīmi, iegādājas parādzīmes termiņa vērtību, nevis tās pamatsummu emisijas dienā. Jebkura parādzīmju situācija vienmēr ietver parādzīmes dzēšanas termiņu tās izpildes datumā.
  2. Divas procentu likmes. Pārdošana ietver divas procentu likmes: procentu likmi, kas piesaistīta pašai parādzīmei, un procentu likmi (diskonta likmi), ko pirkšanas uzņēmums izmanto parādzīmes iegādei. Nejauciet šīs divas likmes.

Piemērs ( PageIndex {1} ): ieņēmumi no procentu nesošās piezīmes

Jake's Fine Jewelers klientam pārdeva dimanta saderināšanās gredzenu par 4 479,95 USD un 2014. gada 1. janvārī vienā no tās akcijām izveidoja parādzīmi. Piezīmei ir nepieciešami 6% pusgada procenti, un tās termiņš ir 2017. gada 1. janvāris. 2015. gada 1. janvārī Džeika izcilajiem juvelieriem bija vajadzīga nauda, ​​un viņi pārdeva parādzīmi finanšu uzņēmumam ar 11% diskonta likmi, ko palielināja reizi ceturksnī. Kādi ir ieņēmumi no pārdošanas?

Risinājums

Atrodiet ieņēmumus no Jake's Fine Jewelers pārdošanas 2013. gada 1. oktobrī. Šī ir parādzīmes pašreizējā vērtība ( (PV )), pamatojoties uz termiņa vērtību un diskonta likmi.

Ko jūs jau zināt

1. solis:

Emisijas datums, dzēšanas datums, pamatsumma, parādzīmes procentu likme, pārdošanas datums un diskonta likme ir zināmas, kā parādīts laika grafikā.

Kā jūs tur nokļūsiet

2.a solis:

Strādājot ar pašu parādzīmi, aprēķiniet periodisko procentu likmi, izmantojot Formulu 9.1.

2.b solis:

Aprēķiniet salikto periodu skaitu, izmantojot formulu 9.2.

2.c solis:

Aprēķiniet parādzīmes termiņa vērtību, izmantojot formulu 9.3.

3.a solis:

Strādājot ar parādzīmes pārdošanu, aprēķiniet periodiskās diskonta procentu likmes, izmantojot Formulu 9.1.

3.b solis:

Aprēķiniet salikto periodu skaitu, kas pagājis starp pārdošanu un termiņu. Izmantojiet formulu 9.2.

Veikt

2.a solis:

[IY = 6 \%, CY = 2, i = 6 \% / 2 = 3 \% nonumber ]

2.b solis:

Gadi = 2017. gada 1. janvāris - 2014. gada 1. janvāris = 3 gadi, (N ) = 2 × 3 = 6

2.c solis:

[ sākas {izlīdzināts} PV & = 4,479,95 $ FV & = 4,479,95 $ (1 + 0,03) ^ {6} = 5,349,29 $ end {izlīdzināts} nonumber ]

3.a solis:

[IY = 11 \%, CY = 4, i = 11 \% / 4 = 2,75 \% nonumber ]

3.b solis:

Gadi = 2017. gada 1. janvāris - 2015. gada 1. oktobris = 1¼ Gadi, (N ) = 4 × 1¼ = 5

3.c solis:

[ begin {izlīdzināts} $ 5,349.29 & = PV (1 + 0.0275) ^ {5} PV & = dfrac { $ 5,349.29} {1.0275 ^ {5}} & = 4670.75 $ end {izlīdzināts} nonumber ]

Kalkulatora instrukcijas

DaļaNI / YPVPMTFVP / YC / Y
Briedums66-4479.950Atbilde: 5 349,29458622
Izpārdošana511Atbilde: -4 670,753954 ( surd )5349.2944

Džeika izcilie juvelieri 2014. gada 1. janvārī pārdeva par USD 4 479,95. 2015. gada 1. oktobrī ieņēmumi no pārdošanas finanšu sabiedrībai bija 4 670,75 USD. Finansu kompānija tur obligāciju līdz termiņa beigām un no klienta saņem USD 5 349,29.

Piemērs ( PageIndex {2} ): Nezināmas diskonta likmes atrašana

Divu gadu parādzīme 6825 ASV dolāru apmērā ar procentu likmi 12% mēnesī tiek pārdota sešus mēnešus pirms termiņa beigām finanšu uzņēmumam par ieņēmumiem 7950,40 ASV dolāru apmērā. Kādu pusgada salikto diskonta likmi izmantoja finanšu uzņēmums?

Risinājums

Aprēķiniet pusgada salikto diskonta likmi ( (IY )), ko finanšu sabiedrība izmantoja, iegādājoties parādzīmi.

Ko jūs jau zināt

1. solis:

Termiņš, pamatsumma, parādzīmes procentu likme, pārdošanas datums un ieņēmumu summa ir zināmi, kā parādīts laika grafikā.

Kā jūs tur nokļūsiet

2.a solis:

Strādājot ar pašu parādzīmi, aprēķiniet periodisko procentu likmi, izmantojot Formulu 9.1.

2.b solis:

Aprēķiniet salikto periodu skaitu, izmantojot formulu 9.2.

2.c solis:

Aprēķiniet parādzīmes termiņa vērtību, izmantojot formulu 9.3.

3.a solis:

Ievērojiet diskonta likmes (CY ).

3.b solis:

Aprēķiniet salikto periodu skaitu, kas pagājis starp pārdošanu un pirms termiņa. Izmantojiet formulu 9.2.

3.c solis:

Aprēķiniet finanšu uzņēmuma izmantoto periodisko diskonta likmi, izmantojot 9.3 formulu un pārkārtojot (i ). Pēc tam aizstājiet formulu 9.1 un pārkārtojiet (IY ).

Veikt

2.a solis:

[IY = 12 \%, CY = 12, i = 12 \% / 12 = 1 \% nonumber ]

2.b solis:

Gadi = 2, (N ) = 12 × 2 = 24

2.c solis:

[PV = 6825,00 $, FV = 6825,00 $ (1 + 0,01) ^ {24} = 8665,94 $ nonumber ]

3.a solis:

(CY ) = 2

3.b solis:

Gadi = 6 mēneši = ½ gads, (N ) = 2 × ½ = 1

3.c solis:

Atrisiniet (i ):

[ sākums {izlīdzināts} $ 8,665.94 & = $ 7,950.40 (1 + i) ^ 1 1.090000 & = 1 + i i & = 0.090000 end {aligned} nonumber ]

Atrisiniet (IY: 0.090000 = IY div 2 )

(IY ) = 0,180001 vai 18 0001% pusgadā (visticamāk, 18%; starpība ir noapaļošanas kļūdas dēļ)

Kalkulatora instrukcijas

DaļaNI / YPVPMTFVP / YC / Y
Briedums2412-68250Atbilde: 8,665,9389761212
Atlaides likme1Atbilde: 18.0001-7950.40 ( surd )8665.9422

Parādzīmes pārdošanas pamatā ir termiņa vērtība 8665,94 ASV dolāri. Finanšu sabiedrība izmantoja 18% diskonta likmi, ko palielināja pusgadā, lai iegūtu ieņēmumus 7950,40 USD apmērā.

Parādzīmes, kurām nav procentu likmju

Bezprocentu parādzīme ietver vai nu patiesu 0% procentu likmi, vai arī jau ietver fiksētu maksu vai likmi obligācijas nominālvērtībā. Tāpēc parādzīmes pamatsumma un dzēšanas termiņš ir vienādi.

Kā tas strādā

Bezprocentu parādzīme vienkāršo aprēķinus, kas saistīti ar parādzīmēm. Tā vietā, lai 2. solī veiktu pamatsummas nākotnes vērtības aprēķinu, jūsu jaunais 2. solis ietver pašreizējās vērtības un termiņa vērtības pielīdzināšanu tai pašai summai ( (PV = FV )). Pēc tam jūs veicat 3. darbību.

Pieņemsim, ka trīs gadus ilga USD 5 000 bezprocentu parādzīme tiek pārdota finanšu sabiedrībai 18 mēnešus pirms termiņa ar diskonta likmi 16%, kas tiek apvienota reizi ceturksnī.

1. solis: Laika skala ir ilustrēta šeit.

2. solis: Obligācijas dzēšanas termiņš pēc trim gadiem ir tāds pats kā pamatsumma, vai (FV ) = 5000 USD.

3.a solis: Tagad pārdodiet piezīmi. Salikšanas periodu skaits ir (N ) = 4 × 1½ = 6.

3.c solis: Parādzīmes pārdošanas ieņēmumi ir ( $ 5000 = PV (1 + 0,04) ^ 6 ) vai PV = $ 3,951,57. Finanšu sabiedrība iegādājas parādzīmi (iegulda tajā) par 3951,57 USD. Astoņpadsmit mēnešus vēlāk, kad samaksa ir samaksāta, tā saņem 5000 USD.

Vingrinājums ( PageIndex {1} ): dodiet tai zināmu domu

Ja bezprocentu parādzīme tiek pārdota citam uzņēmumam ar diskonta likmi, vai pārdošanas ieņēmumi ir lielāki, vienādi vai mazāki par parādzīmēm?

Atbilde

Mazāk nekā piezīme. Termiņa vērtība tiek diskontēta līdz pārdošanas datumam.

Piemērs ( PageIndex {3} ): bezprocentu nesoša ilgtermiņa parādzīmes pārdošana

Piecu gadu bezprocentu parādzīme par USD 8 000 tika emitēta 2011. gada 23. jūnijā. Plāns ir pārdot parādzīmi ar diskontētu likmi 4,5%, kas pusgadā palielināta 2015. gada 23. decembrī. Aprēķiniet paredzamos ieņēmumus no Piezīme.

Risinājums

Ko jūs jau zināt

1. solis:

Ir zināma pamatsumma, bezprocentu parādzīme, emisijas datums, izpildes datums, diskonta likme un pārdošanas datums, kā parādīts laika grafikā.

Kā jūs tur nokļūsiet

2. solis:

Vienādojiet piezīmes (FV ) ar piezīmes pamatsummu.

3.a solis:

Strādājot ar parādzīmes pārdošanu, aprēķiniet periodiskās diskonta procentu likmes, izmantojot Formulu 9.1.

3.b solis:

Aprēķiniet salikto periodu skaitu, kas pagājis starp pārdošanu un termiņu. Izmantojiet formulu 9.2.

3.c solis:

Aprēķiniet pārdošanas ieņēmumus, izmantojot Formulu 9.3, pārkārtojot (PV ).

Veikt

2. solis:

(FV = PV ) = 8 000 USD

3.a solis:

[IY = 4.5 \%, CY = 2, i = 4.5 \% / 2 = 2.25 \% nonumber ]

3.b solis:

Gadi = 2017. gada 23. jūnijs - 2015. gada 23. decembris = 1,5 gadi, (N ) = 2 × 1½ = 3

3.c solis:

[ sākums {izlīdzināts} $ 8 000 & = PV (1 + 0,0225) ^ {3} PV & = dfrac { $ 8 000} {1,0225 ^ {3}} & = 7483,42 end {izlīdzināts} nonumber ]

Kalkulatora instrukcijas

NI / YPVPMTFVP / YC / Y
64.5Atbilde: -7 483,4185640800022

Paredzamie ieņēmumi ir 7 483,42 USD 2015. gada 23. decembrī un termiņa vērtība 8 000,00 USD 2017. gada 23. jūnijā.


Biznesa matemātika: soli pa solim

Esmu runājis ar daudziem matemātikas pasniedzējiem un profesoriem visā Kanādā. Kā pedagogi ir acīmredzami, ka daudziem no mums ar studentiem ir vienādas problēmas. Šīs problēmas ietver, bet neaprobežojas ar:

 Lielākā daļa studentu matemātiku uztver negatīvi, un tā tiek uzskatīta par apgūstamo kursu & # 34

 Ir vispāratzīts, ka matemātika ir viens no nedaudzajiem kursiem, kurā studenti komentē & # 34Es neesmu tajā pārāk labs & # 34, un cilvēki to vienkārši pieņem kā patiesību un

 Mūsu studentu spēju samazināšanās attiecībā uz matemātikas pamatprasmēm un problēmu risināšanas spējām.

Salīdzinot ar to, kad mēs uzaugām, mūsu studenti tagad saskaras ar pavisam citu Kanādu. Mūsdienu sabiedrība ir ārkārtīgi laikietilpīga un vienmēr ir kustībā. Lielākā daļa studentu ne tikai apmeklē koledžu vai universitāti, bet tur pilnas vai nepilnas slodzes darbu, lai apmaksātu rēķinus un mācību maksu. Ir vairāk nobriedušu studentu, kas atgriežas no nozares, lai pilnveidotos un pārkvalificētos, un kuriem ir ģimenes mājās. Klasē pieaug kultūras daudzveidības un starptautisko studentu īpatsvars. Daudzi studenti naktīs nedodas tieši mājās un veic mājasdarbus. Viņi drīzāk iekļauj savus skolas darbus, uzdevumus un mājasdarbus savos grafikos, kur var.

Papildus tam visam mūsu studenti ir uzauguši tehnoloģiju ieskautā mājās, skolā un darbā. Tas ir mūsdienīgs uzņēmējdarbības veids. Microsoft Office ir izplatīts lielākajā daļā nozaru un uzņēmumu, tomēr LibreOffice ir viegli pieejama un sāk konkurēt ar Microsoft Office. Tā kā tehnoloģija turpina attīstīties un cenas kļūst pieejamākas, mēs redzam vairāk studentu ar klēpjdatoriem, iPhone un pat iPad. Mūsu studentiem ir nepieciešams, lai mēs izmantotu šo tehnoloģiju, kas ir daļa no viņu dzīves, lai palīdzētu viņiem kļūt par rītdienas līderiem.

Kas mums jādara?

Es sāku rakstīt šo mācību grāmatu, lai atbildētu uz jautājumu: “Ko mēs kā pedagogi varam darīt, lai palīdzētu?” Mēs nevaram mainīt studentu dzīvesveidu vai dzīvi. Mēs arī nevaram mainīt prasmju kopas, kuras viņi ienes mūsu klasē. Tomēr mēs varam pielāgot savas mācību grāmatas, resursus un matemātikas mācīšanas veidu. Galu galā, vai mūsu uzdevums nav atrast mācību stratēģijas, kas atbilstu mūsu studentu vajadzībām?

Jūs varat jautāt: “Kas studentiem vajadzīgs mācību grāmatā”? Atbilde prasa, lai mēs uzklausītu savus studentus gan atsauksmēs, gan viņu uzdotajos jautājumos. Termins pēc termiņa, gadu no gada, vai šie jautājumi izklausās pazīstami?

1. Kā mēs tuvojamies matemātiskajai problēmai (es nezinu, ar ko sākt)? 2. Kādas darbības ir nepieciešamas, lai nonāktu pie atbildes (kā es tur nokļūšu)? 3. Kāpēc šis materiāls ir tik atkārtots (jo īpaši tas attiecas uz mūža rentēm)?

4. Kāpēc mēs izmantojam algebriskos simbolus, kuriem nav absolūti nekādas nozīmes mainīgajam, ko tie pārstāv? 5. Kā un kāpēc darbojas formula?

6. Vai ir ātrs veids, kā kaut ko atrast grāmatā, kad tas man vajadzīgs?

7. Kā šis materiāls ir saistīts ar mani personīgi un manu profesionālo karjeru (kas man tajā ir?)?

8. Kā mūsdienu pasaule izmanto tehnoloģiju, lai palīdzētu matemātikas aprēķinos (vai kāds to dara ar rokām)? 9. Kur ir visizplatītākās kļūdas, lai es varētu mēģināt no tām izvairīties?

10. Vai ir kādi saīsnes vai & # 34tirdzniecības noslēpumi & # 34, kas var man palīdzēt labāk izprast jēdzienus?

11. Kā visi dažādi matemātiskie jēdzieni sader kopā, kad mēs katru gabalu aptveram tikai pa vienam? 12. Vai ir kāds veids, kā spriest, vai es konceptuāli saprotu materiālu?


Vairāk informācijas

Interneta drošības politika

Izmantojot šo vietni, jūs piekrītat drošības uzraudzībai un auditēšanai. Drošības nolūkos un lai nodrošinātu, ka sabiedriskais pakalpojums joprojām ir pieejams lietotājiem, šajā valdības datorsistēmā tiek izmantotas programmas tīkla trafika uzraudzībai, lai identificētu nesankcionētus mēģinājumus augšupielādēt vai mainīt informāciju vai citādi nodarīt kaitējumu, tostarp mēģinājumus atteikt pakalpojumu lietotājiem.

Neautorizēti mēģinājumi augšupielādēt informāciju un / vai mainīt informāciju jebkurā šīs vietnes daļā ir stingri aizliegti un ir pakļauti kriminālvajāšanai saskaņā ar 1986. gada Likumu par datorkrāpšanu un ļaunprātīgu izmantošanu un 1996. gada Nacionālās informācijas infrastruktūras aizsardzības likumu (sk. USC 18. sadaļu, 1001. punkts). un 1030).

Lai nodrošinātu, ka mūsu vietne darbojas labi visiem lietotājiem, SEC uzrauga SEC.gov satura pieprasījumu biežumu, lai nodrošinātu, ka automatizētie meklējumi neietekmē citu personu piekļuvi SEC.gov saturam. Mēs paturam tiesības bloķēt IP adreses, kas iesniedz pārmērīgus pieprasījumus. Pašreizējās vadlīnijas ierobežo lietotāju skaitu līdz ne vairāk kā 10 pieprasījumiem sekundē neatkarīgi no pieprasījumu iesniegšanai izmantoto mašīnu skaita.

Ja lietotājs vai lietojumprogramma iesniedz vairāk nekā 10 pieprasījumus sekundē, papildu pieprasījumus no IP adreses (-ēm) uz īsu laiku var ierobežot. Kad pieprasījumu skaits uz 10 minūtēm ir nokrities zem sliekšņa, lietotājs var atsākt piekļuvi saturam vietnē SEC.gov. Šī SEC prakse ir paredzēta, lai ierobežotu pārmērīgu automatizētu meklēšanu vietnē SEC.gov, un nav paredzēta vai paredzams, ka tā ietekmēs personas, kas pārlūko SEC.gov vietni.

Ņemiet vērā, ka šī politika var mainīties, kad SEC pārvalda SEC.gov, lai nodrošinātu vietnes efektīvu darbību un palikšanu pieejamu visiem lietotājiem.

Piezīme: Mēs nepiedāvājam tehnisku atbalstu skriptu lejupielādes procesu izstrādei vai atkļūdošanai.


Lejuplādēt tagad!

Mēs esam atvieglojuši PDF e-grāmatu atrašanu bez jebkādas rakšanas. Un, piekļūstot mūsu e-grāmatām tiešsaistē vai glabājot tos savā datorā, jums ir ērtas atbildes, izmantojot parādzīmi Parādzīmju izsniedzējs Abc Real Estate. Lai sāktu atrast parādzīmju parādzīmju izsniedzēju Abc Real Estate, jums ir taisnība, ka atrodat mūsu vietni, kurā ir iekļauta visaptveroša rokasgrāmatu kolekcija.
Mūsu bibliotēka ir lielākā no tām, kurā ir burtiski simtiem tūkstošu dažādu produktu.

Visbeidzot, es saņēmu šo e-grāmatu, paldies par visiem šiem parādzīmju parādzīmju emitentiem Abc Real Estate, ko es varu saņemt tūlīt!

Es nedomāju, ka tas izdosies, mans labākais draugs man parādīja šo vietni, un tā arī darbojas! Es saņemu savu visvairāk meklēto e-grāmatu

wtf šo lielisko e-grāmatu bez maksas ?!

Mani draugi ir tik traki, ka nezina, kā man ir visas augstas kvalitātes e-grāmatas, kuras viņiem nav!

Ir ļoti viegli iegūt kvalitatīvas e-grāmatas)

tik daudz viltotu vietņu. tas ir pirmais, kas strādāja! Liels paldies

wtffff es to nesaprotu!

Vienkārši atlasiet klikšķi un pēc tam lejupielādes pogu un izpildiet piedāvājumu, lai sāktu lejupielādēt e-grāmatu. Ja ir kāda aptauja, tas aizņem tikai 5 minūtes, izmēģiniet jebkuru jums piemērotu aptauju.


Pārbaudes banka finanšu matemātikai 8. redaktors, Roberts Brauns, Stīvs Kops profesors

1. USD 10 000 tika noguldīti ieguldījumu kontā, nopelnot procentus ar nominālu likmi 9%, katru mēnesi astoņus gadus. Cik liela interese tika nopelnīta piektajā gadā?

A. 1468,72 ASV dolāri
B. 1342,76 ASV dolāri
C. 1303,11 USD
D. 1270,42 USD

2. Jūs šodien ieguldāt 1500 USD un vēl 18 USD 18 mēnešus no šodienas fondā, kura pirmos 18 mēnešus nopelna j 4 = 8%, bet pēc tam j 2 = 6%. Cik jums ir 4 gadu beigās?

A. 4007,79 ASV dolāri
B. 4274,59 USD
C. 4276,84 USD
D. 4377,73 USD

3. Aizņēmums 15 000 USD apmērā tiek ņemts ar procentiem j 4 = 8%. Kāda ir kopējā procentu summa par aizdevumu otrajā gadā?

A. 1338,41 USD
B. 1298.92 USD
C. 1296,00 USD
D. 1200,00 USD

4. Džims iemaksā 5000 USD kontā, nopelnot j 12 = 9%. Viņš to tur atstāj uz 5 gadiem. Cik daudz procentu viņš nopelnīja pēdējā gada laikā (tas ir, starp 4. un 5. gadu)?

A. 671,38 USD
B. 644,13 ASV dolāri
C. 635,21 USD
D. 565,82 USD

5. Jūs ieguldāt 5000 USD fondā, kas maksā procentus j6 = 9%. Cik ir fondā pēc 3 gadiem?

A. 6350,00 USD
B. 6475,15 ASV dolāri
C. 6511,30 USD
D. 6536,70 USD

6. Kāda ir kopējā procentu summa, kas nopelnīta no 18 mēnešu beigām līdz 36 mēnešu beigām par ieguldījumu USD 1000, ja procentu likme ir j 12 = 9%?

A. 308,65 USD
B. 164,69 USD
C. 154,94 ASV dolāri
D. 143,96 USD

7. Ilgtermiņa parādzīme par USD 40 000 tiek izņemta 2010. gada 15. jūnijā. Parādzīmes procentu likme ir j 4 = 7%, un obligācijas termiņš ir 2015. gada 15. decembris. Kāda ir parādzīmes dzēšanas termiņa vērtība ?

A. 58 597,50 ASV dolāri
B. 58 589,15 ASV dolāri
C. 58 398,79 ASV dolāri
D. 57 581,47 ASV dolāri

8. Ilgtermiņa parādzīme par USD 40 000 tiek izņemta 2010. gada 15. jūnijā. Parādzīmes procentu likme ir j 4 = 7%, un obligācijas termiņš ir 2015. gada 15. decembris. Kāda ir parādzīmes dzēšanas termiņa vērtība ?

A. 58 589,15 ASV dolāri
B. 58 398,79 ASV dolāri
C. 58 597,50 ASV dolāri
D. 57 581,47 ASV dolāri

9. Jūs noguldāt 10 000 USD šodien fondā, kas nopelna procentus j1 = 4,5%. Tomēr katra gada beigās tiek atsaukti izdevumi 0,50% apmērā no fonda uzkrātās summas. Cik jums ir 3 gadu beigās?

A. 11 241,34 ASV dolāri
B. 11 248,64 ASV dolāri
C. 11 354,60 ASV dolāri
D. 11 411,66 ASV dolāri

10. Kāda vienkāršā procentu likme r ir līdzvērtīga j 4 = 14% 18 mēnešu laikā?

A. 14,48%
B. 14,75%
C. 15,28%
D. 16,74%

11. Jūs iepērkaties par labāko procentu likmi un esat sašaurinājis savu izvēli līdz šādam:

I banka: j 1 = 12% II banka: j 4 = 11,55% III banka: j 12 = 11,30%

Jūs vēlaties saņemt $ S pēc 3 gadiem. Kāda ir S pašreizējā vērtība? Sakārtojiet bankas no S zemākās līdz augstākajai pašreizējai vērtībai.

A. Es & lt II & lt III
B. III & lt II & lt I
C. II & lt I & lt III
D. III & lt I & lt II

12. Kāda vienkāršā procentu likme r ir ekvivalenta j 12 = 9% 2 gadu periodā?

13. Jūs ieguldāt naudas summu. Sarindojiet sekojošo interesi tādā secībā, kura no tām jūs interesēs visvairāk.

a. j 2 = 8,00% b. j 12 = 7,95% c. j 52 = 7,90%

A. c & gt b & gt a
B. b & gt c & gt a
C. a & gt b & gt c
D. b & gt a & gt c

14. Kāda nominālā procentu likme, kas tiek palielināta reizi gadā, ir ekvivalenta j 52 = 13%?

A. 12,60%
B. 13,41%
C. 13,86%
D. 14,34%

15. Kuras no šīm procentu likmēm kredītam tiek uzlikti visvairāk procenti?

A. j 1 = 15,0%
B. j 4 = 14,2%
C. j 12 = 14,1%
D. j 52 = 14,0%

16. Kāda vienkāršā procentu likme r ir līdzvērtīga j 12 = 8% 9 mēnešu laikā?

17. Kāda vienkāršā procentu likme r ir ekvivalenta j 4 = 8%, ja nauda tiek ieguldīta 4 gadus?

18. Kāda vienkāršā procentu likme r ir ekvivalenta j 12 = 9%, ja nauda tiek ieguldīta 3,5 gadus?

19. Kāda vienkāršā procentu likme r ir līdzvērtīga j6 = 8% 8 mēnešu laikā?

20. Sarindojiet šādas procentu likmes tādā secībā, kādā tās piešķirtu visaugstāko un mazāko procentu procentu par ieguldījumu:

a. j 2 = 15,25% b. j 4 = 15,1% c. j 12 = 14,85%

21. Jūsu ieguldījumu portfelis sastāv no aizdevuma 10 000 ASV dolāru apmērā, kas maksājams 5 gadu beigās, ar procentiem j 1 = 10%, un 25 000 USD aizdevuma, kas maksājams 10 gadu beigās, ar procentiem j 12 = 6%. Kāda ir šī portfeļa pašreizējā vērtība pie j 2 = 8%? (Atbilde uz tuvāko dolāru)

A. 18 165 USD
B. 28 109 USD
C. 31 639 USD
D. 32 029 USD

22. Jūs pērkat motorlaivu 13 400 USD vērtībā. Jūs varat maksāt skaidrā naudā vai izvēlēties vienu no divām norēķinu iespējām:

1. variants: maksājiet 10 000 USD vienā gadā un 5000 USD divos gados 2. variants: samaksājiet 17 400 USD 3 gados

Ja abu iespēju procentu likme ir j 12 = 9%, kuru jums vajadzētu ņemt un cik daudz lētāk, salīdzinot ar skaidras naudas samaksu?

A. Labākais variants ir maksāt skaidrā naudā
B. 1 $ 17,19
C. 1 USD 78,46
D. 2 USD 103,81

23. Sieviete plāno izņemt 1800 USD no 18 mēnešiem un 2400 USD 36 mēnešus pēc šī brīža. Cik daudz viņai šodien jāiemaksā, ja procentu likme pirmajos 2 gados ir j 12 = 12% un pēc tam j 12 = 6%?

A. 3182,25 ASV dolāri
B. 3285,18 ASV dolāri
C. 3510,38 USD
D. 3765,40 USD

24. Parādzīme par USD 10 000, kas datēta ar 2007. gada 1. jūliju, ir jāmaksā četru gadu laikā ar procentu likmi j 2 = 8%. 2008. gada 1. oktobrī tas tika pārdots investoram, kurš atlaida parādzīmi ar j 4 = 9%. Kāda bija parādzīmes pirkuma cena 2008. gada 1. oktobrī?

A. 10 714,46 ASV dolāri
B. 10 955,53 USD
C. 11 176,77 ASV dolāri
D. 11 975,31 USD

25. Uzņēmumam ir aizdevums, kura termiņš ir 2009. gada 30. decembris. Tajā laikā viņiem jāmaksā 20 000 USD. Kāda bija sākotnējā aizdevuma summa, ja tā tika izņemta 2007. gada 30. septembrī ar j 4 = 12%?

A. 15 290,08 USD
B. 15 328,33 USD
C. 15 498,49 ASV dolāri
D. 15 516,81 USD

26. Jūs ņemat aizdevumu 25 000 USD apmērā no uzņēmuma ABC. Tas maksājams pēc 5 gadiem ar procentu likmi j 2 = 6%. Pēc 18 mēnešiem ABC pārdod jūsu aizdevumu uzņēmumam XYZ par cenu, kas nopelnīs XYZ ienesīguma likmi j 4 = 5%. Kādu cenu maksā XYZ?

A. 28 264,75 USD
B. 28 234,61 USD
C. 27 318,18 ASV dolāri
D. 26 934,58 USD

27. Ilgtermiņa parādzīmes par USD 20 000 tiek parakstītas 2010. gada 15. aprīlī. Tās termiņš ir 2013. gada 15. oktobris ar j2 = 6%. Obligācijas dzēšanas termiņš ir 24 597,48 USD. Parādzīme tiek pārdota 2011. gada 15. aprīlī bankai, kas atlaida piezīmi ar j4 = 8%. Kādi ir ieņēmumi?

A. 21 218,00 USD
B. 20 582,07 ASV dolāri
C. 20 292,30 ASV dolāri
D. 20 178,50 ASV dolāri

28. Indivīds pirms deviņiem mēnešiem aizņēmās 10 000 USD un pirms trim mēnešiem vēl 6 000 USD, un viņš vēlas šo aizdevumu atmaksāt ar X USD maksājumu šodien. Jums tiek dots, ka j 2 = 10% un ka tiek izmantota praktiskā procentu kreditēšanas / iekasēšanas metode. Nosakiet $ X.

A. 16 918,90 ASV dolāri
B. 16 912,50 ASV dolāri
C. 16 907,46 ASV dolāri
D. 16 900,26 USD

29. Kāda ir 15 000 ASV dolāru uzkrātā vērtība 6 gadu un 5 mēnešu laikā, ja j4 = 10% un tiek izmantota precīza uzkrāšanas metode? (Atbilde uz tuvāko dolāru)

A. 27 411 USD
B. 27 981 ASV dolārs
C. 28 039 USD
D. 28 271 ASV dolārs

30. Jūs šodien ieguldāt 50 000 USD fondā, kas nopelna j 4 = 12%. Cik daudz jūs esat uzkrājis 65 mēnešus vēlāk, izmantojot praktisko metodi?

A. 81 038 USD
B. 93 945 USD
C. 94 866 ASV dolāri
D. 94 875 USD

31. Kāda ir 100 000 USD pašreizējā vērtība, kas maksājama tieši 4 gadus un 8 mēnešus no šodienas, ja j 2 = 9% un tiek izmantota praktiskā diskontēšanas metode?

A. 66 324,55 USD
B. 66 310,35 ASV dolāri
C. 66 296,00 USD
D. 65 358,66 USD

32. Jūs šodien ieguldāt 20 000 USD fondā, kas nopelna procentus ar j 1 = 4%. Cik jums būs 5 gadu, 270 dienu laikā, ja tiks izmantota precīza uzkrāšanas metode?

A. 25 063,05 USD
B. 25 059,46 ASV dolāri
C. 25 053,05 USD
D. 25 049,36 ASV dolāri

33. Jūs šodien ieguldāt 50 000 USD fondā, kas nopelna j 4 = 12%. Cik daudz jūs esat uzkrājis 5 gadus un 5 mēnešus vēlāk, izmantojot precīzu metodi?

A. 93 935,73 USD
B. 93 944,88 ASV dolāri
C. 94 865,84 ASV dolāri
D. 94 875,02 USD

34. Parādzīmes dzēšanas termiņš, kas maksājams 2010. gada 14. septembrī, ir 6200 USD. Kādi ir ieņēmumi no piezīmes, izmantojot praktisko (aptuveno) metodi 2007. gada 2. jūnijā, ja j 2 = 10%?

A. 4454,51 USD
B. 4498,36 ASV dolāri
C. 4502,80 USD
D. 4760,25 ASV dolāri

35. Kāda ir 5000 USD uzkrātā vērtība 4 gadu, 11 mēnešu beigās, ja j 4 = 9%, izmantojot precīzu metodi?

A. 7588,52 ASV dolāri
B. 7638,07 USD
C. 7708,09 USD
D. 7744.89 USD

36. Izmantojot precīzo metodi, kāda ir pašreizējā 100 000 USD vērtība 19 mēnešu laikā, ja j4 = 12%? (Atbildiet uz tuvāko dolāru.)

A. 82 935 USD
B. 82 927 ASV dolāri
C. 82 919 USD
D. 82 901 USD

37. Kāda ir 5000 USD uzkrātā vērtība 20 mēnešus pie j 2 = 11%, izmantojot praktisko metodi?

A. 5978,85 ASV dolāri
B. 5976,93 ASV dolāri
C. 5957,00 USD
D. 5949,88 USD

38. Trīs maksājumi USD 10 000 apmērā tiek veikti attiecīgi 3, 9 un 15 mēnešu beigās. Aprēķiniet šo maksājumu kopējo uzkrāto vērtību divu gadu beigās, izmantojot precīzu metodi ar j 6 = 6%.

A. 30 756,65 USD
B. 32 334,08 USD
C. 32 340,10 USD
D. 34 869,82 USD

39. Šodien tiek ņemts aizdevums A $ apmērā. Jums tiek dots, ka šis aizdevums ir jāmaksā ar maksājumu 20 000 USD 3 gadu un 8 mēnešu laikā. Nosakiet A, ja j 2 = 10%, un tiek izmantota procentu kreditēšanas / iekasēšanas praktiskā metode.

A. 13 988,01 ASV dolārs
B. 13 984,33 USD
C. 13 980,62 ASV dolāri
D. 13 762,40 ASV dolāri

40. Singa kundze Valdija kungam 14 mēnešu laikā ir parādā 55 513,78 USD. Valdija kungs piekrīt ļaut viņai atmaksāt aizdevumu, maksājot 35 000 USD sešos mēnešos, 10 000 USD 8 mēnešos un X USD 14 mēnešos. Ja naudas vērtība ir j 4 = 6%, kāda ir X vērtība, izmantojot galveno mēnesi 14 mēnešus kopā ar precīzu procentu kreditēšanas / iekasēšanas metodi?

A. 8793,97 ASV dolāri
B. 9204,40 ASV dolāri
C. 9230,06 USD
D. 9794,03 USD

41. Ilgtermiņa parādzīme maksājama 2013. gada 5. aprīlī. Obligācijas dzēšanas termiņš šajā datumā ir 4720,56 USD. 2010. gada 7. jūnijā parādzīmju īpašnieks pārdod to bankai, kas atlaida parādzīmi ar j 2 = 14%. Izmantojot procentu ieskaitīšanas / iekasēšanas praktisko metodi, aprēķiniet pārdošanas ieņēmumus.

A. 3217,60 ASV dolāri
B. 3218,30 USD
C. 3219,24 USD
D. 3221,52 USD

42. Parādzīme ar termiņu 20 000 USD tiek pārdota bankai 32 mēnešus pirms atmaksas termiņa. Banka atlaida parādzīmi, izmantojot j 2 = 16%. Kādi ir ieņēmumi, ja tiek izmantota praktiskā metode?

A. 13 275,57 USD
B. 13 258,11 ASV dolāri
C. 13 266,92 ASV dolāri
D. 12 939,48 USD

43. Bezprocentu ilgtermiņa parādzīme maksājama 2011. gada 1. februārī. Aizdevuma summa bija 30 000 USD. 2010. gada 15. oktobrī parādzīme tika pārdota bankai, kuras procentu likme ir j 12 = 12%. Cik banka samaksāja par šo piezīmi? Pieņemsim, ka frakcionētiem laika periodiem tiek izmantota praktiskā (vai aptuvenā) metode.

A. 28 962,10 ASV dolāri
B. 28 952,61 USD
C. 28 829,41 USD
D. 28 675,35 ASV dolāri

44. Bezprocentu ilgtermiņa parādzīme maksājama 2011. gada 1. februārī. Aizdevuma summa bija 30 000 USD. 2010. gada 15. oktobrī parādzīme tika pārdota bankai, kuras procentu likme ir j 12 = 12%. Cik banka samaksāja par šo piezīmi? Pieņemsim, ka precīzā metode tiek izmantota frakcionētiem laika periodiem.

A. 28 959,25 ASV dolāri
B. 28 973,20 ASV dolāri
C. 28 977,85 ASV dolāri
D. 29 104,21 USD

45. Izmantojot praktisko metodi, kāda ir uzkrātā USD 20 000 vērtība 7 gadu un 10 mēnešu laikā, ja ieguldījums nopelna procentus ar j 2 = 10%?

A. 42 898,52 USD
B. 42 953,22 ASV dolāri
C. 42 964,52 USD
D. 44 350,47 USD

46. ​​Šodien tiek ņemts aizdevums A $ apmērā. Aizdevums ir jāsamaksā ar samaksu 20 000 USD 44 mēnešos. Ja aizdevuma procentu likme ir j2 = 10% un tiek izmantota praktiskā procentu kreditēšanas / iekasēšanas metode, kāda ir A vērtība?

A. 13 988,01 ASV dolārs
B. 13 762,40 ASV dolāri
C. 13 984,33 USD
D. 13 980,62 USD

47. Indivīds pirms deviņiem mēnešiem aizņēmās 10 000 USD un pirms trim mēnešiem vēl 6000 USD, un viņš vēlas nomaksāt šo aizdevumu ar X USD maksājumu šodien. Jums tiek dots, ka j 2 = 10% un ka tiek izmantota praktiskā procentu kreditēšanas / iekasēšanas metode. Nosakiet $ X.

A. 16 918,90 ASV dolāri
B. 16 912,50 ASV dolāri
C. 16 907,46 ASV dolāri
D. 16 900,26 USD

48. Singa kundze Valdija kungam 14 mēnešu laikā ir parādā 55 513,78 USD. Valdija kungs piekrīt ļaut viņai atmaksāt aizdevumu, maksājot USD 35 000 6 mēnešos, 10 000 USD 10 mēnešos un X USD 14 mēnešos. Ja naudas vērtība ir j4 = 6%, kāda ir X vērtība, izmantojot galveno mēnesi 14 mēnešus kopā ar precīzu procentu kreditēšanas / iekasēšanas metodi?

A. 8894,58 USD
B. 8895,72 USD
C. 8896,37 USD
D. 8897,69 USD

49. Vienreizēja summa 25 000 ASV dolāru apmērā ir jāmaksā 4 gadu un 5 mēnešu laikā. Kāda ir šīs summas pašreizējā vērtība, izmantojot praktisko metodi, ja procentu likme ir j2 = 8%?

A. 17 681,77 ASV dolāri
B. 17 679,86 ASV dolāri
C. 17 677,99 USD
D. 17 USD, 685,52

50. What is the present value of $100,000 due in 5-years and 10-months using the practical method if the interest rate is j 4 = 12%?

A. $49,685.31
B. $50,167.50
C. $50,172.39
D. $50,177.24

51. You deposit $1000 today in an account that pays interest at j 2 = 8% for the next 5 years and j 2 = 6% thereafter. How many complete interest periods will it take for you to accumulate at least double your original investment?

A. 11 periods
B. 18 periods
C. 21 periods
D. 24 periods

52. You invest $2130.22 today. Four and a half years later, you see that this investment has grown to $3316.08. What nominal rate of interest, j 12, have you been earning?

53. A $2000 loan is to be repaid with payments of $1200 in 1 year, $800 in 4 years, and $400 in n
years, assuming a nominal interest rate of 6% compounded annually. Determine n .

54. $15,000 is invested into an account that earns interest at j 4 = x%. There are no other deposits made into the account. At the end of 15 years, the accumulated value of the account is $45,000. Determine x .

55. A deposit of $100 is made into an account earning j 12 = 18%. Another $100 is deposited into a 2nd account earning j 2 = 10%. At what time, n (where n is in years), would the accumulated value of the first account be twice as much as the accumulated value in the 2nd account? (Answer in years)

56. How long does it take for a loan of $5000 to accumulate $1000 of interest if j 2 = 10%?

A. 1 year, 10 months, 13 days
B. 1 year, 10 months, 29 days
C. 3 years, 8 months, 26 days
D. 3 years, 9 months, 28 days

57. An investment doubles in 9 ½ years. What nominal rate of interest j 4 is being earned?

58. You invest $1000 today at j 12 = 6%. After 2 years, the interest rate changes to j 12 = 12%. How many years from today will it take the $1000 to grow to $10,000?

A. 21.28 years
B. 20.28 years
C. 19.28 years
D. 18.28 years

59. How long will it take for $750 to accumulate to $1000 if j 2 = 9%?

A. 6 years, 175 days
B. 6 years, 196 days
C. 3 years, 88 days
D. 3 years, 98 days

60. You wish to have $4000 in 3-years time. If you invest $3000 today, what nominal rate j 4 must you earn on your investment to reach your goal?

61. If money triples in 6 years, what rate of interest, j 2, is being earned?

62. $4000 is deposited into an account earning j 2 = 8% for the first 2 years and j 2 = 10% thereafter. How long will it take for it to grow to $9041.67?

A. 6 yrs, 9 months
B. 8 yrs, 9 months
C. 13 yrs, 6 months
D. 17 yrs, 6 months

63. If money triples in value in 8 years, what nominal rate of interest compounded semi-annually is being earned?

64. $25,000 was deposited into an investment account earning interest at a nominal rate of j 2 = x % for 10 years. You are given that the corresponding total amount of interest earned in the first four years is $9,012.22. Determine x .

65. A car insurance company charges you a premium of $1452 a year for your car insurance policy. You have two options. Option 1 is to pay the $1452 in cash today. Option 2 is to make three payments of $499 at the following times: today, 3-months from now and 6-months from now. What nominal rate of interest, j 4, are you being charged?

A. 11.73%
B. 12.12%
C. 12.53%
D. 13.06%

66. Which of the following rates would lead to the shortest length of time ( n , in years) needed to double an initial investment of $1000?

A. j 1 = 9.15%
B. j 2 = 8.90%
C. j 4 = 8.84%
D. j 12 = 8.77%

67. If money doubles at a certain rate of interest compounded monthly in 6 years, how long will it take for the same amount of money to triple in value?

A. 10.40 years
B. 9.51 years
C. 8.35 years
D. Cannot be determined

68. What is the nominal rate of interest convertible quarterly at which the discounted value (present value) of $15,000 due at the end of 186 months is $5000?

69. You are given that at a certain rate j 1, money will double itself in 12-years. At this same rate j 1, how many years will it take for $1500 to accumulate $700 of interest?

A. 8.2 years
B. 6.6 years
C. 5.6 years
D. 4.2 years

70. You deposit $1000 today in an account that pays interest at j2 = 8% for the next 5-years and j2 = 6% thereafter. How long in total (in years and days) will it take for you to at least double your original investment?

A. 10 years, 34 days
B. 10 years, 67 days
C. 10 years, 79 days
D. 10 years, 158 days

71. A car insurance company charges you a premium of $1452 a year for your car insurance policy. You have two options. Option 1 is to pay the $1452 in cash today. Option 2 is to make two payments of $749 at the following times: today and 6-months from today. What nominal rate of interest, j4, are you being charged?

A. 11.73%
B. 13.06%
C. 12.88%
D. 12.12%

72. Paul deposited $1000 in a savings account paying interest at j1 = 4.5%. The account has now grown to $1246.18. If he had been able to invest the same amount over twice as long in a fund paying interest at j1 = 5.5%, to what amount would his investment now have accumulated?

A. $1498.43
B. $1882.35
C. $1653.64
D. $1708.14

73. You borrows $10,000 today at j2 = 8%. You pay back $7000 at the end of 2-years and another $7000 at the end of n-years (from today). What is the value of n? (years, days)

A. 7 yrs, 30 days
B. 7 yrs, 60 days
C. 14 yrs, 30 days
D. 14 yrs, 60 days

74. Mr. Harry Leggs borrows $5000 today, due with interest at j 4 = 8% in one lump sum at the end of 2 years. Instead, Mr. Leggs wishes to pay $2000 six months from today and $ X in 18 months. If money is worth j 12 = 6%, what is X ?

A. $3252.09
B. $3346.29
C. $3465.95
D. $3562.23

75. A loan of $5000 is taken out today. It is due with interest at j 4 = 8% in 2 years. Instead, the borrower negotiates with the lender to pay $2500 in 1 year and $ X in 3 years. If the lender can reinvest any payment at j 2 = 5%, what is the value of X ?

A. $2493.59
B. $3038.93
C. $3395.34
D. $3581.68

76. A woman borrowed money and owes $3000 one-year from now and $3000 three-years from now. The loan is renegotiated so that the woman can instead pay $ X two-years from now and $4000 four-years from now which will fully pay back the loan. If the interest rate on the loan is j 2 = 8%, what is the value of X ?

A. $2599.25
B. $2588.42
C. $2580.78
D. $2306.39

77. A debt of $5700 is due, with interest at j 2 = 8%, in three years. It is agreed instead that the loan will be repaid with a payment of $ X in one year and $3000 in two years. If money is worth j 4 = 4%, what is the value of X ?

A. $3282.18
B. $3348.50
C. $3391.45
D. $3777.51

78. Payments of $1000 due in 6 months, $1500 due in 9 months, and $1200 due in 15 months are to be exchanged for a single payment $ X due in 12 months. What is X if j 4 = 6%?

A. $3770.73
B. $3734.99
C. $3809.54
D. $3927.05

79. You borrow $2000 today. The loan is due in 3 years, with interest at j 1 = 9%. It is agreed that you will instead pay $1000 one year from now and $ X two years from now. If money is worth j 2 = 6%, what is the value of X ?

A. $1190.12
B. $1286.20
C. $1380.48
D. $1529.16

80. A debt of $7000 is due with interest at j 2 = 8% at the end of 3 years. To repay this debt, a payment of $1500 is made at the end of 1 year, followed by a payment of $ X at the end of 2 years. If money is worth j 4 = 10%, what is the value of X so that the loan is fully paid off?

A. $4685.94
B. $4713.64
C. $5172.40
D. $6873.10

81. A student borrows $2,000 today and they agree to pay off the loan with one payment of $2,590.06 to be made at the end of 3 years time. It is then agreed that, instead of paying off the loan with one payment, the student can pay off the loan with a payment of $1000 one year from now and $ X two years from now. Given that j 2 = 6%, determine $ X .


Lejuplādēt tagad!

Mēs esam atvieglojuši PDF e-grāmatu atrašanu bez jebkādas rakšanas. And by having access to our ebooks online or by storing it on your computer, you have convenient answers with Promissory Note Promissory Note Issuer Abc Real Estate . To get started finding Promissory Note Promissory Note Issuer Abc Real Estate , you are right to find our website which has a comprehensive collection of manuals listed.
Mūsu bibliotēka ir lielākā no tām, kurā ir burtiski simtiem tūkstošu dažādu produktu.

Finally I get this ebook, thanks for all these Promissory Note Promissory Note Issuer Abc Real Estate I can get now!

Es nedomāju, ka tas izdosies, mans labākais draugs man parādīja šo vietni, un tā arī darbojas! Es saņemu savu visvairāk meklēto e-grāmatu

wtf šo lielisko e-grāmatu bez maksas ?!

Mani draugi ir tik traki, ka nezina, kā man ir visas augstas kvalitātes e-grāmatas, kuras viņiem nav!

Ir ļoti viegli iegūt kvalitatīvas e-grāmatas)

tik daudz viltotu vietņu. tas ir pirmais, kas strādāja! Liels paldies

wtffff es to nesaprotu!

Vienkārši atlasiet klikšķi un pēc tam lejupielādes pogu un izpildiet piedāvājumu, lai sāktu lejupielādēt e-grāmatu. Ja ir kāda aptauja, tas aizņem tikai 5 minūtes, izmēģiniet jebkuru jums piemērotu aptauju.


Vairāk informācijas

Interneta drošības politika

Izmantojot šo vietni, jūs piekrītat drošības uzraudzībai un auditēšanai. Drošības nolūkos un lai nodrošinātu, ka sabiedriskais pakalpojums joprojām ir pieejams lietotājiem, šajā valdības datorsistēmā tiek izmantotas programmas tīkla trafika uzraudzībai, lai identificētu nesankcionētus mēģinājumus augšupielādēt vai mainīt informāciju vai citādi nodarīt kaitējumu, tostarp mēģinājumus atteikt pakalpojumu lietotājiem.

Neautorizēti mēģinājumi augšupielādēt informāciju un / vai mainīt informāciju jebkurā šīs vietnes daļā ir stingri aizliegti un ir pakļauti kriminālvajāšanai saskaņā ar 1986. gada Likumu par datorkrāpšanu un ļaunprātīgu izmantošanu un 1996. gada Nacionālās informācijas infrastruktūras aizsardzības likumu (sk. USC 18. sadaļu, 1001. punkts). un 1030).

Lai nodrošinātu, ka mūsu vietne darbojas labi visiem lietotājiem, SEC uzrauga SEC.gov satura pieprasījumu biežumu, lai nodrošinātu, ka automatizētie meklējumi neietekmē citu personu piekļuvi SEC.gov saturam. Mēs paturam tiesības bloķēt IP adreses, kas iesniedz pārmērīgus pieprasījumus. Pašreizējās vadlīnijas ierobežo lietotāju skaitu līdz ne vairāk kā 10 pieprasījumiem sekundē neatkarīgi no pieprasījumu iesniegšanai izmantoto mašīnu skaita.

Ja lietotājs vai lietojumprogramma iesniedz vairāk nekā 10 pieprasījumus sekundē, papildu pieprasījumus no IP adreses (-ēm) uz īsu laiku var ierobežot. Kad pieprasījumu skaits uz 10 minūtēm ir nokrities zem sliekšņa, lietotājs var atsākt piekļuvi saturam vietnē SEC.gov. Šī SEC prakse ir paredzēta, lai ierobežotu pārmērīgu automatizētu meklēšanu vietnē SEC.gov, un nav paredzēta vai paredzams, ka tā ietekmēs personas, kas pārlūko SEC.gov vietni.

Ņemiet vērā, ka šī politika var mainīties, kad SEC pārvalda SEC.gov, lai nodrošinātu vietnes efektīvu darbību un palikšanu pieejamu visiem lietotājiem.

Piezīme: Mēs nepiedāvājam tehnisku atbalstu skriptu lejupielādes procesu izstrādei vai atkļūdošanai.


Financing Options: Long-term Financing Flashcards Preview

Long-term (Capital) Financing Defined:

Long-term Financing: long-term, or capital, financing provided by funding which does not become due within one year.

  • It's the primary source of funding for most firms
  • The cost associated with each source used will determine firm's weighted average cost of capital (WACC).

Primary Forms of Long-term Financing:

  1. Long-term notes
  2. Financial (capital) leases
  3. Bonds
  4. Preferred Stock
  5. Common Stock

Long-term Notes:

Long-term Notes: They result from acquiring cash through borrowing with repayment due in more than one year.

  • Typically a promissory note is required
  • Borrowings are commonly from one to ten yrs, but may be longer
  • Repayment is usually in periodic installments
  • Note may be secured (collateral) by a mortgage on property or real estate
  • Promissory note often containes restrictive covenants.

Common Restrictive Covenants - (to reduce risk)

  • Maintaining a certain working capital condition (e.g. a minimum working capital ratio)
  • Restrictions on incurrence of additional debt without lender's approval.
  • Specification of required frequency and nature of financial information provided to lender, perhaps audited FS.
  • Restrictions on management changes without lender approval.

Cost of Long-Term Notes: It will depend on:

  • General level of interest
  • Creditworthiness of borrowing firm
  • Nature and value of collateral, if any

Interest rate is likely to be expressed as a function of a macroeconomic benchmark.

  • Commonly available to creditworthy firms
  • Provides long-term financing, often w periodic repayment

Disadvantages:

  • Poor credit rating results in higher interest rate, greater security requirements, and more restrictive covenants.
  • Violation of restrictive covenants can trigger serious consequences, including technical default.

Financial (Capital) Leases:

Financial Leases: Leasing is a common way of acquiring use of certain assets. In some cases leasing may be less costly than buying.

When leasing of assets is possible, the acquisition of assets should be evaluated under both purchase and lease options:

  • Is proposed project economically feasible if assets are purchased?
  • Is proposed project economically feasible if assets are leased?

Possible Outcomes:

  • Reject project, if neither alternatives shows the project is feasible
  • Purchase assets, if the purchase alternative is feasible and leasing alternative is not or if both are feasible, but purchase has higher return.
  • Lease assets, if the leasing alternative is feasible and purchasing alternative is not or if both are feasible, but leasing has higher return.

Cost of Leasing: may be less than cost of buying because:

  • Lessor has buying power or efficiencies that lessee does not have.
  • Lessor has lower interest rate than the lessee
  • Lessor has tax advantages the the lessee does not

Lease Terms:

  1. Net Lease: Lessee assumes cost associated w ownership (executory costs):
    • Apkope
    • Taxes
    • Insurance

Advantages and Disadvantages of Financial Leases:

  • Limited immediate cash outlay
  • Possible lower cost than purchasing
  • Possible scheduling of payments to coincide with cash flows
  • Debt (lease payments) is specific to amount needed.

Disadvantages:

  • Not all assets available for leasing
  • Lease terms may prove different than the period of asset usefulness
  • Often chosen over buying for noneconomic reasons (e.g., convenience).

Which of the following long-term notes would best facilitate financial leverage for the borrowing firm?

Variable Rate Long-term Note Fixed Rate Long-term

Variable Rate Long-term Note: NO

Financial leverage derives from the use of debt with a fixed or determinable cost (rate of interest) for capital financing. Therefore, financial leverage would be possible with either fixed rate or variable rate debt (notes) however, fixed rate debt would better facilitate financial leverage because the cost of the use of debt-financed capital would not change over the life of the financing. The cost of variable rate debt can change, thereby making the degree of leverage more uncertain over the life of the debt.

What would be the primary reason for a company to agree to a debt covenant limiting the percentage of its long-term debt?

A. To cause the price of the company's stock to rise.

B. To lower the company's credit rating.

C. To reduce the risk of existing debt holders.

D. To reduce the interest rate on the debt being issued.

D. To reduce the interest rate on the debt being issued.

The primary reason for a company to agree to a debt covenant limiting the percentage of its long-term debt would be to reduce the risk, and therefore the interest rate, on debt being issued. Debt covenants place contractual limitations on activities of the borrower to help protect the lender. As such, they reduce the default risk associated with a debt issue and, therefore, reduce the interest rate on that debt.

Bonds Defined and Features:

Bonds: Long-term promissory notes wherein the borrower, in return for buyers'/lenders' funds, promises to pay the bondholders a fixed amount of interest each year and to repay the face value of the note at maturity.

Bond Features:

  • Bond Indenture = Bond contract
  • Par/Face Value = Bond principal, commonly $1,000 per bond
  • Coupon rate (Stated rate)= Annual rate of interest stated on the face of the bond.
  • Maturity= Time at which issuer repays the bondholder principal and extinguishes debt.
  • Debenture Bonds = Unsecured bonds, no specific assets are desginated as collateral. Riskier and higher return and cost than secured bonds.
  • Secured Bonds = Have specific assets designated as collateral like:
    • Mortgage Bonds: secured by real property like land or buildings

    Bond Selling Price and Value:

    Bond Selling Price and Value: They depend on the relationship between the rate of interest the bonds pay (coupon or stated rate) and the rate of interest in the market for comparable risk when bond is issued.

    • Coupon Rate > Market Effective Rate = Sells at Premium
    • Coupon Rate < Market Effective Rate = Sells at Discount

    Coupon Rate = Market Effective Rate = Sells at Par

    Bond Selling Price or Fair Value - is detertmined as the PV of cash flows from the bonds:

    1. Periodic interest: discounted ast PV of annuity at market effective rate.
    2. Face Value: discounted ast PV of single amount at market effective rate.
    • Discount using the market rate of interest.
    • Sum of present values = selling price of bonds and reflects any premium or discount.

    Market Rate of Interest and Market Price of Bonds:

    Market Rate of Interest and Market Price of Bonds:The market price of bonds changes inversely with changes in the market rate of interest:

    Market rate of int goes down = Market price of bond goes up.

    Assume $1,000 bonds outstanding that pay 4% - that rate doesn't change (coupon)

    The market rate goes up to 5%

    As a consequence, the value of 4% bonds goes down, no one will buy a 4% bond for $1,000 when they can get a better rate of interest (5%) on the new bonds. So your 4% bonds will sell in the market only if the price is such that they earn 5%.

    What's the price? Market price of the $1,000 bond would be $800:

    The bond would have to sell in the market for $800 in order for the buyer to earn 5% interest:

    $1,000x.04 = $40 / .05 = $800

    Bondholders face what is called "Market Interest Rate" Risk:

    • The risk that market will go down due to interest rates going up.
    • The longer the maturity of the bonds, the greater the risk of that happening (because of longer holding period) and the higher the required (stated) interest rate.

    Describe the calculation of the Current Yield on a bond:

    Current Yield of Bond:

    The ratio of annual interest payments to the current market price of the bond. It is computed as:

    Annual interest payment/Current market price

    Describe the Yield to Maturity for Bonds (also called the expected rate of return).

    Yield to Maturity for Bonds:

    The rate of return required by investors as implied by the current market price of the bonds determined as the discount rate that equates present value of cash flows from the bonds with the current price of the bonds.

    Advantages and Disadvantages for Bonds:

    • A source of large sums of capital
    • Does not dilute ownership or earnings per share
    • Interest payments are tax deductible.

    Disadvantages:

    • Required periodic interest payments-default can result in bankruptcy
    • Required principal repayment at maturity-default can result in bankruptcy
    • May require security and/or have restrictive covenants.

    Which of the following statements concerning debenture bonds and secured bonds is/are correct?

    I. Debenture bonds are likely to have a greater par value than comparable secured bonds.

    II. Debenture bonds are likely to be of longer duration than comparable secured bonds.

    III. Debenture bonds are more likely to have a higher coupon rate than comparable secured bonds.

    A. I only.
    B. II only.
    C. III only.
    D. I, II, and III.

    C. III only. Debenture bonds are more likely to have a higher coupon rate than comparable secured bonds.

    Debenture bonds are unsecured bonds. Because they are unsecured, they are likely to have a higher coupon rate (interest rate) than comparable secured bonds.

    Which of the following types of bonds is most likely to maintain a constant market value?

    A. Zero-coupon.
    B. Floating-rate.
    C. Callable.
    D. Convertible.

    B. Floating-rate.

    Floating-rate bonds are most likely to maintain a constant market value. The rate of interest paid on floating-rate bonds (also called variable-rate bonds/debt) varies with the changes in some underlying benchmark, usually a market interest rate benchmark (e.g., LIBOR or the Fed Funds Rate). Because the interest rate changes with changes in the market rate of interest, they maintain a relatively stable (constant) market value.

    Preferred Stock Defined:

    Preferred Stock Defined: ownership interest with preference claims (over common stock)

    It has characteristics of both bonds and stock.

    • It is like bonds because:
      • Usually does not have voting rights
      • Dividends usually are limited in amount and expected (like bond interest)
      • Grants ownership interest
      • Has no maturity date
      • Does not require dividends be paid, though they are expected
      • Dividends are not an expense and are not tax deductible.

      Preferred Stock Characteristics I:

      Preferred Stock Characteristics:

      Preferred Stock Characteristics II:

      Preferred Stock Valuation:

      PS Valuation: PV of expected cash flows.

      • Preferred cash flow is preferred dividends
      • Elements use to value P/S are:
        • Estimated future annual dividends
        • Investors' required rate of return
        • An assumption that dividend stream will exist in perpetuity

        Allen issues $100 par value preferred stock that is selling for $101 per share, on which the firm has to pay an underwriting fee of $5 per share sold. The stock is paying an annual dividend of $10 per share. Allen's tax rate is 40%. Which one of the following is the cost of preferred stock financing to Allen?

        • Annual Dividend: $10
        • Net Proceeds of Stock Issuance: $101 - $5 underwriting fee = $96
        • $10 / $96 = 10.4%

        Preferred Value Theoretical Value (PSV) Calculation:

        • PSV: Annual Dividend / Required Rate of Return
        • Piemērs:
          • Annual Dividend: $4
          • P/S Investors' required rate of return: 8%
          • PSV: $4 / .08 = $50

          Preferred Stock Expected Rate of Return (PSER) Calculation:

          • PSER: Annual Dividend / Market Price
          • Piemērs:
            • Annual Dividend: $4
            • Market Price: $52
            • PSER: $4 / $52 = 7.7%

            A company recently issued 9% preferred stock. The preferred stock sold for $40 a share, with a par of $20. The cost of issuing the stock was $5 a share. What is the company's cost of preferred stock?


            Chapter 10 Long Term Financing

            Long-term financing is a financial plan or a debt obligation that a firm used in its operations in a time frame exceeding a year.

            Three types of long-term financing:

            o Bonds o Preferred stocks o Common stocks

            1. BONDS

            o A bond is a long-term promissory note that promises to pay the bondholder a predetermined, fixed amount of interest each year until maturity. At maturity, the principal will be paid to the bondholder.

            o A bondholder has a priority of claim to the firm's assets before the preferred and common stockholders in the case of a firm's insolvency.

            o Bondholders must be paid interest due them before dividends can be distributed to the stockholders.

            o A bond's par value is the amount that will be repaid by the firm when the bond matures, usually RM1,000.

            o Coupon interest rate is the contractual agreement of the bond specifies as a percent of the par value or as a flat amount of interest which the borrowing firm promises to pay the bondholder each year. For example: A RM1,000 par value bond specifying a coupon interest rate of 9% is equivalent to an annual interest payment of RM90.

            o The bond has a maturity date, at which time the borrowing firm is committed to repay the loan principal.