Raksti

4: reālās līnijas topoloģija


Sīktēls: zilais aplis apzīmē punktu kopu (x, y), kas atbilst (x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 ). Sarkanais disks apzīmē punktu kopu (x, y), kas atbilst (x ^ 2 + y ^ 2


5. Topoloģija

Topoloģija atšķiras no topogrāfijas. (Jūs būtu pārsteigts, cik bieži šie termini sajaucas.) 2. nodaļā jūs lasāt par dažādiem tā veidiem absolūts pazīmju pozīcijas var norādīt koordinātu sistēmā un to, kā šīs koordinātas var projicēt vai kā citādi pārveidot. Topoloģija attiecas uz radinieks telpisko pazīmju pozīcijas. Topoloģiskās attiecības starp pazīmēm - piemēram, ierobežošana, savienojamība un blakussēdība—nemainās, kad datu kopa tiek pārveidota. Piemēram, ja izolēts mezgls (kas pārstāv mājsaimniecību) atrodas sejas (kas pārstāv kongresa rajonu) iekšpusē MAF / TIGER datu bāzē, varat paļauties, ka tas paliek šīs sejas iekšienē neatkarīgi no tā, kā jūs varētu projicēt, gumijas loksne, vai citādi pārveidot datus. Topoloģija ir vitāli svarīga Tautas skaitīšanas birojam, kura konstitucionālais uzdevums ir precīzi saistīt iedzīvotāju skaitu un raksturojumu ar politiskajiem rajoniem un citiem ģeogrāfiskajiem apgabaliem.

Kā Deivids Galdi (2005) paskaidro savā baltajā grāmatā “Telpisko datu glabāšana un topoloģija pārveidotajā MAF / TIGER sistēmā”, TIGER “TI” nozīmē “Topoloģiski integrēts”. Tas nozīmē ka MAF / TIGER datu bāzē attēlotās dažādās funkcijas—Tādas kā ielas, ūdensceļi, robežas un orientieri (bet ne augstums!) -netiek kodēti atsevišķos “slāņos”. Tā vietā funkcijas veido neliels ģeometrisko primitīvu kopums - ieskaitot 0 dimensiju mezglus un virsotnes, 1 dimensijas malas un 2 dimensiju sejas - bez liekuma. Tas nozīmē, ka, ja ūdens ceļš sakrīt ar robežu, piemēram, MAF / TIGER tos abus attēlo ar vienu malu, mezglu un virsotņu kopumu. Ar ģeometriskajiem primitīviem saistītie atribūti ļauj datu bāzes operatoriem efektīvi izgūt objektu kopas, izmantojot vienkāršus telpiskos vaicājumus. Atsevišķi apgabala līmenī publicētie specifiski TIGER / Line Shapefiles faili (piemēram, punktu orientieri, hidrogrāfija, Census bloku robežas un fails "All Lines", ko izmantojat daudzdaļīgajā "Try This"), tika izgūti no MAF / TIGER datu bāze šādā veidā. Tomēr ņemiet vērā, ka, pārbaudot hidrogrāfijas formas failu un robežas formas failu, jūs redzēsiet liekus līniju segmentus, kur pazīmes sakrīt. Šis fakts to apstiprina TIGER / līnijas formas failiatšķirībā no pašas MAF / TIGER datu bāzes, nav topoloģiski integrēti. Galddatori tagad ir pietiekami jaudīgi, lai aprēķinātu topoloģija “lidojumā” no formas failiem vai citām ne-topoloģiskām datu kopām. Tomēr skaitīšanas biroja lielie sērijveida procesi joprojām gūst labumu no MAF / TIGER datu bāzes noturīga topoloģija.

MAF / TIGER topoloģiskā datu struktūra dod labumu arī Skaitīšanas birojam, ļaujot tam automatizēt kļūdu pārbaudes procesus. Pēc definīcijas TIGER / Line failu funkcijas atbilst topoloģisko noteikumu kopumam (Galdi 2005):

  1. Katra mala jāierobežo ar diviem mezgliem (sākuma un beigu mezgli).
  2. Katrai malai ir kreisā un labā seja.
  3. Katrai sejai ir slēgta robeža, kas sastāv no mainīgas mezglu un malu secības.
  4. Ap katru mezglu ir mainīga slēgta malu un seju secība.
  5. Malas nekrustojas, izņemot mezglus.

Atbilstība šiem topoloģiskajiem noteikumiem ir datu kvalitātes aspekts loģiska konsekvence. Turklāt hierarhiski saistīto ģeogrāfisko apgabalu robežas, piemēram, bloki, bloku grupas, traktāti un apgabali, tiek attēlotas ar kopīgām, liekām malām. Funkcijas, kas neatbilst topoloģiskajiem noteikumiem, var automātiski noteikt un labot tautas skaitīšanas ģeogrāfi, kuri rediģē datu bāzi. Ņemot vērā, ka MAF / TIGER datu bāze aptver visu ASV un tās teritorijas un ietver daudzus miljonus primitīvu, spēja efektīvi identificēt kļūdas datu bāzē ir izšķiroša.

Tātad, kā topoloģija palīdz Tautas skaitīšanas birojam nodrošināt to iedzīvotāju datu precizitāti, kas nepieciešami pārdalīšanai un pārdalīšanai rajonos? Lai to izdarītu, Prezidijam ir jāapkopo skaits un raksturojums dažādos ģeogrāfiskos apgabalos, ieskaitot blokus, traktātus un balsošanas apgabalus. Tas ietver procesu, ko sauc par “adreses saskaņošanu” vai “adreses ģeokodēšanu”, kurā mājsaimniecības savāktajiem datiem tiek piešķirta topoloģiski pareiza ģeogrāfiskā atrašanās vieta. Nākamajās lappusēs ir paskaidrots, kā tas darbojas.


Tīkla topoloģijas, kas izskaidrotas ar piemēriem

Šajā apmācībā sīki izskaidrotas tīkla topoloģijas (autobuss, zvaigzne, gredzens, tīkls, punkts-punkts, punkts-daudzpunkts un hibrīds) ar to priekšrocībām un trūkumiem.

Autobusu topoloģija

Šajā topoloģijā visi datori tiek savienoti, izmantojot vienu nepārtrauktu koaksiālo kabeli. Šis kabelis ir pazīstams kā mugurkaula kabelis. Abus mugurkaula kabeļa galus izbeidz caur terminatori. Lai pievienotu datoru mugurkaula kabelim, a nomest kabeli tiek izmantots. Lai pievienotu nolaižamo kabeli datoram un mugurkaula kabeli, BNC spraudnis un BNC T savienotājs tiek izmantoti attiecīgi.

Šajā attēlā parādīta kopnes topoloģija.

Kad dators pārsūta datus šajā topoloģijā, visi datori tos redz pa vadu, bet tikai tas dators pieņem datus, kuriem tas ir adresēts. Tas ir gluži kā paziņojums, kuru dzird visi, bet uz kuriem atbild tikai tas, kuram tiek paziņots.

Piemēram, ja iepriekšminētajā tīklā, PC-A nosūta datus PC-C tad visi tīkla datori saņem šos datus, bet tikai PC-C to pieņem. Šis attēls parāda šo procesu.

Ja PC-C atbildes, tikai PC-A pieņem atgriešanās datus. Šis attēls parāda šo procesu.

Šajā tabulā ir uzskaitītas kopņu topoloģijas priekšrocības un trūkumi.

Priekšrocības Trūkumi
To ir ļoti vienkārši uzstādīt. Ir ļoti grūti novērst problēmas.
Tas izmanto mazāk kabeļu nekā citas topoloģijas. Tas nodrošina lēnu datu pārraides ātrumu.
Tas ir salīdzinoši lēts. Viena kļūda var sabojāt visu tīklu.

Šī topoloģija vairs netiek izmantota. Bet bija laiks, kad šī topoloģija agrāk bija pirmā izvēle tīkla administratoru vidū. Jēdziens, ko šī topoloģija izmanto datu pārsūtīšanai, tiek izmantota arī citās topoloģijās.

Zvaigžņu topoloģija

Šajā topoloģijā visi datori izveido savienojumu ar centralizētu tīkla ierīci. Parasti kā centralizētu ierīci tiek izmantots tīkla slēdzis vai centrmezgls (iepriekšējās dienās). Katrs tīkla dators izmanto savu atsevišķu vītā pāra kabeli, lai izveidotu savienojumu ar slēdzi. Vītā pāra kabelis izmanto RJ-45 savienotāji abos galos.

Šajā attēlā parādīts zvaigžņu topoloģijas piemērs.

Datu pārsūtīšanai zvaigžņu topoloģija izmanto to pašu jēdzienu, ko izmanto kopnes topoloģija. Tas nozīmē, ka, ja jūs izveidojat tīklu, izmantojot zvaigžņu topoloģiju, tad šis tīkls datu pārsūtīšanai izmantos kopnes topoloģiju.

Šajā tabulā ir uzskaitītas zvaigžņu topoloģijas priekšrocības un trūkumi.

Priekšrocības Trūkumi
To ir viegli uzstādīt. Tas izmanto vairāk kabeļu nekā citas topoloģijas.
Datoru pārvietošana ir vienkāršāka nekā citas topoloģijas. Ja centralizētā ierīce neizdodas, tā samazina visu tīklu.
Tā kā katrs dators izmanto atsevišķu kabeli, kļūme kabelī ietekmē citus tīkla datorus. Kopējās uzstādīšanas izmaksas ir augstākas nekā citas topoloģijas.
Problēmu novēršana ir samērā vienkārša. Izmantojiet vītā pāra kabeli, kas var nolūzt.
Tas nodrošina lielāku datu pārraides ātrumu. Pārāk daudz kabeļu padara tīklu netīru.

Mūsdienu datortīklos zvaigžņu topoloģija ir karalis. Gandrīz visās jaunajās tīkla iekārtās, ieskaitot mazos mājas un biroja tīklus, tiek izmantota kāda veida zvaigžņu topoloģija.

Hibrīdā topoloģija

Šī topoloģija ir divu vai vairāku topoloģiju sajaukums. Piemēram, ir divi tīkli, viens ir veidots no zvaigžņu topoloģijas, bet otrs - no autobusu topoloģijas. Ja savienosim abus tīklus, lai izveidotu vienu lielu tīklu, jaunā tīkla topoloģija būs pazīstama kā hibrīda topoloģija.

Jūs neaprobežojaties tikai ar autobusu un zvaigžņu topoloģijām. Jūs varat apvienot jebkuru topoloģiju ar citu topoloģiju. Mūsdienu tīkla ieviešanā hibrīdo topoloģiju galvenokārt izmanto, lai sajauktu vadu tīklu ar bezvadu tīklu.

Šajā attēlā parādīts hibrīda tīkla topoloģijas piemērs.

Atšķirībā no vadu tīkla, bezvadu tīkls datoru savienošanai neizmanto kabeļus. Bezvadu tīkls datu pārraidei izmanto radiofrekvenču spektru.

Gredzena topoloģija

Šajā topoloģijā visi datori savienojas lokā. Katrs dators tieši izveido savienojumu ar diviem citiem tīkla datoriem. Dati pārvietojas pa vienvirziena ceļu no viena datora uz otru. Kad datu signāli pāriet no viena datora uz nākamo, katrs dators atjauno signālus. Tā kā signāli tiek atjaunoti katrā garāmejošajā datorā, signālu kvalitāte visā gredzenā paliek nemainīga.

Šajā attēlā parādīta tipiska gredzena topoloģija.

Šajā tabulā ir uzskaitītas gredzenu topoloģijas priekšrocības un trūkumi.

Priekšrocības Trūkumi
Tas neizmanto terminatorus. Tas izmanto vairāk kabeļu.
Tas ir salīdzinoši viegli novēršams. Tas ir pārāk dārgi.
Tā kā dati plūst tikai vienā virzienā, tīklā nav sadursmes. Viena kabeļa pārrāvums var sabojāt visu tīklu.

Tāpat kā kopnes topoloģija, arī šī topoloģija vairs netiek izmantota mūsdienu tīklos. Šo topoloģiju sākotnēji izstrādāja IBM, lai pārvarētu kopnes topoloģijas esošos trūkumus.

Tīkla topoloģija

Šajā topoloģijā starp gala ierīcēm pastāv vairāki ceļi. Pamatojoties uz ceļiem, tīkla topoloģiju var iedalīt divos veidos pilnībā sietu un daļēji siets. Ja no katras gala ierīces ir tiešs ceļš uz jebkuru citu tīkla gala ierīci, tā ir pilnībā savienota topoloģija. Ja starp tīkla gala ierīcēm pastāv vairāki ceļi, tā ir daļēji sieta topoloģija.

Lai uzzinātu, cik daudz savienojumu nepieciešams, lai tīkls būtu pilnībā savienots, mēs varam izmantot šādu formulu.

Šeit, n ir gala ierīču vai vietu skaits.

Piemēram, lai izveidotu pilnībā savienotu tīklu no 4 gala ierīcēm, mums ir nepieciešami 4 * (4-1) / 2 = 6 savienojumi.

Mēs varam arī izmantot šo formulu, lai noskaidrotu, vai tīkls ir pilnībā vai daļēji savienots. Ja savienojumu skaits tīklā ir mazāks par kopējo nepieciešamo savienojumu skaitu, tīkls tiek uzskatīts par daļēji sietu tīklu. Piemēram, 4 gala ierīču tīklam ir mazāk nekā 6 savienojumi, tad tas tiks uzskatīts par daļēji sietu tīklu.

Šajā attēlā parādīts abu veidu piemērs.

Acs topoloģiju WAN tīklā parasti izmanto dublēšanas nolūkos. Šī topoloģija netiek izmantota LAN tīkla ieviešanā.

Punktu-daudzpunktu topoloģija

Šajā topoloģijā gala ierīce tieši savienojas ar vairākām tīkla gala ierīcēm. Tāpat kā tīkla topoloģiju, šo topoloģiju izmanto arī WAN tīklā, lai savienotu vairākas attālās vietnes / atrašanās vietas / birojus ar centrālo vietni / atrašanās vietu / biroju.

Nākamajā attēlā parādīts punkta uz daudzpunktu topoloģijas piemērs.

Daļēji sieta topoloģija un punkts pret daudzpunktu topoloģija ir vienādas, izņemot savienojumu skaitu. Daļēji sietā topoloģijā savienojumu skaits ir lielāks nekā topoloģija no punkta uz daudzpunktu.

Punkta-punkta topoloģija

Šī ir vienkāršākā tīkla topoloģijas forma. Šajā topoloģijā divas gala ierīces tieši savieno. Šajā attēlā ir parādīti daži šīs topoloģijas piemēri.

Tas ir viss šai apmācībai. Ja jums patīk šī apmācība, lūdzu, neaizmirstiet to kopīgot ar draugiem, izmantojot savu iecienīto sociālo tīklu.


Epsilon reālā skaitļa apkārtne

Piemēram, ņemiet vērā punktu $ 1 $ un ļaujiet $ epsilon_0 = 2 $. Tad $ V_ < epsilon_0> (1) = : mid x - 1 mid & lt 2 > = (-1, 3) $.

Tagad mēs aplūkosim vienkāršu teorēmu par reālā skaitļa apkārtni epsilon.


MESH topoloģija

Tas ir punkts-punkts savienojums ar citiem mezgliem vai ierīcēm. Visi tīkla mezgli ir savienoti viens ar otru. Tīklam ir n (n-1) / 2 fiziski kanāli, lai savienotu n ierīces.

Datu pārsūtīšanai pa Mesh topoloģiju ir divi paņēmieni:

MESH topoloģija: Maršrutēšana

Maršrutēšanā mezgliem ir maršrutēšanas loģika atbilstoši tīkla prasībām. Tāpat kā maršrutēšanas loģika, lai dati tiktu novirzīti uz galamērķi, izmantojot īsāko attālumu. Vai arī maršrutēšanas loģika, kurai ir informācija par bojātajām saitēm, un tā novērš šos mezglus utt. Mums pat var būt maršrutēšanas loģika, lai pārkonfigurētu neizdevušos mezglus.

MESH topoloģija: applūšana

Plūdu gadījumā visi tīkla mezgli tiek nosūtīti vieni un tie paši dati, tāpēc maršrutēšanas loģika nav nepieciešama. Tīkls ir izturīgs, un maz ticams, ka tas zaudēs datus. Bet tas noved pie nevēlamas slodzes tīklā.

Acs topoloģijas veidi

  1. Daļēja tīkla topoloģija: Šajā topoloģijā dažas sistēmas ir savienotas tāpat kā acu topoloģija, bet dažas ierīces ir savienotas tikai ar divām vai trim ierīcēm.
  2. Pilna tīkla topoloģija: Katrs mezgls vai ierīce ir savienoti viens ar otru.

Acs topoloģijas iezīmes

Acs topoloģijas priekšrocības

  1. Katrs savienojums var veikt savu datu slodzi.
  2. Tas ir izturīgs.
  3. Kļūda tiek diagnosticēta viegli.
  4. Nodrošina drošību un privātumu.

Acs topoloģijas trūkumi

  1. Uzstādīšana un konfigurēšana ir sarežģīta.
  2. Kabeļu izmaksas ir vairāk.
  3. Nepieciešama lielapjoma elektroinstalācija.

5. Topoloģija

Topoloģija atšķiras no topogrāfijas. (Jūs būtu pārsteigts, cik bieži šie termini sajaucas.) 2. nodaļā jūs lasāt par dažādiem tā veidiem absolūts pazīmju pozīcijas var norādīt koordinātu sistēmā un to, kā šīs koordinātas var projicēt vai kā citādi pārveidot. Topoloģija attiecas uz radinieks telpisko pazīmju pozīcijas. Topoloģiskās attiecības starp pazīmēm - piemēram, ierobežošana, savienojamība un blakussēdība—nemainās, kad datu kopa tiek pārveidota. Piemēram, ja izolēts mezgls (kas pārstāv mājsaimniecību) atrodas sejas (kas pārstāv kongresa rajonu) iekšpusē MAF / TIGER datu bāzē, varat paļauties, ka tas paliek šīs sejas iekšienē neatkarīgi no tā, kā jūs varētu projicēt. vai citādi pārveidot datus. Topoloģija ir vitāli svarīga Tautas skaitīšanas birojam, kura konstitucionālais uzdevums ir precīzi saistīt iedzīvotāju skaitu un raksturojumu ar politiskajiem rajoniem un citiem ģeogrāfiskajiem apgabaliem.

Kā Deivids Galdi (2005) paskaidro savā baltajā grāmatā “Telpisko datu glabāšana un topoloģija pārveidotajā MAF / TIGER sistēmā”, TIGER “TI” nozīmē “Topoloģiski integrēts”. Tas nozīmē ka MAF / TIGER datu bāzē attēlotās dažādās funkcijas—Tādas kā ielas, ūdensceļi, robežas un orientieri (bet ne augstums!) -netiek kodēti atsevišķos “slāņos”. Tā vietā funkcijas veido neliels ģeometrisko primitīvu kopums - ieskaitot 0 dimensiju mezglus un virsotnes, 1 dimensiju malas un 2 dimensiju sejas - bez liekuma. Tas nozīmē, ka, ja ūdens ceļš sakrīt ar robežu, piemēram, MAF / TIGER tos abus attēlo ar vienu malu, mezglu un virsotņu kopumu. Ar ģeometriskajiem primitīviem saistītie atribūti ļauj datu bāzes operatoriem efektīvi izgūt objektu kopas, izmantojot vienkāršus telpiskos vaicājumus. Atsevišķi apgabalam publicētie TIGER / Line Shapefile faili (piemēram, punktu orientieri, hidrogrāfija, Census bloku robežas un fails "All Lines", ko izmantojat daudzdaļīgajā "Try This"), tika izgūti no MAF / TIGER datu bāze šādā veidā. Tomēr ņemiet vērā, ka, pārbaudot hidrogrāfijas formas failu un robežas formas failu, jūs redzēsiet liekus līniju segmentus, kur pazīmes sakrīt. Šis fakts to apstiprina TIGER / līnijas formas failiatšķirībā no pašas MAF / TIGER datu bāzes, nav topoloģiski integrēti. Galddatori tagad ir pietiekami jaudīgi, lai aprēķinātu topoloģija “lidojumā” no formas failiem vai citām ne-topoloģiskām datu kopām. Tomēr skaitīšanas biroja lielie sērijveida procesi joprojām gūst labumu no MAF / TIGER datu bāzes noturīga topoloģija.

MAF / TIGER topoloģiskā datu struktūra dod labumu arī Skaitīšanas birojam, ļaujot tam automatizēt kļūdu pārbaudes procesus. Pēc definīcijas TIGER / Line failu funkcijas atbilst topoloģisko noteikumu kopumam (Galdi 2005):

  1. Katra mala jāierobežo ar diviem mezgliem (sākuma un beigu mezgli).
  2. Katrai malai ir kreisā un labā seja.
  3. Katrai sejai ir slēgta robeža, kas sastāv no mainīgas mezglu un malu secības.
  4. Ap katru mezglu ir mainīga slēgta malu un seju secība.
  5. Malas nekrustojas, izņemot mezglus.

Atbilstība šiem topoloģiskajiem noteikumiem ir datu kvalitātes aspekts loģiska konsekvence. Turklāt hierarhiski saistīto ģeogrāfisko apgabalu robežas, piemēram, bloki, bloku grupas, traktāti un apgabali, tiek attēlotas ar kopīgām, liekām malām. Funkcijas, kas neatbilst topoloģiskajiem noteikumiem, var automātiski noteikt un labot tautas skaitīšanas ģeogrāfi, kuri rediģē datu bāzi. Ņemot vērā, ka MAF / TIGER datu bāze aptver visu ASV un tās teritorijas un ietver daudzus miljonus primitīvu, spēja efektīvi identificēt kļūdas datu bāzē ir izšķiroša.

Tātad, kā topoloģija palīdz Tautas skaitīšanas birojam nodrošināt to iedzīvotāju datu precizitāti, kas nepieciešami pārdalīšanai un pārdalīšanai rajonos? Lai to izdarītu, Prezidijam ir jāapkopo skaits un raksturojums dažādos ģeogrāfiskos apgabalos, ieskaitot blokus, traktātus un balsošanas apgabalus. Tas ietver procesu, ko sauc par “adreses saskaņošanu” vai “adreses ģeokodēšanu”, kurā mājsaimniecības savāktajiem datiem tiek piešķirta topoloģiski pareiza ģeogrāfiskā atrašanās vieta. Nākamajās lappusēs ir paskaidrots, kā tas darbojas.


Vektoru datu modeļu struktūras

Vektoru datu modeļus var strukturēt dažādos veidos. Mēs šeit izskatīsim divas no biežāk izmantotajām datu struktūrām. Vienkāršāko vektoru datu struktūru sauc par spageti datu modeli. Datu modelis, kurā katrs punkta, līnijas un / vai daudzstūra elements tiek attēlots kā virkne X, Y koordinātu pāru bez raksturīgas struktūras. (Dangermond 1982). Dangermond, J. 1982. “Ģeogrāfiskās informācijas sistēmās parasti izmantoto programmatūras komponentu klasifikācija.” In ASV un Austrālijas semināra par datorizētu ģeogrāfiskās informācijas sistēmu projektēšanu un ieviešanu darbs, 70. – 91. Honolulu, HI. Spageti modelī katrs punkta, līnijas un / vai daudzstūra elements tiek attēlots kā virkne X, Y koordinātu pāru (vai kā atsevišķa X, Y koordinātu pāra vektora attēla gadījumā ar vienu punktu) bez raksturīga struktūra (4.9. attēls "Spageti datu modelis"). Varētu iedomāties, ka katra šī modeļa līnija ir viena spageti virkne, kas tiek veidota sarežģītās formās, pievienojot arvien vairāk spageti pavedienu. Zīmīgi, ka šajā modelī visi daudzstūri, kas atrodas blakus viens otram, ir jāveido no savām līnijām vai spageti statīviem. Citiem vārdiem sakot, katram daudzstūrim jābūt unikāli definētam ar savu X, Y koordinātu pāru kopu, pat ja blakus esošajiem daudzstūriem ir tieši tāda pati informācija par robežām. Tas rada zināmu atlaišanu datu modelī un tādējādi samazina efektivitāti.

4.9. Attēls Spageti datu modelis

Neskatoties uz atrašanās vietas apzīmējumiem, kas saistīti ar katru spageti līniju vai virkni, telpiskās attiecības spageti modelī nav tieši kodētas, tās drīzāk nozīmē to atrašanās vieta. Tā rezultātā trūkst topoloģiskās informācijas, kas ir problemātiski, ja lietotājs mēģina veikt mērījumus vai analīzi. Tāpēc skaitļošanas prasības ir ļoti stāvas, ja šādi strukturētos vektoru failos tiek izmantotas kādas uzlabotas analīzes metodes. Neskatoties uz to, vienkāršā spageti datu modeļa struktūra ļauj efektīvi reproducēt kartes un grafikas, jo šī topoloģiskā informācija nav nepieciešama zīmēšanai un drukāšanai.

Atšķirībā no spageti datu modeļa, topoloģisko datu modelis - datu modelis, kam raksturīga topoloģijas iekļaušana. raksturo topoloģiskās informācijas iekļaušana datu kopā, kā norāda nosaukums. Topoloģija Noteikumu kopums, kas modelē attiecības starp kaimiņu punktiem, līnijām un daudzstūriem un nosaka to kopīgo ģeometriju. Topoloģija ir saistīta arī ar telpisko īpašību saglabāšanu, kad formas ir saliektas, izstieptas vai novietotas līdzīgā ģeometriskā pārveidojumā. ir noteikumu kopums, kas modelē attiecības starp kaimiņu punktiem, līnijām un daudzstūriem un nosaka to kopīgo ģeometriju. Piemēram, ņemiet vērā divus blakus esošos daudzstūrus. Spageti modelī divu kaimiņu daudzstūru kopīgā robeža ir definēta kā divas atsevišķas, identiskas līnijas. Topoloģijas iekļaušana datu modelī ļauj vienai līnijai attēlot šo kopīgo robežu ar skaidru atsauci, lai apzīmētu, kura līnijas puse pieder pie kura daudzstūra. Topoloģija ir saistīta arī ar telpisko īpašību saglabāšanu, kad formas ir saliektas, izstieptas vai novietotas zem līdzīgām ģeometriskām transformācijām, kas ļauj efektīvāk projicēt un pārprojektēt kartes failus.

Šeit ir izklāstīti trīs galvenie topoloģiskie priekšraksti, kas nepieciešami topoloģisko datu modeļa izpratnei. Pirmkārt, savienojamība - to līniju topoloģiskais īpašums, kurām ir kopīgs mezgls. apraksta objekta datu kopas loka mezglu topoloģiju. Kā jau tika apspriests iepriekš, mezgli ir vairāk nekā vienkārši punkti. Topoloģisko datu modelī mezgli ir krustošanās punkti, kur satiekas divi vai vairāki loki. Loka mezgla topoloģijas gadījumā lokiem ir gan no mezgla (ti, sākuma mezgls), kas norāda, kur sākas loka, gan līdz mezglam (ti, beigu mezgls), kas norāda, kur loka beidzas (4.10. Attēls. Loka mezgls Topoloģija "). Turklāt starp katru mezglu pāri ir līnijas segments, ko dažreiz sauc par saiti, kuram ir savs identifikācijas numurs un kurš atsaucas gan uz no-mezglu, gan uz mezglu. 4.10. Attēlā "Loka-mezgla topoloģija" visi loki 1, 2 un 3 krustojas, jo tiem ir kopīgs mezgls 11. Tāpēc dators var noteikt, ka ir iespējams pārvietoties pa 1. loka un pagriezties uz loka 3, kamēr tas nav iespējams pārvietoties no 1. loka uz 5. loka, jo tiem nav kopīga mezgla.

4.10. Attēls Loka-mezgla topoloģija

Otrais topoloģiskais pamatnoteikums ir apgabala definīcija. Topoloģiskā īpašība, norādot, ka līnijas segmenti savienojas, lai ieskautu apgabalu un noteiktu daudzstūri. . Teritorijas definīcija nosaka, ka loks, kas savienojas ar apkārtni, nosaka daudzstūri, ko sauc arī par daudzstūra loka topoloģiju. Daudzstūra loka topoloģijas gadījumā lokus izmanto daudzstūru konstruēšanai, un katrs loks tiek saglabāts tikai vienu reizi (4.11. Attēls "Daudzstūra loka topoloģija"). Tā rezultātā samazinās saglabāto datu daudzums un tiek nodrošināts, ka blakus esošās daudzstūra robežas nepārklājas. Attēlā 4.11 "Daudzstūra loka topoloģija" daudzstūra loka topoloģija skaidri norāda, ka daudzstūri F veido loki 8, 9 un 10.

4.11. Attēls Daudzstūra-loka topoloģija

Atbilstība Topoloģiskā īpašība identificēt blakus esošos daudzstūrus, ierakstot katra līnijas segmenta kreiso un labo pusi. , trešais topoloģiskais priekšraksts, ir balstīts uz koncepciju, ka daudzstūri, kuriem ir kopīga robeža, tiek uzskatīti par blakus esošiem. Konkrēti, daudzstūra topoloģija prasa, lai visiem daudzstūra lokiem būtu virziens (no-mezgls un līdz-mezgls), kas ļauj noteikt informāciju par blakus esošu teritoriju (4.12. Attēls "Daudzstūra topoloģija"). Daudzstūri, kuriem ir kopīga loka, tiek uzskatīti par blakus esošiem vai blakus esošiem, un tāpēc var noteikt katra loka “kreiso” un “labo” pusi. Šī kreisā un labā daudzstūra informācija tiek skaidri saglabāta topoloģisko datu modeļa atribūtu informācijā. “Visuma daudzstūris” ir būtiska daudzstūra topoloģijas sastāvdaļa, kas attēlo ārējo zonu, kas atrodas ārpus pētāmās zonas. 4.12. Attēlā "Daudzstūra topoloģija" parādīts, ka loka 6 kreisajā pusē ir saistīts daudzstūris B, bet pa labi - ar daudzstūri C. Daudzstūris A, Visuma daudzstūris, atrodas pa kreisi no loka 1, 2 un 3.

4.12. Attēls Daudzstūra topoloģija

Topoloģija ļauj datoram ātri noteikt un analizēt visu tajā iekļauto pazīmju telpiskās attiecības. Turklāt topoloģiskajai informācijai ir liela nozīme, jo tā ļauj efektīvi atklāt kļūdas vektoru datu kopā. Daudzstūra pazīmju gadījumā atklāti vai neslēgti daudzstūri, kas rodas, kad loka pilnībā neatgriežas pie sevis, un bez etiķetēm norādītie daudzstūri, kas rodas, ja apgabalā nav informācijas par atribūtiem, pārkāpj daudzstūra loka topoloģijas noteikumus. Vēl viena topoloģiskā kļūda, kas atrasta ar daudzstūra pazīmēm, ir slaids Šaura plaisa, kas veidojas, kad divu daudzstūru kopīgā robeža precīzi neatbilst. . Slaidi rodas, ja divu daudzstūru kopīgā robeža precīzi neatbilst (4.13. Attēls "Kopējās topoloģiskās kļūdas").

Līniju pazīmju gadījumā topoloģiskās kļūdas rodas, ja mezglā divas līnijas neatbilst perfekti. Šī kļūda tiek saukta par “nepietiekamu pārsvaru”, ja līnijas nav pietiekami tālu, lai satiktos viena ar otru, un par “pārsniegšanu”, kad līnija sniedzas pāri funkcijai, kurai tai vajadzētu izveidot savienojumu (4.13. Attēls “Bieži sastopamās topoloģiskās kļūdas”). Pārsniegumu un nepietiekamu rezultātu rezultāts ir “karājošs mezgls” rindas beigās. Piekārtie mezgli ne vienmēr ir kļūda, jo tie notiek ceļa kartes strupceļa gadījumā.

4.13. Attēls Bieži sastopamās topoloģiskās kļūdas

Daudziem telpiskās analīzes veidiem ir nepieciešama organizētības pakāpe, ko piedāvā topoloģiski izteikti datu modeļi. Jo īpaši tīkla analīze (piemēram, vislabākā maršruta atrašana no vienas vietas uz otru) un mērīšana (piemēram, upes segmenta garuma noteikšana) lielā mērā balstās uz mezglu uz un no mezglu jēdzienu un izmanto šo informāciju kopā ar atribūtu informācija, lai aprēķinātu attālumus, īsākos maršrutus, ātrākos maršrutus utt. Topoloģija ļauj veikt arī sarežģītu apkārtnes analīzi, piemēram, noteikt blakus esošu teritoriju, kopas, tuvākos kaimiņus utt.

Tagad, kad topoloģijas jēdzienu pamati ir izklāstīti, mēs varam sākt labāk izprast topoloģisko datu modeli. Šajā modelī mezgls darbojas ne tikai kā vienkāršs punkts pa līniju vai daudzstūri. Mezgls apzīmē divu vai vairāku loku krustošanās punktu. Loka var būt vai nav salikta daudzstūros. Neatkarīgi no tā, visi mezgli, loki un daudzstūri ir numurēti atsevišķi. Šī numerācija ļauj ātri un viegli uzzināt datu modelī.


Ko patiešām nozīmē kompaktums?

Es nedomāju, ka domāju, ka es pavadīju vairāk laika ar matemātisku definīciju nekā kompaktumā. Tas ir svarīgs matemātiskais īpašums, kas sākotnēji mani pilnībā apmulsināja.

Ir divas kompaktuma definīcijas. Viena ir reālā definīcija, un viena ir & quotdefinition & quot, kas ir līdzvērtīga dažos populāros iestatījumos, proti, skaitļu līnijā, plaknē un citās Eiklida telpās. (To, ka abas definīcijas ir līdzvērtīgas, sauc par Heine-Borel teorēmu.)

Īstā kompaktuma definīcija ir tāda, ka telpa ir kompakta, ja katram atvērtam telpas vākam ir ierobežots apakšvirsma. Es nezinu, cik reizes es atkārtoju šo definīciju sev savā bakalaura topoloģijas klasē, domājot, vai manas burvestības galu galā palīdzēs man saprast, kas pasaulē ir kompaktums.

Gandrīz vienlaicīgi es uzzināju kompaktuma praktisko definīciju Eiklida telpās: kopa ir kompakta, ja tā ir slēgta un ierobežota. Komplekts ir slēgts piemēram, ja tajā ir visi punkti, kas kaut kādā ziņā ir ekstremāli, aizpildīts aplis ar ārējo robežu ir slēgts, bet aizpildīts aplis, kurā nav ārējās robežas, nav aizvērts. Ierobežots ir nedaudz vairāk līdzīgs tam, kā tas izklausās: punkti ierobežotā telpā visi atrodas noteiktā attālumā viens no otra.

Man vajadzēja ilgu laiku, lai savienotu šos divus veidus, kā apskatīt kompaktumu, un es to nedarīšu šajā amatā. (Ja vēlaties iepazīties ar analīzes vai topoloģijas stundu, iespējams, jums būs lieliska iespēja pašam iemācīties Heine-Borel teorēmu. Urā!) Bet es mazliet izpakošu pirmo definīciju. An atvērts vāks ir atvērtu komplektu kolekcija (vairāk par tām lasiet šeit), kas aptver vietu. Kā piemēru var minēt visu atvērto intervālu kopu, kas aptver reālo skaitļu līniju.

Daudzu atvērto intervālu kolekcija reālā skaitļa līnijā. Kredīts: Evelīna Lamb

Protams, visu atvērto intervālu savākšana skaitļu rindā satur ļoti daudz intervālu! Kompaktums jautā, vai ir veids, kā šo kolekciju sagraut ar ierobežotu intervālu skaitu un joprojām aptvert visu skaitļu līniju. Tas ir, vai mēs varētu atrast ierobežotu skaitu atvērto intervālu, lai katrs skaitļa līnijas punkts būtu vismaz vienā no tiem? Mēs varētu novērst daudz intervālu un joprojām aptvert līniju & mdash, kā mēs, piemēram, varējām atļaut tikai intervālus ar vienības garumu, kuru galapunkti bija veseli skaitļi vai pusotrs un vesels skaitlis & mdash, bet mēs nekad nevarējām precizēt savu kolekciju līdz ierobežots intervālu skaits un joprojām aptver visu skaitļu līniju. Piemēram, ja mēs to samazinātu līdz 100 vienību intervāliem, tad bezgalīgajā skaitļu rindā mēs varētu pārsegt tikai 100 garuma vienības, un tas ir & rsquos, ja neviens no intervāliem nepārklājas! Tātad ciparu līnija nav kompakta, jo mēs esam atraduši atvērtu vāku, kuram nav ierobežota apakšvirsmas.

Komplektam nav jābūt bezgalīgam garumā vai platībā, lai tas būtu nekompakts. Slēgts intervāls un atvērts intervāls ir labs gadījuma pētījums par to, kā mēs varam domāt par kompaktumu. Ērtības labad mēs varētu arī aplūkot intervālus (0,1) un [0,1]. (Pirmais ir visi reālie skaitļi starp 0 un 1, neskaitot beigu punktus, otrais ir visi reālie skaitļi starp 0 un 1, ieskaitot 0 un 1.) Atvērtais intervāls (0,1) nav kompakts, jo mēs varam izveidot intervāla pārklājums, kuram nav ierobežota apakšvirsma. Mēs to varam izdarīt, aplūkojot visus formas intervālus (1 / n, 1). Katrs no šiem intervāliem atrodas (0,1) robežās un kopā visi skaitļi intervālā (0,1) ir vismaz vienā formas (1 / n, 1) intervālā. Piemēram, punkts .0001 atrodas intervālā (1 / 10001,1), pat ja tas nav intervālos (1 / 2,1), (1 / 3,1) un tā tālāk līdz (1 / 10000,1). Bet, ja mēs vēlamies visu intervālu (0,1) pārklāt tikai ar ierobežotu apakškolekciju, mums neizdosies. Jebkurai ierobežotai apakškolekcijai tajā būs lielākais intervāls, neatkarīgi no tā, vai tas ir & rsquos (1 / 10,1) vai (1 / 10000,1) vai (1 / Graham & rsquos skaitlis, 1). Jebkurā gadījumā mēs varam atrast skaitļus no 0 līdz kreisajam gala punktam lielākajā intervālā, kas uzvarēs & rsquot, aptvers mūsu ierobežotā apakškolekcija.

Kad mēs pievienojam galapunktus 0 un 1, intervāls kļūst kompakts. Tagad dīvainais atvērtais vāks, kas mums bija, vairs neattiecas uz visu intervālu, jo 0 un 1 punkti nevienu no intervāliem nepārsniedz. Grūtāk ir pierādīt, ka mēs nevarējām & rsquot pagatavot citu patoloģisku atvērtu vāku, tāpēc jums pagaidām ir jāuzņemas mans vārds.

Parādot to kaut ko ir kompakts var būt sarežģītāks. Proving noncompactness only requires producing one counterexample, while proving compactness requires showing that every single open cover of a space, no matter how oddly constructed, has a finite subcover. But eventually I came to a rigorous understanding of compactness and how both definitions fit together, and I lived happily ever after.

Now, years after wrestling with it for the first time, I&rsquove come to what Terry Tao might describe as a post-rigorous understanding of compactness. Compact means small. It is a peculiar kind of small, but at its heart, compactness is a precise way of being small in the mathematical world. The smallness is peculiar because, as in the example of the open and closed intervals (0,1) and [0,1], a set can be made &ldquosmaller&rdquo (that is, compact) by adding points to it, and it can be made &ldquolarger&rdquo (non-compact) by taking points away.

As a notion of smallness, then, compactness is a bit fraught. It&rsquos a bit unsettling to say that a set can be &ldquosmaller&rdquo than a set that lies entirely inside it! But I think smallness is a valuable way to see compactness. A set that is compact may be large in area and complicated, but the fact that it is compact means we can interact with it in a finite way using open sets, the building blocks of topology. (For more on open sets, check out my post Change your open sets, change your life.) That&rsquos the point of the finite subcover in the definition of compactness. That finite collection of open sets makes it possible to account for all the points in a set in a finite way. That comes up in, for example, the proof of the Heine-Borel theorem.

Before I realized compact meant small, I saw that compact sets were often easier to deal with. Continuous functions defined on compact sets have more controlled behavior than functions on non-compact sets. Compact two-dimensional surfaces have a nice classification theorem. Classifying non-compact surfaces is more difficult and less satisfying. Compact surfaces are more constrained. Non-compact ones can squirm out of your hands like blobs of rice pudding. Compact ones are more like jello: they might wobble a bit, but you can hold on to them if you don't mind getting your hands a little dirty.

The post-rigorous understanding of compactness allows the word "compact" to circle around from something that feels like robot speak to something that aligns very closely with an English meaning of the word. I don&rsquot know the history of the mathematical use of the word compact, so I don&rsquot know how intentional that is. I like to think of it as a delightful accident of mathematical-linguistic convergence.

The views expressed are those of the author(s) and are not necessarily those of Scientific American.


CCNA 4 Chapter 1 WAN Concepts

Telecommunications Industry Association and the Electronic Industries Alliance (TIA/EIA)
International Organization for Standardization (ISO)
Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)
Layer 1 protocols describe how to provide electrical, mechanical, operational, and functional connections to the services of a communications service provider.

Layer 2 protocols define how data is encapsulated for transmission toward a remote location, and the mechanisms for transferring the resulting frames. A variety of different technologies are used, such as the Point-to-Point Protocol (PPP), Frame Relay, and ATM. Some of these protocols use the same basic framing or a subset of the High-Level Data Link Control (HDLC) mechanism.

The physical layer of a WAN describes the physical connections between the company network and the service provider network. The figure illustrates the terminology commonly used to describe WAN connections:

Customer Premises Equipment (CPE) - The CPE consists of the devices and inside wiring located on the enterprise edge connecting to a carrier link. The subscriber either owns the CPE or leases the CPE from the service provider. A subscriber, in this context, is a company that arranges for WAN services from a service provider.

Data Communications Equipment (DCE) - Also called data circuit-terminating equipment, the DCE consists of devices that put data on the local loop. The DCE primarily provides an interface to connect subscribers to a communication link on the WAN cloud.

Data Terminal Equipment (DTE) - The customer devices that pass the data from a customer network or host computer for transmission over the WAN. The DTE connects to the local loop through the DCE.

Demarcation Point - This is a point established in a building or complex to separate customer equipment from service provider equipment. Physically, the demarcation point is the cabling junction box, located on the customer premises, that connects the CPE wiring to the local loop. It is usually placed for easy access by a technician. The demarcation point is the place where the responsibility for the connection changes from the user to the service provider. When problems arise, it is necessary to determine whether the user or the service provider is responsible for troubleshooting or repair.

Local Loop - The actual copper or fiber cable that connects the CPE to the CO of the service provider. The local loop is also sometimes called the "last-mile".
Central Office (CO) - The CO is the local service provider facility or building that connects the CPE to the provider network.

Dialup modem - Voiceband modems are considered to be a legacy WAN technology. A voiceband modem converts (i.e., modulates) the digital signals produced by a computer into voice frequencies. These frequencies are then transmitted over the analog lines of the public telephone network. On the other side of the connection, another modem converts the sounds back into a digital signal (i.e., demodulates) for input to a computer or network connection.

Access server - This server controls and coordinates dialup modem, dial-in and dial-out user communications. Considered to be a legacy technology, an access server may have a mixture of analog and digital interfaces and support hundreds of simultaneous users.
Broadband modem - A type of digital modem used with high-speed DSL or cable Internet service. Both operate in a similar manner to the voiceband modem, but use higher broadband frequencies and transmission speeds.

CSU/DSU - Digital-leased lines require a CSU and a DSU. A CSU/DSU can be a separate device like a modem or it can be an interface on a router. The CSU provides termination for the digital signal and ensures connection integrity through error correction and line monitoring. The DSU converts the line frames into frames that the LAN can interpret and vice versa.
WAN switch - A multiport internetworking device used in service provider networks. These devices typically switch traffic, such as Frame Relay or ATM, and operate at Layer 2.

Router - Provides internetworking and WAN access interface ports that are used to connect to the service provider network. These interfaces may be serial connections, Ethernet, or other WAN interfaces. With some types of WAN interfaces, an external device, such as a DSU/CSU or modem (analog, cable, or DSL), is required to connect the router to the local service provider.

Core router/Multilayer switch - A router or multilayer switch that resides within the middle or backbone of the WAN, rather than at its periphery. To fulfill this role, a router or multilayer switch must be able to support multiple telecommunications interfaces of the highest speed used in the WAN core. It must also be able to forward IP packets at full speed on all of those interfaces. The router or multilayer switch must also support the routing protocols being used in the core.
Note: The preceding list is not exhaustive and other devices may be required, depending on the WAN access technology chosen.

As an example, when a subscriber makes a telephone call, the dialed number is used to set switches in the exchanges along the route of the call so that there is a continuous circuit from the caller to the called party. Because of the switching operation used to establish the circuit, the telephone system is called a circuit-switched network. If the telephones are replaced with modems, then the switched circuit is able to carry computer data.

If the circuit carries computer data, the usage of this fixed capacity may not be efficient. For example, if the circuit is used to access the Internet, there is a burst of activity on the circuit while a web page is transferred. This could be followed by no activity while the user reads the page, and then another burst of activity while the next page is transferred. This variation in usage between none and maximum is typical of computer network traffic. Because the subscriber has sole use of the fixed capacity allocation, switched circuits are generally an expensive way of moving data.

The switches in a packet-switched network (PSN) determine the links that packets must be sent over based on the addressing information in each packet. The following are two approaches to this link determination:

Toll network - the cabling and equipment inside the WAN provider network.

Data connections equipment (DCE) - primary provides an interface to connect subscribers to a communication a communication link in WAN cloud.

computer premises equipment (CPE) - the devices owned or leased by the customer who connect to the carrier.

there are two way that an enterprise can get WAN access:

Long-range communications are usually those connections between ISPs, or between branch offices in very large companies.

Service provider networks consist mostly of high-bandwidth fiber-optic media, using either the Synchronous Optical Networking (SONET) or Synchronous Digital Hierarchy (SDH) standard. These standards define how to transfer multiple data, voice, and video traffic over optical fiber using lasers or light-emitting diodes (LEDs) over great distances.

A newer fiber-optic media development for long-range communications is called dense wavelength division multiplexing (DWDM). DWDM multiplies the amount of bandwidth that a single strand of fiber can support

There are several ways that DWDM enables long-range communication:

ISDN changes the internal connections of the PSTN from carrying analog signals to time-division multiplexed (TDM) digital signals. TDM allows two or more signals, or bit streams, to be transferred as subchannels in one communication channel.

There are two types of ISDN interfaces:

Basic Rate Interface (BRI) - ISDN BRI is intended for the home and small enterprise and provides two 64 kb/s bearer channels (B) for carrying voice and data and a 16 kb/s delta channel (D) for signaling, call setup and other purposes. The BRI D channel is often underused, because it has only two B channels to control.

Primary Rate Interface (PRI) - ISDN is also available for larger installations. In North America, PRI delivers 23 B channels with 64 kb/s and one D channel with 64 kb/s for a total bit rate of up to 1.544 Mb/s. This includes some additional overhead for synchronization. In Europe, Australia, and other parts of the world, ISDN PRI provides 30 B channels and one D channel, for a total bit rate of up to 2.048 Mb/s, including synchronization overhead.

BRI has a call setup time that is less than a second, and the 64 kb/s B channel provides greater capacity than an analog modem link. If greater capacity is required, a second B channel can be activated to provide a total of 128 kb/s. This permits several simultaneous voice conversations, a voice conversation and data transfer, or a video conference using one channel for voice and the other for video.

Another common application of ISDN is to provide additional capacity as needed on a leased line connection. The leased line is sized to carry average traffic loads while ISDN is added during peak demand periods. ISDN is also used as a backup if the leased line fails. ISDN tariffs are based on a per-B channel basis and are similar to those of analog voice connections.


Topology Mapping for Managed Services Providers

Topology mapping isn’t just important for managing a single network. It’s also a key aspect of managed services providers’ (MSPs’) essential duties—for hundreds or even thousands of different customers across multiple networks.

Due to the specific needs of MSPs, it often isn’t enough to use the same tool you might use for your personal or company network. It’s worth noting that another SolarWinds MSP (currently N-able) product, N-central ® , has a specialized tool for this use case.

The N-central network topology mapping solution enables you to perform in-depth assessments of the networks you manage. You can perform on-demand and scheduled scans, as well as get access to detailed data represented in a clear, visual way.

What to Know About Network Topology Today

The best advice I can give regarding network topology is that you should be deeply familiar with the needs and usage requirements of your network. The total number of nodes on the network is one of the primary considerations to account for, as this will dictate whether it’s feasible to use a simpler topology, or whether you’ll have to make the investment in a more complicated network structure.

As I mentioned earlier, no one topology is “best.” Each offers its own set of perks and drawbacks, depending on the network environment you’re working with or attempting to set up. For this reason, I would avoid jumping to immediate conclusions about any of the network topologies based solely on the descriptions here. Before deciding, try using a network topology mapping tool to sketch the layout you’re thinking about using. Network Topology Mapper, my personal favorite, lets you plot the entire structure of your network in a way that’s both easy to use and easy to parse, and it offers a 14-day free trial.