Sīki

PG pirmo n nosacījumu summa


Esiet PG (1,2,3,4,…, ,…). Pirmo n nosacījumu S aprēķināšanai, ņemsim vērā šādus jautājumus:
S = a1 + a2 + a3 + a4 +… + An-1 + a

Reizinot abus locekļus cēloņa q dēļ:
S.q = a1 . q + a2 .q +… + an-1 . q + a .q

Saskaņā ar PG definīciju izteicienu var pārrakstīt kā:
S . q = a2 + a3 +… + A + a . kas

Ņemiet vērā, ka2 + a3 +… + An ir vienāds ar S - a1 . Tā vietā nāk:
S . q = S - a1 + a . kas

Tādējādi, ērti vienkāršojot, mēs nonāksim pie šādas formulas:

Ja mēs aizvietojam a = a1 . kasn-1, mēs iegūsim jaunu formulas prezentāciju, proti:

Piemērs:

Aprēķiniet PG pirmo 10 termiņu summu (1,2,4,8,…)
Mums ir:

Ņemiet vērā, ka šajā gadījumā1 = 1.

Nākamais: Bezgalīgas PG noteikumu summa


Video: ZEITGEIST: MOVING FORWARD. OFFICIAL RELEASE. 2011 (Decembris 2021).