Raksti

6.4 .: Molekulu skaitīšana pēc grama - matemātika


Mācību mērķi

  • Definējiet molekulmasu un formulas masu.
  • Veiciet konversijas starp savienojuma masu un molu.
  • Veiciet konversijas starp daļiņu masu un skaitu.

Molekulārās un formulu masas

Vielas molekulmasa ir atomu vidējo masu summa vienā vielas molekulā. To aprēķina, saskaitot kopā vielas elementu atomu masas, katra no tām reizināta ar tā apakšrakstu (rakstisku vai netiešu) molekulārajā formulā. Tā kā atomu masas vienības ir atomu masas vienības, molekulārās masas vienības ir arī atomu masas vienības. Molekulmasu aprēķināšanas procedūra ir parādīta piemērā ( PageIndex {1} ).

Piemērs ( PageIndex {1} ): etanols

Aprēķiniet etanola molekulmasu, kuras kondensētā strukturālā formula ir ( ce {CH_3CH_2OH} ). Starp daudzajiem lietojumiem etanols ir iekšdedzes dzinēju degviela

Risinājums

Problēmu risināšanas soļiAprēķiniet etanola molekulmasu, kuras kondensētā strukturālā formula ir ( ce {CH_3CH_2OH} )
Nosakiet "sniegto" informāciju un problēmu, kuru jūs lūdzat "atrast".Dots: Etanola molekula (CH3CH2OH)
Atrodiet: molekulmasu

Nosakiet katra molekulas elementa atomu skaitu.

Etanola molekulāro formulu var rakstīt trīs dažādos veidos:

  • CH3CH2OH (kas ilustrē etilgrupas klātbūtni
  • CH3CH2−un -OH grupa)
  • C2H5OH un C2H6O;

Visi liecina, ka etanolā ir divi oglekļa, seši ūdeņraža un viens skābekļa atomi.

Iegūstiet katra elementa atomu masas no periodiskās tabulas un reiziniet katra elementa atomu masu ar šī elementa atomu skaitu.

1 C atoms = 12,011 amu

1 H atoms = 1,0079 amu

1 O atoms = 15,9994 amu

Pievienojiet masas kopā, lai iegūtu molekulmasu.

2C: (2 atomi) (12.011amu / atoms) = 24.022 amu

6H: (6 atomi) (1.0079amu / atoms) = 6.0474amu

+ 1O: (1 atoms) (15.9994amu / atoms) = 15.9994amu

C2H6O: etanola molekulmasa = 46,069amu

Vingrinājums ( PageIndex {1} ): freons

Aprēķiniet trihlorfluormetāna, kas pazīstams arī kā Freons-11, molekulmasu, kura kondensētā strukturālā formula ir ( ce {CCl3F} ). Vēl nesen to izmantoja kā aukstumaģentu. Freona-11 molekulas struktūra ir šāda:

Attēls ( PageIndex {1} ): freona-11 molekulārā struktūra, ( ce {CCl_3F} ).

Atbilde
137,37 amu

Atšķirībā no molekulām, kas veido kovalentās saites, jonu savienojumiem nav viegli identificējamas molekulārās vienības. Tāpēc jonu savienojumiem formulas masa Molekulmasas vietā tiek izmantots savienojums (saukts arī par empīrisko formulas masu). Formulas masa ir visu empīriskās formulas elementu atomu masu summa, katru reizinot ar tā apakšrakstu (rakstisku vai netiešu). Tas ir tieši analogs kovalentā savienojuma molekulmasai. Vienības ir atomu masas vienības.

Atomu masai, molekulmasai un formulas masai ir vienādas vienības: atomu masas vienības.

Piemērs ( PageIndex {2} ): kalcija fosfāts

Aprēķiniet formulas masu ( ce {Ca3 (PO4) 2} ), ko parasti sauc par kalcija fosfātu. Šis savienojums ir galvenais kalcija avots, kas atrodams liellopu pienā.

Risinājums

Problēmu risināšanas soļiAprēķiniet formulas masu ( ce {Ca3 (PO4) 2} ), ko parasti sauc par kalcija fosfātu.
Nosakiet "sniegto" informāciju un problēmu, kuru jūs lūdzat "atrast".Dots: Kalcija fosfāts [Ca3(PO4)2] formulas vienība
Atrodiet: formulas masa

Nosakiet katra molekulas elementa atomu skaitu.

  • Empīriskā formula - Ca3(PO4)2- norāda, ka vienkāršākā elektriski neitrālā kalcija fosfāta vienība satur trīs Ca2+ joni un divi PO43− joni.
  • Šīs molekulārās vienības formulas masu aprēķina, saskaitot trīs kalcija, divu fosfora un astoņu skābekļa atomu atomu masas.

Iegūstiet katra elementa atomu masas no periodiskās tabulas un reiziniet katra elementa atomu masu ar šī elementa atomu skaitu.

1 Ca atoms = 40,078 amu

1 P atoms = 30,973761 amu

1 O atoms = 15,9994 amu

Pievienojiet masas, lai iegūtu formulas masu.

3Ca: (3 atomi) (40,078 amu / atoms) = 120,234amu

2P: (2 atomi) (30,973761amu / atoms) = 61,947522amu

+ 8O: (8 atomi) (15,9994amu / atoms) = 127,9952amu


Formulas masa Ca3(PO4)2= 310.177amu

Vingrinājums ( PageIndex {2} ): silīcija nitrīds

Aprēķiniet formulas masu ( ce {Si3N4} ), ko parasti sauc par silīcija nitrīdu. Tas ir ārkārtīgi ciets un inerts materiāls, no kura tiek izgatavoti griezējinstrumenti cieto metālu sakausējumu apstrādei.

Attēls ( PageIndex {2} ): ( ce {Si_3N_4} ) gultņu daļas. (Public Domain; David W. Richerson and Douglas W. Freitag; Oak Ridge National Laboratory).

Atbilde
140,29 amu

Molārā masa

Vielas molārā masa ir definēta kā šīs vielas 1 mola masa gramos. Viena izotopiski tīra oglekļa-12 mola masa ir 12 g. Elementam molārā masa ir 1 mol šī elementa atomu masa; kovalentam molekulāram savienojumam tā ir 1 mol šī savienojuma molekulu masa; jonu savienojumam tā ir 1 mol formulas vienību masa. Tas ir, vielas molārā masa ir masa (gramos uz vienu molu) 6,022 × 1023 šīs vielas atomi, molekulas vai formulas vienības. Katrā gadījumā gramu skaits 1 mol ir tāds pats kā atomu masas vienību skaits, kas attiecīgi apraksta atomu masu, molekulmasu vai formulas masu.

Jebkuras vielas molārā masa ir tās atomu masa, molekulmasa vai formulas masa gramos uz vienu molu.

Periodiskajā tabulā oglekļa atomu masa ir 12,011 amu; vidējā oglekļa molārā masa - masa 6,022 × 1023 oglekļa atomi - tāpēc ir 12,111 g / mol:

Tabula ( PageIndex {1} ): atsevišķu vielu molārā masa
Viela (formula)Pamata vienībaAtomu, molekulāro vai formulu masa (amu)Molārā masa (g / mol)
ogleklis (C)atoms12.011 (atomu masa)12.011
etanols (C2H5OH)molekula46,069 (molekulmasa)46.069
kalcija fosfāts [Ca3(PO4)2]formulas vienība310,177 (masas formula)310.177

Konvertēšana starp gramiem un savienojuma molu

Jebkuras vielas molārā masa ir šīs vielas reprezentatīvo daļiņu viena mola masa gramos. Pārstāvošās daļiņas var būt jonu savienojumu atomi, molekulas vai formulas vienības. Šīs attiecības bieži izmanto laboratorijā. Pieņemsim, ka noteiktam eksperimentam nepieciešami 3,00 moli kalcija hlorīda ( pa kreisi ( ce {CaCl_2} pa labi) ). Tā kā kalcija hlorīds ir cieta viela, būtu ērti izmantot svaru, lai izmērītu nepieciešamo masu. Dimensiju analīze ļaus aprēķināt ( ce {CaCl_2} ) masu, kas jums jāmēra, kā parādīts piemērā ( PageIndex {3} ).

Piemērs ( PageIndex {3} ): kalcija hlorīds

Aprēķiniet 3,00 molu kalcija hlorīda (CaCl2).

Attēls ( PageIndex {3} ): kalcija hlorīdu izmanto kā žāvēšanas līdzekli un kā ceļa atdalītāju.

Risinājums

Problēmu risināšanas soļiAprēķiniet 3,00 molu kalcija hlorīda (CaCl2) masu.
Nosakiet "sniegto" informāciju un problēmu, kuru jūs lūdzat "atrast".Dots: 3,00 moli CaCl2
Atrodiet: g CaCl2
Uzskaitiet citus zināmos daudzumus.1 mol CaCl2 = 110,98 g CaCl2

Sagatavojiet koncepcijas karti un izmantojiet atbilstošo konversijas koeficientu.

Atcelt vienības un aprēķiniet. (3,00 : cancel { text {mol} : ce {CaCl_2}} times dfrac {110.98 : text {g} : ce {CaCl_2}} {1 : cancel { teksts {mol} : ce {CaCl_2}}} = 333 : text {g} : ce {CaCl_2} )
Padomājiet par savu rezultātu.

Vingrinājums ( PageIndex {3} ): kalcija oksīds

Cik liela ir (kalcija oksīda) ( ce {CaO} ) masa (7,50 : text {mol} )?

Atbilde
420,60 g

Piemērs ( PageIndex {4} ): Ūdens

Cik molu ir 108 gramos ūdens?

Risinājums

Problēmu risināšanas soļiCik molu ir 108 gramos ūdens?
Nosakiet "sniegto" informāciju un problēmu, kuru jūs lūdzat "atrast".Dots: 108 g H2O
Atrodiet: mol H2O
Uzskaitiet citus zināmos daudzumus. (1 : text {mol} : ce {H_2O} = 18.02 : text {g} ) H2O

Sagatavojiet koncepcijas karti un izmantojiet atbilstošo konversijas koeficientu.

Atcelt vienības un aprēķiniet. (108 : cancel { text {g} : ce {H_2O}} times dfrac {1 : text {mol} : ce {H_2O}} {18.02 : cancel { teksts {g} : ce {H_2O}}} = 5,99 : text {mol} : ce {H_2O} )
Padomājiet par savu rezultātu.

Vingrinājums ( PageIndex {4} ): slāpekļa gāze

Kāda ir slāpekļa gāzes ( ce {N2} ) masa (7,50 : text {mol} )?

Atbilde
210 g

Pārrēķini starp masu un daļiņu skaitu

Sadaļā “Reklāmguvumi starp dzimumzīmēm un masu” jūs uzzinājāt, kā pārveidot turp un atpakaļ starp dzimumzīmēm un reprezentatīvo daļiņu skaitu. Tagad jūs esat redzējis, kā pārveidot turp un atpakaļ starp molu un vielas masu gramos. Abus problēmu veidus mēs varam apvienot vienā. Masa un daļiņu skaits ir saistīti ar molu. Lai pārvērstu no masas uz daļiņu skaitu vai otrādi, vispirms būs jāpārvērš moli, kā parādīts attēlā ( PageIndex {1} ) un piemērā ( PageIndex {5} ).

Attēls ( PageIndex {4} ): lai pārveidotu no daļiņu skaita uz masu vai no masas uz daļiņu skaitu, jāveic divas darbības.

Piemērs ( PageIndex {5} ): hlors

Cik molekulu ir hlora gāzes (20,0 : text {g} ), ( ce {Cl_2} )?

Risinājums

Problēmu risināšanas soļiCik molekulas ir hlora gāzes (20,0 : text {g} ), ( ce {Cl_2} )?
Nosakiet "sniegto" informāciju un problēmu, kuru jūs lūdzat "atrast".Dots: 20,0 g Cl2
Atrodiet: # Cl2 molekulas
Uzskaitiet citus zināmos daudzumus.1 mol Cl2 = 70,90 g Cl2, 1mol Cl2 = 6,022 x 1023 Cl2 molekulas

Sagatavojiet koncepcijas karti un izmantojiet atbilstošo konversijas koeficientu.

Atcelt vienības un aprēķiniet. (20.0 : cancel { text {g} : ce {Cl_2}} times dfrac {1 : cancel { text {mol} : ce {Cl_2}}} {70.90 : atcelt { text {g} : ce {Cl_2}}} reizes dfrac {6.02 reizes 10 ^ {23} : text {molekulas} : ce {Cl_2}} {1 : atcelt { text {mol} : ce {Cl_2}}} = 1,70 reizes 10 ^ {23} : text {molekulas} : ce {Cl_2} )
Padomājiet par savu rezultātu.Tā kā dotā masa ir mazāka par pusi no hlora molmasas, iegūtais molekulu skaits ir mazāks par pusi no Avogadro skaita.

Vingrinājums ( PageIndex {5} ): kalcija hlorīds

Cik daudz formulas vienību ir 25,0 g CaCl2 ?

Atbilde
1,36 x 1023 CaCl2 formulas vienības

Kopsavilkums

  • Aprakstīti formulas masas un molekulmasas aprēķini.
  • Aprakstīti aprēķini, kas saistīti ar materiāla molu un materiāla masas pārveidošanu.
  • Aprēķini ir ilustrēti konversijām starp daļiņu masu un skaitu.

Ieguldījumi un ieguldījumi


Greiema # 39. numurs

Izmantojiet iespēju un izpētiet neparedzamības matemātiku.

Algebra I

Stipriniet savas algebras prasmes, izpētot faktoriāles, eksponentus un nezināmo.

Konkursa matemātika I

Apgūstiet galvenos paņēmienus un cītīgi trenējieties sacensību matemātikā.

Konkursa matemātika II

Vadīta apmācība matemātisko problēmu risināšanai AMC 10 un 12 līmenī.

Greiema numurs ir ārkārtīgi liels ierobežots skaitlis, kas ir pierādīts augšējais robežas noteiktas problēmas risinājumam Ramsija teorijā. Tas ir nosaukts pēc matemātiķa Ronalda Greiema, kurš numuru izmantoja kā vienkāršotu izskaidrojumu problēmai, pie kuras viņš strādāja sarunās ar populārzinātnisko rakstnieku Martinu Gārdneru. Šis numurs tika publicēts 1980. gada Ginesa rekordu grāmatā, kas palielināja tautas interesi par numuru. Greiema skaitlis ir daudz lielāks nekā jebkurš cits skaitlis, kādu jūs varat iedomāties. Tas ir tik liels, ka novērojamais Visums ir pārāk mazs, lai saturētu parastu Grehema skaitļa digitālu attēlojumu, pieņemot, ka katrs cipars aizņem vienu Plankas tilpumu, kas ir vienāds ar aptuveni 4,2217 × 1 0 - 105 m 3 > text ^ <3> 4. 2 2 1 7 × 1 0 - 1 0 5 m 3. Pat jaudas torņi formā a b c ⋅ ⋅ ⋅ < displaystyle scriptstyle a ^<>>>>>> a b c ⋅ ⋅ ⋅ šim nolūkam nav pietiekami, lai gan to var aprakstīt ar rekursīvām formulām, izmantojot Knuta augšupvērstās bultiņas apzīmējumu. Lai gan pārāk liels, lai to pilnībā aprēķinātu, daudzus no Greima skaitļa pēdējiem cipariem var atvasināt, izmantojot vienkāršus algoritmus.

Saturs


Bukmeikeri cenšas pieņemt derības par notikuma iznākumu pareizās proporcijās, lai gūtu peļņu neatkarīgi no tā, kurš rezultāts dominē. Skatīt holandiešu grāmatu un saskaņotību (filozofiskā azartspēļu stratēģija). To galvenokārt panāk, pielāgojot to, kas noteikts kā patiesais notikuma iznākuma koeficients lejupvērstā veidā (ti, bukmeikeri izmaksās, izmantojot savus faktiskos koeficientus, summu, kas ir mazāka par patieso koeficientu, kas būtu maksāts, tādējādi nodrošinot peļņu). [3]

Likmes, kas norādītas konkrētam notikumam, var būt noteiktas, taču, visticamāk, tās svārstīsies, lai ņemtu vērā derību dalībnieku likmju lielumu, gatavojoties faktiskajam notikumam (piemēram, zirgu sacīkstēm). Šis raksts izskaidro grāmatas veidošanas matemātiku iepriekšējā gadījuma (vienkāršākā) gadījumā. Par otro metodi skatiet Parimutuel derības.

Ir svarīgi saprast sakarību starp daļējo un decimālo koeficientu. Daļējas koeficienti ir tie, kas uzrakstīti a-b (a / b vai a līdz b) nozīmē, ka uzvarētājs derētājs saņems atpakaļ savu naudu plus vienības par katrām b vienībām, par kurām viņi ir derējuši. Reizinot gan a, gan b ar vienu un to pašu skaitli, iegūst koeficientus, kas līdzvērtīgi a-b. Decimālie koeficienti ir viena vērtība, lielāka par 1, kas norāda summu, kas jāmaksā par katru likmes vienību. Piemēram, likme 40 mārciņas ar 6-4 (dalītās izredzes) izmaksās 40 mārciņas + 60 mārciņas = 100 mārciņas. Ekvivalents decimālais koeficients ir 2,5 £ 40 x 2,5 = 100 £. Mēs varam pārrēķināt daļējo decimālo koeficientu pēc formulas D = b + a ⁄ b. Tādējādi a-1 (ti, b = 1) koeficientus var iegūt no decimāldaļām, izmantojot a = D-1.

Rediģēšanas piemērs

Apsverot futbola spēli (notikumu), kas var būt vai nu “mājas uzvara”, “neizšķirts” vai “uzvara viesos” (iznākumi), var rasties šādi koeficienti, kas atspoguļo taisnība katra no trim rezultātiem iespēja:

Šīs izredzes var attēlot kā netiešas varbūtības (vai procentus, reizinot ar 100) šādi:

Saskaitot procentus kopā, tiek sasniegta 100% kopējā grāmata (kas nozīmē a godīgi grāmata). Bukmeikeri, vēloties izmantot peļņu, šīs izredzes vienmēr samazinās. Apsveriet vienkāršāko samazināšanas modeli, kurā tiek izmantots proporcionāls koeficientu samazinājums. Iepriekš minētajā piemērā šādi koeficienti ir vienādā proporcijā attiecībā uz to netiešo varbūtību (3: 2: 1):

Pievienojot šie procentos kopā tiek sasniegta 120% “grāmata”.

Summa, par kādu faktiskā “grāmata” pārsniedz 100%, tiek dēvēta par “overround”, [4] [5] “bukmeikeru starpību” [3] vai “enerģisku” vai “vig”: [3] tā norāda bukmeikeru paredzamā peļņa. [3] Tādējādi "ideālā" situācijā, ja bukmeikers pieņem derībās 120 mārciņas ar paša noteikto koeficientu pareizajā proporcijā, viņš izmaksās tikai 100 sterliņu mārciņas (ieskaitot atgrieztās likmes) neatkarīgi no tā, kāds ir faktiskais iznākums. futbola mačs. Pārbaudot, kā viņš to var sasniegt:

Likme £ 60.00 @ 4-6 atgriež £ 100.00 (precīzi) par uzvaru mājās. Likme £ 40.00 @ 6-4 atdod £ 100.00 (precīzi) par neizšķirtu spēli. Likme £ 20.00 @ 4-1 atgriež £ 100.00 (tieši) par uzvaru izbraukumā

Patiesībā bukmeikeri izmanto samazināšanas modeļus, kas ir sarežģītāki nekā "ideālās" situācijas modelis.

Bukmeikeru starpība Anglijas futbola līgās Rediģēt

Bukmeikeru starpība Anglijas futbola līgās pēdējos gados ir samazinājusies. [6] Sešu lielu bukmeikeru pētījums laika posmā no 2005./2006. Gada sezonas līdz 2017./2018. Gada sezonai parādīja, ka vidējā starpība Premjerlīgā samazinājās no 9% līdz 4%, Anglijas futbola līgas čempionātā, Anglijas futbola pirmajā līgā un Anglijas otrajā futbola līgā. no 11% līdz 6% un Nacionālajā līgā no 11% līdz 8%.

Kad punter (derētājs) apvieno vairāk nekā vienu atlasi, piemēram, dubultā, trīskāršā vai akumulatorā, tad katras izlases grāmatā esošā pārsnieguma ietekme tiek apvienota, kaitējot likumpārkāpējam attiecībā uz finansiālo atdevi, salīdzinot ar patiesas izredzes no visām atlasēm uzvar un tādējādi veiksmīga likme.

Lai izskaidrotu jēdzienu visvienkāršākajās situācijās, tiks aplūkots piemērs, kas sastāv no dubultā, kas sastāv no uzvarētāja izvēles katrā no diviem tenisa mačiem:

Kopumā dubultā (OD), kas izteikts procentos, aprēķina no atsevišķām grāmatām B1 un B2, izteikts ar decimāldaļām, OD = B1 × B2 × 100 - 100. Piemērā mums ir OD = 1.0909 × 1.0909 × 100 − 100 = 19.01%.

Šis masveida potenciālās peļņas pieaugums bukmeikeriem (19%, nevis 9% no pasākuma šajā gadījumā dubultā) ir galvenais iemesls, kāpēc bukmeikeri maksā prēmijas par veiksmīgu uzvarētāju atlasi vairākās likmēs: salīdziniet piedāvājot 25% prēmiju pareiza četru uzvarētāju izvēle no četrām izlasēm jeņķī, piemēram, kad potenciālais pārsvars uz vienkāršu četrkārtīgu sacīkšu skaitu ar atsevišķām 120% grāmatām pārsniedz 107% (grāmata ar 207%). Tāpēc bukmeikeri piedāvā tādas derības kā Paveicās 15, Laimīgs 31 un Laimīgs 63 piedāvājot dubulto koeficientu vienam uzvarētājam un palielinot procentuālos bonusus diviem, trim un vairāk uzvarētājiem.

Parasti jebkurai akumulatora likmei no diviem līdz i atlasīto grāmatu kopējais procentuālais daudzums B1, B2, . Bi ko izsaka decimāldaļās, aprēķina pēc B1 × B2 × . × Bi × 100 - 100. Piem. iepriekš pieminētais četrkārtīgais sastāvs no atsevišķām grāmatām par 120% (1,20) dod pārsvaru 1,20 × 1,20 × 1,20 × 1,20 × 100 - 100 = 107,36%.

Norēķinoties par laimētajām likmēm, tiek izmantoti vai nu decimāldaļie koeficienti, vai arī viens tiek pievienots daļējai koeficientai: tas nozīmē, ka likme tiek iekļauta peļņā. Katra virziena likmju vietu daļu aprēķina atsevišķi no laimesta daļas, metode ir identiska, bet izredzes tiek samazinātas neatkarīgi no vietas koeficienta konkrētajam notikumam (skat. Akumulators detalizētu piemēru). Visas likmes tiek uzskatītas par “laimesta” likmēm, ja vien nav īpaši norādīts “katrs virziens”. Visi parāda dalīto koeficientu izmantošanu: aizstājiet (daļējo koeficientu + 1) ar decimāldaļu koeficientiem, ja ir zināmi decimālie koeficienti. Pret skrējējiem izturas kā pret uzvarētājiem, kuru dalījuma koeficients ir nulle (decimālais koeficients 1). Pensas daļas Kopā laimesti vienmēr tiek noapaļoti uz leju bukmeikeri līdz tuvākajam santīmam zemāk. Veicot tālāk norādītos aprēķinus par vairāku likmju likmēm, atsevišķām kategorijām tiek parādīti kopējie rādītāji (piemēram, divkāršie, trīskāršie utt.), Un tāpēc kopējā peļņa var nebūt tieši tāda pati kā summa, kas saņemta, izmantojot bukmeikeru pieejamo datorprogrammatūru, lai aprēķinātu kopējo summu laimesti. [7] [8]

Singles Edit

Piem., 100 sterliņu mārciņas vienā un 9-2 kopā = 100 sterliņu mārciņas

Atgriež = £ 100 × (9/2 + 1) = £ 100 × 5.5 = £ 550

Atgriešana (vinnēšana) = £ 100 × (11/4 + 1) = £ 100 × 3,75 = £ 375 Atgriešana (vieta) = £ 100 × (11/20 + 1) = £ 100 × 1,55 = 155 £ Kopējā atdeve, ja tiek atlasīta uzvar = 530 sterliņu mārciņas, ja tās tiek ievietotas tikai = 155 mārciņas

Rediģēt vairākas likmes

Vairākas likmes par vienvirziena norēķiniem parasti tiek izmantotas pēc noklusējuma "Win to Win, vieta uz vietu"metode, kas nozīmē, ka likme sastāv no laimesta akumulatora un atsevišķa vietas akumulatora (piezīme: divkāršs vai trīskāršs ir akumulators ar attiecīgi 2 vai 3 atlasēm). Tomēr retāk tiek veiktas šāda veida derības."Katrs ceļš Visi Katrs ceļš" (zināms kā "Vienādi sadalīts", kas parasti jāpieprasa derību lapiņā), kurā atdeve no vienas atlases akumulatorā tiek sadalīta, lai izveidotu vienādas likmes abpusēju likmi uz nākamo atlasi un tā tālāk, līdz visas atlases ir izmantotas. [9] [10] Pirmais zemāk sniegtais piemērs parāda divas dažādas pieejas šāda veida likmju nokārtošanai.

Piezīme: "Win to Win, vieta uz vietu"vienmēr nodrošinās lielāku atdevi, ja uzvarēs visas atlases, turpretī"Katrs ceļš Visi Katrs ceļš"nodrošina lielāku kompensāciju, ja viena atlase ir zaudētāja, jo katrs pārējais uzvarētājs nodrošina lielāku vietas naudas summu nākamajām atlasēm.

Piem., 100 sterliņu mārciņu trīskārši ar uzvarētājiem 3-1, 4-6 un 11-4 kopā = 100 sterliņu mārciņas

Atgriež = £ 100 × (3/1 + 1) × (4/6 + 1) × (11/4 + 1) = £ 2500

Piezīme: “Viss, lai uzvarētu” nozīmē, ka pasākumā nav pietiekami daudz dalībnieku, lai dotu vietas koeficientus (piemēram, 4 vai mazāk skrējēju zirgu sacīkstēs). Vienīgā “vieta” tāpēc ir pirmā vieta, par kuru tiek doti uzvaru koeficienti.

Atgriešanās (uzvar piecreiz) = £ 100 × (1/1 + 1) × (11/8 + 1) × (5/4 + 1) × (1/2 + 1) × (3/1 + 1) = £ 6412,50 atgriešanās (vieta pieckārtīgi) = 100 £ × (1/4 + 1) × (11/40 + 1) × (5/16 + 1) × (1/2 + 1) × (3/5 + 1) = 502,03 mārciņas Kopējā atdeve = 6914,53 mārciņas

Pielāgotas derības Rediģēt

Trixie, Jeņķis, Kanādietis, Heincs, Super Heincs un Goliāts izveido likmju saimi, kas pazīstama kā pilna seguma likmes, kurās ir visi iespējamie reizinājumi. Piemēri uzvarai Trixie un Jeņķis likmes ir parādītas iepriekš. Pārējās nosauktās likmes tiek aprēķinātas līdzīgā veidā, aplūkojot visas iespējamās atlases kombinācijas to reizinājumos. Piezīme: A Dubultā var uzskatīt par pilna seguma likmi, kurā ir tikai divas izvēles.

Vai vajadzētu izvēlēties kādu no šīm derībām uzvar, tad pārējie uzvarētāji tiek uzskatīti par pilnīgi veiksmīgām likmēm uz nākamo “ģimenes locekli”. Piemēram, tikai divi uzvarētāji no trim a Trixie nozīmē, ka likme tiek izšķirta kā dubultā tikai četri uzvarētāji no pieciem a Kanādietis nozīmē, ka tas ir norēķināts kā Jeņķis tikai pieci uzvarētāji no astoņiem a Goliāts nozīmē, ka tas ir norēķināts kā Kanādietis. Katra virziena likmju vietas daļu aprēķina atsevišķi, izmantojot samazinātu likmju koeficientus. Tādējādi katrā virzienā Super Heincs uz septiņiem zirgiem ar trim uzvarētājiem un vēl diviem izliktajiem zirgiem tiek uzskatīts par uzvaru Trixie un vieta Kanādietis. Praktiski visi bukmeikeri izmanto datoru programmatūru, lai aprēķinu vieglumu, ātrumu un precizitāti veiktu likmju reizināšanai.

Pilna seguma derības ar singlu rediģēšanu

Patents, Paveicās 15, Laimīgs 31, Laimīgs 63 un augstāk Paveicies likmes veido likmju saimi, kas pazīstama kā pilna seguma likmes ar vienspēlēm, kurās ir visi iespējamie reizinātāji, kā arī vienas likmes uz visām atlasēm. Uzvarēšanas piemēri Patents likme ir parādīta iepriekš. Pārējās nosauktās likmes tiek aprēķinātas līdzīgā veidā, aplūkojot visas iespējamās atlases kombinācijas to daudzkārtnēs un vienskaitļos.

Vai vajadzētu izvēlēties kādu no šīm derībām uzvar, tad pārējie uzvarētāji tiek uzskatīti par pilnīgi veiksmīgām likmēm uz nākamo “ģimenes locekli”. Piemēram, tikai divi uzvarētāji no trim a Patents nozīmē, ka likme tiek izšķirta kā dubultā un divi vienspēles tikai trīs uzvarētāji no četriem a Paveicās 15 nozīmē, ka tas ir norēķināts kā Patents tikai četri uzvarētāji no sešiem a Laimīgs 63 nozīmē, ka tas ir norēķināts kā Paveicās 15. Katra virziena likmju vietas daļu aprēķina atsevišķi, izmantojot samazinātu likmju koeficientus. Tādējādi katrā virzienā Laimīgs 63 sešiem zirgiem ar trim uzvarētājiem un vēl diviem izliktajiem zirgiem tiek piešķirta uzvara Patents un vieta Laimīgs 31.

Jebkuras likmes atdevi var uzskatīt par aprēķinātu kā likmju vienības × koeficientu reizinātāju. The kopumā “koeficientu reizinātājs” ir apvienota decimālā koeficienta vērtība, un tā ir visu individuālo likmju rezultāts, kas veido pilnu seguma likmi, vajadzības gadījumā ieskaitot vienreizējās likmes. Piem., ja veiksmīgs 10 jenu mārciņa atgriezīs 461,35 mārciņas, tad kopējais koeficientu reizinātājs (OM) ir 46.135.

Ja a, b, c, d. pārstāvēt decimāldaļu koeficienti, t.i. (daļējais koeficients + 1), tad an OM var aprēķināt algebriski, reizinot izteiksmes (a + 1), (b + 1), (c + 1). utt. kopā vajadzīgajā veidā un atņemot 1. Ja nepieciešams, (decimālo koeficientu + 1) var aizstāt ar (daļējo koeficientu + 2). [13] [14]

Piemēri Rediģēt

3 atlases ar decimālo koeficientu a, b un c. Paplašinās (a + 1)(b + 1)(c + 1) algebriski dod abc + ab + ac + bc + a + b + c + 1. Tas ir vienāds ar OM patentam (trīskāršais: abc dubultspēles: ab, ac un bc singli: a, b un c) plus 1. Tāpēc, lai aprēķinātu ieguvēja patenta atdevi, tas ir tikai reizināšanas gadījums (a + 1), (b + 1) un (c + 1) kopā un atņemot 1, lai iegūtu OM par laimēto likmi, t.i. OM = (a + 1)(b + 1)(c + 1) − 1. Tagad reiziniet ar vienības likmi, lai iegūtu kopējo likmes atdevi. [15] [16]

Piem., Iepriekš aprakstīto uzvarētāju patentu var ātrāk un vienkārši novērtēt šādi:

Kopējā atdeve = £ 2 × [(4/6 + 2) × (2/1 + 2) × (11/4 + 2) - 1] = £ 99.33

Atgriešanās (uzvaras daļa) = 0,50 × [(2/1 + 2) × (5/2 + 2) × (7/2 + 2) × (6/4 + 2) - 1] = £ 172,75 vai vienkāršāk kā 0,50 × (4 × 4,5 × 5,5 × 3,5 - 1) Atgriež (vietas daļa) = 0,50 × [(2/5 + 2) × (5/10 + 2) × (7/10 + 2) × (6/16 + 2) × (9/10 + 2) - 1 ] = 11,79 mārciņas vai vienkāršāk kā 0,50 × (2,4 × 2,5 × 2,7 × 2,375 × 2,9 - 1) Kopējā atdeve = £ 184,54

Likmēm par pilnu segumu, kas neietver vieniniekus, aprēķins tiek koriģēts, atstājot tikai divkāršās, trīskāršās un akumulatorus. Tādējādi iepriekš aprakstītajam uzvarējušajam £ 10 jeņķim ar uzvarētājiem ar 1-3, 5-2, 6-4 un Evens atdevi aprēķina:

£10 × [(1/3 + 2) × (5/2 + 2) × (6/4 + 2) × (1/1 + 2) − 1 − [(1/3 + 1) + (5/2 + 1) + (6/4 + 1) + (1/1 + 1)]] = £999.16

Faktiski likme ir aprēķināta kā Lucky 15 mīnus vienspēles. Ņemiet vērā, ka kopējā atgriešanās vērtība £ 999,16 ir par pensu augstāka nekā iepriekš aprēķinātā vērtība, jo šī ātrākā metode ietver tikai galīgais atbildi, nevis noapaļojot katrā atsevišķā solī.

Algebriskā izteiksmē OM jaņķu likmi piešķir:

OM = (a + 1)(b + 1)(c + 1)(d + 1) − 1 − (a + b + c + d)

Dienās, pirms programmatūra kļuva pieejama bukmeikeru un tiem, kas veic derības licencētajos derību birojos (LBO), šī metode faktiski bija de rigueur lai ietaupītu laiku un izvairītos no vairākiem atkārtotiem aprēķiniem, kas nepieciešami, lai nokārtotu likmes pilna seguma veidā.


  • Viena DNS bp vidējais svars ir 650 daltoni. To var rakstīt arī kā 650 g / mol (= molārā masa).
  • Tas ir tas pats, kas teikt, ka viens mols bp sver 650 g.
  • Jebkura divšķautņaina DNS fragmenta molekulmasu vai molējo masu var aprēķināt, reizinot tā garumu (bp) ar 650, un atbilde tiks izteikta kā daltoni vai g / mol.

Kamēr jūs zināt secības garumu (t.i., genoma garumu / lielumu), šis aprēķins darbosies jebkuras sugas genomiskajā DNS. Lai iegūtu sekvences garumu bp, skaitiet nukleotīdus DNS secībā - vai nu ar roku, vai arī izmantojot rakstzīmju skaitu teksta apstrādes programmā. Ja jums nepieciešama palīdzība aprēķinu konvertēšanā starp dažādām vienībām, skatiet mūsu rokasgrāmatu laboratorijas matemātikas problēmu risināšanai.


6.4. Molekulu skaitīšana pēc grama - matemātika

Visi MDPI publicētie raksti ir nekavējoties pieejami visā pasaulē ar atvērtas piekļuves licenci. Lai atkārtoti izmantotu visu MDPI publicēto rakstu vai tā daļu, ieskaitot attēlus un tabulas, nav nepieciešama īpaša atļauja. Rakstiem, kas publicēti ar brīvpiekļuves Creative Common CC BY licenci, jebkuru raksta daļu var atkārtoti izmantot bez atļaujas, ja ir skaidri norādīts oriģināls.

Feature Papers ir vismodernākais pētījums, kam ir ievērojams potenciāls augstai ietekmei šajā jomā. Rakstus par zinātniskajiem redaktoriem iesniedz pēc individuāla uzaicinājuma vai ieteikuma, un pirms publicēšanas tie tiek salīdzināti.

Feature Paper var būt vai nu oriģināls pētniecības raksts, nozīmīgs jauns pētījums, kas bieži ietver vairākas metodes vai pieejas, vai arī visaptverošs pārskata dokuments ar kodolīgiem un precīziem atjauninājumiem par jaunākajiem sasniegumiem šajā jomā, kas sistemātiski pārskata aizraujošākos sasniegumus zinātnes jomā. literatūra. Šis papīra veids sniedz ieskatu turpmākajos izpētes virzienos vai iespējamās lietojumprogrammās.

Redaktora Choice raksti ir balstīti uz MDPI žurnālu zinātnisko redaktoru ieteikumiem no visas pasaules. Redaktori izvēlas nelielu skaitu nesen žurnālā publicētu rakstu, kuri, viņuprāt, būs īpaši interesanti autoriem vai svarīgi šajā jomā. Mērķis ir sniegt momentuzņēmumu par dažiem aizraujošākajiem darbiem, kas publicēti dažādās žurnāla pētniecības jomās.


Ķīmisko reakciju matemātika

Iepriekš, kad mēs esam apsprieduši reakcijas, mēs esam apsprieduši izmaiņas attiecībā uz molekulām vai atomiem:

Mēs teiktu, ka 2 ūdeņraža atomi reaģē ar 1 skābekļa atomu, veidojot 2 ūdens molekulas. Un mēs ieviesām līdzsvarošanas reakcijas attiecībā uz to, lai atomu skaits būtu vienāds katrā reakcijas vienādojuma pusē. Lai gan tas nav pilnīgi nepareizi, tas nav veids, kā ķīmiķis paziņo vienādojumu. Ķīmiķis teiktu, ka 2 mol ūdeņraža reaģē ar 1 mol skābekļa, veidojot 2 mol ūdens. Tātad jautājums, kuru jūs droši vien uzdodat, ir "kas ir mols?" un "kāpēc mums tas ir jāizmanto?"

Šeit ir atbildes uz šiem jautājumiem:

MOLE (mol) ir mērvienība, kas ir tīras vielas daudzums, kas satur tikpat daudz ķīmisko vienību (atomu, molekulu utt.), Cik atomu ir tieši 12 gramos oglekļa-12 (ti, 6,023 X 10 23).

Tātad mols ir nosaukums, ko izmanto summai 6,023 x 10 23, tāpat kā vārdu "ducis" lieto daudzumam 12.

Tātad, ja jums būtu molu virtuļu, jums būtu 6,023 x 10 23 virtuļi un nopietnas sāpes vēderā.

Mēs izmantojam molu (mol), lai attēlotu vielu daudzumu ķīmijā, jo atomu un molekulu skaits katrā vielā ir tik liels. Doto vērtību 6,023 x 10 23 sauc par Avagadro numuru zinātniekam, kurš atomu skaitu atrada 12 gramos oglekļa 12. Kāpēc lietot 12 gramus? Šī ir oglekļa-12 izotopa (6 protoni un 6 neitroni) teorētiskā atomu masa. Tas nozīmē, ka oglekļa atoma masa vai atoms (12 grami) ir vienāds ar tieši 1 molu oglekļa.

Izmantojot oglekli kā atsauci, atomu svars, ko redzat periodiskajā tabulā, ir vienāds ar vienu molu šo vielu:

Piemēram, litija atomu masa ir 6,941 grami, un tas ir vienāds ar vienu molu litija. Tāpēc mēs nosakām atomu un molekulmasu gramu vienībās uz molu vai g / mol.

Ko mēs varam darīt ar dzimumzīmēm? Mēs izmantojam vienību, lai veiktu aprēķinus, pamatojoties uz līdzsvarotiem ķīmiskajiem vienādojumiem. Mēs izmantojam stehiometriju (izdomāts veids, kā vienādojumā pateikt molu attiecības), lai veiktu prognozes par to, cik daudz produkta vai nepieciešamā reaģenta būs, ja reakcijā mēs zinām vienu mola daudzumu.

Šajā reakcijā stehiometrija (molu attiecība) ir 1 mols sērskābes, kas reaģē ar 2 molu nātrija hidroksīda (attiecība 1: 2). No viena sērskābes mola rodas viens mols nātrija sulfāta (attiecība 1: 1) un divi moli ūdens (attiecība 1: 2). No otras puses, divi moli nātrija hidroksīda rada vienu molu nātrija sulfāta (attiecība 2: 1) un 2 molu ūdens (attiecība 1: 1).

Mēs varam izmantot šo informāciju, lai prognozētu produktu un reaģentu daudzumu reakcijā.

Cik daudz ūdens jūs varat iegūt, ja jums ir četri moli sērskābes un 2 moli nātrija hidroksīda?

Ņemot vērā doto reaģentu daudzumu, produkta ūdens daudzums ir ļoti atšķirīgs. Bet, tā kā sērskābe var pagatavot tikai tik daudz ūdens, cik pieļauj nātrija hidroksīda daudzums, faktiskais izgatavotā produkta daudzums būs tikai divi moli ūdens. Tas ir tāpēc, ka pēc nātrija hidroksīda izbeigšanās reakcija apstāsies. Nātrija hidroksīds ir tas, ko mēs šajā reakcijas scenārijā saucam par IEROBEŽOŠO REAĢENTU.

Mēs varam arī izmantot attiecību starp abiem reaģentiem, lai noteiktu, cik daudz sērskābes ir iztērēts un cik daudz paliks pāri:

Pēc aprēķina reakcijā pirms nātrija hidroksīda beigām būs jāizlieto tikai 2 mol sērskābes. Tā kā mums vispirms bija 4 moli sērskābes, pēc reakcijas pabeigšanas paliks divi sērskābes moli. Sērskābi reakcijā sauc par PĀRREĢENTU.

Zemāk parādīti daži veidi, kā molu var izmantot, lai aprēķinātu materiālus reakcijā. Ņemiet vērā, ka esam pabeiguši pirmā veida aprēķinu piemērus. Tagad mums jāpabeidz daži pārējo divu piemēru piemēri.

Laboratorijā mēs faktiski nemērām ķīmisko vielu daudzumu tieši molu. Tas nozīmē, ka mēs ķīmiskās vielas mēra vai nu, izmantojot bilanci, kas rada gramu vērtības, vai arī izmantojot graduētu cilindru, kas rada mililitru vai litru vienības. Lai pabeigtu iepriekš parādītos aprēķinus, vispirms šīs vērtības jāpārvērš par molu.

Ir trīs darbības, lai pārvērstu vielas gramus par molu.

  1. Nosakiet, cik daudz gramu ir norādīts uzdevumā.
  2. Aprēķiniet vielas molisko masu.
  3. Sadaliet soli pa solim pa diviem.

Trīs iepriekš minētās darbības var izteikt šādā proporcijā:

Cik molu ir 17,0 gramos H2O2?

Problēmas tekstā ir norādīti 17,0 grami.

Vispirms mums jāaprēķina H molārā masa (molekulmasa)2O2 (ūdeņraža peroksīds), tāpēc mēs zinām, cik gramu ir vienāds ar vienu molekulas molu. Molārā masa tiek aprēķināta, izmantojot periodiskās tabulas formulu un atomu svaru.

Ūdeņraža atoma masa ir 1,008 g / mol, bet skābekļa - 15,9993 g / mol. Pēc formulas katrā ūdeņraža peroksīda molekulā ir 2 mol ūdeņraža un 2 mol skābekļa.

Tātad ūdeņraža peroksīda molekulmasa ir 34,0146 grami uz vienu molu.

Mēs varam izmantot šo daudzumu, lai pārvērstu ūdeņraža peroksīda gramus molos:

17,0 USD teksts text _2 text_2 reizes <1 teksts teksts _2 teksts_2 virs 34.0146 teksta text _2 text_2> = 0,500 teksts teksts _2 teksts_2 $

Šī atbilde ir noapaļota līdz trim nozīmīgiem skaitļiem 17.0 dēļ.

Tagad, kad jūs zināt, kā konvertēt gramus uz molu, ir pietiekami vienkārši mainīt procesu un konvertēt molu uz gramiem:

There are three steps to converting moles of a substance to grams:

  1. Determine how many moles are given in the problem.
  2. Calculate the molar mass of the substance.
  3. Multiply step one by step two.

The three steps above can be expressed in the following proportion:

Try to complete the following example on your own:

How many grams are in 0.700 moles of H2O2? The correct answer is 28.3 g.

We also stated above that we measure compounds in graduated cylinders which have units of liters or milliliters. How do we convert from units of volume to a unit of moles?

Molarity

Solutions of chemicals are described in terms of their concentration and the most common concentration unit used in the laboratory is MOLARITY (M). The molarity of a solution is the number of moles of solute in that solution per liters of the solution.

Now it should be more obvious how we would convert a solution volume measured in the lab in milliliters or liters into moles.

There are two steps to converting the volume of a solution to moles:

  1. Convert the given amount of volume into liters (L).
  2. Multiply the liters of the solution by its given molarity.

How many moles of Sodium Chloride (NaCl) are in a 24.5 mL volume of a 1.3M solution of NaCl?

First convert 24.5 mL into liters. Remember that there are a thousand milliliters in one liter

$ 25.4 ext < mL> imes <1 ext< L>over 1000 ext< mL>> = 0.0254 ext < L>$

Now take the liters of solution and calculate the number of moles NaCl in the solution:

Another way volumes can be converted to moles is by the density of the substance. In cases where the amount of a pure liquid or solid is given in units of volume, the density, which is given in terms of grams per unit volume, is used to convert the volume into grams. Once in grams, you already know how to convert the value further into moles.

  1. Multiply the volume by the density to get the mass.
  2. Divide the mass by the molar mass to get the number of moles.

A lead block was found to have a volume of 2.66 cm 3 . How many moles of lead are in the block?

The density of lead is 9.78 g/cm 3 . Convert the volume to grams first:

$ 2.66 ext< cm>^3 imes 9.78 ext< g>/ ext^3 = 26.0 ext < g lead>$

Now convert to moles using the molar mass of lead, 207.2 g/mol.

$ 26.0 ext < g Pb> imes 1 ext< mol>/207.2 ext < g Pb>= 0.126 ext < mol Pb>$

You now have been shown how to write and balance chemical reactions, how to convert their amounts into moles and use those values to calculate products and/or reactant amounts, and how to convert units of grams and volume into moles. So why was all this information needed?

We need to know this information to both create and use the forensic solutions we will need to complete our investigations in the lab.


Mr. R.’s World of Math

“Should I eat this one? No, how about this one! No! This one looks the best!” she sang as she tried to decide which cupcake to eat first. As the witch continued to think, I wrote a note on a piece of paper and tossed it to Hannah. It said:

Hannah read the note, nodded, and reached over to the test tubes with the chemicals in them. The snack-witch was now sticking some candles into the cupcakes. I guessed she was going to have a birthday celebration with Jake’s cupcakes right in front of our faces.

I watched Hannah as she tried to remember how to mix the chemicals again. She poured some into the glass beaker, but nothing happened.

She looked frustrated and tried again. Still nothing happened.

The snack-witch blew out the candles. “I guess that means good luck for me,” she said as she lifted a cupcake and began to smell it.

I quickly threw Hannah another note, it said:

Your total mixture weighed 483 grams. You put 297 grams of chemical #1 in, figure out the difference to find out how much of chemical #2 you need to put in.

How much of chemical #2 did Hannah need to put in?

Hannah added the correct amount of chemical #2, and the Blue gas filled the room just as the snack-witch was about to gobble down the cupcake. The gas passed in front of her mouth and sealed it shut. We could see her trying to open her mouth with no luck at all! A look of anger and frustration come over her face, and a moment later the snack-witch disappeared, and the cupcake dropped back down into the tray.

As soon as the snack-witch disappeared, my students and I realized we could speak again, and we were no longer stuck to our chairs.

“Hurry, everyone! Out of the classroom now! We don’t want to breathe that gas!” I yelled.

We all rushed out of the classroom to safety. Of course I remembered to grab the box of birthday cupcakes and bring it outside with us.

When we were all outside, I said, “I guess we’re having cupcakes for snack UN lunch today. I passed them out to my students and we all agreed it was the best snack and lunch we’d had that entire year.


THC percentages and mg/g explained, Under a liquor board’s influence

Cannabis legalization in Canada was celebrated with botched attempts to write various new laws. It was a rough ride bearing witness as our justice and health departments struggled to make up rules along the way. No better was the provincial liquor board’s use of language as they defined the market. An example is the quantity of CBD and THC either displayed as a percentage or mg/g depending on the province.

Influenced by THC percentages

Two different methods of describing the same number are likewise to one nation simultaneously implementing both the imperial and metric systems. Like different nations, provincial liquor boards have certain cannabis laws they must create independently. Has anyone visited the BCCS website and noticed their THC percentages, or rather the lack thereof?

An accurate quantity of THC is always given with legal cannabis, even just an average range of 45-90%. Or, should we say 450 to 900 mg/g of THC for anyone in the province of British Columbia. BCLBD decided during legalization 2.0 to do away with the traditional language of volume as a percentage that cannabis and alcohol consumers have both been accustomed to for years. Imagine if a beer was labeled 87ml of alcohol per liter (87ml/L) instead of 8.7%, and only in two province’s liquor markets. PEI Cannabis Corporation displays dried flower in percentage but concentrates in mg/g.

There is confusion currently being felt by cannabis consumers. Language slurs would be a clever way to fight against the potency lead that is held by their black-market competitors. I suppose, if you can’t beat them, confuse them.

We asked an expert

We called CLN’s resident scientist, Dr. Markus Roggen, who hosts his own series on CLN, Ask an Expert. He is a Ph.D. chemist who has been gaining a reputation by lab testing and researching cannabis as the founder and CEO of Complex Biotech Discovery Ventures (CBDV).

“Normally if we do weight by weight we would choose the same unit… So the percentage is grams [of analyte] divided by grams [of flower] times 100. And mg/g is basically milligrams of THC divided grams of material but you dont times by 100 anymore because instead of percentage you’re calculating for weight.”

– Dr. Markus Roggen

Is BC’s liquor board intentionally trying to use noise to debase their customers’ faith in THC percentages?

“People buy cannabis flower based on these percentages, like, oh this 25% THC flower must be really good, it’s really high. And then if you are a medical user and need a sublingual or a tincture the option is in milligrams per gram [or mg/ml.] There you see the reasoning behind it. I need to consume 40 mg of THC, so how many millilitres do I need to take… So, there is less math.”

– Dr. Markus Roggen

So, one reason behind the mg/g formula used by BCCS might be to make it easier to calculate doses, effective in oral formulations.

“If I need 50mg of THC, then I need one gram of flower at 5% THC”

– Dr. Markus Roggen

Dosages and bad measurements

To be frank, though, the idea of measuring the quality of cannabis products intended for smoking or vaping by the weight of THC alone is a well-known flaw. Clinicians and chemists are debasing the concept for their independent reasons. Outside of consumption, THC displayed by weight would have made it easier to possess a legal amount of THC during the early draft days of legalization in Canada.

This is an early proposal of Canada’s cannabis regulations presented by Lift&Co. These are NOT the finalized laws in Canada.

Nonsensical possession limits

It is illegal to possess more than thirty grams of dry flower under Canada’s current law. Other cannabis products have a designated mass that equals one gram of dry flower. For example, a quarter-gram of solid extract is legally identical to one gram of cannabis. Incredibly, one of the earlier drafts was even more complex in comparison, proposing an additional layer of nonsense.

Thirty grams of dry flower but no more than 6000 mg of THC was a suggested possession limit. This would have effectively set the limit to 21.4 grams of dry cannabis flower with 28% THC, for example. Therefore, the mg/g interpretation might have been suggested, in part, to ensure individuals can easily calculate when they are breaching possession limits.

Yet, no laws enforce you to lab test homegrown cannabis. Furthermore, consumers do not need to record the THC quantity of a legal batch before it is transferred to a different container. So, it does not break any laws if the amount of THC someone has in their possession is a mystery.

Counting THC molecules

Quantifying any cannabinoid requires an approved laboratory filled with equipment, such as CBDV, not just a gram scale. Furthermore, chemists do not measure cannabinoids by weight. So, not only is it preposterous to regulate the milligrams of THC a person can possess, it is impractical. The law was never adopted, but perhaps a change in the interpretation of THC percentages was kept by BC’s liquor board for the sake of dosing. We continued our conversation with CLN’s resident scientist, Markus Roggen, a Doctor of Philosophy in Chemistry, to ensure all angles and measurements are covered.

Is one interpretation between percentage and mg/g more accurate analytically for displaying THC quantity?

“I don’t think either option is very good. One might be okay for the end consumer, but I still think there could be a better way of labeling THC.”

– Dr. Markus Roggen

Do you have a preferred system of interpreting THC quantities?

“I don’t think so much in weight, I think in the number of molecules… moles.”

– Dr. Markus Roggen

CBDV offers infrared spectrometry services.

As a chemist, Dr. Roggen does not respect grams the same as common cannabis consumers. Molecules are sensitive. They morph and their mass changes regularly. So, this puts a further dent in possession limits based on the weight of a specific cannabinoid. Unless they regulate the number of THC molecules, but not just any THC molecule. Updates to cannabis label regulations beyond percentages or mg/g have recently been proposed which may change what THC un total THC truly define. Stay tuned for a discussion on different ways of explaining cannabinoid quantities.

Are milligrams per gram better than a percentage? Let us know your preference in the comments below.