Raksti

4.5E: vingrinājumi 12.4. Sadaļai


Loka garuma noteikšana

1. - 6. jautājumā atrodiet līknes loka garumu dotajā intervālā.

1) ( vecs r (t) = t ^ 2 , hat { mathbf {i}} + (2t ^ 2 + 1) , hat { mathbf {j}}, quad 1≤t ≤3 )

Atbilde:
(8 sqrt {5} ) vienības

2) ( vecs r (t) = t ^ 2 , hat { mathbf {i}} + 14t , hat { mathbf {j}}, quad 0≤t≤7 ). Šī diagrammas daļa ir parādīta šeit:

3) ( vecs r (t) = ⟨t ^ 2 + 1,4t ^ 3 + 3⟩, quad −1≤t≤0 )

Atbilde:
( frac {1} {54} (37 ^ {3/2} -1) ) vienības

4) ( vecs r (t) = ⟨2 sin t, 5t, 2 cos t⟩, quad 0≤t≤π ). Šī diagrammas daļa ir parādīta šeit:

5) ( vecs r (t) = ⟨e ^ {- t cos t}, e ^ {- t sin t}⟩ ) intervālā ([0, frac {π} {2} ] ). Šī ir diagrammas daļa norādītajā intervālā:

6)

7) Atrodiet spirāles viena pagrieziena garumu, ko sniedz ( vecs r (t) = frac {1} {2} cos t , hat { mathbf {i}} + frac {1} {2} sin t , hat { mathbf {j}} + sqrt { frac {3} {4}} t , hat { mathbf {k}} ).

Atbilde:
Garuma (= 2π ) vienības

8) Atrodiet vektora novērtētās funkcijas loka garumu ( vecs r (t) = - t , hat { mathbf {i}} + 4t , hat { mathbf {j}} + 3t , hat { mathbf {k}} ) virs ([0,1] ).

9) Daļiņa pārvietojas pa apli ar kustības vienādojumu ( vecs r (t) = 3 cos t , hat { mathbf {i}} + 3 sin t , hat { mathbf { j}} +0 , hat { mathbf {k}} ). Atrodiet attālumu, kas pa apli nobraukts ar daļiņu.

Atbilde:
(6π ) vienības

10) Uzstādiet integrāli, lai atrastu elipses apkārtmēru ar vienādojumu ( vecs r (t) = cos t , hat { mathbf {i}} + 2 sin t , hat { mathbf {j}} + 0 , hat { mathbf {k}} ).

11) Atrodiet līknes garumu ( vecs r (t) = ⟨ sqrt {2} t, e ^ t, e ^ {- t}⟩ ) intervālā (0≤t≤1 ) . Grafiks ir parādīts šeit:

Atbilde:
( left (e− frac {1} {e} right) ) vienības

12) Atrodiet līknes garumu ( vecs r (t) = ⟨2 sin t, 5t, 2 cos t⟩ ) (t∈ [−10,10] ).

Vienības tangentu vektori un vienības normālvektori

13) Daļiņas pozīcijas funkcija ir ( vecs r (t) = a cos (ωt) , hat { mathbf {i}} + b sin (ωt) , hat { mathbf { j}} ). Atrodiet vienības pieskares vektoru un vienības normālo vektoru pie (t = 0 ).

Risinājums:
( vecs r '(t) = -aω sin (ωt) , hat { mathbf {i}} + bω cos (ωt) , hat { mathbf {j}} )
( | vecs r '(t) | = sqrt {a ^ 2 ω ^ 2 sin ^ 2 (ωt) + b ^ 2ω ^ 2 cos ^ 2 (ωt)} )
( vecs T (t) = dfrac { vecs r '(t)} { | vecs r' (t) |} = dfrac {-aω sin (ωt) , hat { mathbf {i}} + bω cos (ωt) , hat { mathbf {j}}} { sqrt {a ^ 2 ω ^ 2 sin ^ 2 (ωt) + b ^ 2ω ^ 2 cos ^ 2 (ωt)}} )
( vecs T (0) = dfrac {bω , hat { mathbf {j}}} { sqrt {(bω) ^ 2}} = dfrac {bω , hat { mathbf {j }}} {| bω |} )
Ja (bω> 0, ; vecs T (0) = hat { mathbf {j}}, ) un ja (bω <0, ; T (0) = - hat { mathbf { j}} )
Atbilde:
Ja (bω> 0, ; vecs T (0) = hat { mathbf {j}}, ) un ja (bω <0, ; vecs T (0) = - hat { mathbf {j}} )
Ja (a> 0, ; vecs N (0) = - hat { mathbf {i}}, ) un ja (a <0, ; vecs N (0) = cepure { mathbf {i}} )

14) Dotais ( vecs r (t) = a cos (ωt) , hat { mathbf {i}} + b sin (ωt) , hat { mathbf {j}} ), atrodiet binormālo vektoru ( vecs B (0) ).

15) Ņemot vērā ( vecs r (t) = ⟨2e ^ t, e ^ t cos t, e ^ t sin t⟩ ), nosakiet vienības pieskares vektoru ( vecs T (t) ).

Atbilde:
( begin {align *} vecs T (t) & = ⟨ frac {2} { sqrt {6}}, , frac { cos t− sin t} { sqrt {6}} , , frac { cos t + sin t} { sqrt {6}}⟩ [4pt]
& = ⟨ Frac { sqrt {6}} {3}, , frac { sqrt {6}} {6} ( cos t− sin t), , frac { sqrt {6} } {6} ( cos t + sin t)⟩ beigu {izlīdzināt *} )

16) Ņemot vērā ( vecs r (t) = ⟨2e ^ t, e ^ t cos t, e ^ t sin t⟩ ), atrodiet novērtēto vienības pieskares vektoru ( vecs T (t) ) pie (t = 0 ), ( vecs T (0) ).

17) Ņemot vērā ( vecs r (t) = ⟨2e ^ t, e ^ t cos t, e ^ t sin t⟩ ), nosakiet vienības normālo vektoru ( vecs N (t) ).

Atbilde:
( vecs N (t) = ⟨0, , - frac { sqrt {2}} {2} ( sin t + cos t), , frac { sqrt {2}} {2 } ( cos t- sin t)⟩ )

18) Ņemot vērā ( vecs r (t) = ⟨2e ^ t, e ^ t cos t, e ^ t sin t⟩ ), atrodiet novērtēto vienības normālo vektoru ( vecs N (t) ) pie (t = 0 ), ( vecs N (0) ).

Atbilde:
( vecs N (0) = ⟨0, ; - frac { sqrt {2}} {2}, ; frac { sqrt {2}} {2}⟩ )

19) Ņemot vērā ( vecs r (t) = t , hat { mathbf {i}} + t ^ 2 , hat { mathbf {j}} + t , hat { mathbf {k }} ), atrodiet vienības pieskares vektoru ( vecs T (t) ). Grafiks ir parādīts šeit:

Atbilde:
( vecs T (t) = frac {1} { sqrt {4t ^ 2 + 2}} <1,2t, 1> )

20) Atrodiet vienības pieskares vektoru ( vecs T (t) ) un vienības normālo vektoru ( vecs N (t) ) pie (t = 0 ) plaknes līknei ( vecs r (t ) = ⟨T ^ 3−4t, 5t ^ 2−2⟩ ). Grafiks ir parādīts šeit:

21) Atrodiet vienības pieskares vektoru ( vecs T (t) ) priekš ( vecs r (t) = 3t , hat { mathbf {i}} + 5t ^ 2 , hat { mathbf {j}} + 2t , hat { mathbf {k}} ).

Atbilde:
( vecs T (t) = frac {1} { sqrt {100t ^ 2 + 13}} (3 , hat { mathbf {i}} + 10t , hat { mathbf {j} } +2 , hat { mathbf {k}}) )

22) Atrodiet līknes galveno normālo vektoru ( vecs r (t) = ⟨6 cos t, 6 sin t⟩ ) punktā, ko nosaka (t = frac {π} {3} ).

23) Atrodiet līknei ( vecs T (t) ) ( vecs r (t) = (t ^ 3−4t) , hat { mathbf {i}} + (5t ^ 2−2 ) , hat { mathbf {j}} ).

Atbilde:
( vecs T (t) = frac {1} { sqrt {9t ^ 4 + 76t ^ 2 + 16}} ([3t ^ 2−4] , hat { mathbf {i}} + 10t , hat { mathbf {j}}) )

24) Atrodiet līknei ( vecs N (t) ) ( vecs r (t) = (t ^ 3−4t) , hat { mathbf {i}} + (5t ^ 2−2 ) , hat { mathbf {j}} ).

25) Atrodiet vienības pieskares vektoru ( vecs T (t) ) ( vecs r (t) = ⟨2 sin t, , 5t, , 2 cos t⟩ ).

Atbilde:
( vecs T (t) = ⟨ frac {2 sqrt {29}} {29} cos t, , frac {5 sqrt {29}} {29}, , - frac {2 sqrt {29}} {29} sin t⟩ )

26) Atrodiet vienības normālo vektoru ( vecs N (t) ) priekš ( vecs r (t) = ⟨2 sin t, , 5t, , 2 cos t⟩ ).

Atbilde:
( vecs N (t) = ⟨− sin t, 0, - cos t⟩ )

Loka garuma parametri

27) Atrodiet loka garuma funkciju ( vecs s (t) ) līnijas segmentam, ko piešķir ( vecs r (t) = ⟨3−3t, , 4t⟩ ). Pēc tam uzrakstiet (r ) loka garuma parametru parametru ar (s ).

Atbilde:
Loka garuma funkcija: (s (t) = 5t ); ( Vecs r (t) ) loka garuma parametru noteikšana: ( vecs r (s) = (3− frac {3s} {5}) , hat { mathbf {i}} + frac {4s} {5} , hat { mathbf {j}} )

28) Parametrējiet spirāli ( vecs r (t) = cos t , hat { mathbf {i}} + sin t , hat { mathbf {j}} + t , hat { mathbf {k}} ), izmantojot loka garuma parametru (s ), no (t = 0 ).

29) Parametrizējiet līkni, izmantojot loka garuma parametru (s ), tajā vietā, kur (t = 0 ) ir ( vecs r (t) = e ^ t sin t , hat { mathbf {i}} + e ^ t cos t , hat { mathbf {j}} )

Atbilde:
( vecs r (s) = (1+ frac {s} { sqrt {2}}) sin ( ln (1+ frac {s} { sqrt {2}})) , cepure { mathbf {i}} + (1+ frac {s} { sqrt {2}}) cos [ ln (1+ frac {s} { sqrt {2}})] , cepure { mathbf {j}} )

Izliekums un osculējošais aplis

30) Atrodiet līknes izliekumu ( vecs r (t) = 5 cos t , hat { mathbf {i}} + 4 sin t , hat { mathbf {j}} ) pie (t = π / 3 ). (Piezīme: Grafiks ir elipse.)

31) Atrodiet (x ) - koordinātu, kurā līknes izliekums (y = 1 / x ) ir maksimālā vērtība.

Atbilde:
Izliekuma maksimālā vērtība rodas pie (x = 1 ).

32) Atrodiet līknes izliekumu ( vecs r (t) = 5 cos t , hat { mathbf {i}} + 5 sin t , hat { mathbf {j}} ) . Vai izliekums ir atkarīgs no parametra (t )?

33) Atrodiet līknes izliekumu (κ ) (y = x− frac {1} {4} x ^ 2 ) punktā (x = 2 ).

Atbilde:
( frac {1} {2} )

34) Atrodiet līknes izliekumu (κ ) (y = frac {1} {3} x ^ 3 ) punktā (x = 1 ).

35) Atrodiet līknes izliekumu (κ ) ( vecs r (t) = t , hat { mathbf {i}} + 6t ^ 2 , hat { mathbf {j}} + 4t , hat { mathbf {k}} ). Grafiks ir parādīts šeit:

Atbilde:
(κ≈ dfrac {49.477} {(17 + 144t ^ 2) ^ {3/2}} )

36) Atrodiet ( vecs r (t) = ⟨2 sin t, 5t, 2 cos t⟩ ) izliekumu.

37) Atrodiet ( vecs r (t) = sqrt {2} t , hat { mathbf {i}} + e ^ t , hat { mathbf {j}} + e ^ izliekumu {−t} , hat { mathbf {k}} ) punktā (P (0,1,1) ).

Atbilde:
( frac {1} {2 sqrt {2}} )

38) Kurā brīdī līknei (y = e ^ x ) ir maksimālais izliekums?

39) Kas notiek ar izliekumu kā (x → ∞ ) līknei (y = e ^ x )?

Atbilde:
Izliekums tuvojas nullei.

40) Atrodiet līknes maksimālā izliekuma punktu (y = ln x ).

41) Atrodiet normālās plaknes un līknes osculācijas plaknes vienādojumus ( vecs r (t) = ⟨2 sin (3t), t, 2 cos (3t)⟩ ) punktā ((0 , π, −2) ).

Atbilde:
(y = 6x + π ) un (x + 6y = 6π )

42) Atrodiet elipses (4y ^ 2 + 9x ^ 2 = 36 ) osculējošo apļu vienādojumus punktos ((2,0) ) un ((0,3) ).

43) Atrodiet vienādojumu svārstīgās plaknes punktam (t = π / 4 ) līknē ( vecs r (t) = cos (2t) , hat { mathbf {i}} + grēks (2t) , hat { mathbf {j}} + t , hat { mathbf {k}} ).

Atbilde:
(x + 2z = frac {π} {2} )

44) Atrodiet (6y = x ^ 3 ) izliekuma rādiusu punktā ((2, frac {4} {3}). )

45) Atrodiet izliekumu katrā hiperbola punktā ((x, y) ) ( vecs r (t) = ⟨a cosh (t), b sinh (t)⟩ ).

Atbilde:
( dfrac {a ^ 4b ^ 4} {(b ^ 4x ^ 2 + a ^ 4y ^ 2) ^ {3/2}} )

46) Aprēķiniet apļveida spirāles izliekumu ( vecs r (t) = r sin (t) , hat { mathbf {i}} + r cos (t) , hat { mathbf { j}} + t , hat { mathbf {k}} ).

47) Atrodiet (y = ln (x + 1) ) izliekuma rādiusu ((2, ln 3) ).

Atbilde:
( frac {10 sqrt {10}} {3} )

48) Atrodiet hiperbolas izliekuma rādiusu (xy = 1 ) punktā ((1,1) ).

Daļiņa pārvietojas pa plaknes līkni (C ), kuru apraksta ( vecs r (t) = t , hat { mathbf {i}} + t ^ 2 , hat { mathbf {j}} ). Izmantojiet šo parametru noteikšanu, lai atbildētu uz 49. - 51. jautājumu.

49) Atrodiet līknes garumu intervālā ([0,2] ).

Atbilde:
( frac {1} {4} big [4 sqrt {17} + ln left (4+ sqrt {17} right) big] text {vienības} apm 4.64678 text {vienības } )

50) Atrodiet plaknes līknes izliekumu pie (t = 0,1,2 ).

51) Aprakstiet izliekumu kā t palielinās no (t = 0 ) līdz (t = 2 ).

Atbilde:
Šajā intervālā izliekums samazinās.

Liela kausa virsmu veido, pagriežot funkcijas (y = 0,25x ^ {1,6} ) grafiku no (x = 0 ) uz (x = 5 ) par (y ) -ass (mērīts centimetros).

52) [T] Izmantojiet tehnoloģiju, lai uzzīmētu virsmu.

53) Atrodiet ģenerēšanas līknes izliekumu (κ ) kā funkciju (x ).

Atbilde:
(κ = dfrac {30} {x ^ {2/5} pa kreisi (25 + 4x ^ {6/5} pa labi) ^ {3/2}} )

Ņemiet vērā, ka sākotnēji jūsu atbilde var būt šāda:
( dfrac {6} {25x ^ {2/5} pa kreisi (1+ frac {4} {25} x ^ {6/5} pa labi) ^ {3/2}} )

Mēs to varam vienkāršot šādi:
( begin {align *} dfrac {6} {25x ^ {2/5} left (1+ frac {4} {25} x ^ {6/5} right) ^ {3/2} } & = dfrac {6} {25x ^ {2/5} big [ frac {1} {25} left (25 + 4x ^ {6/5} right) big] ^ {3/2 }} [4pt]
& = dfrac {6} {25x ^ {2/5} pa kreisi ( frac {1} {25} pa labi) ^ {3/2} liels [25 + 4x ^ {6/5} liels] ^ {3/2}} [4pt]
& = dfrac {6} { frac {25} {125} x ^ {2/5} big [25 + 4x ^ {6/5} big] ^ {3/2}} [4pt]
& = dfrac {30} {x ^ {2/5} pa kreisi (25 + 4x ^ {6/5} pa labi) ^ {3/2}} beigu {izlīdzināt *} )

54) [T] Izmantojiet tehnoloģiju, lai attēlotu izliekuma funkciju.


R datu zinātnei: vingrinājumu risinājumi

Ja atrodat kļūdas, kļūdas vai vietas, kur tekstu var uzlabot, lūdzu, informējiet mani. Labākie atgriezeniskās saites veidi ir GitHub vai hipotēzes. Ir anotācijas.

Atverot problēmu vai iesniedzot pieprasījumu vietnē GitHub

Anotācijas pievienošana, izmantojot hipotēzes.is. Lai pievienotu anotāciju, atlasiet tekstu un pēc tam noklikšķiniet uz

uznirstošajā izvēlnē. Lai skatītu citu anotācijas, noklikšķiniet uz

lapas augšējā labajā stūrī.


4.5E: vingrinājumi 12.4. Sadaļai

Java programmēšanas valodas ieviešana var izkraut klases.

Klase vai saskarne var tikt izkrauta tikai tad, ja atkritumu savācējs var atgūt tās definējošo klases iekrāvēju, kā aprakstīts & sect12.6.

Bootstrap loader ielādētās klases un saskarnes var nebūt izkrautas.

Klases izkraušana ir optimizācija, kas palīdz samazināt atmiņas izmantošanu. Acīmredzot programmas semantikai nevajadzētu būt atkarīgai no tā, vai un kā sistēma izvēlas ieviest tādu optimizāciju kā klases izkraušana. Ja rīkotos citādi, tiktu apdraudēta programmu pārnesamība. Līdz ar to neatkarīgi no tā, vai klase vai saskarne ir vai nav izkrauta, programmai jābūt pārskatāmai.

Tomēr, ja klase vai saskarne C tika izkrauta, kamēr tās definējošais iekrāvējs potenciāli bija sasniedzams, tad C var tikt atkārtoti ielādēts. Nekad nevarēja nodrošināt, ka tas nenotiks. Pat ja uz klasi neattiecas neviena cita pašlaik ielādēta klase, uz to varētu atsaukties kāda klase vai saskarne D, kas vēl nebija ielādēta. Kad D ielādē C definējošais iekrāvējs, tā izpilde var izraisīt C pārlādēšanu.

Pārlādēšana var nebūt caurspīdīga, ja, piemēram, klasē ir statiski mainīgie (kuru stāvoklis tiktu zaudēts), statiskie inicializētāji (kuriem var būt blakusparādības) vai vietējās metodes (kas var saglabāt statisko stāvokli). Turklāt objekta Class hash vērtība ir atkarīga no tā identitātes. Tāpēc kopumā nav iespējams pārredzami ielādēt klasi vai saskarni.

Tā kā mēs nekad nevaram garantēt, ka tādas klases vai saskarnes izkraušana, kuras iekrāvējs ir potenciāli sasniedzams, neizraisīs atkārtotu ielādi un pārkraušana nekad nav caurspīdīga, bet izkraušanai jābūt caurspīdīgai, no tā izriet, ka nedrīkst izlādēt klasi vai saskarni, kamēr tās iekrāvējs ir sasniedzams. . Līdzīgu argumentāciju var izmantot, lai secinātu, ka bootstrap iekrāvēja ielādētās klases un saskarnes nekad nevar izkraut.

Ir arī jāapspriež, kāpēc ir droši izkraut C klasi, ja var atjaunot tās definējošo klases iekrāvēju. Ja definējošo iekrāvēju var atgūt, uz to nekad nevar būt nevienas tiešas atsauces (tas attiecas arī uz atsaucēm, kuras nav aktīvas, bet kuras, iespējams, augšāmcels finalisti). Tas, savukārt, var būt taisnība tikai tad, ja nekad nav tiešu atsauču uz kādu no klasēm, kuras definējis šis iekrāvējs, ieskaitot C, ne no viņu instancēm, ne no koda.

Klases izkraušana ir optimizācija, kas ir nozīmīga tikai tām lietojumprogrammām, kuras ielādē lielu skaitu klašu un kuras pēc kāda laika pārtrauc izmantot lielāko daļu šo klašu. Galvenais šādas lietojumprogrammas piemērs ir tīmekļa pārlūks, taču ir arī citi. Šādiem lietojumiem raksturīga iezīme ir tā, ka viņi pārvalda klases, skaidri izmantojot klases iekrāvējus. Rezultātā iepriekš izklāstītā politika viņiem ir piemērota.

Stingri sakot, nav svarīgi, lai šajā specifikācijā tiktu apspriests klases izkraušanas jautājums, jo klases izkraušana ir tikai optimizācija. Tomēr jautājums ir ļoti smalks, un tāpēc tas šeit tiek minēts skaidrības labad.


15.4. Vingrinājumi

Ex 15.4.1 Atrodiet labā apļveida konusa virsmas laukumu $ h $ un pamatnes rādiusu $ a $. (atbilde)

Ex 15.4.2 Atrodiet plaknes daļas zonu $ z = mx $ cilindra $ x ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 $ iekšpusē. (atbilde)

Ex 15.4.3 Pirmajā oktantā atrodiet plaknes daļas $ x + y + z = 1 $ laukumu. (atbilde)

Ex 15.4.4 Atrodiet konusa augšējās puses laukumu $ x ^ 2 + y ^ 2 = z ^ 2 $ cilindra iekšpusē $ x ^ 2 + y ^ 2-2x = 0 $. (atbilde)

Ex 15.4.5 Atrodiet konusa augšējās puses laukumu $ x ^ 2 + y ^ 2 = z ^ 2 $ virs vienas cilpas iekšpuses $ r = cos (2 theta) $. (atbilde)

Ex 15.4.6 Atrodiet $ x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 1 $ augšējās puslodes laukumu virs vienas cilpas iekšpuses $ r = cos (2 theta) $. (atbilde)

Ex 15.4.7 Plakne $ ax + ar + cz = d $ pirmajā oktānā sagriež trīsstūri ar nosacījumu, ka $ a, b, c $ un $ d $ visi ir pozitīvi. Atrodiet šī trijstūra laukumu. (atbilde)

Ex 15.4.8 Atrodiet konusa daļas $ x ^ 2 + y ^ 2 = 3z ^ 2 $ laukumu, kas atrodas virs $ xy $ plaknes un cilindra $ x ^ 2 + y ^ 2 = 4y $ iekšpusē. (atbilde)


Izlases domas

12.4. Vingrinājums
Vairāk anagramu!
1. Uzrakstiet programmu, kas no faila nolasa vārdu sarakstu (skat. 9.1. Sadaļu)
un izdrukā visus vārdu kopumus, kas ir anagrammas.
Šeit ir piemērs tam, kā izeja varētu izskatīties:
[& # 8216deltas & # 8217, & # 8216desalt & # 8217, & # 8216pieliekts & # 8217, & # 8216sālīts & # 8217, & # 8216slāģēts & # 8217, & # 8216stiprināts & # 8217]
[& # 8216retainers & # 8217, & # 8216ternaries & # 8217]
[& # 8216ģenerēt & # 8217, & # 8216ģenerēt & # 8217]
[& # 8216resmelts & # 8217, & # 8216smelters & # 8217, & # 8216termless & # 8217]
Padoms: iespējams, vēlēsities izveidot vārdnīcu, kas kartē no burtu kopas
to vārdu sarakstam, kurus var uzrakstīt ar šiem burtiem. Jautājums ir
kā jūs varat attēlot burtu kopu tā, lai to varētu izmantot kā atslēgu?
2. Modificējiet iepriekšējo programmu tā, lai tā izdrukātu lielāko anagramu kopu
vispirms seko otrais lielākais komplekts utt.
3. Rakstā Scrabble & # 8220bingo & # 8221 ir tas, kad jūs spēlējat visas septiņas flīzes kopā ar plauktu.
ar burtu uz tāfeles, lai izveidotu astoņu burtu vārdu. Kāds 8 komplekts
burti veido pēc iespējas vairāk bingo?
Padoms: ir septiņi.
4. Divi vārdi veido & # 8220metatēzes pāri & # 8221, ja jūs varat pārveidot vienu par otru
samainot divus burtus, piemēram, & # 8220konversēt & # 8221 un & # 8220onservēt. & # 8221 Uzrakstiet
programma, kas vārdnīcā atrod visus metatēžu pārus. Padoms: nevajag
pārbaudiet visus vārdu pārus un nepārbaudiet visus iespējamos mijmaiņas veidus.
Risinājumu varat lejupielādēt vietnē Thinkpython.com/code/anagram_sets.py.

Risinājumi zem reizes (vai šeit)

Šis prasīja visu pārrakstīt, sākotnējā versija bija daļējs risinājums, kas patiešām nedarbojās uzreiz. Loģika bija sava veida samudžināta, un nemaz nebija skaidrs, kā dati pārvietojas caur programmu. Pirmajos mēģinājumos atrisināt šo problēmu es izveidoju funkciju, kas & # 8220fingerprints & # 8221 ievietoja failā. Man gan tas bija pietiekami noderīgi, lai netiktu vaļā. Šī versija veic visas darbības vienā piegājienā un neprasa citus failus, izņemot tos, kurus nodrošina autors.

2011. gada 27. decembris
Šis prasīja pāris dienas, jo prasīja ķekaru. Svarīgi biti bija izveidot vārdnīcā katra vārda sarakstus un sakārtoto vārdu sarakstu.

Galvenā ideja ir tāda, ka jūs izveidojat & # 8220parakstu & # 8221, kā to saka autors. Piemēram, ja vēlaties atrast vārda anagrammas: & # 8216sālītas & # 8217, izveidojat parakstu, virkni pārvēršot sarakstā, kārtojot sarakstu (abus paveicot ar sakārtoto ()), pēc tam pievienojoties sarakstam, lai izveidotu atkal stīga.

Tātad paraksts anagrammām & # 8216sālītas & # 8217 un & # 8216desalt & # 8217 ir & # 8216adelst & # 8217. Paraksts būtu tāds pats kā jebkurai citai šo vārdu anagrammai.

Tagad mēs varam pārlūkot katru galveno vārdu saraksta vārdu un pārbaudīt, vai šī vārda sakārtotā un apvienotā versija atbilst kādam no jau izveidotajiem parakstu vārdiem. Mēs izveidojam vārdnīcu, kas no paraksta piesaista šī paraksta atbilstošo anagrammu sarakstu.

Procedūra izveido vārdnīcu ar daudzām atbilstībām parakstiem, kuros tiek attēlots tikai 1 īsts vārds. Tas mums ir bezjēdzīgi, tāpēc iepriekšējā koda pēdējais bits pārbauda, ​​vai anagramu saraksta garums ir lielāks par vienu. Nozīmē, ka ir vismaz divi vārdi, kas ir viens otra anagrammas (abas atbilst vienam un tam pašam parakstam), un, ja tā, tās pievieno gala_diktam.

Tad tā lūdz mūs parakstu karti nogādāt anagrammās un izveidot sarakstu sarakstu, kas sakārtots pēc saraksta garuma no garākā saraksta līdz īsākajam. Svarīgi, ja vēlaties redzēt, ka pārbaudiet github

Nākamais mazliet lūdz mūs atrast bingos. Jautājums ir, kura atslēga ar garumu 8 ir garākā sarakstā? Mēs varam atrast, ka, izmantojot sakārtoto anagramu sarakstu, filtrējot tos, kuru garums nav 8, un atkal atgriežot pēc garuma sakārtotā saraksta pirmo indeksu apgrieztā secībā (garākais saraksts līdz īsākais).

Visbeidzot, metatēžu pāru atrašana. Mēs varam pārbaudīt, vai divi vārdi ir metatēzes pāri, izlaižot katru divu anagramu burtu (kuru sarakstu mēs jau esam izveidojuši) un saskaitot, cik reižu šie divi vārdi atšķiras. Ja tie atšķiras tieši ar 2 vārdiem, tad tiem jābūt metatēzes pāriem. Jautājumā teikts, lai nepārbaudītu visus vārdu pārus (mums tas nav jādara, vispirms ir jābūt anagrammām, tāpēc pārbaudīt, vai & # 8216liberty & # 8217 un & # 8216freedom & # 8217 ir metatēzes pāri, būtu laika izšķiešana.) nevis izmēģināt visus iespējamos mijmaiņas līgumus. Es nemeklēju savu atsauces vārdu ar jebkādu samainītu burtu kombināciju. Tas arī būtu laika izšķiešana. Piemēram, ja mēs ņemtu testa gadījumu & # 8216saglabāt & # 8217 un & # 8216konversiju & # 8217 un mēģinātu nejauši nomainīt & # 8216vonserce & # 8217, kas būtu mēms, jo tas pat nav pat vārds. Tā kā mums jau ir anagramu saraksts, mēs varam izmantot šī saraksta pirmo vārdu kā atsauci un pārbaudīt, cik daudz neatbilstību mums ir starp atsauces vārdu un pārējo anagramu sarakstu.

Mans kods ir daudz izteiksmīgāks nekā autori, kas ir sagaidāms, jo es visu nosaucu ar absurdu aprakstu, taču tas neizskatās, ka viņš būtu sniedzis risinājumu bingos vai metatēzes pāriem.


Vispārīgā sociālā darba prakse

Vispārīgā sociālā darba prakse sniedz studentiem pamatprasmes un zināšanas, kas nepieciešamas, lai apkalpotu klientus visās mikro, mezzo un makro prakses jomās. Autore Dženisa Gaskere pievērš uzmanību pašrefleksijai kā plānoto pārmaiņu procesa pirmajam posmam un raksta ar perspektīvu, ka darbu mēs visos prakses līmeņos uzskatām vienlaikus, nevis izolēti. Saskaņā ar Sociālā darba izglītības padomes (CSWE) noteiktajiem 2015. gada izglītības politikas un akreditācijas standartiem (EPAS) plānotais pārmaiņu process tiek pasniegts kā dinamisks un interaktīvs, nodrošinot studentiem skaidru izpratni par to, kā katrs plānotā posms izmaiņu procesu var izmantot jebkurā brīdī, apkalpojot klientu sistēmu. Teksts izceļ darba ņēmēja raksturīgās iezīmes, viņu vērtības, attieksmi un pieredzi, un tas var ietekmēt klienta mijiedarbību. Teksts ietver arī gadījumu izpēti, kopīgas mācīšanās vingrinājumus un kritiskās domāšanas jautājumus, lai palīdzētu studentiem pielietot jēdzienus praksē.


Golfa treniņš / vingrojumu programmas treniņš

Starp katru komplektu noteikti atpūtieties 1 minūti un 30 sekundes.

Šī ir 3 dienu programma, bet tā jāveic ar atpūtas dienu starp katru “dienu”.

Elastīgums ir galvenā golfa sastāvdaļa, un pēc svīšanas vai pēc katra svara treniņa jāievēro stingra stiepšanās shēma. Lūdzu, apmeklējiet mūsu vingrinājumu sadaļu un noklikšķiniet uz stiepumiem, piemēram, stiepumiem.


Plānots uztura maltīšu plāns ir viens no vissvarīgākajiem aspektiem, mainot jebkuru ķermeņa sastāvu. Lūdzu, skatiet sadaļu Uzturs, lai uzzinātu par olbaltumvielām, ogļhidrātiem un taukiem. Apakšējā līnija ir pārliecināties, ka dienas laikā iegūstiet 6 mazas maltītes, kurās ir olbaltumvielas, dārzeņi un augļi. Ogļhidrāti un olbaltumvielas treniņa laikā un pēc tā muskuļu atjaunošanai. Tas ir nepieciešams, lai palielinātu muskuļu masu, kas palīdzēs jūsu bāzes vielmaiņas ātrumam (BMR).

Visas rutīnas gūst labumu no komplektu, svara un atkārtojumu maiņas katru nedēļu. Tas palīdzēs novērst plato. Piemērs ir:


Vairāk informācijas

Interneta drošības politika

Izmantojot šo vietni, jūs piekrītat drošības uzraudzībai un auditēšanai. Drošības nolūkos un lai nodrošinātu, ka sabiedriskais pakalpojums joprojām ir pieejams lietotājiem, šajā valdības datorsistēmā tiek izmantotas programmas tīkla trafika uzraudzībai, lai identificētu nesankcionētus mēģinājumus augšupielādēt vai mainīt informāciju vai citādi nodarīt kaitējumu, tostarp mēģinājumus atteikt pakalpojumu lietotājiem.

Neautorizēti mēģinājumi augšupielādēt informāciju un / vai mainīt informāciju jebkurā šīs vietnes daļā ir stingri aizliegti un ir pakļauti kriminālvajāšanai saskaņā ar 1986. gada Likumu par datorkrāpšanu un ļaunprātīgu izmantošanu un 1996. gada Nacionālās informācijas infrastruktūras aizsardzības likumu (sk. USC 18. sadaļu, 1001. punkts). un 1030).

Lai nodrošinātu, ka mūsu vietne darbojas labi visiem lietotājiem, SEC uzrauga SEC.gov satura pieprasījumu biežumu, lai nodrošinātu, ka automatizētie meklējumi neietekmē citu personu piekļuvi SEC.gov saturam. Mēs paturam tiesības bloķēt IP adreses, kas iesniedz pārmērīgus pieprasījumus. Pašreizējās vadlīnijas ierobežo lietotāju skaitu līdz ne vairāk kā 10 pieprasījumiem sekundē neatkarīgi no pieprasījumu iesniegšanai izmantoto mašīnu skaita.

Ja lietotājs vai lietojumprogramma iesniedz vairāk nekā 10 pieprasījumus sekundē, papildu pieprasījumus no IP adreses (-ēm) uz īsu laiku var ierobežot. Kad pieprasījumu skaits uz 10 minūtēm ir nokrities zem sliekšņa, lietotājs var atsākt piekļuvi saturam vietnē SEC.gov. Šī SEC prakse ir paredzēta, lai ierobežotu pārmērīgu automatizētu meklēšanu vietnē SEC.gov, un nav paredzēta vai paredzams, ka tā ietekmēs personas, kas pārlūko SEC.gov vietni.

Ņemiet vērā, ka šī politika var mainīties, kad SEC pārvalda SEC.gov, lai nodrošinātu vietnes efektīvu darbību un palikšanu pieejamu visiem lietotājiem.

Piezīme: Mēs nepiedāvājam tehnisku atbalstu skriptu lejupielādes procesu izstrādei vai atkļūdošanai.


J: Elektriskajam liftam ar pacēlāju augšpusē ir tērauda trose, kas sver 3kg / m. Kopējais augstums o.

A: Noklikšķiniet, lai redzētu atbildi

J: Skolēns pievieno divus pārvietošanās vektorus, kuru lielums ir 12,0 m un 5,0 m. Kas ir ra.

A: Doti dati: Divu vektoru lielums ir 12 m un 5 m. Nepieciešams noteikt lieluma diapazonu.

A: Dūņu svēršana ir process, kurā dubļus ar zināmu blīvumu pievieno materiāliem, veidojot ne.

J: Noteikts vagoniņš, kas atrodas Sanfrancisko, var apstāties pēc 10 s, braucot ar maksimālo ātrumu. Uz viena occasi.

A: Ņemot vērā: Laiks, kurā automašīna apstājas, ir t = 10 s. Laiks, kad automašīna sasniedz suni, ir T = 7,81 s. Dist.

A: Noklikšķiniet, lai redzētu atbildi

J: Magnētiskā lauka lielums solenoīda iekšpusē (tālu no tā galiem) ir 5,97 mT. Ja soleno.

A: Ņemot vērā - B = 5,97 mT L = 58,2 cm = 0,582 mI = 5,67 Aμ = 4π × 10-7

J: Apsveriet dihalkogenīda pusvadītāja MoSz divdimensiju lapu ar eksitona saistīšanu en.

A: Doti dati Enerģija ir, E = 90 meV Stāvokļa skaits ir n = 1 Enerģija džoulos ir, Ej = E1.602 × 1.

J: Uzrakstiet trīs fotonu pamatīpašības, kuras tiek izmantotas Einšteina fotoelektriskā vienādojuma iegūšanai. .

A: Fotona īpašības: enerģija tiek izdalīta enerģijas paketēs, kas pazīstamas kā kvanti vai fotoni. Ph.

J: Diviem kodoliem ir masas skaitlis attiecībā 1: 3. Kāda ir to kodola blīvuma attiecība?

A: Ņemot vērā, ka diviem kodoliem ir masas skaitlis attiecībā 1: 3. Kodolu A kodola blīvums ir.


MiFID izvēles atbrīvojuma ieceltie pārstāvji un strukturēto depozītu ieceltie pārstāvji

18 SUP 16.26 (Informācijas ziņošana par direktoriju personām) pieprasa, lai SMCR firma, kas iecēlusi ieceltu pārstāvi, ziņo FCA par jebkuru personu, kura ir iecelta direktorija direktorija persona.

SMCR firmai būtu jānodrošina, lai tiktu ieviesti atbilstoši pasākumi, lai SMCR firma varētu noteiktā termiņā paziņot FCA visu būtisko informāciju par katru šādu iecelto pārstāvja direktoriju, saskaņā ar SUP 16.26 (Informācijas ziņošana) par direktoriju personām).