Raksti

2.4: Daži interesanti fakti par dalīšanu - matemātiku


Daži interesanti fakti par dalīšanos

  • jāspēj atpazīt vesels skaitlis, kas dalās ar 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 vai 10

Dalījums pa 2., 3., 4. un 5.

Definīcija: dalījums ar 2

Vesels skaitlis ir dalās ar 2 ja tā pēdējais cipars ir 0, 2, 4, 6 vai 8.

Skaitļi 80, 112, 64, 326 un 1008 visi dalās ar 2, jo pēdējais cipars ir attiecīgi 0, 2, 4, 6 vai 8.

Skaitļi 85 un 731 ir dalās ar 2.

Definīcija: dalījums ar 3

Vesels skaitlis ir dalās ar 3 ja tā ciparu summa ir dalāms ar 3.

Skaitlis 432 dalās ar 3, jo 4 + 3 + 2 = 9 un 9 dalās ar 3.

(432 div 3 = 144 )

Skaitlis 25 ir dalās ar 3, jo (2 + 5 = 7 ), un 7 nav dalāms ar 3.

Definīcija: dalījums ar 4

Vesels skaitlis ir dalās ar 4 ja tā pēdējie divi cipari veido skaitli, kas dalās ar 4.

Skaitlis 31 048 dalās ar 4, jo pēdējie divi cipari 4 un 8 veido skaitli 48, kas dalās ar 4.

(31048 div 4 = 7262 )

Skaitlis 137 nav dalāms ar 4, jo 37 nav dalāms ar 4.

Definīcija: dalījums ar 5

Vesels skaitlis ir dalās ar 5 ja tā pēdējais cipars ir 0 vai 5.

A paraugu komplekts

Skaitļi 65, 110, 8030 un 16955 katrs dalās ar 5, jo pēdējais cipars ir 0 vai 5.

Prakses komplekts A

Norādiet, kurš no šiem veselajiem skaitļiem dalās ar 2, 3, 4 vai 5. Skaitlis var dalīties ar vairāk nekā vienu skaitli.

26

Atbilde

2

Prakses komplekts A

81

Atbilde

3

Prakses komplekts A

51

Atbilde

3

Prakses komplekts A

385

Atbilde

5

Prakses komplekts A

6,112

Atbilde

2, 4

Prakses komplekts A

470

Atbilde

2, 5

Prakses komplekts A

113,154

Atbilde

2, 3

Dalījums ar 6, 8, 9, 10

Definīcija: dalījums ar 6

Skaits ir dalās ar 6 ja tas dalās ar gan 2 un 3.

Skaitlis 234 dalās ar 2, jo tā pēdējais cipars ir 4. Tas dalās arī ar 3, jo 2 + 3 + 4 = 9 un 9 dalās ar 3. Tāpēc 234 dalās ar 6.

Numurs 6532 ir dalāms ar 6. Lai gan tā pēdējais cipars ir 2, padarot to dalāmu ar 2, tā ciparu summa 6 + 5 + 3 + 2 = 16 un 16 nav dalāma ar 3.

Definīcija: dalījums ar 8

Vesels skaitlis ir dalās ar 8 ja tā pēdējie trīs cipari veido skaitli, kas dalās ar 8.

Skaitlis 4000 dalās ar 8, jo 000 dalās ar 8.
Skaitlis 13128 dalās ar 8, jo 128 dalās ar 8.
Skaitlis 1170 ir dalās ar 8, jo 170 nav dalāms ar 8.

Definīcija: dalījums ar 9

Vesels skaitlis ir dalās ar 9 ja tā ciparu summa ir dalāms ar 9.

Skaitlis 702 dalās ar 9, jo 7 + 0 + 2 dalās ar 9.
Skaitlis 6588 dalās ar 9, jo 6 + 5 + 8 + 8 = 27 dalās ar 9.
Skaitlis 14 123 ir dalās ar 9, jo 1 + 4 + 1 + 2 + 3 = 11 nav dalāms ar 9.

Definīcija: dalījums ar 10

A vesels skaitlis ir dalās ar 10 ja tā pēdējais cipars ir 0.

B paraugu komplekts

Skaitļi 30, 170, 16 240 un 865 000 visi dalās ar 10.

Prakse B komplekts

Norādiet, kurš no šiem veselajiem skaitļiem dalās 6, 8, 9 vai 10. Daži skaitļi var dalīties ar vairāk nekā vienu skaitli.

900

Atbilde

6, 9, 10

Prakse B komplekts

6,402

Atbilde

6

Prakse B komplekts

6,660

Atbilde

6, 9, 10

Prakse B komplekts

55,116

Atbilde

6, 9

Vingrinājumi

Attiecībā uz šādām 30 problēmām norādiet, vai viss skaitlis dalās ar 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 vai 10. Uzrakstiet "nav", ja numurs nav dalāms ar citiem cipariem, izņemot 1. Daži skaitļi var dalīties ar vairāk nekā vienu skaitli.

Vingrinājums ( PageIndex {1} )

48

Atbilde

2, 3, 4, 6, 8

Vingrinājums ( PageIndex {2} )

85

Vingrinājums ( PageIndex {3} )

30

Atbilde

2, 3, 5, 6, 10

Vingrinājums ( PageIndex {4} )

83

Vingrinājums ( PageIndex {5} )

98

Atbilde

2

Vingrinājums ( PageIndex {6} )

972

Vingrinājums ( PageIndex {7} )

892

Atbilde

2, 4

Vingrinājums ( PageIndex {8} )

676

Vingrinājums ( PageIndex {9} )

903

Atbilde

3

Vingrinājums ( PageIndex {10} )

800

Vingrinājums ( PageIndex {11} )

223

Atbilde

neviena

Vingrinājums ( PageIndex {12} )

836

Vingrinājums ( PageIndex {13} )

665

Atbilde

5

Vingrinājums ( PageIndex {14} )

4,381

Vingrinājums ( PageIndex {15} )

2,195

Atbilde

5

Vingrinājums ( PageIndex {16} )

2,544

Vingrinājums ( PageIndex {17} )

5,172

Atbilde

2, 3, 4, 6

Vingrinājums ( PageIndex {18} )

1,307

Vingrinājums ( PageIndex {19} )

1,050

Atbilde

2, 3, 5, 6, 10

Vingrinājums ( PageIndex {20} )

3,898

Vingrinājums ( PageIndex {21} )

1,621

Atbilde

neviena

Vingrinājums ( PageIndex {22} )

27,808

Vingrinājums ( PageIndex {23} )

45,764

Atbilde

2, 4

Vingrinājums ( PageIndex {24} )

49,198

Vingrinājums ( PageIndex {25} )

296,122

Atbilde

2

Vingrinājums ( PageIndex {26} )

178,656

Vingrinājums ( PageIndex {27} )

5,102,417

Atbilde

neviena

Vingrinājums ( PageIndex {28} )

16,990,792

Vingrinājums ( PageIndex {29} )

620,157,659

Atbilde

neviena

Vingrinājums ( PageIndex {30} )

457,687,705

Vingrinājumi pārskatīšanai

Vingrinājums ( PageIndex {31} )

Cik ir desmiti skaitļa 412?

Atbilde

1

Vingrinājums ( PageIndex {32} )

No 810 atņemiet 613.

Vingrinājums ( PageIndex {33} )

Pievienojiet 35, 16 un 7 divos dažādos veidos.

Atbilde

(35 + 16) + 7 = 51 + 7 = 58
(35 + (16 + 7) = 35 + 23 = 58

Vingrinājums ( PageIndex {34} )

Atrodiet koeficientu (35 div 0 ), ja tāds pastāv.

Vingrinājums ( PageIndex {35} )

Atrodiet koeficientu. (3654 div 42 ).

Atbilde

87


DarbībaNoteikumsPiemērs
Papildinājumsn + 0 = n5 + 0 = 5
Atņemšanan - 0 = n5 - 0 = 5
Reizināšanan & reizes 0 = 05 reizes 0 = 0
Nodaļa0 & dalīt n = 0, kad n & # 8800 00 un dalīt 5 = 0
x & dalīt 0 nav definēts5 un dalīt 0 nav definēts
Paaugstināšana0 n = 00 5 = 0
n 0 = 15 0 =1
Sakne𕔄 =0𕔄 =0
Logaritmsžurnālsb(0) nav definētsnenoteikts
Faktoriāls0! = 10! = 1
Sinegrēks 0 & ordm = 0grēks 0 & ordm = 0
Kosinusscos 0 & ordm = 1cos 0 & ordm = 1
Tangentsiedegums 0 & ordm = 0iedegums 0 & ordm = 0

Šodien ir grūti iedomāties, kā jūs varētu izmantot matemātiku bez nulles.


Četri ir vienīgais cipars, kuram ir tāds pats burtu skaits kā tā nozīme
F, O, U, R.

Skaitlis dalās ar 9, ja ciparu summa dalās ar 9.
9,18,27,36,45.

Skaitlim nulle nav sava romiešu cipara
IX, XV, CM, VII.

Padomā patsKā es vēlos, lai es varētu aprēķināt piun pēc tam saskaitiet burtus katrā no šī teikuma vārdiem. Tagad jums ir veids, kā atcerēties pirmos septiņus pi ciparus: 3,141592.
& pi
Pi dienas lapā ir daudz pi faktu.

Pirmais cipars, kurā ir burts a, ir “viens tūkstotis”. Skatiet NUMURU diskusijai par šo faktu.
1,000

Vienīgais cipars, kura burti ir alfabētiskā secībā, ir četrdesmit. Skatiet Alfabētisko un mēģiniet iedomāties citus alfanumbētiskos matemātiskos vārdus!
Četrdesmit

Skaitļi kauliņu pretējās pusēs sastāda septiņus.

Šaha galdā ir vairāk nekā 64 kvadrāti. Ja saskaita kvadrātus, kas sastāv no vairākiem kvadrātiem, kopā ir 204. Ir viens 8x8 kvadrāts, četri 7x7 kvadrāti, deviņi 6x6 kvadrāti, 16 5x5 kvadrāti, 25 4x4 kvadrāti, 36 3x3 kvadrāti, 49 2x2 kvadrāti un 64 1x1 kvadrāti.

Galvenajam skaitlim ir tieši divi faktori. Divi ir vienīgais pāra skaitlis, un tas ir arī vienīgais pirmskaitlis, kurā nav burta “e”.
2

Lai atrisinātu Rubika kubu, ir nepieciešami ne vairāk kā 20 gājieni neatkarīgi no tā, kuru no 43 kvintiljonu iespējamām sākuma pozīcijām sākat.

Dodekaedram ir divpadsmit piecstūru malas.
.

Googol ir simts nulles. To var rakstīt šādi:
10 100 .

Nav daudz cilvēku, kas novērtē (vai saprot) prātu plosošo faktu, ka:
e i & pi = -1

Trīsstūri, kvadrāti un sešstūri ir vienīgie parastie daudzstūri, kas teselējas.

Pārliecinieties par sevi Tessellations lapā.

Vienādības zīmi 1557. gadā izgudroja Velsas matemātiķis Roberts Rekords. Vārds “vienāds” ir no latīņu vārda aequalis, kas nozīmē vienveidīgs, identisks vai vienāds.
=

111111111 x 111111111 = 12345678987654321.

Šīs divas frakcijas sastāda vienu un starp tām satur visus ciparus no nulles līdz deviņiem. Tikai tā to var izdarīt.

[Atjauninājums: 2019. gada 12. augusts, Twitter vietnē no @ignormatyk saņēma ziņojumu, kurā teikts, ka tas nav vienīgais veids, piemēram, 45/90 + 138/276 un 38/76 + 145/290]

Astoņi ir pirmie, ja visi skaitļi ir sakārtoti alfabētiskā secībā. Kāds skaitlis būtu pēdējais?
8

Ar ciparu sākas vairāk ciparu nekā jebkurš cits cipars. Ir konstatēts, ka šis rezultāts attiecas uz visdažādākajām datu kopām, ieskaitot rēķinus par elektrību, ielu adreses, akciju cenas, iedzīvotāju skaitu, mirstības līmeni, upju garumu un matemātiskās konstantes. Šis fakts tika lielā mērā piedēvēts fiziķim Frenkam Benfordam, kurš to paziņoja 1938. gadā, lai gan to jau iepriekš paziņoja Saimons Ņūkombs 1881. gadā.


Alise Brīnumzemē uzzina, ka 23 skolēnu klasē varbūtība, ka diviem ir viena dzimšanas diena, ir vairāk nekā puse. Alise ir izdomāts varonis, kuru izveidojis autors un matemētiķis Luiss Kerols (1832-1898).

42 ir atbilde uz galīgo dzīves, Visuma un visa jautājumu un # 39 saskaņā ar Douglas Adams izveidoto & # 39The Hitchhiker & # 39s Guide to Galaxy & # 39.

18 ir vienīgais skaitlis, kas divreiz pārsniedz tā ciparu summu.

Lielākā daļa pulksteņu, kuru sejā ir romiešu cipari, lieto IIII četrām, nevis pazīstamākām IV.

.

Pašlaik pasaulē ir vairāk nekā 7 miljardi cilvēku, un to skaits ļoti ātri pieaug. Lai uzzinātu, cik ātri ieskatieties mūsu iedzīvotāju skaitītājā.

Jebkurš skaitlis līdz jaudas nullei ir 1 un nulle jebkurai jaudai ir 0. Vienīgais neatbildētais jautājums šeit ir tas, kas ir nulle līdz jaudas nullei?
0 0

Fibonači secība ir skaitļu secība, kur katrs apzīmējums ir iepriekšējo divu terminu summa. Pirmie divi termini ir viens. N-tā termiņa attiecība pret nākamo terminu tuvojas zelta koeficientam, palielinoties n.

Air France, Iberia, Ryanair, AirTran, Continental Airlines un Lufthansa aviosabiedrībās nav 13. rindas, jo viņi zina, ka daudzi viņu pasažieri uzskata, ka 13 ir neveiksmīgs skaitlis. Daudziem biroju blokiem, biroju ēkām un viesnīcām tā paša iemesla dēļ nav 13. stāva.

Šie trīs skaitļi pēc kārtas ir viszemākie, kas dalās ar kubiem, kas nav 1:

1375 1376 1377
(dalāms ar attiecīgi 5, 2 un 3 kubiem).

Šajos gadījumos skaitļa cipari ir vienādi ar desmit jaudas cipariem:
1.3712885742 = 10 0.13712885742
237.5812087593 = 10 2.375812087593
3550.2601815865 = 10 3.5502601815865
46692.4683 = 10 4.669246833

Zemes polārais diametrs ir diezgan tuvu pusmiljardam collu (0,1% robežās).

Pirmo reizi cipars pi atkārtojas sešas reizes pēc kārtas 762. pozīcijā, kur jūs varat atrast sešus deviņus pēc kārtas. Tas ir pazīstams kā Feynman Point.

Terminu googol (a 1, kam seko 100 nulles) pirmo reizi lietoja 9 gadus vecs zēns Miltons Sirotta 1938. gadā.

Sīkumus iesniedza Pols Kristians Sarmiento, Filipīnas

Lai cik dīvaini tas varētu šķist no pirmā acu uzmetiena, f (x) = -1 / (x + 1) un g (x) = x / (x + 1) ir viens un tas pats atvasinājums.

Sīkumus iesniedza Širazs Dagija, Malāvija

Skaitlis, ja reizināt ar 11, ir tikai tas, ka nolaižat pēdējos ciparus, pievienojiet ciparu skaitlim, kas atrodas pa kreisi, un nolaidiet pirmo skaitli.
Piemērs:
(15)(11)=---
Nolaidiet lejā 5
(15)(11)=--5
Tad 5 + 1 = 6
(15)(11)=-65
Pēdējais nolaidiet pirmo ciparu, kas ir 1
Tātad (15) (11) = 165.

Sīkumus iesniedza Džeriko Fernandess, Laguna, Filipīnas

Ir burts a, kas ir mazāks par “tūkstotis” vai “simts viens” - tas ir jebkurš skaitlis, piemēram, 0,001 vai “viena tūkstošdaļa”, kas ir mazāks par 101 vai 1000. Šie cipari var būt bezgalīgi mazāki, tāpēc pareizais sīkumiem jābūt tādam, lai mazākais veselais skaitlis ne tikai mazākais skaitlis.

Sīkumus iesniedza QA, Makabena

Pi (3.1415926) vērtību var atcerēties, skaitot katra vārda burtus
'Vai drīkstu iedzert lielu kafijas trauku?'.

Sīkumi, ko iesniedza Prescott kundze,

Trivia uzlabo kritisko domāšanu.

Sīkumus iesniedza Visisani, Gautena, Dienvidāfrika

Googolplex ir googol googol vai (10 100) līdz jaudai (10 100).

Nieki, kurus iesniedza Anonīmais, planēta Zeme

40, rakstot vārdos, & # 34forty & # 34 ir vienīgais cipars, kura burti ir alfabētiskā secībā, bet viens ir vienīgais, kura burti ir apgrieztā secībā.

Sīkumus iesniedza Dastins Džozefs C. Manalo, Bulakana, Filipīnas

Skaitli 0 sākotnēji sauc par šifru.

Sīkumi, kurus iesniedza Paras, Filipīnas

Miljonātais Pī (3.1415.) Cipars ir 9.

Sīkumus iesniedza Prieks, Manila, Filipīnas

Kāds ir pareizais dalījuma joslas matemātiskais nosaukums frakcijā? Atbilde ir VINCULUM.

Sīkumus iesniedza jaukais Tinam-isan, Muntinlupa, Filipīnas

Termins & # 34jiffy & # 34 ir faktiskā laika vienība, kas ir 1/100 sekundes daļa.

Sīkumus iesniedza Džošs Anilovs C. Funelass, Manila, Filipīnas

Nulles vērtību vispirms izmantoja seno Indijas matemātiķis Aryabhata.

Sīkumus iesniedza Wency Orbina, Filipīnas

2520 ir mazākais skaitlis, kas dalās ar 1,2,3,4,5,6,7,8,9 un 10.

Sīkumus iesniedza MathWizard, Phillipines

Pārvietojot katru vārda burtu & # 39jē & # 39 16 vietas augšup pa alfabētu, tiek iegūts vārds & # 39oui & # 39, franču valodā apzīmē & # 39yes & # 39.

Nieci, ko iesniedza Gregs Ross, Bezjēdzības skapis

Četrdesmit divi procenti Slovēnijas divgadnieku zina otro numuru, bet tikai četri procenti angļu divgadīgo zina.

Sīkumus iesniedza Francie Diep, Popular Science

Vārda & # 39twelve & # 39 vērtība Scrabble ir 12 punkti. .

Nieci, ko iesniedza Gregs Ross, Bezspēcības skapis

Vārdos & # 39ace, divi, trīs, četri, pieci, seši, septiņi, astoņi, deviņi, desmit, džeks, karaliene, karalis & # 39 ir 52 burti. Komplektā ir 52 kartes (izņemot jokerus).

Nieci, ko iesniedza Gregs Ross, Bezjēdzības skapis

Ja jūs kvadrātveida 11111111, atbilde būtu 123456787654321. (saskaitiet 1 un tā vidējo skaitli).

Sīkumus iesniedza Ranz Louie Ricasa, Filipīnas

Daudzstūri ar 1000000 malām sauc par megagonu.

Sīkumus iesniedza Ranz Louie Ricasa, Filipīnas

Sīkumus iesniedza Ranz Louie Ricasa, Filipīnas

Ja atrodat atšķirību starp tetraedru, kubu, oktaedru un citu cietu formu malu skaitu un seju skaitu, rezultāti vienmēr būs 2.

Sīkumus iesniedza Ranz Louie Ricasa, Olongapo City, Filipīnas

Pulksteņa otrā roka faktiski ir minūšu rādītājs.

Sīkumus iesniedza Vils, Nortemptona, Anglija

Ja jūs izrakstāt pi līdz divām zīmēm aiz komata, tad uz tā ir uzraksts “pīrāgs”.
Atrasts no buzzfeed.

Niecības, ko iesniedzu Es, Anglija

Reuleaux trīsstūris ir nemainīga platuma forma, visvienkāršākā un zināmākā šāda līkne, izņemot apli.

Sīkumus iesniedza Manuels Henriks Fabunans, Filipīnas

# (Skaitļa zīmes) matemātiskais nosaukums ir oktotorps.

Sīkumus iesniedza Kz Fernandez, Filipīnas

Vai jūs varat atrast divus skaitļus bez galīgā 0, kuru reizinājums ir 10, 100, 1000, 10000 utt. Šeit ir metode:

Sāksim & # 39s ar 5 * 2 = 10
5(5)*2(2)=25*4=100
25(5)*4(2)=125*8=1000
125(5)*8(2)=625*16=10000
un tā tālāk.

Sīkumus iesniedza Ranz Louie Ricasa, Olongapo City, Filipīnas

Vai zinājāt, ka gadā ir pieci simti divdesmit pieci tūkstoši seši simti minūtes? Šis īpašais numurs ir galvenais dziesmas “Seasons of Love”, kas rakstīts mūziklam Rent.

1514. gadā vācu mākslinieks Albrehts Dīrers izveidoja gravējumu ar nosaukumu Melenkolija ar burvju laukumu fonā. Zemāk redzamajā attēlā redzams burvju laukuma palielinājums. Datums parādās burvju laukuma apakšējā rindā.

Izmantojot secīgus veselus skaitļus un skaitot viena laukuma rotācijas un atstarojumus, tie ir precīzi:

1 burvju kvadrāts ar izmēru 3 × 3
880 burvju kvadrāti ar izmēru 4 × 4
275 305 224 burvju kvadrāti ar izmēru 5 × 5.

Tiek lēsts, ka 6 × 6 gadījumā ir aptuveni 1,77 × 10 19 kvadrāti.

Šis sīkums ir no profesora Īana Stjuarta izcilās grāmatas Matemātisko kuriozu kabinets.

Nulle ir skaitlis, kurā ir visvairāk vārdu vai sinonīmu. Tas ir arī pazīstams kā nerātns, nerātns, ow, nulle, zilch, zip, diddly-squat, love and scratch.

Vai zinājāt, ka, pievienojot 429 un 138, atbilde ir 567? Aprēķins satur 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8. un 9. ciparu.

[Transum: ir vēl 335 veidi, kā izveidot līdzīgu aprēķinu. Atrodiet tos, izmantojot velciet un nometiet darbību Deviņu ciparu summa.]

Niecīgumu iesniedza aprīlis Žans Elumba, Mindanao dienvidu universitāte

J un K ir vienīgie burti, kas nevienā no cipariem nav rakstīti kā vārdi.

Izmantojot tikai papildinājumu, varat pievienot 8 un # 39, lai iegūtu skaitli 1000, rīkojoties šādi:
888+88+8+8+8=1,000.

Niecīgumu iesniedza Nightshade, Iligan City

Vārds Trivia nāk no latīņu valodas, kas nozīmē trīs veidus (tri ir prefikss trim). Trīsceļu krustojumā būtu norāde, kurā sniegta informācija par katru virzienu. Šo informāciju varētu saukt par niekiem!

Ir tieši 8! (astoņas faktoriālās) minūtes četrās nedēļās.

To aprēķina šādi: 4x7x24x60

Visi desmit ciparu pandigitālie skaitļi ir dalāmi ar 3 (pandigitālajā ciparā ir visi cipari no 0 līdz 9).

[Vairāk par dalāmības testiem varat uzzināt šeit.]

King & # 39s Cross stacijā Londonā ir platforma nulle! Tā ir garākā platformas stacijā.


Cipars 2 ir vienīgais pirmskaitlis, kura nosaukumā nav burta e.

Niecīgums, ko iesniedza Origaminess, Naperville

Vai zinājāt, ka matemātiski efektīvāk būtu 1p, 3p, 11p un 37p monētas, nevis (Lielbritānijā) 1p, 2p, 5p utt. Monētas?

Nieki, ko iesniedza tāda lieta kā zivs, Podcast

Ir 385072 veidi, kā numurus 1 - 18 sakārtot lokā tā, lai katra blakus esošo skaitļu pāra summa būtu galvenā.

Mēģiniet atrast tikai vienu no tiem Prime Pairs Game lapā.

153, 370, 371 un 407 ir vienīgie trīsciparu skaitļi, kas vienādi ar to ciparu kubu summu.

Jebkurš četrciparu skaitlis, kas ierakstīts, izmantojot četrus kalkulatora taustiņus taisnstūra stūros, ir vienpadsmitkārtne.

Vairāk par šo faktu ir lapā Key Eleven.

Šeit ir noderīgs pretstats: vienā 18 collu picā ir vairāk “picu” nekā divās 12 collu picās.
18 collu picas platība ir & pi & times 9 2 = 254 kvadrātcollas.
Divu 12 "picu platība ir 2 & pi & reizes 6 2 = 226 kvadrātcollas.

Nieki, ko Fermat & # 39s bibliotēka iesniedza caur Twitter,

Dziļas pannas picas ar rādiusu Z un dziļumu A tilpums ir
Pi & reizes Z & reizes Z & reizes A

Vecāki cilvēki ir dzimuši jau sen.

142857 ir apļveida numurs
142857 & reizes 2 = 285714
142857 & reizes 3 = 428571
142857 & reizes 4 = 571428
142857 & reizes 5 = 714285.

Sīkumus iesniedza Filips Robinsons, Jaunzēlande

Babilonieši izmantoja Pitagora teorēmu vairāk nekā 1000 gadus pirms Pitagora dzimšanas.

Octothorpe ir vēl viens apzīmējums hashtag zīmei vai nē. zīme (#).
#oktotorpe.

Sīkumus iesniedza Endrjū Stevenizers, Filipīnas

29 ir īso taisno līniju skaits, kas nepieciešams skaitļa 29 veidošanai, kad tas ir rakstīts kā vārdi:

Šeit ir formula vienādojuma (ax ^ 2 + bx + c = 0 ) atrisināšanai.

Vai zinājāt, ka kvadrātvienādojumu sakņu atrašanai ir vēl viena formula? To sauc par formulu “citardauq” (vārds kvadrātisks atpakaļ), un šeit par to varat lasīt vairāk, bet skolas matemātikā tas nekad nebūs vajadzīgs.

206 ir mazākais skaitlis, kas, rakstot vārdos, visus piecus patskaņus satur tieši vienu reizi:

Vai zinājāt, ka taisnstūra piecstūra laukums taisnstūra trīsstūra hipotenūzā ir vienāds ar parasto piecstūru laukumu summu abās pārējās pusēs?

Vai jūs varat pierādīt, ka tā ir taisnība?
Kā ar citām formām?

Septītā ir vienpadsmit vienpadsmitās septītās daļas.

Sīkumus iesniedza Olberjb, Reddit

Jūs esat iepazinies ar pirmajiem sešiem pamatprincipiem:
2,3,5,7,13,11

Tie veido jauku aprēķinu:

Nieki, kurus iesniedza Kriss Smits @ aap03102 Twitter,

12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 ir vienāds ar 100.

Sīkumus iesniedza Džimijs Hortons, Anglija

Sadalījuma slīpsvītru (/) sauc par virguli
Piemēram, 30/5 = 6.

Sīkumus iesniedza Džimijs Hortons, Anglija

Visos nepāra skaitļos ir burts e.

Matemātikas skolotāji ļoti labi izlabo savus skolēnus, kad viņi lieto burtu O, kad tie patiešām nozīmē nulle vai nulle. Ir svarīgi nošķirt burtus (kā tos lieto algebrā) un ciparus. Tomēr šim noteikumam ir izņēmumi, kas radušies parastās lietošanas dēļ:

1. Džeimsa Bonda skaitlis ir dubultā 'O' septiņi
2. Pirmā skautu nometne notika 1907. gadā (deviņpadsmit “O” septiņi)
3. Mans tālruņa numurs ir “O” divi četri deviņi septiņi viens viens
4. Slaveno seriālu sauca par Havaju salām 5 'O'
5. Ir mana tēva dzimšanas diena. Viņš svin savu lielo piecinieku 'O'.

8,549,017,632
satur visus ciparus alfabētiskā secībā.

Dalīšanas simbolu sauc par obelu.

Sīkumus, ko iesniegusi Genius Of Sampaguita 2019-2020, TNHS - Main

Divpadsmit plus viens = vienpadsmit plus divi

Šī vienādojuma kreisā puse ir labās puses anagramma!

142 857 & reizes 1 = 142 857
142 857 & reizes 2 = 285 714
142 857 & reizes 3 = 428 571
142 857 & reizes 4 = 571 428
142 857 & reizes 5 = 714 285
142 857 & reizes 6 = 857 142

Bet cik tālu šī dīvainā aprēķinu secība turpināsies?

Šeit ir vienīgās temperatūras, kas ir galvenie skaitļi gan pēc Celsija, gan pēc Fārenheita:

-5 o C ir vienāds ar 23 o F
5 o C ir vienāds ar 41 o F.

Nieki, ko čivināt iesniedza Fermat & # 39s Library

FORTY FIVE ir vairāk nekā piecdesmit anagramma!

Jebkurš sešciparu skaitlis, kurā pirmie trīs cipari tiek atkārtoti kā otrie trīs cipari, vienmēr dalās ar 7, 11 un 13
piemēram, 136136.

Sīkumus iesniedza Kris Tobin, NSW

41 ir galvenais
41 + 2 ir galvenais
41 + 2 + 4 ir galvenais
41 + 2 + 4 + 6 ir galvenais
41 + 2 + 4 + 6 + 8 ir galvenais
41 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 ir galvenais
41 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 ir galvenais
41 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 ir galvenais
41 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 ir galvenais
41 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 ir galvenais
41 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 ir galvenais
Tomēr šis modelis galu galā neizdodas. Vai jūs zināt, kad?

Sīkumus iesniedza Math Nerd 1729, Filipīnas

& # 34Decimāldaļskaitlis & # 34 ir & # 34I & # 39m punkta un # 34 anagramma.

Jebkura A formāta papīra (A3, A4 utt.) Garākās un īsākās puses attiecība ir vienāda ar kvadrātsakni 2.

Aravind Mahadevan iesniegtie sīkumi,

Milisekunžu skaits dienā ir:

Izskata un teikšanas secībā ir iespējami tikai cipari 1,2 un 3.
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
utt.

Sīkumus iesniedza Fils kungs, TSS

Ja atņemat vienu no divu secīgu pāra skaitļu reizināšanas, mēs iegūstam galveno skaitli.

Sīkumus iesniedza Vijay Baranwal, Suratgarh, Rajasthan, India

Tas ir 104 interesanti un pārsteidzoši fakti, bet to varētu būt vairāk! Vai jūs zināt kādu matemātisku sīkumu, ko varētu pievienot šai lapai?

Noklikšķiniet šeit, lai ievadītu savu informāciju.

Piedāvātā darbība

Bidmaze

Atrodiet ceļu labirintā, saskaroties ar matemātiskām operācijām pareizajā secībā, lai sasniegtu doto kopējo. Tas ir atkarīgs izaicinājums, kas sākas viegli, bet pārvēršas par diezgan sarežģītu mīklu.

Nesen atjaunināts

Daļa no.

Izmantojiet šo spēju atrast daļu no norādītās summas, izmantojot šo pašizkrāsošanas vingrinājumu. Līdz šim šai aktivitātei ir piekļūts 41 reizi, un par tās pabeigšanu ir piešķirtas 8 Transum trofejas.


Šīs nedēļas populārākās nodaļas darblapas

Dalīšanas faktu darblapas, ieskaitot sadalīšanas tabulas, sadalīšanas faktus un darblapas ar atsevišķiem sadalīšanas faktiem.

Sadalījuma faktu tabulas

Horizontālā sadalījuma fakti darblapas

Manipulācijas var palīdzēt studentiem "iegūt" dalīšanās jēdzienu. Piemēram, skolēni varēja pārgrupēt desmit blokus vienībās, pēc tam sadalot vienības pāļos. Piemēram, 81 un dalīt 9 galu galā būtu 9 kaudzes ar 9 vienībām.

Sadalījums būtībā uzdod jautājumu: "Cik _____ ir _____?" Atbildot uz jautājumu 81 un dalīt 9, uzvedne izklausītos šādi: "Cik 9 ir 81?" Šī uzvedne būs noderīga studentiem vēlākos matemātikas pētījumos, kad būs sarežģītāki jēdzieni, piemēram, decimāldaļu vai frakciju dalīšana. "Cik trešdaļu ir četrās?" vai pat labāk ,, Cik trešo krūžu ir četrās krūzēs? "Ja nepieciešams, izejiet no mērkrūzēm.


Reizināšanas un dalīšanas faktu savienošana

Piešķiriet studentiem divus faktorus (piemēram, 3 x 7), lūdziet studentus dot produktu (21) un pēc tam lūdziet vienu studentu norādīt saistītu dalījuma faktu (piemēram, 21 ÷ 7 = 3). Lai saglabātu studentu uzmanību, pirms studenta izvēles norādiet faktorus un aiciniet studentus reaģēt ar produktu, lai sniegtu saistīto faktu. Lai saglabātu kustības tempu, varat nejauši izvēlēties studentus, izmantojot vārdu karšu klāju.

Par secību

1. daļā studentiem tiek lūgts sniegt divu faktoru reizinājumu, kam seko ar to saistītā dalījuma fakta koeficients, izmantojot koeficientus, kas ir mazāki vai vienādi ar 5. 5. daļā tiek izmantoti koeficienti līdz 10, un paplašinājumā tiek piedāvāta prakse, izmantojot koeficientus līdz 12.

1. daļa

Praktizēsim savus reizināšanas faktus. Es norādīšu faktoru kopumu, un mēs kopā teiksim produktu. Tad brīvprātīgais sniegs vienu saistītu dalīšanas faktu. Piemēram, ja es saku 2 x 4, reizinājums ir 8 un viens saistīts dalījuma fakts ir 8 ÷ 4 = 2 (vai 8 ÷ 2 = 4). Te nu mēs esam!

  • 2 × 5 (10, saistītais dalījuma fakts ir 10 ÷ 5 = 2 vai 10 ÷ 2 = 5)
  • 3 × 2 (6, saistītais dalījuma fakts ir 6 ÷ 3 = 2 vai 6 ÷ 2 = 3
  • 3 × 3 (9, saistītais dalījuma fakts ir 9 ÷ 3 = 3)
  • 2 × 2 (4, saistītais dalījuma fakts ir 4 ÷ 2 = 2)
  • 4 × 3 (12, saistītā dalījuma fakts ir 12 ÷ 3 = 4 vai 12 ÷ 4 = 3)
  • 4 × 4 (16, saistītais dalījuma fakts ir 16 ÷ 4 = 4)
  • 5 × 3 (15, saistītais dalījuma fakts ir 15 ÷ 5 = 3 vai 15 ÷ 3 = 5)
  • 5 × 4 (20, saistītais dalījuma fakts ir 20 ÷ 4 = 5 vai 20 ÷ 5 = 4)

Kamēr bērni bauda meistarības veidošanu, droši atkārtojiet. Kad bērni alkst vairāk, izmēģiniet 2. daļu.

2. daļa

Turpināsim strādāt pie mūsu saistītajiem reizināšanas un dalīšanas faktiem, taču šoreiz mēs ejam vēl ātrāk. (Kādā brīdī jūs varētu ļaut studentiem vadīt šo darbību.)

  • 5 × 8 (40, saistītā dalījuma fakts ir 40 ÷ 8 = 5 vai 40 ÷ 5 = 8)
  • 9 × 5 (45, saistītais dalījuma fakts ir 45 ÷ 9 = 5 vai 45 ÷ 5 = 9)
  • 7 × 6 (42, saistītais dalījuma fakts ir 42 ÷ 6 = 7 vai 42 ÷ 7 = 6)
  • 6 × 10 (60, saistītā dalījuma fakts ir 60 ÷ 6 = 10 vai 60 ÷ 10 = 6)
  • 10 × 10 (100, saistītais dalījuma fakts ir 100 ÷ 10 = 10)
  • 6 × 8 (48, saistītais dalījuma fakts ir 48 ÷ 8 = 6 vai 48 ÷ 6 = 8)
  • 9 × 4 (36, saistītais dalījuma fakts ir 36 ÷ 4 = 9 vai 36 ÷ 9 = 4)
  • 9 × 9 (81, saistītais dalījuma fakts ir 81 ÷ 9 = 9)

Kā vienmēr, kad bērni šķiet satraukti par jaunu izaicinājumu, dodieties tālāk.

Pagarinājums

Tagad atradīsim vēl dažus produktus un ar tiem saistītos faktus.

  • 11 × 10 (110, saistītais dalījuma fakts ir 110 ÷ 10 = 11 vai 110 ÷ 11 = 10)
  • 11 × 8 (88, saistītais dalījuma fakts ir 88 ÷ 8 = 11 vai 88 ÷ 11 = 8)
  • 11 × 5 (55, saistītais dalījuma fakts ir 55 ÷ 5 = 11 vai 55 ÷ 11 = 5)
  • 12 × 8 (48, saistītā dalījuma fakts ir 48 ÷ 8 = 12 vai 48 ÷ 12 = 8)
  • 11 × 3 (33, saistītais dalījuma fakts ir 33 ÷ 3 = 11 vai 33 ÷ 11 = 3)
  • 12 × 5 (60, saistītais dalījuma fakts ir 60 ÷ 5 = 12 vai 60 ÷ 12 = 5)
  • 12 × 7 (84, saistītā dalījuma fakts ir 84 ÷ 7 = 12 vai 84 ÷ 12 = 7)
  • 11 × 9 (99, saistītais dalījuma fakts ir 99 ÷ 9 = 11 vai 99 ÷ 11 = 9)
  • 12 × 3 (36, saistītais dalījuma fakts ir 36 ÷ 3 = 12 vai 36 ÷ 12 = 3)

Bloķēt iemeslu: Piekļuve no jūsu reģiona drošības apsvērumu dēļ uz laiku ir ierobežota.
Laiks: Otrdien, 2021. gada 6. jūlijā 22:44:00 GMT

Par Wordfence

Wordfence ir drošības spraudnis, kas instalēts vairāk nekā 3 miljonos WordPress vietņu. Šīs vietnes īpašnieks izmanto Wordfence, lai pārvaldītu piekļuvi savai vietnei.

Varat arī izlasīt dokumentāciju, lai uzzinātu vairāk par Wordfence un # 039 bloķēšanas rīkiem, vai apmeklējiet vietni wordfence.com, lai uzzinātu vairāk par Wordfence.

Ģenerēja Wordfence otrdien, 2021. gada 6. jūlijā 22:44:00 GMT.
Jūsu datora laiks:.


Arī matemātika ir forša! Daži jautri fakti par matemātiku

"Tīrā matemātika savā ziņā ir loģisko ideju dzeja." - Alberts Einšteins

Neatkarīgi no tā, cik jauks un vienkāršs šis citāts liek domāt par matemātiku, mēs esam pārliecināti, ka daudziem no jums matemātika kā priekšmets šķiet ne mazāk kā murgs. Aprēķins, kas ietver alfabētus, nemaz nerunājot par skaitļiem, bija ne mazāk kā herculean uzdevums. Tomēr fakts paliek fakts, ka matemātika ir studentiem būtisks priekšmets. Kaut arī skaitļi dažreiz var būt biedējoši, bet, ja tie tiek iemācīti pareizi un ar prieku, tie var būt diezgan pārsteidzoši un forši.

Apsveriet dažus interesantus faktus par matemātiku.

1. Google ir visu par matemātiku

Mūsdienu glābšanas līnija Google savu nosaukumu ieguva no vārda “googol” - matemātiska termina skaitlim 1, kam seko 100 nulles, kas atspoguļo bezgalīgi daudz meklēšanas internetā.

2. Traki reizinājumi

Ļoti interesantas lietas matemātikā ir tas, cik traki tā kļūst ar savu funkciju. Piemēram, ja jūs reizināt 111,111,111 ar 111,111,111, tas kļūst vienāds ar 12 345 678 987 654 321.

3. Terminoloģijas dilemma

Šīs debates turpinās jau ilgu laiku. Bet atbilde ir atkarīga no tā, kurā pasaules daļā jūs atrodaties. Amerikāņi matemātiku sauca par “matemātiku”, sakot, ka tā pati funkcija ir vienskaitļa lietvārds un ar šo loģiku viņi dod priekšroku teikt “matemātika”, kas arī ir vienskaitlis. No otras puses, angļu valodas runātāji vienmēr teiktu “matemātika”, tāpat kā “man ir matemātikas grāds”.

Tomēr abiem pareizrakstības veidiem ir loģiski argumenti. Oksfordas un Merriam-Webster vārdnīcās teikts, ka vārds ir daudzskaitlis, jo beigās ir burts “s”. Gluži pretēji, to parasti lieto kā vienskaitļa lietvārdu. Piemēram, “Matemātika ir mans mīļākais priekšmets”, nevis “Matemātika ir mans mīļākais priekšmets”.

Citi daudzskaitļa lietvārdi, kurus lieto tā, it kā tie būtu vienskaitlī, ir ekonomika, ētika, politika, vingrošana, masalas un domino. Šie vārdi tomēr parasti netiek saīsināti, padarot matemātiku / matemātiku par neparastu vārdu.

4. Šausmīgi ilgs dalījums

Vēl viens prātam neaptverams matemātikas pielietojums parādās, kad skaitlis 1 tiek dalīts ar 998 001. Atbilde sniegtu jums pilnīgu secību no 000 līdz 999 secībā. Vai nepiekrītat mums? Izmēģiniet to un esat gatavs izšķiest vienu veselu piezīmju grāmatiņu!

5. Pica un matemātika: vai tās ir saistītas?

Mēs varam šķist kāds, kurš jums sabojā picu, bet jūs būsiet pārsteigts, uzzinot tās saistību ar matemātiku. Lai uzzinātu picas cilindriskās formas tilpumu, tiek izmantota formula Pi x r 2 x h.

Tātad, ja parastās picas rādiuss ir “z” un augstums “a”, tās tilpums ir Pi x z x z x a, kas veido “picu”.

6. Maģisks cipars!

Tiek uzskatīts, ka skaitlis 9 ir maģisks skaitlis ar noteiktām ļoti interesantām īpašībām. Tas ir tāpēc, ka, reizinot skaitli ar 9 un pievienojot visus iegūtā skaitļa ciparus, summa vienmēr būtu 9.

7. Nulles tur nav ar romiešu cipariem

Vai zinājāt, ka viens no vissvarīgākajiem skaitļiem - nulle - nav attēlots ar romiešu cipariem? Atvasināts no arābu vārda “sifr” un ir pazīstams no daudziem citiem nosaukumiem, piemēram, naught, zip, nil un zilch.

8. Vai arī Šekspīram bija problēmas ar matemātiku?

Nē, nepārprotiet mūs, Šekspīrs bija literatūras un nevis matemātikas cienītājs, bet vienīgais gadījums, kad viņš savā spēlē iekļāva vārdu “matemātika”, Tirdziņa pieradināšana.

9. Kas nāk pēc miljona?

Pēc miljona nāk --- miljards, triljons, kvadriljons, kvintiljons, sešstiljons, septiljons, oktiljons, noniljons, deciljons un undeciljons.

10. Mūsu matemātikas zināšanu pieaugums

1900. gadā visas pasaules matemātikas zināšanas varēja ierakstīt 80 grāmatās, un šodien tās aizpildīs vairāk nekā 1 000 000 grāmatu.


Šeit jūs atradīsit sadalījumu lapu izlasi, kas izstrādātas, lai palīdzētu jūsu bērnam labāk izprast sadalījumu.

Lapas iepazīstina ar dalīšanās ideju koplietošanas un grupēšanas ziņā, un ir izstrādātas, lai būtu labs praktisks sākums, lai uzzinātu par dalīšanos.

Visas bezmaksas matemātikas darba lapas šajā sadaļā tiek informētas par matemātikas pamatlīmeņiem 2. klasei.

Divīzijas flashcards

Šeit jūs atradīsit nodaļas zibatmiņu kartes, kas izstrādātas, lai palīdzētu jūsu bērnam uzzināt viņu nodaļas faktus.

Atmiņas karšu izmantošana ir lielisks veids, kā uzzināt matemātikas faktus. Tos var paņemt ceļojumā, spēlēt kopā ar spēli vai izmantot rezerves piecas minūtes katru dienu, līdz bērns zina savus faktus no galvas.

Šo zibatmiņu izmantošana palīdzēs jūsu bērnam:

Visas bezmaksas Flash flash kartes šajā sadaļā tiek informētas par matemātikas pamatlīmeņiem 3. pakāpē.

Reizināšanas un dalīšanas laika tabulu diagrammas

Šeit jūs atradīsit atlases reizināšanas / dalīšanas laika tabulu diagrammas līdz 10x10 vai 12x12, lai palīdzētu jūsu bērnam uzzināt viņa reizināšanas un dalīšanas faktus.

Ir plaša reizināšanas diagrammu izvēle, ieskaitot gan krāsu, gan melnbaltu, mazākas diagrammas, aizpildītas diagrammas un tukšas diagrammas.

Šo diagrammu izmantošana palīdzēs jūsu bērnam:

Divīzijas prakses zona

Šeit ir mūsu brīvās divīzijas prakses zona.

Ja vēlaties praktizēt savus dalīšanas faktus vai kārtot sadalījuma pārbaudi pēc laika, tad šī ir vieta jums.

Šajā jomā mēs aplūkojam šādus dalīšanas faktus:

  • dalīšanas fakti līdz 5x5, līdz 10x10 vai līdz 12x12
  • sadalījuma fakti, kas saistīti ar atsevišķu tabulu faktiem
  • dalot ar 10 un 100.

Nodaļas faktu darblapas

Šeit jūs atradīsit garīgās nodaļas lapu izlasi, kas izstrādātas, lai palīdzētu jūsu bērnam labāk atcerēties nodaļas faktus un pielietotu savus faktus, lai atbildētu uz saistītiem jautājumiem.

Dalīšanas (un reizināšanas) darblapu ģenerators

Šeit ir mūsu bezmaksas ģenerators dalīšanas (un reizināšanas) darblapām.

Šis viegli lietojamais ģenerators izveidos nejauši ģenerētas dalīšanas darblapas, kuras jūs varēsit izmantot.

Katrai lapai, ja nepieciešams, ir pievienotas atbildes.

Ģeneratora aptvertās teritorijas ietver:

  • Dalot ar skaitļiem līdz 5x5
  • Dalot ar skaitļiem līdz 10x10
  • Dalot ar skaitļiem līdz 12x12
  • Sadaliet ar 10, piem. 120 un dalīt 4
  • Sadaliet ar 100, piem. 2100 un dalīt 3
  • Sadaliet ar desmitdaļām, piem. 2.4 un dalīt 6
  • Dalot ar vienreizēju tabulu
  • Dalīšanās ar izvēlētajām tabulām

Šīs izveidotās lapas var izmantot dažādos veidos, lai palīdzētu jūsu bērnam mācīties dalīšanas tabulu.

Faktu sadalījums pēc 10x10 lapām (3. un 4. pakāpe)

Šeit jūs atradīsit sadalījumu lapu izlasi, kas izstrādātas, lai palīdzētu jūsu bērnam uzzināt savus nodaļas faktus līdz pat 10x10.

Piemērs: ja bērns zina, ka 5 x 4 = 20, tad viņam arī jāzina, ka 20 & dalīt 5 = 4 un 20 un dalīt 4 = 5.

The sheets are graded so that the division facts start off up to 5x5, progressing on to 10x10 by the end.

Using these sheets will help your child to:

  • understand how division and multiplication are related
  • learn their division facts up to 10x10.

Division Related Facts 10s and 100s (4th & 5th Grade)

Here you will find a selection of Division sheets designed to help your child learn to use their Division facts up to 10x10 to answer related questions.

Example: if you know that 42 ÷ 6 = 7, then you also know that 420 ÷ 6 = 70 or 420 ÷ 70 = 6, etc.

The sheets are graded so that the related division facts start off easier, then get gradually harder.

Using these sheets will help your child to:

  • know how to multiply and divide decimals up to 3dp by 10 or 100
  • understand how division and multiplication are related
  • apply their division facts up to 10x10 to answer related questions.

Division Related Facts Decimals (5th & 6th Grade)

Here you will find a selection of Division sheets designed to help your child learn to use their Division facts up to 10x10 to answer related questions involving decimals.

Example: if you know that 24 ÷ 6 = 4, then you also know that 2.4 ÷ 6 = 0.4 or 2.4 ÷ 0.4 = 6, etc.

Using these sheets will help your child to:

  • understand how division and multiplication are related
  • apply their division facts up to 10x10 to answer related questions involving decimals.

Dividing Negative Numbers (6th Grade)

We also have a generator for creating your own division worksheets involving signed integers.

You can choose the values you want and tailor the worksheets to your needs.

Long Division Sheets

Long Division starts properly once kids reach 3rd grade, and after they have a good understanding of what division is, and know their division facts.

Here you will find long division worksheets, starting from dividing a 2 digit number by a single digit, all the way up to dividing a 3 or 4 digit number by two digits.

Quickinks to .

Long Division 2 Digits by 1 Digit (3rd Grade)

Here you will find a selection of free Division sheets 3rd Grade which are designed to help your child understand how to do long division. The sheets are graded so that the easier ones are at the top.

Using these sheets will help your child to:

Long Division 3 & 4 Digits by 1 Digit (4th Grade)

Here you will find a range of Long Division sheets which are designed to help your child master their Long Division by a single digit.

Using these sheets will help your child to:

Long Division by 2 Digits (5th Grade)

Here you will find a selection of free Division sheets designed to help your child learn to do 2 digit long division. The sheets are graded so that the easier ones are at the top.

Using these sheets will help your child to:

Long Division by Decimals (6th Grade)

We have some decimal division worksheets with up to 3 decimal places.

There are also some worked examples to show you how.

Division Word Problems

We have created lots of division word problems for you to solve.

The sheets involve solving division problems in a range of different contexts and involve both sharing and grouping.

These sheets involve solving a range of division problems.

Using this link will open our 2nd Grade Math Salamanders website in a new browser window.

Fun Division Games

Here you will find a range of Free Printable Division Games.

The following games develop the Math skill of dividing in a fun and motivating way.

The following sheets will help your child to:

All the printable Math sheets in this section are informed by the Elementary Math Benchmarks.

How to Print or Save these sheets

Need help with printing or saving?
Follow these 3 easy steps to get your worksheets printed out perfectly!

How to Print or Save these sheets

Need help with printing or saving?
Follow these 3 easy steps to get your worksheets printed out perfectly!

Math-Salamanders.com

The Math Salamanders hope you enjoy using these free printable Math worksheets and all our other Math games and resources.

We welcome any comments about our site or worksheets on the Facebook comments box at the bottom of every page.


Division is most often shown by placing the dividend over the divisor with a horizontal line, also called a vinculum, between them. Piemēram, a divided by b is written as

This can be read as "a divided by b", or "a over b". A way to express division all on one line is to write the dividend, then a slash, then the divisor, like this:

This is the usual way to specify division in most computer programming languages, since it can easily be typed as a simple sequence of characters.

A typographical variation which is halfway between these two forms uses a slash, but elevates the dividend and lowers the divisor:

Any of these forms can be used to display a fraction. A fraction is a division expression where both dividend and divisor are integers (in which case, the two numbers are typically referred to as numerator un denominator). A fraction is an accepted way of writing numbers. It is not always expected that the result of the division is written in decimals.

A less common way to show division is to use the obelus (or division sign) in this manner:

But in elementary arithmetic this form is used rather often. The obelus is also used alone to represent the division operation itself, as in the case of a label on a key of a calculator.

In some non-English-speaking cultures, "a divided by b" is written as a : b. However, in English-speaking countries the colon is restricted to expressing the related concept of ratios Ώ] (where a:b reads "a is to b").


Long Division Teaching Aid, "Double Division"

Double Division does not depend on memorizing the multiplication facts or estimating how many times one number goes into another. It may take 50% longer, but it is far less frustrating and probably easier to understand than Long Division. example

Click "1. solis" on the calculator (above right) for step-by-step instructions.

Double Division may be easier to understand than Long Division because it deals with whole numbers rather than individual digits. You can see multiples of the divisor being subtracted from the dividend. In the example to the right, you see that 37 x 2,000 = 74,000 is being subtracted from the dividend of 85,434. (better notation?). With Long Division you'd be subtracting 74 from 85 neither of which are real numbers in the problem.

Extension to decimals (April 2008):
To extend the answer by one decimal place, start again with the remainder times ten. Repeat this as many times as you'd like, or until a remainder repeats itself. Decimal Examples

DOUBLE DIVISION DISCUSSIONS: (others?)

Video on Double Division at LearnZillion.com.

Writen procedure below, Bigger calculator here.

Long Division and Double Division side-by-side.

This method is a God send. This method sucks!

Links To DoubleDivision.org:

The value of teaching manual division is to give people a method they can actually use if they have to, and to teach about mathematics.

It could be argued that if students seldom use long division after leaving school then it might be better for them to have a simpler and more intuitive method at their disposal - one that is easier to remember and understand. Would someone ten years out of school have an easier time doing long division or Double Division? - I'm not sure, but Double Division seems simpler to me.

About teaching math, I'm not sure that long division teaches math very well. It helps teach people how to follow a long procedure and it gives some practice multiplying and subtracting. I'm not sure how many people understand what is happening when you bring down the next digit or understand why you have to add a zero to the answer when the "number after subtracting" is less than the divisor.

One problem I see with Double Division is that you have to do more subtraction. I personally find subtraction harder than multiplication. The other problem is that (not counting the trial and error) Double Division will usually have more steps.

1) In long division you guess which multiple to subtract, where as in Double Division you pick from four options. (Any multiple you pick works. You don't always have to pick the largest possible one sometimes I pick the easiest one to subtract.)

2) In Double Division you write out the zeros so it's clear how big the numbers are.

3) In Double Division you write your answer on the right side where you have room to accumulate many parts of the answer. In long division you write the answer on the top and have to get each digit of the answer exactly right - because there is only room there to write one number.

Here is how I see it so far:

REASONS TO TEACH DIVISION:

- a method to actually use in rare instances

- to prepare students for higher math

Double DIVISION ADVANTAGES:

- teaches how division works

- no trial and error: I don't know how many times 372 go into 2711.

- easier to do: Double, double, double, subtract the best ones, add up the answer.

- gives practice doubling numbers

Double DIVISION DISADVANTAGE:

- more steps (see note below)

- requires more space on the paper

- incremental difficulty in going on to decimals ?may? be more

- may not lead as directly to polynomial division - arguable

IS Double DIVISION LONGER?

If we assume there is an equal chance of all ten digits being in the answer then on average there will be 1.5X as many "multiple and subtract" steps. For example a "7" in the answer requires 3 steps, and a zero in the answer requires no steps.

Also remember that the multiply part of the "multiply and subtract" steps is already done for you. So this part will be faster. Of course you have to pre-multiple the divisor three times in the beginning.

In the end I think it is longer, but not as much as you might think initially.

FEEDBACK SO FAR - 10/14/2005

The response has been mixed. A few people have thought doubling the divisor three times was an efficient way to get trial multiples, and liked the idea of not having to guess. Several people have said this method is no easier than long division. I think the challenge is comparing the "easiness" of one thing that you know to another thing you are just learning. But on the other hand, this explanation of long division is pretty simple.

On October 11, 2005 a sixth grade teacher posted this comment after teaching Double Division to his class.


Skatīties video: Matemātika. Dalīšana ar atlikumu (Novembris 2021).