Raksti

2.5. Atņemt veselos skaitļus (1. daļa) - matemātika


Prasmes attīstīties

  • Modeļa veselu skaitļu atņemšana
  • Vienkāršojiet izteiksmes ar veseliem skaitļiem
  • Novērtējiet mainīgo izteiksmes ar veseliem skaitļiem
  • Tulkojiet vārdu frāzes algebriskās izteiksmēs
  • Lietojumprogrammās atņemiet veselus skaitļus

esi gatavs!

Pirms sākat, veiciet šo gatavības viktorīnu.

  1. Vienkāršojiet: (12 - (8−1) ). Ja jums pietrūka šīs problēmas, skatiet 2.1.8. Piemēru.
  2. Tulkojiet (starpība20) un (- 15 ) algebriskā izteiksmē. Ja jums pietrūka šīs problēmas, skatiet 1.3.11. Piemēru.
  3. Pievienojiet: (- 18 + 7 ). Ja jums pietrūka šīs problēmas, skatiet 3.2.6. Piemēru.

Integru modeļa atņemšana

Vai atceraties pēdējo sadaļu par mazuļu un sīkdatnēm? Izmantojot ikdienas pieredzi, bērni iemācās atņemt skaitļus. Reālā dzīves pieredze kalpo par paraugu pozitīvo skaitļu un dažos gadījumos, piemēram, temperatūras, atņemšanai, lai pievienotu gan negatīvos, gan pozitīvos skaitļus. Bet negatīvo skaitļu atņemšanu ir grūti saistīt ar kopējo dzīves pieredzi. Lielākajai daļai cilvēku nav intuitīvas izpratnes par atņemšanu, ja ir iesaistīti negatīvi skaitļi. Matemātikas skolotāji izmanto vairākus dažādus modeļus, lai izskaidrotu negatīvo skaitļu atņemšanu.

Mēs turpināsim izmantot skaitītājus, lai modelētu atņemšanu. Atcerieties, ka zilie skaitītāji apzīmē pozitīvos skaitļus, bet sarkanie skaitītāji - negatīvos skaitļus.

Varbūt, kad bijāt jaunāks, jūs lasījāt (5 - 3 ) kā pieci atņem trīs. Izmantojot skaitītājus, mēs varam domāt par atņemšanu tāpat.

Mēs modelēsim četrus atņemšanas faktus, izmantojot skaitļus (5 ) un (3 ).

[5 - 3 qquad −5 - (−3) qquad −5 - 3 qquad 5 - (−3) nonumber ]

Piemērs ( PageIndex {1} ): modelis

Modelis: (5 - 3 ).

Risinājums

Atšķirība starp (5 ) un (3 ) ir (2 ).

Vingrinājums ( PageIndex {1} )

Modelējiet izteicienu: (6 - 4 )

Atbilde

(2)

Vingrinājums ( PageIndex {2} )

Modelējiet izteicienu: (7 - 4 )

Atbilde

(3)

Piemērs ( PageIndex {2} ): modelis

Modelis: (- 5 - (−3) ).

Risinājums

Atšķirība starp (- 5 ) un (- 3 ) ir (- 2 ).

Vingrinājums ( PageIndex {3} )

Modelējiet izteicienu: (- 6 - (−4) )

Atbilde

(-2)

Vingrinājums ( PageIndex {4} )

Modelējiet izteicienu: (- 7 - (−4) )

Atbilde

(-3)

Ievērojiet, ka piemēri ( PageIndex {1} ) un Piemērs ( PageIndex {2} ) ir ļoti līdzīgi.

  • Pirmkārt, mēs atņēmām (3 ) pozitīvus no (5 ) pozitīviem, lai iegūtu (2 ) pozitīvus.
  • Tad mēs atņemām (3 ) negatīvus no (5 ) negatīviem, lai iegūtu (2 ) negatīvus.

Katrā piemērā tika izmantoti tikai vienas krāsas skaitītāji, un atņemšanas modeli bija viegli pielietot.

Attēls ( PageIndex {1} )

Tagad redzēsim, kas notiek, kad mēs atņemam vienu pozitīvu un vienu negatīvu skaitli. Mums būs jāizmanto gan pozitīvie, gan negatīvie skaitītāji un dažreiz arī daži neitrāli pāri. Neitrāla pāra pievienošana vērtību nemaina.

Piemērs ( PageIndex {3} ): modelis

Modelis: (- 5 - 3 ).

Risinājums

Interpretējiet izteicienu.−5 - 3 nozīmē −5 atņemt 3.
Modelējiet pirmo numuru. Sāciet ar 5 negatīviem.
Atņemiet otro numuru. Tāpēc mums ir jāatņem 3 pozitīvi.
Bet nav pozitīvu, ko atņemt. Pievienojiet neitrālos pārus, līdz jums ir 3 pozitīvi rezultāti.
Tagad atņemiet 3 pozitīvos.
Saskaitiet atlikušo skaitītāju skaitu.

(- 5 ) un (3 ) starpība ir (- 8 ).

Vingrinājums ( PageIndex {5} )

Modelējiet izteicienu: (- 6 - 4 )

Atbilde

(-10)

Vingrinājums ( PageIndex {6} )

Modelējiet izteicienu: (- 7 - 4 )

Atbilde

(-11)

Piemērs ( PageIndex {4} ): modelis

Modelis: (5 - (−3) ).

Risinājums

Interpretējiet izteicienu.5 - (−3) nozīmē 5 atņemt −3.
Modelējiet pirmo numuru. Sāciet ar 5 pozitīviem.
Atņemiet otro numuru, tāpēc noņemiet 3 negatīvus.
Bet nav negatīvu, ko atņemt. Pievienojiet neitrālos pārus, līdz jums ir 3 negatīvi.
Tad atņem 3 negatīvus.
Saskaitiet atlikušo skaitītāju skaitu.

(5 ) un (- 3 ) starpība ir (8 ).

Vingrinājums ( PageIndex {7} )

Modelējiet izteicienu: (6 - (−4) )

Atbilde

(10)

Vingrinājums ( PageIndex {8} )

Modelējiet izteicienu: (7 - (−4) )

Atbilde

(11)

Piemērs ( PageIndex {5} ): modelis

Modelējiet katru atņemšanu.

  1. (8 − 2)
  2. (−5 − 4)
  3. (6 − (−6))
  4. (−8 − (−3))

Risinājums

  1. (8 - 2 ): tas nozīmē (8 ) atņemt (2 ).
  1. (- 5 - 4 ): tas nozīmē (- 5 ) atņemt (4 ).
  1. (6 - (−6) ): tas nozīmē (6 ) atņemt (- 6 ).
  1. (- 8 - (−3) ): tas nozīmē (- 8 ) atņemt (- 3 ).

Vingrinājums ( PageIndex {9} )

Modelējiet katru atņemšanu.

  1. (7 - (-8))
  2. (-7 - (-2))
  3. (4 - 1)
  4. (-6 - 8)
Atbilde a

Atbilde b

Atbilde c

Atbilde d

Vingrinājums ( PageIndex {10} )

Modelējiet katru atņemšanu.

  1. (4 - (-6))
  2. (-8 - (-1))
  3. (7 - 3)
  4. (-4 - 2)
Atbilde a

Atbilde b

Atbilde c

Atbilde d

Piemērs ( PageIndex {6} ): modelis

Modelējiet katru atņemšanas izteiksmi:

  1. (2 − 8)
  2. (−3 − (−8))

Risinājums

    (2 − 8 = −6)

      (−3 − (−8) = 5)

      Vingrinājums ( PageIndex {11} )

      Modelējiet katru atņemšanas izteiksmi.

      1. (7 − 9)
      2. (−5 − (−9))
      Atbilde a

      (-2)

      Atbilde b

      (4)

      Vingrinājums ( PageIndex {12} )

      Modelējiet katru atņemšanas izteiksmi.

      1. (4 − 7)
      2. (−7 − (−10))
      Atbilde a

      (-3)

      Atbilde b

      (3)

      Vienkāršojiet izteiksmes ar veselajiem skaitļiem

      Vai jūs redzat modeli? Vai esat gatavs atņemt veselus skaitļus bez skaitītājiem? Veiksim vēl divus atņemšanas gadījumus. Mēs domāsim, kā mēs tos modelētu ar skaitītājiem, bet faktiski tos neizmantosim.

      • Atņemt (- 23 - 7 ). Padomājiet: mēs sākam ar (23 ) negatīviem skaitītājiem. Mums ir jāatņem (7 ) pozitīvie, bet nav tādu, ko atņemt. Tātad, lai iegūtu pozitīvus (7 ), mēs pievienojam (7 ) neitrālus pārus. Tagad mēs noņemam (7 ) pozitīvos. Tātad, kas paliek? Mums ir oriģinālie (23 ) negatīvi plus (7 ) vairāk negatīvi no neitrālā pāra. Rezultāts ir (30 ) negatīvs. (- 23 - 7 = −30 ) Ievērojiet, ka, lai atņemtu (7 ), mēs pievienojām (7 ) negatīvus.
      • Atņemt (30 - (−12) ). Padomājiet: mēs sākam ar (30 ) pozitīviem. Mums ir jāatskaita (12 ) negatīvi, taču nav negatīvu, ko atņemt. Tātad pozitīvajiem (30 ) pievienojam (12 ) neitrālos pārus. Tagad mēs noņemam (12 ) negatīvus. Kas paliek? Mums ir oriģināls (30 ) pozitīvs plus (12 ) vairāk pozitīvs no neitrālajiem pāriem. Rezultāts ir pozitīvs (42 ). (30 - (−12) = 42 ) Ievērojiet, ka, lai atņemtu (- 12 ), mēs pievienojām (12 ).

      Lai gan mēs ne vienmēr varam izmantot skaitītājus, it īpaši, ja strādājam ar lieliem skaitļiem, praktizēšanās ar viņiem vispirms deva konkrētu veidu, kā pielietot šo jēdzienu, lai mēs varētu vizualizēt un atcerēties, kā atņemt bez skaitītājiem.

      Vai esat pamanījuši, ka parakstīto skaitļu atņemšanu var izdarīt, pievienojot pretējo? Jūs bieži redzēsiet ideju, atņemšanas īpašumu, kas rakstīts šādi:

      Definīcija: atņemšanas īpašums

      [a - b = a + (−b) ]

      Apskatiet šos divus piemērus.

      Attēls ( PageIndex {2} )

      Mēs redzam, ka (6 - 4 ) sniedz tādu pašu atbildi kā (6 + (−4) ).

      Protams, kad mums ir atņemšanas problēma, kurai ir tikai pozitīvi skaitļi, piemēram, pirmais piemērs, mēs vienkārši veicam atņemšanu. Mēs jau sen zinājām, kā atņemt (6 - 4 ). Bet, zinot, ka (6 - 4 ) dod tādu pašu atbildi kā (6 + (−4) ), tas palīdz, kad mēs atņemam negatīvos skaitļus.

      Piemērs ( PageIndex {7} ): vienkāršot

      Vienkāršojiet:

      1. (13 - 8 ) un (13 + (−8) )
      2. (- 17 - 9 ) un (- 17 + (−9) )

      Risinājums

        Atņemiet, lai vienkāršotu.13 − 8 = 5
        Pievienojiet vienkāršošanai.13 + (−8) = 5
        Atņemot 8 no 13 ir tas pats, kas pievienot −8 līdz 13.
          Atņemiet, lai vienkāršotu.−17 − 9 = −26
          Pievienojiet vienkāršošanai.−17 + (−9) = −26
          Atņemot 9 no −17 ir tas pats, kas −9 pievienot −17.

          Vingrinājums ( PageIndex {13} )

          Vienkāršojiet katru izteicienu:

          1. (21 - 13 ) un (21 + (−13) )
          2. (- 11 - 7 ) un (- 11 + (−7) )
          Atbilde a

          (8), (8)

          Atbilde b

          (-18), (-18)

          Vingrinājums ( PageIndex {14} )

          Vienkāršojiet katru izteicienu:

          1. (15 - 7 ) un (15 + (−7) )
          2. (- 14 - 8 ) un (- 14 + (−8) )
          Atbilde a

          (8), (8)

          Atbilde b

          (-22), (-22)

          Tagad paskatieties, kas notiek, kad mēs atņemam negatīvo.

          Attēls ( PageIndex {3} )

          Mēs redzam, ka (8 - (−5) ) dod tādu pašu rezultātu kā (8 + 5 ). Negatīvā skaitļa atņemšana ir tāda pati kā pozitīvā pievienošana.

          Piemērs ( PageIndex {8} ): vienkāršot

          Vienkāršojiet:

          1. (9 - (−15) ) un (9 + 15 )
          2. (- 7 - (−4) ) un (- 7 + 4 )

          Risinājums

          1. (9 - (−15) ) un (9 + 15 )
          Atņemiet, lai vienkāršotu.9 − (−15) = 24
          Pievienojiet vienkāršošanai.9 + 15 = 24

          Atņemot (- 15 ) no (9 ), ir tas pats, kas pievienot (15 ) vietnei (9 ).

          1. (- 7 - (−4) ) un (- 7 + 4 )
          Atņemiet, lai vienkāršotu.−7 − (−4) = −3
          Pievienojiet vienkāršošanai.−7 + 4 = −3

          Atņemot (- 4 ) no (- 7 ), ir tas pats, kas pievienot (4 ) pie (- 7 ).

          Vingrinājums ( PageIndex {15} )

          Vienkāršojiet katru izteicienu:

          1. (6 - (−13) ) un (6 + 13 )
          2. (- 5 - (−1) ) un (- 5 + 1 )
          Atbilde a

          (19), (19)

          Atbilde b

          (-4), (-4)

          Vingrinājums ( PageIndex {16} )

          Vienkāršojiet katru izteicienu:

          1. (4 - (−19) ) un (4 + 19 )
          2. (- 4 - (−7) ) un (- 4 + 7 )
          Atbilde a

          (23), (23)

          Atbilde b

          (3), (3)

          Apskatiet vēlreiz piemēra ( PageIndex {1} ) - Piemērs ( PageIndex {4} ) rezultātus.

          Tabula ( PageIndex {1} ): veselu skaitļu atņemšana
          5 – 3–5 – (–3)
          2–2
          2 pozitīvi2 negatīvi
          Kad būs pietiekami daudz krāsu skaitītāju, ko atņemt, atņemiet.
          –5 – 35 – (–3)
          –88
          5 negatīvi, vēlaties atņemt 3 pozitīvos5 pozitīvi, vēlaties atņemt 3 negatīvus
          vajag neitrālus pārusvajag neitrālus pārus
          Kad letes nepietiks, lai tās aizvestu, pievienojiet neitrālus pārus.

          R. kungs un matemātikas pasaule


          Kaķis, kas bija resns un kuram patika atņemt,
          Patika padarīt mazas lietas pazūd & # 8230
          Kādu dienu viņa izspiegoja peles un izturējās pret tām jauki,
          Tātad 3 no viņiem pievienojās kaķim, lai spēlētu & # 8230

          Bet tad 1 vairs nebija,
          Un tauku kaķis spēlēja,
          Spēlējot ar 2 mazām pelītēm,

          Līdz brīdim, kad bija 1,
          Un kaķis netika darīts,
          Spēlēšanai ar kaķi bija cena & # 8230

          Tad tādu nebija,
          Ko kaķis bija izdarījis?
          Viņa bija apēdusi pēdējo mazo peli & # 8230
          Nē!
          Draudzīgais resnais kaķis to nebija izdarījis,
          Viņa atveda viņus spēlēt savā mājā & # 8230


          Pozitīvo un negatīvo skaitļu saskaitīšana un atņemšana


          Mēs bieži esam sarūgtināti, dzirdot studentus sakām: "Divi mīnusi rada plusu", jo tas parāda frotejā iemācītu frāzi, kas bieži tiek izmantota nepareizi. Piemēram, mēs visi esam dzirdējuši studentus sakām, piemēram, "mīnus četri mīnus divi ir vienādi ar sešiem, jo ​​divi mīnusi ir plus!"

          Modeļi, kas māca saskaitīt un atņemt pozitīvos un negatīvos skaitļus, kas mums ir kopīgi šajā rakstā, ir paredzēti, lai veicinātu izpratni. Mēs sniegsim ieteikumus, kā precīzi lietot valodu, lai atbalstītu izpratni par atšķirību starp operācijām un virzītajiem skaitļiem.

          Ir četras iespējas, kas mums jāspēj saprast ar mūsu modeļiem:
          Pozitīva skaitļa pievienošana
          Negatīvā skaitļa pievienošana
          Atņemot pozitīvu skaitli
          Atņemot negatīvu skaitli

          Gaisa balons
          Pirmais mūsu piedāvātais modelis ir gaisa balons, kā redzams spēlē Augšup, Lejā, Lidojumā.
          Šajā modelī mēs pozitīvos skaitļus attēlojam kā karstā gaisa “uzpūtumus” un negatīvos skaitļus kā smilšu maisiņus.

          Modelis Aprēķins Rezultāts
          Pievienojot karstā gaisa pieplūdumus Pozitīva skaitļa pievienošana Palielināt
          (augstumā)
          Smilšu maisu pievienošana Negatīvā skaitļa pievienošana Samazināt
          (augstumā)
          Atņemot karstā gaisa uzpūšanos Atņemot pozitīvu skaitli Samazināt
          (augstumā)
          Atņemot smilšu maisiņus Atņemot negatīvu skaitli Palielināt
          (augstumā)

          Tagad mēs varam aprakstīt tādu aprēķinu kā 4 + (-2) - (+5) - (-1) + (+7) šādā veidā:

          Mans balons sākas augstumā +4. Es pievienoju divus smilšu maisiņus (divus lejā), atņemu piecus karstā gaisa pūtījumus (piecus lejā), atņemu vienu smilšu maisu (vienu augšā), pēc tam pievienoju septiņus karstā gaisa pūtījumus (septiņus uz augšu). Mans balons nonāk +5 augstumā.

          Galu galā mēs vēlamies, lai studenti lasītu aprēķinu kā "Četri pievieno divus negatīvus, atņem piecus pozitīvos, atņem negatīvos, pievieno septiņus pozitīvos" (vai aizstājot operācijas vārdus saskaitīt / atņemt ar plus / mīnus, bet vienmēr uzstājot uz skaitļiem pievienoto zīmju pozitīvo un negatīvo), un domā paši "Četri, uz leju divi, uz leju pieci, uz augšu viens, uz augšu septiņi" vai līdzvērtīgs.

          Pateicoties Alans Mesfins, kurš ieteica alternatīvu sasiešanai ar hēlija baloniem (kā filmā "Augšup"), nevis pievienojot karsta gaisa uzpūtes, lai atspoguļotu pozitīva skaitļa pievienošanu.

          Laimes modelis
          Mary Cleare izmanto līdzīgu pieeju:

          "Es uzskatu, ka ir jēga saskaitīt un atņemt ar negatīviem skaitļiem.

          Man virs baltās tāfeles vai tās augšpusē ir liela skaitļa līnija (no $ ^ - 10 $ līdz $ 10 $, teiksim). Kopā ar studentiem mēs domājam par lietām, kas ir POZITĪVAS, un par lietām, kas ir negatīvas. Mēs runājam par to, kā jūs jūtaties, ja kāds jums dod pozitīvu lietu vai kāds to atņem. Mēs runājam par to, kā jūs jūtaties, ja kāds jums dod negatīvu lietu vai kāds to atņem.

          Es šodien jūtos labi, varbūt šajā laimes skalā es nopelnīju $ 2 $ (norādot uz ciparu līniju).
          Kā es justos, ja kāds man iedotu $ 4 $ šokolādes (vispārējs pozitīvs!)? Jā, es paaugstinu USD 4 $ līdz USD 6 $.
          Tagad kā būtu, ja kāds man apcietinātu (negatīvi)? Jā, samaziniet USD 1 $ līdz USD 5.
          Ko darīt, ja jūs atņemtu $ 7 $ manas šokolādes? Kā es justos? Bēdīgāk? Jā, man jāsamazinās 7 USD, līdz $ ^ - 2 $.
          Ko darīt, ja jūs man aizturētu $ 3 $? Utt

          Kādā brīdī visi studenti parasti liek norādīt virzienu, kādā man vajadzētu virzīties pa skalu, tāpēc ir viegli saprast, kam vēl nav radusies ideja. Kad klase kļūst pārliecināta, es parasti sāku ierakstīt dažus aprēķinus uz tāfeles vai likt studentam to izdarīt manā vietā! Es parasti ļauju viņiem ieteikt kustības, kas manu laimi novirzīs no skalas, kas man gadās būt manā ciparu līnijā.

          Kā fināls, pirms es viņiem lūdzu daudz standarta + un - jautājumu, mēs izveidojam tādu problēmu kā:
          $6 - (^+7 )+ (^-2) -(^+1) - (^-4) + (^+9) + (-3) -(^+1) - (^-7) - (^+4) - (^-8) =$ ?
          darīt kopā. "

          Futbola modelis
          Šajā modelī mēs pozitīvos skaitļus pārstāvam kā labus futbolistus, kuri gūst daudz vārtu, un negatīvos skaitļus kā sliktus futbolistus, kuri gūst savus vārtus. Kad pienāks transfēru laiks, mēs varam savai komandai pievienot jaunus spēlētājus vai noņemt spēlētājus no komandas.

          Modelis Aprēķins Rezultāts
          Pērciet labus spēlētājus Pozitīva skaitļa pievienošana Palielināt
          (līgas pozīcijā)
          Pērciet sliktus spēlētājus Negatīvā skaitļa pievienošana Samazināt
          (līgas pozīcijā)
          Pārdod labus spēlētājus Atņemot pozitīvu skaitli Samazināt
          (līgas pozīcijā)
          Pārdod sliktus spēlētājus Atņemot negatīvu skaitli Palielināt
          (līgas pozīcijā)

          Tātad iedomājieties, ka mēs nopirkām 5 labus spēlētājus, pārdevām 2 labus spēlētājus, nopirkām 3 sliktus spēlētājus un 7 sliktus spēlētājus. Mēs varam uzrakstīt šādu aprēķinu, lai uzzinātu kopējo efektu:
          (^+5) - (^+2) + (^-3) - (^-7)$
          Tātad kopumā mēs uzlabojam savas pozīcijas par 7.

          Visos šajos modeļos mēs izmantojam analoģiju, kad, pievienojot kaut ko pozitīvu vai atņemot kaut ko negatīvu, situācija uzlabojas (laimīgāka, augstākas līgas pozīcija, gaisa balona pacelšanās).
          Dažos veidos nav svarīgi, kuru modeli jūs izmantojat, ja vien esat pedantisks par pareizās valodas lietošanu, lai nošķirtu operācijas no virzītajiem skaitļiem, un saistiet modeli ar aprēķiniem. Mēs iesakām sākumā izvēlēties vienu (vai ne vairāk kā divus) modeļus, lai izvairītos no studentu sajaukšanas ar daudziem pretrunīgiem attēliem.

          Dīvainā bankas konta problēma tiek izmantota naudas noguldīšanas un izņemšanas kontekstā, taču tai nav tik spēcīgas līdzības, lai izskaidrotu visas četras iepriekš tabulās ietvertās iespējas. Tomēr to var izmantot, lai ieviestu virzītā skaitļa jēdzienu, un pēc tam to var izmantot kopā ar citu modeli.

          Visbeidzot, mēs piedāvājam abstraktāku veidu, kā aplūkot pozitīvo un negatīvo skaitļu saskaitīšanu un atņemšanu, nepaļaujoties uz līdzību:

          Skaitītāju modelis
          Šo modeli mums iepazīstināja Dons Stjuards.

          Studentiem varētu lūgt ieteikt vēl dažas iespējas.
          Vai viņi var izskaidrot, kāpēc viņi visi ir USD 4 $?


          Vizuālās uzvednes: 1. jautājums, 1. akts

          Noskatieties iepriekšējās videoklipa pirmās 40 sekundes, pirms pauzējat studentus vai bērnus un pamudiniet viņus dalīties savās domās par sekojošo:

          Mērķis ir, lai studenti sāk veidot saikni starp melnajiem kvadrātiem, kas apzīmē pozitīvos lielumus, un sarkanajiem kvadrātiem, kas apzīmē negatīvos lielumus. Jāatzīmē, ka studenti var izvēlēties jebkuru krāsu, kuru viņi vēlētos attēlot pozitīvu un negatīvu, ja vien viņi tās definē.

          Tā kā studentiem jau bija jāizmanto iepriekšējie veselā skaitļa videoklipi šajā sērijā, mēs ceram, ka bērni tagad var redzēt, ka simboliskā izteiksme -7 & # 8211 (-4) ir tāda pati kā & # 82207 sarkanie kvadrāti atņem 4 sarkanos kvadrātus & # 8221 .

          Ievietojot 7 sarkanos kvadrātus uz skaitļu līnijas, studenti var vizuāli atņemt 4 sarkanos kvadrātus un redzēt, ka ir palikuši 3 sarkani kvadrāti vai -3.

          Pēc tam studentiem tiek lūgts noteikt rezultātu 5 & # 8211 (-4).

          Tā kā studentiem ir bijusi pieredze iepriekšējos ierakstos, lai uzzinātu, ka 5 & # 8211 (-4) patiešām nozīmē & # 82205 melni kvadrāti atņem 4 sarkanus kvadrātus & # 8221 un nav sarkanu kvadrātu, ko noņemt, mums jāpiemēro nulles princips pievienojiet 4 sarkanos un 4 melnos kvadrātus.

          Tagad studenti var atņemt -4 vai 4 sarkanos kvadrātus, lai kopā paliktu 9 melni kvadrāti:

          Mēs varam tos saskaitīt, izmantojot korespondenci viens pret vienu, vai arī varam tos sakārtot numuru rindā, lai ātri redzētu, ka rezultāts ir 9.

          Videoklipa pēdējā vizuālā uzvedne aicina studentus aprēķināt -6 & # 8211 1. Mēs varam interpretēt šo izteicienu kā 6 negatīvos (sarkanos) kvadrātos atņemot 1 pozitīvu (melnu) kvadrātu.

          Pēdējā jautājumā mums nebija neviena negatīva kvadrāta (sarkanā kvadrāta), ko atņemt. Šoreiz mums nav neviena pozitīva laukuma (vai melna kvadrāta), ko atņemt. Atkal mums jāpielieto nulles princips, pievienojot nulles pāri. Tā kā 1 + (-1) = 0 vai, citiem vārdiem sakot, melnā kvadrāta un sarkanā kvadrāta ievietošana tos pazūd, mēs to nemainījām.

          Tagad mēs varam iet uz priekšu un atņemt pozitīvo (melno) kvadrātu, un mums paliek -7 vai 7 sarkani kvadrāti.

          Kaut kas interesants izteicienos, kas saistīti ar veseliem skaitļiem, ir tas, kā mēs tos varam interpretēt. Apskatot atstarpi iepriekš minētajā jautājumā, varētu šķist, ka mums ir -6 atņemt 1 (vai -6 atņemt +1). Tomēr mēs varētu sasniegt to pašu rezultātu, domājot par to pašu izteicienu kā -6 + (-1), jo pozitīvās un negatīvās vērtības ir savstarpēji saistītas tāpat kā saskaitīšana un atņemšana ir pretējas darbības.

          Vienkārši pievienojot -1, nevis atņemot +1, mēs izvairīsimies no nulles principa izmantošanas. Pozitīvo un negatīvo vērtību apgrieztās attiecības mūs ir aptvērušas!


          IZSLĒGŠANA

          Apraksts: Drag & # 039N & # 039 Drop Math ir tiešsaistes darbnīca, kurā studenti var viegli izpildīt daudzciparu saskaitīšanas, atņemšanas (ar pārgrupēšanu), reizināšanas un dalīšanas problēmas, izmantojot lielus un mazus vilkšanas skaitļus. Seminārs ir pilnībā pielāgojams un sniedz tūlītēju atgriezenisko saiti. Šī ir viena no desmit populārākajām programmām vietnē mrnussbaum.com

          CC standarti: 2.NBT.B.5, 2.NBT.B.6, 2.NBT.B.7, 2.NBT.B.8, 3.OA.A.4, 3.OA.C.7 , 3.NBT.A.2, 3.NBT.A.3

          Liels amerikāņu atņemšanas izaicinājums - tiešsaistē

          Apraksts: Palīdziet savai valstij izvirzīties Lielo Amerikas atņemšanas izaicinājuma līderu sarakstā. Vispirms izvēlieties savu štatu (tas var notikt automātiski, vai jums var būt jāļauj programmai iegūt jūsu atrašanās vietu). Pēc tam izvēlieties atņemšanas tabulas, lai praktizētu. Atbildiet divu minūšu laikā pēc iespējas vairāk atņemšanas faktu. Kad esat pabeidzis, noklikšķiniet uz “skatīt statistiku” un uzziniet, kā jūsu sniegums palīdz jūsu stāvoklim.

          CC standarti: 1.OA.C.6., 2.NBT.A.2

          Jautras atņemšanas spēles - no ComputerMice

          Apraksts: Nepieciešams praktizēt atņemšanas faktus? Jautrās atņemšanas spēles no datorpelēm ir ideāls risinājums. Jūs varat praktizēt atņemšanas plūdumu, spēlējot jebkuru no 15 iegultām spēlēm, ieskaitot mērķa treniņu spēles, ninja bērnu spēles, vērpšanas spēles un daudz ko citu. Visu mūsu spēļu, matemātikas un valodas mākslas sadaļu drīzumā meklējiet vairāk no Computer Mice spēlēm.

          Jautra pārgrupēšanās atņemšanas spēlēs - no ComputerMice

          Apraksts: Nepieciešams praktizēt pārgrupēšanu atņemšanā? Jautra pārgrupēšanās atņemšanas spēlēs no datorpelēm ir ideāls risinājums. Jūs varat praktizēt plūstamības pārgrupēšanu, spēlējot jebkuru no 15 iegultām spēlēm, ieskaitot mērķa treniņu spēles, ninja bērnu spēles, vērpšanas spēles un daudz ko citu. Visu mūsu spēļu, matemātikas un valodas mākslas sadaļu drīzumā meklējiet vairāk no Computer Mice spēlēm.

          Jautri, atņemot decimāldaļu spēles - no ComputerMice

          Apraksts: Nepieciešams praktizēt decimāldaļu atņemšanu? Jautri, atņemot decimāldaļas spēles no datorpelēm, ir ideāls risinājums. Varat praktizēt trīsciparu skaitļu atņemšanu ar decimāldaļām, spēlējot jebkuru no 15 iegultām spēlēm, ieskaitot mērķa treniņu spēles, ninja bērnu spēles, vērpšanas spēles un daudz ko citu. Visu mūsu spēļu, matemātikas un valodas mākslas sadaļu drīzumā meklējiet vairāk no Computer Mice spēlēm.

          Apraksts: Vispirms izvēlieties prasmi praktizēt (saskaitīšana, atņemšana, reizināšana vai dalīšana). Pēc tam izvēlieties skaitļus, kurus vēlaties praktizēt. Visbeidzot norādiet, vai atļaut negatīvus skaitļus. Piemēram, ja vēlaties praktizēt 1, 2 un 3 pievienošanu, noklikšķiniet uz 1 burbuļa, 2 burbuļa un 3 burbuļa. Visbeidzot, iestatiet atpakaļskaitīšanu uz tik daudzām sekundēm, cik vēlaties, un uzziniet, cik daudz problēmu jūs varat pareizi atbildēt, vai arī iestatiet sasniegšanas mērķi un uzziniet, cik ilgs laiks jums vajadzīgs, lai sasniegtu savu mērķi! Ja jūs sasniedzat savu mērķi, varat izdrukāt savu sasniegumu sertifikātu.

          CC standarti: K.OA.A.5, 1.OA.C.6, 2.OA.B.2, 3.OA.C.7, 6.NS.C.6.A, 7.NS.A .1

          Apraksts: Matemātikas mašīna ir VISUĀLS rīks saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas, frakciju, dalījuma vai vietas vērtības mācīšanai. Studenti tiek pilnvaroti, griežot riteņus, kas nosaka skaitļus problēmās! Plašāku informāciju skatiet mācību videoklipā.

          CC standarti: 1.OA.A.1, 1.OA.A.2, 1.OA.B.3, 1.OA.C.5, 1.OA.C.6, 2.OA.A.1 , 2.OA.B.2, 2.OA.C.3, 2.OA.C.4, 2.NBT.A.1, 2.NBT.B.5, 3.OA.A.1, 3 .OA.A.2, 3.OA.C.7, 3.NF.A.3

          Apraksts: Šajā ļoti ātrā tempā notiekošajā spēlē studentiem ir jāslēpo pa vārtiem, kas papildina vienādojumu, bet jāizvairās no tiem, kas padara vienādojumu nepareizu. Piemēram, ja students izvēlas x 8, lai trenētos, viņš vai viņa slēpotu pa vārtiem, kas rāda 2. un 16., bet ap vārtiem, kas rāda 4. un 30. Spēle ir pielāgojama un ļauj spēlētājiem izvēlēties darbību un konkrētos skaitļus.

          Sakauj Mayan Math Monster - tiešsaistes matemātikas spēle

          Apraksts: Šī ir jautra spēle, kurā studenti izmanto savas saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas vai dalīšanas prasmes, lai izjauktu šausmīgo maiju matemātisko briesmoni, lai iegūtu iespēju izpētīt telpu, kas piepildīta ar zeltu un bagātībām.

          Apraksts: Trimatlonā skolēni spēlē matemātikas olimpiešu lomu, kuri tiecas pēc zelta peldēšanā, riteņbraukšanā un skriešanā, izmantojot savas pamata un saskaitīšanas prasmes. Studenti var arī izvēlēties, kuru valsti pārstāvēt.

          Sakauj Mayan Math Monster - tiešsaistes matemātikas spēle - spāņu valodā

          Apraksts: Šī ir jautra spēle, kurā studenti izmanto savas saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas vai dalīšanas prasmes, lai izjauktu šausmīgo maiju matemātisko briesmoni, lai iegūtu iespēju izpētīt telpu, kas piepildīta ar zeltu un bagātībām.

          Maksins Vienradzis - tiešsaistes spēle

          Apraksts: Maxine ir skaisti ilustrēta spēle, kurā bērni spēlē vienradža lomu, kurai jāizmanto savas pamata saskaitīšanas un atņemšanas prasmes, lai ar ragu noķertu krītošās sirdis. Studenti var izvēlēties iekļaut villanous mosquito, lai padarītu to grūtāku!

          CC standarti: K.OA.A.5, 1.OA.C.5, 2.OA.B.2

          Dr Čomers un ātrās ēdināšanas matemātika

          Apraksts: Dr Chomper ir atkarīgs no ātrās ēdināšanas! Nopelniet savu zelta medaļas sertifikātu, es palīdzu Dr Chomper ēst pēc iespējas vairāk ātrās ēdināšanas, ekrāna augšdaļā atlasot ātrās ēdināšanas priekšmetu, kas apzīmēts ar matemātikas uzdevumu. Esiet piesardzīgs, izvēlieties nepareizu ātrās ēdināšanas priekšmetu, kas Dr. Chomper izraisīs gremošanas traucējumus.

          Griba un viņa laimīgie hamstāri - tiešsaistes spēle

          Apraksts: Kādu dienu, kad Vils un viņa brālis Gabijs ar prieku spēlējās ar saviem laimīgajiem hamsteriem, parādījās vidējā Melnā atraitne un aizveda viņus visus uz viņa pazemes ligzdu. Vils un Gabija sāpēja sirdī! Tagad palīdziet izglābt viņa laimīgos kāmjus, atbildot uz saskaitīšanas un atņemšanas problēmām, lai atbloķētu vārtus visām šūnām! Veicot savu misiju, jūs nopelnīsit žetonus, kurus var izmantot Happy Hamstar mašīnā, lai nopelnītu Happy Hamstar tirdzniecības kartes. Mēģiniet savākt visas 15 un RETO zelta kartes! Lai uzzinātu vairāk, skatiet mācību video.

          CC standarti: K.OA.A.5, 1.OA.C.5, 2.OA.B.2

          Mathemorphosis - tiešsaistes spēle

          Apraksts: Mathemorphosis ir lieliska spēle, kas ar kāpurķēžu līdz tauriņu tēmu pastiprina pamata saskaitīšanu un atņemšanu līdz desmit vai no desmit. Bērniem patiks skatīties, kā viņu topošās matemātikas prasmes palīdz pārveidot viņu kāpurķēdi vienā no četriem tauriņu veidiem.

          Šausmīgi vafeles - tiešsaistes spēle

          Apraksts: lielāko daļu laika vafeles tiek uzskatītas par nekaitīgiem brokastu ēdieniem, kas gadsimtiem ilgi ir radījuši laimi un saldumu gan bērniem, gan pieaugušajiem. Bet tagad pasaules vafeļu piegāde ir inficēta ar bēdīgi slaveno starpgalaktisko apakšvīrusu, kas liek ar iznīcinātām matemātikas problēmām iznīcināt tosterus visā pasaulē. Šīs ļaunprātīgās vafeles nevar viegli apturēt. Pasaules aizsardzības aģentūra jūs ir nolīgusi, lai apmeklētu atomu vafeļu tosterus visā pasaulē un ar savu jaudīgo sīrupa spridzinātāju iznīcinātu pēc iespējas vairāk šausmīgu vafeļu. Ar savu ieroci uzspridzini šausmīgās vafeles un nosūti pēc iespējas vairāk. Briesmīgās vafeles ātri saķeras! Katrā kārtā jums būs tikai viena minūte. Vienā kārtā jums jāidentificē un jāsadedzina 10 reizes, lai gan jums vajadzētu mēģināt uzspridzināt pēc iespējas vairāk. Spēle sekos veiksmīgi uzsprāgušo vafeļu skaitam.

          Apraksts: Jūs atrodaties matemātikas muzejā, kas ir piepildīts ar dažu visu laiku izcilākajiem matērijiem, kurus gleznojuši Pablo Multiplicasso, Factorangelo un daudzi citi. Bet nē! Nelietis, dibinātājs, ir uzlauzis un nomainījis visus nosaukumus, lai uzjautrinātu sevi. Kādam ir jāpalīdz! Vai jūs varat? Apskatiet visus matherpieces un izdomājiet, kāds ir katra nosaukums. Par laimi, mākslinieki vienmēr izvēlējās vienkāršus nosaukumus, kas atspoguļoja katras gleznas nozīmi.

          Apraksts: Šis lieliskais, pielāgojamais darblapu veidotājs ļauj skolotājiem izdrukāt simulētus NFL mačus (piemēram, Steelers vs Ravens vai jebkuras divas komandas), kas prasa studentiem izmantot savas matemātikas prasmes, lai uzzinātu galīgo rezultātu. Skolotāji cita starpā var pielāgot darbības, izmantot vairākas darbības, piemērot piemērotību pakāpes līmenī. Bērniem šie patiks! Lieliski piemērota nedēļas nogales praksei, kad spēlē jūsu komanda. Tas galvenokārt ir paredzēts kā skolotāju rīks, lai izveidotu aktivitātes studentiem. Plašāku informāciju skatiet mācību videoklipā.

          Pasaules kausa matemātika - tiešsaistes spēle

          Apraksts: Šī tiešsaistes futbola šaušana prasa studentiem izvēlēties komandu un cīnīties ar citiem astotdaļfinālā, izmantojot viņa pievienošanas, atņemšanas, reizināšanas vai dalīšanas prasmes.

          Apraksts: Zelta ceļš ir piemērots bērniem vecumā no 7 līdz 10 gadiem. Spēle prasa, lai studenti izvēlētos operāciju un spēlētu vardes lomu, kurai jālec uz dīķa otru pusi, izmantojot liliju spilventiņus, kas apzīmēti ar matemātikas uzdevumiem. Studentiem jānovērtē matemātikas uzdevumi divos, trijos, četros vai pat piecos savienotos liliju spilventiņos un jānorāda varde, lai tā aplēstos uz lilijas paliktņa ar matemātikas problēmu, kas sniedz vislielāko atbildi.

          Kļūstot par Lordu Voldematu - tiešsaistes spēle

          Apraksts: Šī spēle ļauj studentiem pielāgot praksi, papildus atņemot, reizinot un sadalot īpašus & kvotētus & quot; Studenti cīnās ar & quot; burvjiem & quot;, lai visātrāk atbildētu uz problēmām katrā no piecām 90 sekunžu kārtām. Ja studentiem ir augstāks punktu skaits nekā vednim, viņš vai viņa pāriet uz nākamo kārtu un iegūst jaunu & quotpower. & Quot Studenti PATĪK šo spēli, kas kalpo kā lielisks ātrs matemātikas pastiprinājums.

          CC standarti: K.OA.A.5, 1.OA.C.6, 2.OA.B.2, 3.OA.C.7

          Temperatūras karte - tiešsaistes spēle

          Apraksts: Cik labi jūs varat saskaitīt un atņemt gan pozitīvos, gan negatīvos skaitļus? Temperatūras kartē studentiem ir jāpievieno un jāatņem gan pozitīvie, gan negatīvie skaitļi speciāli izstrādātajās teksta uzdevumos, lai noteiktu desmit pilsētu temperatūru visā pasaulē. Šī spēle kalpo kā patīkams veids, kā studenti var praktizēt pozitīvo un negatīvo skaitļu saskaitīšanu un atņemšanu, uzlabot skaitļu izjūtu un mazliet uzzināt par pasaules ģeogrāfiju un klimatu, un katras pilsētas temperatūra spēlē ir tās faktiskās normas robežās. temperatūra vasarā vai ziemā.

          Apraksts: Vai jūs esat piedalījies sacensību starpskolu pārtikas cīņas čempionātā? Jūsu uzdevums ir vadīt savu piecu cilvēku komandu līdz uzvarai pār četrām citām skolām, izmantojot savas labās papildināšanas novērtēšanas prasmes. Cīnoties ar katru skolu, jūs pamanīsit desmit papildinājumu vienādojumus. Velciet un nometiet piecus vienādojumus komandas biedru t-krekliem, kas, jūsuprāt, rada vislielākās summas. Pieci atlikušie vienādojumi automātiski tiks piešķirti jūsu pretinieku t-krekliem. Ja jūsu komandas biedru t-kreklos esošo piecu vienādojumu kopsumma ir lielāka nekā pretinieku vienādojumu kopsumma, jūs uzvarējat un dodaties pretī nākamajai skolai. Esiet piesardzīgs, uzvarot, vienādojumi kļūst grūtāki.

          Apraksts: Šī ir jautra futbola tematikas matemātikas spēle, kurā studenti rīb laukā, izmantojot savas saskaitīšanas, atņemšanas un reizināšanas prasmes. Studenti spēlē uzbrukumu un aizsardzību!

          Boulinga tapu matemātika - tiešsaistes spēle

          Apraksts: Bowling Pin Math ir lieliska spēle, kurā studentiem jānosaka, kurām matemātikas problēmām (kas atrodas uz boulinga tapām) ir atbildes, kas ir lielākas vai mazākas par mērķa skaitli. Tādā veidā studentiem jānovērtē desmit matemātikas problēmas vienlaikus, nevis tikai standarta veids, kā novērtēt vienu matemātikas problēmu vienlaikus. Skolēniem jāuzliek desmit rāmji un jāsasniedz pēc iespējas tuvāk 100 vērtībām.

          Tae Kwon Donuts - tiešsaistes spēle

          Apraksts: Daudzus gadus Tae Kwon donuts un subninjas ir cīnījušies viens pret otru. Tagad subninjas ir izmantojušas Tae Kwon Donuts ’Munchquins nolaupīšanu! Jums ir jāizmanto savas saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas un dalīšanas prasmes gan pozitīvajiem, gan negatīvajiem skaitļiem, lai identificētu vājo saikni starp šausminošo subninju rindām, lai glābtu nākamās paaudzes Tae Kwon Donuts! Jums ir jāuzbrūk subninjai ar matemātikas uzdevumu, kas sniedz atšķirīgu atbildi nekā pārējie! Izmantojiet tastatūras bultiņas, lai pārvietotu Tae Kwon Donut un atstarpes taustiņu, lai uzbruktu. Pārejot pa pils telpām, jūs nopelnīsit savas krāsainās jostas un jaunus uzbrukuma režīmus! Jūs varat arī nopelnīt paroli, lai atgrieztos jebkurā pils telpā.

          Pievienošana un atņemšana, izmantojot skaitļu diagrammu - tiešsaistē

          Apraksts: Lai veiktu šo darbību, studentiem jāpievieno un jāatņem skaitļi, izmantojot diagrammu 1–100. Tas sniedz tūlītēju atgriezenisko saiti.

          Apraksts: Šajā aktivitātē studentiem ir jāizmanto ciparu joslas, lai veiktu šādus aprēķinus: Kas ir četri vairāk nekā 41? vai Kas ir seši mazāk nekā 63?

          Formāts: izdrukājama darbība

          Apraksts: Lai veiktu šo darbību, studentiem jāatņem divi (piemēram, 9–2, 10–2)

          Formāts: izdrukājama darbība

          Apraksts: Lai veiktu šo darbību, studentiem jāatņem trīs (piemēram, 9-3, 10-3)

          Formāts: izdrukājama darbība

          Apraksts: Lai veiktu šo darbību, studentiem jāatņem četri (piemēram, 9–4, 10–4)

          Formāts: izdrukājama darbība

          Apraksts: Lai veiktu šo darbību, studentiem jāatņem pieci (piemēram, 9–5, 10–5)

          Formāts: izdrukājama darbība

          Apraksts: Lai veiktu šo darbību, studentiem jāatņem seši (piemēram, 9–6, 10–6)

          Formāts: izdrukājama darbība

          Apraksts: Lai veiktu šo darbību, studentiem jāatņem septiņi (piemēram, 9–7, 10–7)

          Formāts: izdrukājama darbība

          Apraksts: Lai veiktu šo darbību, studentiem jāatņem astoņi (piemēram, 9–8, 10–8)

          Formāts: izdrukājama darbība

          Skaitļu atņemšana pēc astoņiem - tiešsaistē

          Apraksts: Šis tiešsaistes urbis pastiprina atņemšanu par astoņiem.

          Vārdu atņemšanas pamata problēmas - tiešsaistē

          Apraksts: Šī aktivitāte prasa, lai jaunie studenti atbildētu uz ļoti pamata vārdu uzdevumiem. Tiek sniegta tūlītēja atgriezeniskā saite.

          Apraksts: Lai veiktu šo darbību, studentiem jāatņem deviņi (piemēram, 10–9, 9–9)

          Formāts: izdrukājama darbība

          Apraksts: Lai veiktu šo darbību, studentiem jāatņem desmit (piemēram, 11–10, 10–10)

          Formāts: izdrukājama darbība

          Vārdu atņemšanas pamatproblēmas mācību video

          Apraksts: Šis videoklips parādīs, kā atbildēt uz pamata atņemšanas vārdu problēmām.

          Viltus atņemšanas problēmas

          Apraksts: Lai veiktu šo darbību, studentiem ir jāpārskaita atņemšanas vienādojumi un jāapmet pieci nepareizie apļi.

          Formāts: izdrukājama darbība

          Atņemot skaitļus par 12

          Apraksts: Tas ir izdrukājams atņemšana ar 12 urbumiem.

          Formāts: izdrukājama darbība

          Skaitļu atņemšana pēc 12 - tiešsaistē

          Apraksts: Tas ir interaktīvs 12 urbumu atņemšana. Students must use the pull-down menus to find the answer. Immediate feedback is given.

          Subtraction and the Number 24

          Description: This activity features six two-digit subtraction problems, each of which contain the number 24. Some of these require regrouping and some do not require regrouping.

          Format: Printable Activity

          Fact Families in Addition and Subtraction

          Description: This activity requires students to identify the missing fact in the fact family

          Fact Families in Addition and Subtraction - What equation is missing?

          Description: This activity requires students to identify the missing equation to complete the fact family.

          Number Chart Subtraction - Ten less than

          Description: This activity requires students to perform minus ten calculations using a number chart and crayons.

          Format: Printable Activity

          Subtracting Multiples of Ten From Two-digit Numbers

          Description: This activity requires students to subtract ten from a two-digit number such as 63 - 20.

          Format: Printable Activity

          Subtracting Ten From Two-digit Numbers

          Description: This activity requires students to subtract ten from a two-digit number such as 57 - 10.

          Format: Printable Activity

          Basic Subtraction Word Problems With Three Numbers - Online

          Description: This activity requires young students to subtract three numbers in a word problem. Immediate feedback is provided.

          Subtracting big numbers with a missing digit - Online

          Description: This online activity requires students to analyze the five and six-digit subtraction problems and to find the missing digit within the problem. Immediate feedback is provided.

          Subtracting Four and Five-Digit Numbers

          Description: This online activity requires students to subtract four, five, and six-digit numbers. Immediate feedback is provided.

          Subtracting Three Numbers with five or six digits.

          Description: This online activity requires students to subtract (3) big numbers. Immediate feedback is provided.

          Math Machine Demonstration Video

          Description: This video will show you how to use math machine. Please note it is an embedded YouTube video.

          Subtraction with five or six digits Word Problems - Online

          Description: This activity requires students to complete word problems involving subtraction with five and six-digit numbers.

          Calculating Jersey Numbers Using Regrouping in Addition and Subtraction

          Description: This activity requires students to make addition and subtraction calculations to successfully draw the correct jersey number in the jersey. Jersey numbers are those of famous male and female basketball players such as Sheryl Swoopes, Michael Jordan, Stephen Curry, LeBron James and more.

          Format: Printable Activity

          Use as Assessment on Google Classroom.

          Multi-step Word problems with addition, subtraction, multiplication, and division - Online

          Description: This activity requires students to solve multi-step word problems with all four operations. It gives immediate feedback.

          Word problems with addition, subtraction, multiplication, and division - Online

          Description: This activity requires students to solve word problems with all four operations. It gives immediate feedback.

          Adding and Subtracting Units of Time - Online

          Description: This activity will allow students to practice adding and subtracting units of time (such as What is 1 hour and 43 minutes + 1 hour and 28 minutes).

          Adding and Subtracting Amounts of Money - Online

          Description: This activity requires students to add and subtract amounts of money. Immediate feedback is given.

          Subtracting Numbers With Decimals to the Tenths and Hundredths - Online

          Description: This activity requires students to subtract two numbers that include either tenths or hundredths. It gives immediate feedback.

          Subtracting Numbers With Decimals to the Hundredths - Online

          Description: This activity requires students to subtract two numbers that include hundredths. It gives immediate feedback.

          Fractions - Subtracting Three Fractions with Like Denominators - Online

          Description: This simple activity requires students to subtract three fractions with like denominators. It gives immediate feedback.

          Trimathlon Practice - Online

          Description: This activity will help you get ready to play Trimathlon. It gives immediate feedback.

          Fractions - Subtracting Fractions with Like Denominators - Online

          Description: This simple activity requires students to subtract fractions with like denominators. It gives immediate feedback.

          Description: In this fun game, students must keep track of the number of blue dots that remain in the house. As the game progresses, it gets much harder, and students must keep track of blue dots, red dots, and even green dots. Very fun!

          Adding and Subtracting Fractions with Like Denominators Word Problems

          Description: This activity will help students practice solving word problems that require adding and subtracting of fractions with like denominators

          Fraction Workshop - Online

          Description: Fraction Workshop is an amazing drag and drop application that allows students to complete any kind of fraction operation in an online stage with tools to help them. Fraction workshop allows users to practice ordering, reducing, adding, subtracting, multiplying, and dividing fractions and mixed numbers. Our drag and drop system makes ordering and organizing numbers easy. Choose the number of problems to practice, the specific skill to practice and click “begin”. Work the problem on the stage and drag and drop the correct numbers to the answer box. The system will indicate immediately whether or not your answer is correct. Printout a score summary when you are finished. Students can use the calculator tool or the visualize tool to help them work on the problems. The visualize tool turns the particular math problem into a picture. This helps students to better “see” the problem.

          CC Standards: 3.NF.A.3, 4.NF.A.1, 4.NF.A.2, 4.NF.A.3, 4.NF.B.4, 4.NF.C.5, 5.NF.A.1, 5.NF.B.3, 5.NF.B.4, 5.NF.B.7

          Decimals Workshop - Online

          Description: This innovative program allows students to perform decimals calculations in addition, subtraction, multiplication, and division. The program is totally customizable and allows users to select the number of problems and the numbers of digits before or after the decimal in each problem. It also provides a drag and drop, decimal-friendly work space

          CC Standards: 5.NBT.A.3, 5.NBT.B.7, 6.NS.B.3

          Temperatures Across America - Adding and Subtracting Negative Numbers

          Description: This activity requires students to compare temperatures of different cities in America during the winter. Involves adding and subtraction negative numbers.

          Format: Printable Activity

          Maxine the Unicorn Math Practice Version 2

          Description: This activity requires students to color stars different colors depending on their sums or differences.

          Format: Printable Activity

          Subtracting Numbers With Decimals to the Tenths - Online

          Description: This activity requires students to subtract two numbers that include tenths. It gives immediate feedback.

          Golden Path Practice - Subtraction

          Description: This activity will teach you how to use Golden Path. Which is the right path?

          Fraction Workshop Demonstration Video

          Description: This video will show you how to use Fraction Workshop

          Dr. Chomper and Fast Food Math Subtraction Practice

          Description: This printable activity will help you get used to playing Dr. Chomper and Fast Food Math

          Format: Printable Activity

          Dr. Chomper and Fast Food Math Subtraction Practice Level 2

          Description: This worksheet will help students learn how to play Dr. Chomper and Fast-Food Math. The subtraction problems in this version are more sophisticated than in version 1 (ex. 24 - 16) or (21 - 12)

          Format: Printable Activity

          Golden Path Practice - Subtraction

          Description: This activity will teach you how to use Golden Path. Which lily pad contains the subtraction problem with the largest difference?

          Maxine the Unicorn Math Practice

          Description: This activity requires students to color stars different colors depending on their sum or difference. Basic addition and subtraction practice.

          Format: Printable Activity

          Mathemorphosis Practice - Basic Subtraction

          Description: This activity will get students ready to play Mathemorphosis. It is a simple subtracting activity.

          Format: Printable Activity

          Mathemorphosis Practice - Basic Subtraction - Online

          Description: This activity will get students ready to play Mathemorphosis. It is a simple subtracting activity. It gives immediate feedback.

          Format: Printable Activity

          Speed Math Subtraction Practice - Online

          Description: This online exercise reinforces subtraction facts and will also help students become accustomed to playing Speed Math.

          Description: This activity requires students to identify the incorrect subtraction equations amongst eight world cup teams. The team with the least amount of incorrect equations wins! What country will win?

          Format: Printable Activity

          World Cup Subtraction - Online

          Description: This activity will help you get ready to play World Cup Math.

          Bowling Pin Math Practice - Online

          Description: This activity requires students to observe a group of bowling pins and mark the colors of those with equations that meet a certain condition. For example, "click all of the pins that have equations with answers more than 15. "

          Bowling Pin Math Practice Version 1

          Description: This activity requires students to color bowling pins with equations that meet a condition. For example, "color all pins that have equations that equal more than 20."

          Format: Printable Activity

          Bowling Pin Math Practice Version 2

          Description: This activity requires students to color bowling pins with equations that meet a condition. For example, "color all pins that have equations that equal more than 20."


          2.5: Subtract Integers (Part 1) - Mathematics

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          SHARE

          MESSAGE FROMThe CHAIRPERSON

          CHAIRPERSON OF
          PRESIDIUM,
          MOTHER'S PRIDE
          AND THE
          KNOWLEDGE.

          NEWS AND UPDATES

          21-06-2021
          PRESIDIANS UNFOLD THE BENEFITS OF YOGA.

          16-06-2021
          PRESIDIAN’S ENJOY THE UNIQUENESS OF VEDIC MATHEMATICS.

          15-06-2021
          PRESIDIANS MARK WORLD WIND DAY WITH SPECIAL ASSEMBLY!


          Subtracting Integers

          Problem: The temperature in Anchorage, Alaska was 8°F in the morning and dropped to - 5°F in the evening. What is the difference between these temperatures?

          Solution: We can solve this problem using integers. Using the number line below, the distance from + 8 to 0 is 8, and the distance from 0 to - 5 is 5, for a total of 13.

          + 8 - - 5 = + 13. The difference is 13 degrees.

          Problem: The highest elevation in North America is Mt. McKinley, which is 20,320 feet above sea level. The lowest elevation is Death Valley, which is 282 feet below sea level. What is the difference between these two elevations?

          Solution: When solving problems with large integers, it is not always practical to rely on the number line. Using integer arithmetic this problem becomes:

          We need a rule for subtracting integers in order to solve this problem.

          Rule: To subtract an integer, add its opposite.

          The opposite of - 282 is + 282, so we get: + 20,320 - - 282 = + 20,320 + + 282 = + 20,602

          In the above problem, we added the opposite of the second integer and subtraction was transformed into addition. Let's look at some simpler examples of subtracting integers.

          Step 1: The opposite of + 2 is - 2.

          Step 2: Subtraction becomes addition.

          Solution: + 5 - + 2 = + 5 + - 2 = + 3

          Example 2: Find the difference between each pair of integers.

          Subtracting Integers
          Atņemt Add The Opposite Result
          + 9 - + 4 = + 9 + - 4 = + 5
          + 9 - - 4 = + 9 + + 4 = + 13
          - 9 - + 4 = - 9 + - 4 = - 13
          - 9 - - 4 = - 9 + + 4 = - 5

          Notice that in each problem above, the first integer remained unchanged. Also, do not confuse the sign of the integer with the operation being performed. Remember that:
          - 9 + + 4 = - 5 is read as Negative 9 plus positive 4 equals negative 5.

          Let's look at some more examples:

          Example 3: Find the difference between each pair of integers.

          Subtracting Integers
          Atņemt Add The Opposite Result
          + 7 - + 10 = + 7 + - 10 = - 3
          + 7 - - 10 = + 7 + + 10 = + 17
          - 7 - + 10 = - 7 + - 10 = - 17
          - 7 - - 10 = - 7 + + 10 = + 3

          Example 4: Find the difference between each pair of integers. You may extend the number line below to help you salve these problems.

          Subtracting Integers
          Atņemt Add The Opposite Result
          - 8 - + 3 = - 8 + - 3 = - 11
          + 17 - - 9 = + 17 + + 9 = + 26
          - 12 - + 15 = - 12 + - 15 = - 27
          - 19 - - 23 = - 19 + + 23 = + 4

          Summary: To subtract an integer, add its opposite. When subtracting integers, it is important to show all work, as we did in this lesson. If you skip steps, or do the work in your head, you are very likely to make a mistake--even if you are a top math student!

          Vingrinājumi

          Directions: Read each question below. Vienreiz noklikšķiniet uz ATBILDES lodziņa un ierakstiet atbildi, pēc tam noklikšķiniet uz IEVADIET. Pēc noklikšķināšanas uz ENTER, REZULTĀTU lodziņā parādīsies ziņojums, kas norāda, vai jūsu atbilde ir pareiza vai nepareiza. Lai sāktu no jauna, noklikšķiniet uz CLEAR.


          Algebraic thinking and subtracting integers – Part 2

          Algebraic thinking is about recognizing, analyzing, and developing generalizations about patterns in numbers, number operations, and relationships among quantities and their representations. It doesn’t have to involve working with the x‘s and other stuff of algebra. In this post I propose a way of scaffolding learning of operations with integers and some properties of the set of integers by engaging students in algebraic thinking. I will focus on subtracting of integers because it difficult for students to learn and for teachers to teach conceptually. I hope you find this useful in your teaching.

          The following subtraction table of operation can be generated by the students using the activity from my algebraic thinking and subtracting integers -part 1.

          subtraction table of integers

          Now, what can you do with this? You can use the following questions and tasks to scaffold learning using the table as tool.

          Q1. List down at least five observation you can make from this table.

          Q2. Which of the generalizations you made with addition of table of operation of integers still hold true here?

          Q3. Which of the statement that is true with whole numbers, still hold true in the set of integers under subtraction?

          1. You make a number smaller if you take away a number from it.

          2. You cannot take away a bigger number from a smaller number.

          3. The smaller the number you take away, the bigger the result.

          Make sure you ask students similar questions when you facilitate the lessons about the addition of integers. See also: Assessment tasks for addition and subtraction of integers.


          Who says subtracting integers is difficult?

          Subtracting integers should not be difficult for most if they make sense to them. In first grade, pupils learn that 100 – 92 means take away 92 from 100. The minus sign (-) means take away or subtract.

          After two or three birthdays, pupils learn that 100 – 92 means the difference between 100 and 92. The minus sign (-) means atšķirība. The lucky ones will have a teacher that would line up numbers on a number line to show that the difference is the distance between the two numbers.

          After a couple of birthdays more, pupils learn that you can actually take away a bigger number from a smaller number. The result of these is a new set of numbers called negative numbers. Tas ir,

          small numberbig number = negative number

          The negative numbers are the opposites of the counting numbers they already know which turn out to have a second name, positive. The positive and the negative numbers can even be arranged neatly on a line with 0, which is neither a positive nor a negative number, between them. The farther left a negative number is from zero the smaller the number. Of course, the pupils already know that the farther right a positive number is from zero the bigger it is. It goes without saying that negative numbers are always lesser than positive numbers in value. This is easier said than understood. When I tried this out, it was not obvious for many of the learners I have to give examples of each by comparing the numbers and defining that as the number gets further to the left the lesser in value.

          Now, what is 92 – 100 equal to? The difference between 92 and 100 is 8. But because we are taking away a bigger number from a smaller number, the result must be a negative number. Tas ir 92 – 100 = -8. Notice that the meaning of the sign, -, before 8 is different from that between 92 and 100.

          What about -100 – 92? Because -100 is 100 units away from the left of 0 and 92 is 92 units away from the right of 0, the total distance or difference between them is 192. But because we are taking away a bigger number, 92, from a smaller number, -100, the answer must be negative (-). Tas ir, -100 – 92 = -192.

          And -100 – -92? Easy. Both are on the left of 0. The difference or distance between them is 2 but because -92 is bigger than -100, the answer should be a negative number. Tas ir, -100 – -92 = -8.

          We shouldn’t have a problem with 100 – -92. These numbers are 192 units apart and because we are taking away a small number from a bigger number, the answer must be positive. That had always been the case since first grade.

          Who says we need rules for subtracting integers?

          Click the links for other ideas for teaching integers with conceptual understanding


          Examples

          Example: How do you work out 3 + 6 × 2 ?

          Multiplication before Addition:

          First 6 × 2 = 12, pēc tam 3 + 12 = 15

          Example: How do you work out (3 + 6) × 2 ?

          First (3 + 6) = 9, pēc tam 9 × 2 = 18

          Example: How do you work out 12 / 6 × 3 / 2 ?

          Multiplication and Division rank equally, so just go left to right:

          First 12 / 6 = 2, pēc tam 2 × 3 = 6, pēc tam 6 / 2 = 3

          Example: Sam threw a ball straight up at 20 meters per second, how far did it go in 2 seconds?

          Sam uses this special formula that includes gravity:

          height = velocity × time &minus (1/2) × 9.8 × time 2

          Sam puts in the velocity of 20 meters per second and time of 2 seconds:

          The ball reaches 20.4 meters after 2 seconds


          Skatīties video: Viencipara skaitļu atņemšana ar pāreju pirmajā desmitā Mācību video (Novembris 2021).