Raksti

Bhaskara


Bhaskara Akaria dzīvoja apmēram no 1114 līdz 1185 Indijā. Dzimis tradicionālajā Indijas astrologu ģimenē, viņš sekoja ģimenes profesionālajām tradīcijām, taču ar zinātnisku ievirzi, vairāk koncentrējoties uz matemātiskiem un astronomiskiem aspektiem (piemēram, aprēķinot aptumsumu datumu un laiku vai planētas), kas atbalsta astroloģiju. Tās nopelni drīz tika atzīti, un ļoti drīz tas sasniedza Ujjain observatorijas direktora amatu - Indijas tolaik lielāko matemātisko un astronomisko pētījumu centru.

Viņš uzrakstīja divas matemātiski svarīgas grāmatas, un tāpēc viņš kļuva par sava laika slavenāko matemātiķi.

Viņa slavenākā grāmata ir Lilavati, ļoti elementāra grāmata, kas veltīta vienkāršām aritmētikas, plakanās ģeometrijas (mērījumi un elementārā trigonometrija) un kombinatorikas problēmām. Vārds Lilavati tas ir sievietes pareizais vārds (tulkojums ir Graciosa), un iemesls, kāpēc viņa šai grāmatai piešķīra šo nosaukumu, ir tas, ka viņa, iespējams, būtu vēlējusies izveidot pundu, salīdzinot augstmaņa sievietes eleganci ar aritmētikas metožu eleganci.

Šīs grāmatas tulkojumā turku valodā 400 gadus vēlāk tika izgudrots stāsts, ka grāmata būs veltījums meitai, kura nevar precēties. Tieši šis izgudrojums ir padarījis to slavenu cilvēku vidū, kuriem ir maz zināšanu par matemātiku un matemātikas vēsturi. Šķiet arī, ka skolotāji ļoti vēlas pieņemt romantiskus stāstus tik abstraktā un grūtā jomā kā matemātika; šķiet, ka viņa viņu vairāk humanizē.

Cits Bhaskara darbs bija:

Nedefinēti vienādojumi vai diofantīni
Mēs saucam vienādojumus (polinoma un vesela skaitļa koeficientus) ar bezgalīgiem skaitļiem, piemēram:

  • y-x = 1, kas pieņem visus x = a un y = a + 1 kā risinājumus, neatkarīgi no vērtības
  • slavenais Pell x vienādojums2 = Ny2 + 1
    Bhaskara bija pirmā, kurai izdevās atrisināt šo vienādojumu, ieviešot čakravalas (vai izsmidzināšanas) metodi.

Bet kā ir ar Bhaskara formulu?

  • PIEMĒRS:
    atrisināt formas kvadrātvienādojumus cirvis2 + bx = c, indieši izmantoja šādu noteikumu:
    "reiziniet abus vienādojuma locekļus ar skaitli, kas ir četras reizes lielāks par kvadrāta koeficientu, un pievienojiet viņiem skaitli, kas vienāds ar sākotnējā nezināmā koeficienta kvadrātu. Vēlamais risinājums ir tā kvadrātsakne."

Ir arī ļoti svarīgi atzīmēt, ka algebriskas notācijas trūkums, kā arī ģeometrisko metožu izmantošana noteikumu iegūšanai padarīja Rule Age matemātiķiem par kvadrātvienādojumu risināšanu jāizmanto dažādi noteikumi. Piemēram, lai atrisinātu, bija nepieciešami dažādi noteikumi x2= px + q un x2+ px = q. Tikai Formula laikmetā sākās mēģinājumi sniegt vienu procedūru visu noteiktas pakāpes vienādojumu atrisināšanai.

Bhaskara zināja iepriekš minēto likumu, bet viņu viņš neatklāja. Noteikums jau bija zināms vismaz matemātiķim Sridara, kurš dzīvoja vairāk nekā 100 gadus pirms Bhaskara.

Apkopojot Bhaskara iesaistīšanos kvadrātvienādojumos:

  • NOTEIKTIEM otrās pakāpes vienādojumiem:
    Lilavati pilsētā Bhaskara nerisina noteiktus kvadrātvienādojumus, un tas, ko viņš par to dara Bijaganitā, ir tikai kopija tam, ko citi matemātiķi jau bija rakstījuši.
  • Attiecībā uz nenoteiktiem kvadrātvienādojumiem:
    Tad viņš patiešām sniedza lielu ieguldījumu, un tie ir apskatāmi Bijaganitā. Var teikt, ka šie ieguldījumi, it īpaši iteratīvās metodes izgudrojums čakravala un tās modifikācija klasiskajā metodē kuttaka tie atbilst Indijas klasiskās matemātikas virsotnei, un var piebilst, ka tikai Euleram un Lagranžam mēs atkal atradīsim salīdzināmu ideju tehnisko atjautību un auglību.

Bibliogrāfija: informācija no AAFRGS tīmekļa vietnes.


Video: Bhaskara 86 Indonesia at the North Sea Jazz Festival 13-07-1986 World of Jazz (Decembris 2021).