Raksti

6.1E: vingrinājumi - matemātika


Prakse padara perfektu

Identificējiet polinomus, mononomus, binomālus un trīsciparus

Turpmākajos vingrinājumos nosakiet, vai katrs no šiem polinomiem ir monomāls, binoms, trinoms vai cits polinoms.

1. vingrinājums

  1. (81b ^ 5–24b ^ 3 + 1 )
  2. (5c ^ 3 + 11c ^ 2 − c − 8 )
  3. ( frac {14} {15} y + frac {1} {7} )
  4. (5)
  5. (4g + 17 )
Atbilde
  1. trinomiāls
  2. polinoms
  3. binomāls
  4. monomāls
  5. binomāls

2. vingrinājums

  1. (x ^ 2 - y ^ 2 )
  2. (- 13c ^ 4 )
  3. (x ^ 2 + 5x-7 )
  4. (x ^ {2} y ^ 2−2xy + 8 )
  5. (19)

3. vingrinājums

  1. (8−3x )
  2. (z ^ 2−5z − 6 )
  3. (y ^ 3-8y ^ 2 + 2y-16 )
  4. (81b ^ 5–24b ^ 3 + 1 )
  5. (−18)
Atbilde
  1. binomāls
  2. trinomiāls
  3. polinoms
  4. trinomiāls
  5. monomāls

4. vingrinājums

  1. (11g ^ 2 )
  2. (−73)
  3. (6x ^ 2−3xy + 4x −2y + y ^ 2 )
  4. (4g + 17 )
  5. (5c ^ 3 + 11c ^ 2 − c − 8 )

Nosakiet polinomu pakāpi

Turpmākajos vingrinājumos nosakiet katra polinoma pakāpi.

5. vingrinājums

  1. (6a ^ 2 + 12a + 14 )
  2. (18xy ^ {2} z )
  3. (5x + 2 )
  4. (y ^ 3-8y ^ 2 + 2y-16 )
  5. (−24)
Atbilde
  1. 2
  2. 4
  3. 1
  4. 3
  5. 0

6. vingrinājums

  1. (9g ^ 3-10g ^ 2 + 2g -6 )
  2. (- 12p ^ 4 )
  3. (a ^ 2 + 9a + 18 )
  4. (20x ^ {2} y ^ 2−10a ^ {2} b ^ 2 + 30 )
  5. (17)

7. vingrinājums

  1. (14–29x )
  2. (z ^ 2−5z − 6 )
  3. (y ^ 3-8y ^ 2 + 2y-16 )
  4. (23ab ^ 2−14 )
  5. (−3)
Atbilde
  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 3
  5. 0

8. vingrinājums

  1. (62g ^ 2 )
  2. (15)
  3. (6x ^ 2−3xy + 4x −2y + y ^ 2 )
  4. (10–9x )
  5. (m ^ 4 + 4m ^ 3 + 6m ^ 2 + 4m + 1 )

Pievienojiet un atņemiet Monomials

Turpmākajos vingrinājumos pievienojiet vai atņemiet monomālus.

9. vingrinājums

(7x ^ 2 + 5x ^ 2 )

Atbilde

(12x ^ 2 )

10. vingrinājums

(4g ^ 3 + 6g ^ 3 )

11. vingrinājums

(- 12w + 18w )

Atbilde

(6w )

12. vingrinājums

(- 3m + 9m )

13. vingrinājums

(4a – 9a )

Atbilde

(- 5a )

14. vingrinājums

(- y-5y )

15. vingrinājums

(28x - (- 12x) )

Atbilde

(40x )

16. vingrinājums

(13z - (- 4z) )

17. vingrinājums

(- 5b – 17b )

Atbilde

(- 22b )

18. vingrinājums

(- 10x − 35x )

19. vingrinājums

(12a + 5b-22a )

Atbilde

(- 10a + 5b )

20. vingrinājums

(14x −3y − 13x )

21. vingrinājums

(2a ^ 2 + b ^ 2−6a ^ 2 )

Atbilde

(- 4a ^ 2 + b ^ 2 )

22. vingrinājums

(5u ^ 2 + 4v ^ 2−6u ^ 2 )

23. vingrinājums

(xy ^ 2−5x − 5y ^ 2 )

Atbilde

(xy ^ 2−5x − 5y ^ 2 )

24. vingrinājums

(pq ^ 2−4p − 3q ^ 2 )

25. vingrinājums

(a ^ {2} b − 4a − 5ab ^ 2 )

Atbilde

(a ^ {2} b − 4a − 5ab ^ 2 )

26. vingrinājums

(x ^ {2} y − 3x + 7xy ^ 2 )

27. vingrinājums

(12a + 8b )

Atbilde

(12a + 8b )

28. vingrinājums

(19g + 5z )

29. vingrinājums

Pievienot: (4a, , - 3b, , - 8a )

Atbilde

(- 4a – 3b )

30. vingrinājums

Pievienot: (4x, , 3y, , - 3x )

31. vingrinājums

Atņemt (5x ^ 6 ) no (- 12x ^ 6 )

Atbilde

(- 17x ^ 6 )

32. vingrinājums

Atņemt (2p ^ 4 ) no (- 7p ^ 4 )

​​​​​​Pievienojiet un atņemiet polinomus

Turpmākajos vingrinājumos pievienojiet vai atņemiet polinomus.

33. vingrinājums

((5g ^ 2 + 12g + 4) + (6g ^ 2-8g + 7) )

Atbilde

(11g ^ 2 + 4g + 11 )

34. vingrinājums

((4y ^ 2 + 10y + 3) + (8y ^ 2-6y + 5) )

35. vingrinājums

((x ^ 2 + 6x + 8) + (- 4x ^ 2 + 11x-9) )

Atbilde

(- 3x ^ 2 + 17x-1 )

36. vingrinājums

((y ^ 2 + 9g + 4) + (- 2g ^ 2-5 gadi -1) )

37. vingrinājums

((8x ^ 2−5x + 2) + (3x ^ 2 + 3) )

Atbilde

(11x ^ 2-5x + 5 )

38. vingrinājums

((7x ^ 2−9x + 2) + (6x ^ 2−4) )

39. vingrinājums

((5a ^ 2 + 8) + (a ^ 2-4a-9) )

Atbilde

(6a ^ 2−4a − 1 )

40. vingrinājums

((p ^ 2−6p − 18) + (2p ^ 2 + 11) )

41. vingrinājums

((4m ^ 2-6m −3) - (2m ^ 2 + m − 7) )

Atbilde

(2m ^ 2-7m + 4 )

42. vingrinājums

((3b ^ 2−4b + 1) - (5b ^ 2 − b − 2) )

43. vingrinājums

((a ^ 2 + 8a + 5) - (a ^ 2−3a + 2) )

Atbilde

(11a + 3 )

44. vingrinājums

((b ^ 2−7b + 5) - (b ^ 2−2b + 9) )

45. vingrinājums

((12s ^ 2−15s) - (s− 9) )

Atbilde

(12s ^ 2−16s + 9 )

46. ​​vingrinājums

((10r ^ 2−20r) - (r − 8) )

47. vingrinājums

Atņemiet ((9x ^ 2 + 2) ) no (((12x ^ 2 − x + 6) )

Atbilde

(3x ^ 2 - x + 4 )

48. vingrinājums

Atņemiet ((5y ^ 2-y + 12) ) no ((10y ^ 2-8y-20) )

49. vingrinājums

Atņemiet ((7w ^ 2−4w + 2) ) no (((8w ^ 2− w + 6) )

Atbilde

(w ^ 2 + 3w + 4 )

50. vingrinājums

Atņemiet ((5x ^ 2 − x + 12) ) no (((9x ^ 2−6x − 20) )

51. vingrinājums

Atrodiet ((2p ^ 3-8) ) un ((p ^ 2 + 9p + 18) ) summu

Atbilde

(2p ^ 3 + p ^ 2 + 9p + 10 )

52. vingrinājums

Atrodiet summu
((q ^ 2 + 4q + 13) ) un ((7q ^ 3-3) )

53. vingrinājums

Atrodiet ((8a ^ 3-8a) ) un ((a ^ 2 + 6a + 12) ) summu

Atbilde

(8a ^ 3 + a ^ 2−2a + 12 )

54. vingrinājums

Atrodiet summu
((b ^ 2 + 5b + 13) ) un ((4b ^ 3-6) )

55. vingrinājums

Atrodiet atšķirību

((w ^ 2 + w-42) ) un
((w ^ 2−10w + 24) ).

Atbilde

(11w − 66 )

56. vingrinājums

Atrodiet atšķirību
((z ^ 2−3z − 18) ) un
((z ^ 2 + 5z − 20) )

57. vingrinājums

Atrodiet atšķirību
((c ^ 2 + 4c-33) ) un
((c ^ 2–8c + 12) )

Atbilde

(12c – 45 )

58. vingrinājums

Atrodiet atšķirību
((t ^ 2−5t − 15) ) un
((t ^ 2 + 4t − 17) )

59. vingrinājums

((7x ^ 2−2xy + 6y ^ 2) + (3x ^ 2−5xy) )

Atbilde

(10x ^ 2-7x + 6y ^ 2 )

60. vingrinājums

((- - 5x ^ 2−4xy – 3y ^ 2) + (2x ^ 2−7xy) )

61. vingrinājums

((7m ^ 2 + mn-8n ^ 2) + (3m ^ 2 + 2mn) )

Atbilde

(10m ^ 2 + 3mn-8n ^ 2 )

62. vingrinājums

((2r ^ 2−3rs − 2s ^ 2) + (5r ^ 2−3rs) )

63. vingrinājums

((a ^ 2 − b ^ 2) - (a ^ 2 + 3ab − 4b ^ 2) )

Atbilde

(- 3ab + 3b ^ 2 )

64. vingrinājums

((m ^ 2 + 2n ^ 2) - (m ^ 2-8 mn − n ^ 2) )

65. vingrinājums

((u ^ 2 − v ^ 2) - (u ^ 2−4uv − 3v ^ 2) )

Atbilde

(4uv + 2v ^ 2 )

66. vingrinājums

((j ^ 2 − k ^ 2) - (j ^ 2−8jk − 5k ^ 2) )

67. vingrinājums

((p ^ 3−3p ^ {2} q) + (2pq ^ 2 + 4q ^ 3) - (3p ^ {2} q + pq ^ 2) )

Atbilde

(p ^ 3−6p ^ {2} q + pq ^ 2 + 4q ^ 3 )

68. vingrinājums

((a ^ 3−2a ^ {2} b) + (ab ^ 2 + b ^ 3) - (3a ^ {2} b + 4ab ^ 2) )

69. vingrinājums

((x ^ 3 − x ^ {2} y) - (4xy ^ 2 − y ^ 3) + (3x ^ {2} y − xy ^ 2) )

Atbilde

(x ^ 3 + 2x ^ {2} y − 5xy ^ 2 + y ^ 3 )

70. vingrinājums

((x ^ 3−2x ^ {2} y) - (xy ^ 2−3y ^ 3) - (x ^ {2} y − 4xy ^ 2) )

Novērtējiet polinomu par noteiktu vērtību

Turpmākajos vingrinājumos novērtējiet katru polinomu par norādīto vērtību.

71. vingrinājums

Novērtējiet (8y ^ 2−3y + 2 ), kad:

  1. (y = 5 )
  2. (y = −2 )
  3. (y = 0 )
Atbilde
  1. (187)
  2. (46)
  3. (2)

72. vingrinājums

Novērtējiet (5y ^ 2 − y − 7 ), kad:

  1. (y = −4 )
  2. (y = 1 )
  3. (y = 0 )

73. vingrinājums

Novērtējiet (4–36x ), kad:

  1. (x = 3 )
  2. (x = 0 )
  3. (x = −1 )
Atbilde
  1. (−104)
  2. (4)
  3. (40)

74. vingrinājums

Novērtējiet (16-36x ^ 2 ), kad:

  1. (x = −1 )
  2. (x = 0 )
  3. (x = 2 )

75. vingrinājums

Gleznotājs nomet birsti no platformas (75 ) pēdu augstuma. Polinoms (- 16t ^ 2 + 75 ) norāda otas augstumu (t ) sekundes pēc tā nokrišanas. Atrodiet augstumu pēc (t = 2 ) sekundēm.

Atbilde

(11)

76. vingrinājums

Meitene nomet bumbu pie klints okeānā. Polinoms (- 16t ^ 2 + 250 ) dod bumbas augstumu (t ) sekundes pēc tam, kad tā tiek nomesta no 250 pēdu garas klints. Atrodiet augstumu pēc (t = 2 ) sekundēm.

77. vingrinājums

Stereo skaņas skaļruņu ražotājs ir noskaidrojis, ka ieņēmumus no skaļruņu pārdošanas par katru cenu (p ) dolāru maksā polinoms (- 4p ^ 2 + 420p ). Atrodiet ieņēmumus, kas saņemti, kad (p = 60 ) dolāri.

Atbilde

($10,800)

78. vingrinājums

Jaunāko basketbola apavu ražotājs ir noskaidrojis, ka ieņēmumus no apavu pārdošanas par katru cenu (p ) dolāru maksā polinoms (- 4p ^ 2 + 420p ). Atrodiet ieņēmumus, kas saņemti, kad (p = 90 ) dolāri.

Ikdienas matemātika

79. vingrinājums

Degvielas efektivitāte Degvielas patēriņa efektivitāti (jūdzēs uz galonu) automašīnai, kas brauc ar ātrumu (x ) jūdzes stundā, nosaka polinoms (- frac {1} {150} x ^ 2 + frac {1} {3} x ), kur (x = 30 ) jūdzes stundā.

Atbilde

(4)

80. vingrinājums

Apstāšanās attālums To pēdu skaitu, kas nepieciešams automašīnai, kas brauc ar ātrumu (x ) jūdzes stundā, lai apstātos uz sausa, līdzena betona, norāda polinoms (0,06x ^ 2 + 1,1x ), kur (x = 40 ) jūdzes stundā

81. vingrinājums

Nomas izmaksas Paklāju tīrītāja nomas izmaksas uz (d ) dienām sedz polinoms (5,50d + 25 ). Atrodiet tīrītāja nomas izmaksas uz (6 ) dienām.

Atbilde

($58)

82. vingrinājums

Lādiņa augstums Uz augšu projicējamā objekta augstumu (pēdās) izsaka polinoms (- 16t ^ 2 + 60t + 90 ), kur (t ) apzīmē laiku sekundēs. Atrodiet augstumu pēc (t = 2,5 ) sekundēm.

83. vingrinājums

Temperatūras pārveidošana Temperatūru pēc Fārenheita grādiem izsaka polinoms ( frac {9} {5} c + 32 ), kur (c ) norāda temperatūru grādos pēc Celsija. Atrodiet temperatūru pēc Fārenheita grādiem, kad (c = 65 ° ).

Atbilde

(149 ° ) F

Rakstīšanas vingrinājumi

84. vingrinājums

Izmantojot savus vārdus, paskaidrojiet atšķirību starp monomālu, binomu un trinomu.

85. vingrinājums

Izmantojot savus vārdus, paskaidrojiet atšķirību starp polinomu ar pieciem terminiem un polinomu ar 5 pakāpi.

Atbilde

Atbildes būs dažādas.

86. vingrinājums

Ariana domā, ka summa (6y ^ 2 + 5y ^ 4 ) ir (11y ^ 6 )

87. vingrinājums

Džonatans domā, ka ( frac {1} {3} ) un ( frac {1} {x} ) abi ir monomāli. Kas ir nepareizs viņa argumentācijā?

Atbilde

Atbildes būs dažādas.

Pašpārbaude

a. Pēc vingrinājumu izpildīšanas izmantojiet šo kontrolsarakstu, lai novērtētu šīs sadaļas mērķu apguvi.

b. Ja lielākā daļa jūsu pārbaužu bija:

…pārliecinoši. Apsveicam! Jūs esat sasniedzis šīs sadaļas mērķus. Pārdomājiet izmantotās mācību prasmes, lai jūs varētu tās turpināt izmantot. Ko jūs darījāt, lai pārliecinātos par spēju veikt šīs lietas? Esi konkrēts.

... ar nelielu palīdzību. Tas ir ātri jārisina, jo tēmas, kuras jūs neapgūstat, kļūst par bedrēm ceļā uz panākumiem. Matemātikā katra tēma balstās uz iepriekšējo darbu. Pirms doties tālāk, ir svarīgi pārliecināties, ka jums ir spēcīgs pamats. Kam jūs varat lūgt palīdzību? Jūsu klases biedri un instruktori ir labi resursi. Vai pilsētiņā ir kāda vieta, kur ir pieejami matemātikas pasniedzēji? Vai jūsu studiju prasmes var uzlabot?

... nē - es to nesaprotu! Šī ir brīdinājuma zīme, un to nedrīkst ignorēt. Jums nekavējoties jāsaņem palīdzība, pretējā gadījumā jūs ātri nomāksiet. Pēc iespējas ātrāk apmeklējiet savu instruktoru, lai pārrunātu savu situāciju. Kopā jūs varat nākt klajā ar plānu, lai sniegtu jums nepieciešamo palīdzību.