Drīz

Bernhards Bolcāno


Bernhards Bolcāno dzimis un miris Prāgā, Čehoslovākijā. Lai arī viņš bija priesteris, viņam bija idejas, kas ir pretrunā ar Baznīcas idejām. Viņa laikabiedri ļoti maz atzina viņa matemātiskos atklājumus. 1817. gadā publicēja grāmatu "Rein Analytisches Beweis" (tīri analītisks pierādījums), ar aritmētiskām metodēm pierādot algebras atrašanās vietas teorēmu, pieprasot, lai līknes vai funkcijas nepārtrauktības koncepcija nebūtu ģeometriska.

Bolzano līdz tam bija sapratis nepieciešamību pēc stingras analīzes tik labi, ka Kleins viņu sauca par "aritmētiskās tēva tēvu", lai gan viņam bija mazāka ietekme nekā Kaučijam ar savu analīzi, kuras pamatā bija ģeometriskas koncepcijas. Lai arī abi nekad nebija tikušies, to robežu, atvasinājumu, nepārtrauktības un konverģences definīcijas bija diezgan līdzīgas.

1850. gada pēcnāves darbā Bolcāno pat paziņoja par ierobežoto kopu svarīgām īpašībām un, balstoties uz Galileo teorijām, parādīja, ka ir tik daudz reālo skaitļu no 0 līdz 1, no 0 līdz 2 vai tikpat daudz taisnas līnijas segmentā. viens centimetrs, kā arī divu centimetru līnijas segments. Liekas, ka ir sapratuši, ka reālo skaitļu bezgalība ir cita veida nekā veselu skaitļu bezgalība, nav uzskaitāma un ir tuvāk mūsdienu matemātikai nekā jebkurš no tās laikabiedriem.

1834. gadā Bolcāno bija iedomājies nepārtrauktu funkciju diapazonā, kas nevienā šī diapazona brīdī netika iegūts, taču dotais piemērs viņa dienā nebija zināms, un visi nopelni tika veltīti Veirštrassam, kurš bija aizņemts no jauna atklāt šos rezultātus pēc piecdesmit. gados Mūsdienās mēs zinām kā Bolcāno-Veirstrasa teorēmu, ka ierobežotam komplektam, kas satur bezgalīgus elementus, punktus vai skaitļus, ir vismaz viens uzkrāšanās punkts. Tas pats notika ar bezgalīgo sēriju konverģences kritērijiem, kuriem tagad tiek dots nosaukums Cauchy un tā tālāk ar citiem rezultātiem. Daži saka, ka Bolcāno bija "balss, kas sauca tuksnesī".

Avots: Elementārās matemātikas pamati, Gelsons Iezzi - pašreizējais izdevējs


Video: BOLZANO- The END Abi 2014 des Bernhard Strigel Gymnasium Memmingen Q12 (Decembris 2021).