Raksti

7.2.4: Trijstūru zīmēšana (1. daļa) - matemātika


Nodarbība

Apskatīsim, cik daudz dažādu trijstūru mēs varam uzzīmēt ar noteiktiem mērījumiem.

Vingrinājums ( PageIndex {1} ): kurš no tiem nepieder: trīsstūri

Kurš no tiem nepieder?

Vingrinājums ( PageIndex {2} ): vai jūsu trīsstūris sakrīt ar viņiem?

Trīs studenti katrs ir uzzīmējuši trīsstūri. Katram aprakstam:

  1. Velciet virsotnes, lai izveidotu trīsstūri ar dotajiem mērījumiem.
  2. Ievērojiet trīsstūra dažādos sānu garumus un leņķa izmērus.
  3. Izlemiet, vai jūsu izveidotajam trijstūrim jābūt identiskam trīsstūra eksemplāram, kuru students uzzīmēja. Paskaidrojiet savu pamatojumu.

Jada trijstūrim ir viens leņķis, kura izmērs ir 75 °.

Andrē trijstūrim ir viens leņķis ar 75 ° un viens leņķis ar 45 °.

Lina trijstūrim ir viens leņķis, kura izmērs ir 75 °, viens leņķis, kura izmērs ir 45 °, un viena mala ir 5 cm.

Vingrinājums ( PageIndex {3} ): Cik daudz jūs varat izdarīt?

  1. Ar katru no šiem mērījumu kopumiem uzzīmējiet pēc iespējas vairāk dažādu trijstūru:
    1. Divi leņķi mēra (60 ^ { circ} ), bet viena puse ir 4 cm.
    2. Divi leņķi mēra (90 ^ { circ} ), bet viena puse ir 4 cm.
    3. Viens leņķis ir (60 ^ { circ} ), viens leņķis (90 ^ { circ} ), bet viens sāns ir 4 cm.
  2. Kuras mērījumu kopas nosaka vienu unikālu trīsstūri? Paskaidrojiet vai parādiet savu pamatojumu.

Vai esat gatavs vēl?

Diagrammā no 9 zobu bakstiem tiek izmantoti trīs vienādmalu trijstūri. Izdomājiet, kā pārvietot tikai 3 zobu bakstāmos, lai diagrammā būtu precīzi 5 vienādmalu trijstūri.

Kopsavilkums

Dažreiz mums tiek piešķirti divi dažādi leņķa mēri un sānu garums, un trīsstūri nav iespējams uzzīmēt. Piemēram, nav trīsstūra ar sānu garumu 2 un leņķa mērījumiem (120 ^ { circ} ) un (100 ^ { circ} ):

Dažreiz mums tiek piešķirti divi dažādi leņķa mērījumi un sānu garums starp tiem, un mēs var uzzīmējiet unikālu trīsstūri. Piemēram, ja starp leņķiem (90 ^ { circ} ) un (60 ^ { circ} ) uzzīmējam trīsstūri ar malas garumu 4, ir tikai viens veids, kā viņi var satikties un pabeigt trīsstūris:

Jebkurš trīsstūris, kas uzzīmēts ar šiem trim nosacījumiem, būs identisks iepriekšminētajam, ar vienādiem sānu garumiem un vienādiem leņķa izmēriem.

Prakse

Vingrinājums ( PageIndex {4} )

Izmantojiet transportieri, lai mēģinātu uzzīmēt katru trīsstūri. Kurus no šiem trim trijstūriem nav iespējams uzzīmēt?

  1. Trijstūris, kurā viens leņķis ir (20 ^ { circ} ) un otrs leņķis (45 ^ { circ} )
  2. Trijstūris, kurā viens leņķis ir (120 ^ { circ} ) un otrs leņķis (50 ^ { circ} )
  3. Trijstūris, kurā viens leņķis ir (90 ^ { circ} ) un otrs leņķis (100 ^ { circ} )

Vingrinājums ( PageIndex {5} )

Trijstūrim ir leņķis, kas mēra (90 ^ { circ} ), leņķis, kas mēra (20 ^ { circ} ), un tā mala ir 6 vienības gara. 6 vienību puse atrodas starp (90 ^ { circ} ) un (20 ^ { circ} ) leņķiem.

  1. Ieskicējiet šo trīsstūri un iezīmējiet savu skici ar dotajiem mēriem.
  2. Cik daudz unikālu trijstūru jūs varat uzzīmēt šādi?

Vingrinājums ( PageIndex {6} )

  1. Atrodiet vērtību (x ), kas (- x ) padara mazāku par (2x ).
  2. Atrodiet vērtību (x ), kuras vērtība (- x ) ir lielāka par (2x ).

(No 5.4.1. Vienības)

Vingrinājums ( PageIndex {7} )

Vienu no daļiņām atomos sauc par elektronu. Tā lādiņš ir -1. Vēl viena atomu daļiņa ir protons. Tā maksa ir +1.

Atoma kopējais lādiņš ir elektronu un protonu lādiņu summa. Šeit ir kopīgo elementu saraksts.

lādiņš no elektroniemmaksa no protoniemkopējā maksa
ogleklis(-6)(+6)(0)
alumīnijs(-10)(+13)
fosfīds(-18)(+15)
jodīds(-54)(+53)
alva(-50)(+50)
Tabula ( PageIndex {1} )

Atrodiet kopējo maksu par pārējiem sarakstā esošajiem atomiem.

(No 5.2.2. Vienības)

Vingrinājums ( PageIndex {8} )

Rūpnīca ražo 3 pudeles dzirkstošā ūdens katrām 7 pudelēm tīra ūdens. Ja tie ir vienīgie divi produkti, ko viņi ražo, cik procentu no produkcijas veido dzirkstošais ūdens? Cik procentu ir vienkāršs?

(No 4.1.3. Vienības)


7.2.4: Trijstūru zīmēšana (1. daļa) - matemātika

Sveiki, vai kāds ir lietojis
5. nodarbība: Trijstūru zīmēšanas viktorīna. Ja tā, vai kāds būtu tik laipns, lai sniegtu man atbildes vai kaut nedaudz palīdzētu? Thxs

Skolotāji: lūdzu, ņemiet vērā, ka šis krāpnieks atrodas Lawrenceville.

Šī Lorencevila atrodas dienvidu štatā. Es uzskatu, ka viņa jautājums ir no tiešsaistes skolas.

un Sue kundze ir tāda, kā es redzu, es dzīvoju Lorencevillā, labi uzminiet! D

VAI KĀDS VAR IZSTĀDĒT VIENU VIENOTO NODARBĪBU. ZIŅOŠANAS TROŠĶU VIKTORA LŪDZU, LŪDZU, IESPĒJIET, KA man VAJAG ATBILDES 1–10

i & # 039m arī sajaucu šo jautājumu. Es sazinājos ar manu matemātikas skolotāju, bet viņš man nav palīdzējis.

draugi, palīdzi! kāds, kurš šeit ir piedalījies viktorīnā, lūdzu, ievietojiet atbildes. es & # 039m c l u l e s s !! es mācījos un pētīju leņķus, bet es to vienkārši nevaru izdomāt. palīdzēt bērnam n nav nepieciešams (: & lt3
-Tu & # 039re lil bby

Es pēc dažām ievietošu atbildes

Labi, tas ir tas, ko esmu ieguvis līdz šim

1. B
2. D
3. B
4. A
5. D
6. B
7. B
Man nav 8 un 9, tomēr esmu par 90 procentiem pārliecināts, ka tas ir pareizi, gl y'all

wowza kļūdījās, tās ir patiesās atbildes
1.b
2.d
3.b
4.a
5.d
6.c
7.b
8.a
9.b

Es uzskatu, ka gliemežu māja ir taisnība. Es izturēju testu un nokavēju divus, bet pārējos es biju īsts, tikai mēģināju palīdzēt :))

Gliemežu māja ir pareiza, izņemot pēdējo numuru 9. vietā. # 9 faktiski ir D 1.b
2.d
3.b
4.a
5.d
6.c
7.b
8.a
9.D

Palīgundzes taisnība ir 100

Jā, viņai ir taisnība! (Palīgas kundze)

ms palīgam ir taisnība PALDIES JUMS

omg, kāpēc ppl jāiet lieeeee

Palīgas kundzei ir taisnība, paldies.

PALĪDZĪBAS PALĪDZĪBA PADEVA MAN 30 PĀRBAUDES HMHMHMMHMHM, JA ES ZINĀTU ŠAJĀ VIETNĒ. : [

Labi, es zinu, ka tas izklausās dīvaini, bet man ir vajadzīgi jautājumi, ja kāds var palīdzēt ar šo paldies

jūs, puiši, esat patiešām noderīgi, paldies, tik daudz, ka man neizdevās matemātika, bet tagad es, jūs, puiši, neesat labākais. * raudāt *

man vajag leņķi B, zīmējot trīsstūrus, viktorīna ir daļa no diviem pls, es tik daudz reizes esmu mēģinājis pls palīdzēt

Vai kāds var man sniegt atbildes uz zīmēšanas trijstūru viktorīnas 2. bc daļu, ko es pats izdarīju 1–9, bet šķiet, ka nevaru dabūt 10 pareizus, kāds palīdz

PALĪDZINĀTĀJS IR 100% PAREIZS! 9/9! OMG ŠO GŪS MANU MATU NOVĒRTĒT PALDIES TIK DAUDZ

P.S ziņo man xbox, mans lietotājvārds ir mans jiskha vārds

arī man vajag pusīti no otrās puses, lūdzu

lol, es izmantoju kundzes palīgu atbildes, lai salīdzinātu ar manējām, un viņa ir 100% nepareiza, ja izmantojat šīs atbildes, jūs saņemsiet tikai aptuveni 30%, tāpēc es ieteiktu šīs atbildes neizmantot: /

(@ _ @) tehnichaly, ja tev ir 30%, viņa kļūdās tikai par 70%, turklāt viņi katru gadu maina atbildes, lai bērni nekrāptu

Sjū kundze nevēlas jums palīdzēt, Helperes kundzei ir taisnība.

vai jūs, puiši, varat uzdot skaitļa jautājumu un atbildi?
(1. atbilde)
lai mēs varētu pārliecināties

labi, tas bija nepareizi, tāpēc šeit ir atbildes: & lt3 izbaudi savu atzīmi.
1.) B. blakus un papildina
2.) D. neviens no šiem
3.) B.papildu
4.) A.34.9º
5.) D.108º
6.) Cisosceles
7.) B.pareizais
8.) A.35º
9.) D.12
:) pievienojiet mani roblox: YNV_Nita

Es zvēru, ka tie ir pareizi - mēs nevaram burtu uzrakstīt, jo visu viktorīnas ir sajauktas.
Atbilde ir izrakstīta

1. Blakus un papildinoši

thx y & # 039visi tiešām saglabāja manu atzīmi, tur jūs visi esat G & # 039

Šampanietis ir taisnība. Es to uzmeklēju pēc tam, kad esmu veicis savu pārbaudi

puiši! Klausies! @yup, un @champange ir pilnīgi pareizi! Lūdzu, izmantojiet viņu. Es saņēmu 100%

-
tas neļauj man iesniegt savu viktorīnu, nolādēju jūs -


7. nodarbība

Šeit ir divas paralelograma kopijas. Katrai kopijai ir viena puse, kas apzīmēta kā pamatne (b ), un segments, kas uzzīmēts atbilstošajam augstumam, un marķējums (h ).

Izvērst attēlu

  1. Paralelograma pamatne kreisajā pusē ir 2,4 centimetri, tā atbilstošais augstums ir 1 centimetrs. Atrodiet tā platību kvadrātcentimetros.
  2. Labās puses paralelograma augstums ir 2 centimetri. Cik garš ir šī paralelograma pamats? Paskaidrojiet savu pamatojumu.

7.2. Pasaka par diviem trīsstūriem (1. daļa)

Divi daudzstūri ir identiski, ja tie precīzi sakrīt, kad novietoti viens virs otra.

    Zīmēt viens līniju, lai sadalītu katru daudzstūri divos identiskos trijstūros, ja iespējams. Ja vēlaties, varat arī uzzīmēt trīsstūrus.

Kurus četrstūrus var sadalīt divos identiskos trijstūros?

Pārtrauciet šeit nelielu grupu diskusiju.

Izpētiet četrstūrus, kas faktiski bija sadalāmi divos identiskos trijstūros. Ko jūs pamanāt par viņiem? Uzrakstiet pāris novērojumus par to, kas kopīgs šiem četrstūriem.

Uzzīmējiet dažus citus četrstūru veidus, kas vēl nav parādīti. Mēģiniet tos sadalīt divos identiskos trijstūros. Vai vari to izdarīt? Nāc klajā ar vispārēju noteikumu par to, kam jābūt patiesam, ja četrstūri var sadalīt divos identiskos trijstūros.

7.3 .: Pasaka par diviem trīsstūriem (2. daļa)

Šajā sīklietotnē ir astoņi trijstūru pāri. Katram grupas dalībniekam jāizvēlas 1-2 trijstūru pāri. Izmantojiet tos, lai palīdzētu jums atbildēt uz šādiem jautājumiem.

Kurš (-i) trijstūru pāris jums ir?

Vai katru pāri var sastādīt taisnstūrī? Paralelograms?

________________ no šiem identisku trijstūru pāriem var salikt a taisnstūris.

Kopsavilkums

Paralelogramu vienmēr var sadalīt divos identiskos trijstūros ar segmentu, kas savieno pretējās virsotnes.

Izvērst attēlu

Apgriežoties otrādi, vienmēr var sakārtot divas identiskas trīsstūra kopijas, veidojot paralelogramu, neatkarīgi no izmantotā trijstūra veida.

Lai izveidotu paralelogramu, mēs varam savienot trijstūri un tā kopiju pa jebkuru no trim malām, tāpēc viens un tas pats trijstūru pāris var veidot dažādas paralelogramas.

Šeit ir piemēri tam, kā abas trīsstūra A un trīsstūra F kopijas var salikt trīs dažādās paralelogramās.

Izvērst attēlu

Šīs īpašās attiecības starp trijstūriem un paralelogramiem var palīdzēt mums saprast jebkura trijstūra laukumu.

IM 6–8 Math sākotnēji izstrādāja Open Up Resources un autore Illustrative Mathematics®, un autortiesības 2017. – 2019. Gadā nodrošina Open Up Resources. Tas ir licencēts saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0). MŪSU Matemātikas programma 6–8 ir pieejama vietnē https://openupresources.org/math-curriculum/.

IM 6–8 Math adaptācijas un atjauninājumi ir 2019. gada autortiesības, ko nodrošina Illustrative Mathematics, un tie ir licencēti saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0).

Pielāgojumi, lai pievienotu papildu angļu valodas apgūtos atbalstus, ir Open Up Resources autortiesības 2019. gadā un tiek licencēti saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0).

Otrais angļu valodas vērtējumu komplekts (atzīmēts kā “B”) ir Open Up Resources autortiesības 2019. gadā un tiek licencēts saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0).

"B" vērtējumu spāņu valodas tulkojums ir ilustratīvās matemātikas autortiesības 2020. gadā un tiek licencēts saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0).

Uz ilustratīvās matemātikas nosaukumu un logotipu neattiecas Creative Commons licence, un tos nevar izmantot bez iepriekšējas un skaidras rakstiskas ilustratīvās matemātikas piekrišanas.

Šajā vietnē ir publiski pieejami attēli vai atklāti licencēti attēli, kuru autortiesības pieder to attiecīgajiem īpašniekiem. Atklāti licencēti attēli paliek saskaņā ar viņu attiecīgo licenču noteikumiem. Plašāku informāciju skatiet attēla attiecināšanas sadaļā.


Paralelogramu vienmēr var sadalīt divos identiskos trijstūros ar segmentu, kas savieno pretējās virsotnes.

Apgriežoties otrādi, vienmēr var sakārtot divas identiskas trīsstūra kopijas, veidojot paralelogramu, neatkarīgi no izmantotā trijstūra veida.

Lai izveidotu paralelogramu, mēs varam savienot trijstūri un tā kopiju pa jebkuru no trim malām, tāpēc viens un tas pats trijstūru pāris var veidot dažādas paralelogramas.

Šeit ir piemēri tam, kā abas trīsstūra A un trīsstūra F kopijas var salikt trīs dažādās paralelogramās.

Šīs īpašās attiecības starp trijstūriem un paralelogramiem var palīdzēt mums saprast jebkura trijstūra laukumu.


9. nodarbība. Prakses problēmas

Izmantojiet transportieri, lai mēģinātu uzzīmēt katru trīsstūri. Kurus no šiem trim trijstūriem nav iespējams uzzīmēt?

  1. Trijstūris, kurā viens leņķis ir 20 ^ circ, bet otrs - 45 ^ circ
  2. Trijstūris, kurā viens leņķis ir 120 ^ circ, bet otrs - 50 ^ circ

Trijstūris, kurā viens leņķis ir 90 ^ circ, bet otrs - 100 ^ circ

Trijstūra leņķis ir 90 ^ circ, leņķis ir 20 ^ Circ, un tā mala ir 6 vienības gara. 6 vienību puse atrodas starp 90 ^ Circ un 20 ^ Circ leņķiem.

  1. Ieskicējiet šo trīsstūri un iezīmējiet savu skici ar dotajiem mēriem.
  2. Cik daudz unikālu trijstūru jūs varat uzzīmēt šādi?
  1. Atrodiet vērtību x, kuras dēļ text-x ir mazāks par 2x.
  2. Atrodiet vērtību x, kas padara text-x lielāku par 2x.

Rūpnīca ražo 3 pudeles dzirkstošā ūdens katrām 7 pudelēm tīra ūdens. Ja tie ir vienīgie divi produkti, ko viņi ražo, cik procentu no produkcijas veido dzirkstošais ūdens? Cik procentu ir vienkāršs?

Lina mamma brauc ar nemainīgu ātrumu 12 jūdzes stundā. Lina staigā ar nemainīgu ātrumu frac13 par ātrumu, ar kuru brauc mamma. Ieskicējiet abu šo attiecību grafiku.


9. nodarbība

Iepriekšējā stundā skolēniem tika izsniegtas trijstūru kolekcijas, un viņi pamanīja, ka viņiem ir kopīgi leņķa un sānu izmēri un ka dažreiz ir vairāk nekā viena veida trijstūri ar vienādiem mērījumiem. Šajā un nākamajā nodarbībā viņi balstās uz šo pieredzi, uzzīmējot paši savus trīsstūrus ar noteiktiem mēriem: dotu leņķi, divus dotos leņķus un divus dotos leņķus un noteiktu sānu garumu. Divu stundu mērķis ir dot studentiem pieredzi, izmantojot dažādus rīkus, lai uzzīmētu trijstūrus ar noteiktiem nosacījumiem, un palīdzēt viņiem redzēt, ka dažreiz norādītie nosacījumi pieļauj tikai vienu iespējamo trijstūri, dažreiz vairāk nekā vienu, un dažreiz nevienu. Ņemiet vērā, ka 7. klasē skolēniem nav paredzēts zināt, ka leņķi trijstūrī ir līdz (180 ^ circ ), lai gan viņiem ir labi izmantot šo informāciju, ja viņi to zina.

Mācīšanās mērķi

Apskatīsim, cik daudz dažādu trijstūru mēs varam izdarīt ar noteiktiem mērījumiem.

Nepieciešamie materiāli

Mācīšanās mērķi

CCSS standarti

Drukāt formatētus materiālus

Lai piekļūtu, sazinieties ar kādu no mūsu sertificētajiem IM partneriem.

Papildu resursi

Lai piekļūtu, sazinieties ar kādu no mūsu sertificētajiem IM partneriem.

Lai piekļūtu, sazinieties ar kādu no mūsu sertificētajiem IM partneriem.

IM 6–8 Math sākotnēji izstrādāja Open Up Resources un autore Illustrative Mathematics®, un autortiesības 2017. – 2019. Gadā nodrošina Open Up Resources. Tas ir licencēts saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0). MŪSU Matemātikas programma 6–8 ir pieejama vietnē https://openupresources.org/math-curriculum/.

IM 6–8 Math adaptācijas un atjauninājumi ir 2019. gada autortiesības, ko nodrošina Illustrative Mathematics, un tie ir licencēti saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0).

Pielāgojumi, lai pievienotu papildu angļu valodas apgūtos atbalstus, ir Open Up Resources autortiesības 2019. gadā un tiek licencēti saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0).

Otrais angļu valodas vērtējumu komplekts (atzīmēts kā “B”) ir Open Up Resources autortiesības 2019. gadā un tiek licencēts saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0).

"B" vērtējumu spāņu valodas tulkojums ir ilustratīvās matemātikas autortiesības 2020. gadā un tiek licencēts saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0).

Uz ilustratīvās matemātikas nosaukumu un logotipu neattiecas Creative Commons licence, un tos nevar izmantot bez iepriekšējas un skaidras rakstiskas ilustratīvās matemātikas piekrišanas.

Šajā vietnē ir publiski pieejami attēli vai atklāti licencēti attēli, kuru autortiesības pieder to attiecīgajiem īpašniekiem. Atklāti licencēti attēli paliek saskaņā ar viņu attiecīgo licenču noteikumiem. Plašāku informāciju skatiet attēla attiecināšanas sadaļā.


7.2.4: Trijstūru zīmēšana (1. daļa) - matemātika

Konstruējiet Δ PQR, kurā QR = 4,2 cm, & # 8736Q = 40 & # 176 un PQ + PR = 8,5 cm

Dots: pamatne QR = 4,2 cm, PQ + PR = 8,5 cm un

Nepieciešams: Lai izveidotu ΔPQR

i: uzzīmējiet segmenta QR garumu 4,2 cm.

ii: Q virsotnē izveidojiet & # 8736Q = 40 & # 176 un izveidojiet staru QB.

iii: atzīmējiet loku uz QB staru griešanas pie D tā, lai QD = 8,5 cm.

v: konstruējiet DR segmenta perpendikulāro bisektoru.

vi: Nosauciet QB staru krustošanās punktu un DR perpendikulāro bisektoru kā P.

ΔPQR ir nepieciešamais trīsstūris.

Konstruējiet ΔXYZ, kurā YZ = 6cm, XY + XZ = 9cm un & # 8736Y = 50 & # 176

Nepieciešams: Lai izveidotu ΔXYZ

i: uzzīmējiet segmentu YZ 6 cm garumā.

ii: Y virsotnē izveidojiet & # 8736Y = 50 & # 176 un izveidojiet staru YA.

iii: atzīmējiet loku uz YA staru griešanas pie D tā, lai YD = 9 cm.

v: konstruējiet ZD segmenta perpendikulāro bisektoru.

vi: Nosauciet YD staru krustošanās punktu un ZD perpendikulāro bisektoru kā X.

ΔXYZ ir nepieciešamais trīsstūris.

Konstruējiet Δ ABC, kurā BC = 6,2 cm, & # 8736C = 50 & # 176, AB + AC = 9,8 cm

Nepieciešams: Lai izveidotu ΔABC

i: uzzīmējiet segmentu BC, kura garums ir 6,2 cm.

ii: C virsotnē izveidojiet & # 8736C = 50 & # 176 un izveidojiet staru CP.

iii: atzīmējiet loku uz CP staru griešanas pie D tā, lai CD = 9,8 cm.

v: Konstruējiet perpendikulāro DB dalītāju.

vi: Nosauciet staru CP krustošanās punktu un DB perpendikulāro bisektoru kā A.

ΔABC ir nepieciešamais trīsstūris.

Konstruējiet ΔABC, kurā BC = 5,2 cm, & # 8736C = 45 & # 176, un ΔABC perimetrs ir 10 cm.

Dots: pamatne BC = 5,2 cm, & # 8736C = 45 & # 176 no ΔABC un

Nepieciešams: Lai izveidotu ΔABC

i: uzzīmējiet segmentu BC, kura garums ir 5,2 cm.

ii: C virsotnē izveidojiet & # 8736C = 45 & # 176 un izveidojiet staru P & # 8217C

iii: atzīmējiet loku uz CP staru griešanas pie D tā, lai CD = 4,8 cm.

v: Konstruējiet perpendikulāro DB dalītāju.

vi: Nosauciet staru CP krustošanās punktu un DB perpendikulāro bisektoru kā A.

ΔABC ir nepieciešamais trīsstūris.

Prakses komplekts 4.2

Konstruējiet Δ XYZ, kurā YZ = 7,4 cm, & # 8736XYZ = 45 & # 176 un XY-XZ = 2,7 cm

Dots: Bāze YZ = 7,4 cm, XY-XZ = 2,7 cm un

Nepieciešams: lai izveidotu trijstūri XYZ.

i: uzzīmējiet segmentu YZ, kura garums ir 7,4 cm.

ii: uzzīmējiet YL staru tā, lai & # 8736Y = 45 & # 176

iii: atzīmējiet loku uz YL staru griešanas pie D tā, lai YD = 2,7 cm.

v: konstruējiet ZD segmenta perpendikulāro bisektoru.

vi: Nosauciet YL staru krustošanās punktu un ZD perpendikulāro bisektoru kā X.

ΔXYZ ir nepieciešamais trīsstūris.

Konstruējiet Δ PQR, kurā QR = 6.5cm, & # 8736PQR = 60 & # 176 un PQ-PR = 2.5cm

Nepieciešams: lai izveidotu trīsstūri PQR.

i: uzzīmējiet segmenta QR garumu 6,5 cm.

ii: uzzīmējiet staru QL tā, lai & # 8736Q = 60 & # 176

iii: atzīmējiet loku uz pretējā QL starojuma, t.i., QS griezumu pie D tā, lai QD = 2,5 cm.

v: Konstruējiet perpendikulāro segmenta RD bisektoru.

vi: QL staru krustošanās punktu un RD perpendikulāro bisektoru nosauciet kā P.

ΔPQR ir nepieciešamais trīsstūris.

Konstruējiet Δ ABC, kurā BC = 6cm, & # 8736ABC = 100 & # 176 un AC & # 8211 AB & # 8211 2.5CM

Dots: Bāze BC = 6 cm, AC-AB = 2,5 cm un

Nepieciešams: lai izveidotu trijstūri ABC.

i: uzzīmējiet segmentu BC garumā 6 cm.

ii: uzzīmējiet staru BT tā, lai & # 8736B = 100 & # 176

iii: Atzīmējiet loku pretī staram BT, t.i., staru BS griešanai pie D, lai BD = 2,5 cm.

v: konstruē perpendikulāro CD segmenta bisektoru.

vi: Stara BS krustošanās punktu un CD perpendikulāro bisektoru nosauciet kā A.

ΔABC ir nepieciešamais trīsstūris.

Prakses komplekts 4.3

Konstruējiet Δ PQR, kurā & # 8736Q = 70 & # 176, & # 8736R = 80 & # 176 un PQ + QR + PR = 9.5cm

i: uzzīmējiet līnijas segmentu XY 9,5 cm.

ii: No punkta X zīmējiet staru XD pie 70 & # 176 un no Y - YE ar Y & 80 & # 176.

iii: uzzīmējiet X un Y leņķa dalītāju, divi leņķa dalītāji šķērso viens otru A punktā.

iv: uzzīmējiet attiecīgi XA un AY taisnes dalītāju, šie divi līnijas dalītāji krustojas punktos B un C.

vi: Δ ABC ir nepieciešams trīsstūris.

Konstruējiet ΔXYZ, kurā & # 8736Y = 58 & # 176, & # 8736X = 46 & # 176 un trijstūra perimetrs ir 10,5 cm.

Ņemot vērā: & # 8736Y = 58 & # 176, & # 8736X = 46 & # 176 un Δ PQR perimetru

i: uzzīmējiet līnijas segmenta QR 10,5 cm.

ii: No punkta Q zīmējiet QD staru pie 58 & # 176 un no R uzzīmējiet staru RE ar 46 & # 176

iii: uzzīmējiet leņķa dalītāju Q un R, divi leņķa dalītāji šķērso viens otru punktā X.

iv: uzzīmējiet attiecīgi QX un XR līnijas dalītāju, šie divi līnijas dalītāji krustojas punktos Y un Z

vi: Δ XYZ ir nepieciešams trijstūris.

Konstruējiet ΔLMN, kurā & # 8736M = 60 & # 176, & # 8736N = 80 & # 176 un LM + MN + NL = 11cm.

i: uzzīmējiet līnijas segmentu AB 11 cm.

ii: No punkta A zīmējiet staru AD pie 60 & # 176 un no B zīmējiet staru BE pie 80 & # 176

iii: uzzīmējiet leņķa dalītāju A un B, divi leņķa dalītāji šķērso viens otru P punktā.

iv: uzzīmējiet attiecīgi AP un BP taisnes dalītāju, šie divi līnijas dalītāji krustojas punktos Q un R

vi: Δ PQR ir nepieciešams trīsstūris.

4. problēmu kopa

Konstruējiet ΔXYZ tā, lai XY + XZ = 10,3 cm, YZ = 4,9 cm un & # 8736XYZ = 45 & # 176

Dots: pamatne YZ = 6cm, XY + XZ = 9cm un & # 8736Y = 50 & # 176

Nepieciešams: Lai izveidotu ΔXYZ

i: uzzīmējiet YZ segmentu, kura garums ir 4,9 cm.

ii: Y virsotnē izveidojiet & # 8736Y = 45 & # 176 un izveidojiet staru YA.

iii: atzīmējiet loku uz YA staru griešanas pie D tā, lai YD = 9 cm.

v: konstruējiet ZD segmenta perpendikulāro bisektoru.

vi: Nosauciet YD staru krustošanās punktu un ZD perpendikulāro bisektoru kā X.

ΔXYZ ir nepieciešamais trīsstūris.

Konstruējiet Δ ABC, kurā & # 8736B = 70 & # 176, & # 8736C = 60 & # 176, AB + BC + AC = 11,2 cm.

Ņemot vērā: & # 8736B = 70 & # 176, & # 8736C = 60 & # 176 un Δ ABC perimetru

i: uzzīmējiet līnijas segmentu PQ 11,2 cm.

ii: No punkta P uzzīmē staru PD pie 70 & # 176 un no Q uzzīmē staru QE ar 60 & # 176

iii: uzzīmējiet P un Q leņķa dalītāju, divi A leņķa dalītāji šķērso viens otru.

iv: uzzīmējiet attiecīgi AP un AQ taisnes dalītāju, šie divi līnijas dalītāji krustojas punktos B un C

vi: Δ ABC ir nepieciešams trīsstūris.

Trijstūra perimetrs ir 14,4 cm, un tā sānu garumu attiecība ir 2: 3: 4. Konstruējiet trijstūri.

Dots: perimetrs Δ = 14,4 cm un tā malu attiecība = 2: 3: 4

ii: Tad daliet B & # 8217C un # 8217 proporcijā 2: 3: 4. B & # 8217B: BC & # 8759CC & # 8217 = 2: 3: 4 (pēc trijstūru līdzības)

vi: Tādējādi Δ ABC ir nepieciešamais trīsstūris.

Konstruējiet Δ PQR, kurā PQ-PR = 2,4 cm, QR = 6,4 cm un & # 8736PQR = 55 & # 176.

Dots: pamatne QR = 6,4 cm, PQ-PR = 2,4 cm un

Nepieciešams: lai izveidotu trīsstūri PQR.

i: uzzīmējiet segmenta QR garumu 6,4 cm.

ii: uzzīmējiet staru QL tā, lai & # 8736Q = 55 & # 176

iii: atzīmējiet loku uz QL staru griešanas pie D tā, lai QD = 2,4 cm.

v: Konstruējiet perpendikulāro segmenta RD bisektoru.

vi: QL staru krustošanās punktu un RD perpendikulāro bisektoru nosauciet kā P.


Par šo nodarbību

Šī stunda sagatavo studentus pielietot to, ko viņi zina par paralelogramu laukumu, lai pamatotu trijstūru laukumu.

Šīs stundas galvenais mērķis ir izcelt saikni starp trijstūriem un paralelogramiem. Darbībās tiek izmantota abu ideja sadalīšanās (no četrstūra trijstūros) un sastāvs (no diviem trijstūriem četrstūrī). Divvirzienu pētījums ir apzināts, un tā mērķis ir palīdzēt studentiem atšķirīgi aplūkot trīsstūra laukumu un pamatot to. Studenti redz, ka paralelogramu vienmēr var sadalīt divos identiskos trijstūros un ka jebkurus divus identiskus trijstūrus vienmēr var veidot paralelogramā (MP7).

Tā kā šajā nodarbībā notiek daudz un laiks var būt ierobežots, ir svarīgi gan sagatavot visus materiālus, gan arī iepriekš apsvērt grupas organizēšanas kārtību.

  • 7.1 Iesildīšanās: Tās pašas paralelogramas, dažādas bāzes (5 minūtes)
  • 7.2 Aktivitāte: Pasaka par diviem trīsstūriem (1. daļa) (15 minūtes)
    • Ietver "Vai esat gatavs vairāk?" paplašinājuma problēma
    • Šajā darbībā ir digitālā sīklietotne.
    • Šajā darbībā ir digitālā sīklietotne.
    • Aprakstiet (mutiski un rakstiski) veidus, kā var veidot divus identiskus trijstūrus, t.i., paralelogramā vai taisnstūrī.
    • Parādiet, kā jebkuru paralelogramu var sadalīt divos identiskos trijstūros, uzzīmējot diagonāli, un vispāriniet (rakstiski), ka šī īpašība attiecas uz visiem paralelogramiem, bet ne uz visiem četrstūriem.

    Mācīšanās mērķi (studentu priekšā):

    Mācību mērķi (studentu saskaras):

    • Es varu izskaidrot īpašās attiecības starp identisku trijstūru pāri un paralelogramu.
    • valdnieki
    • iepriekš izdrukātas lapiņas, kas izgrieztas no melnās līnijas meistara kopijām
    • ģeometrijas rīku komplekti
    • Izdrukājiet trijstūru pārus no melnās līnijas meistara pasakai par diviem trīsstūriem (2. daļa).
    • Ja studenti izgriež trīsstūrus, izmantojiet tikai pirmo lapu.
    • Ja trīsstūrus iepriekš jāsagriež skolotājam, izdrukājiet otro un trešo lappusi.
    • Sagatavojiet pietiekami daudz kopu, lai katrai 3–4 studentu grupai būtu pilns komplekts (pa 2 eksemplāriem trijstūriem P – U).
    • Nodarbībām, kurās tiek izmantota aktivitātes digitālā versija, tiek nodrošināts sīklietotne, kuru var izmantot izgriezto trijstūru vietā vai papildus tiem.

    IM 6–8 Math sākotnēji izstrādāja Open Up Resources un autore Ilustratīvā matemātika, un autortiesības 2017. – 2019. Gadā ir Open Up Resources. Tas ir licencēts saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0). MŪSU Matemātikas programma 6–8 ir pieejama vietnē https://openupresources.org/math-curriculum/.

    IM 6–8 Math adaptācijas un atjauninājumi ir 2019. gada autortiesības, ko nodrošina Illustrative Mathematics, un tie ir licencēti saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0).

    Pielāgojumi, lai pievienotu papildu angļu valodas apgūtos atbalstus, ir Open Up Resources autortiesības 2019. gadā un tiek licencēti saskaņā ar Creative Commons Attribution 4.0 starptautisko licenci (CC BY 4.0).

    Uz ilustratīvās matemātikas nosaukumu un logotipu neattiecas Creative Commons licence, un tos nevar izmantot bez iepriekšējas un skaidras rakstiskas ilustratīvās matemātikas piekrišanas.

    Šajā vietnē ir publiski pieejami attēli vai atklāti licencēti attēli, kuru autortiesības pieder to attiecīgajiem īpašniekiem. Atklāti licencēti attēli paliek saskaņā ar viņu attiecīgo licenču noteikumiem.


    Līdzņemšana

    Trīsstūri bez kļūdām parādīsies vismaz dažas reizes katrā SAT (parasti apmēram 1 līdz 3 problēmu gadījumā). Labā ziņa ir tā, ka jums tiks dotas vairākas formulas, kas palīdzēs jums atrisināt šāda veida jautājumus, taču trūkums ir tāds, ka tests ir savlaicīgs, un tāpēc jums vajadzētu tērēt laiku, dodoties uz formulu lodziņu, ja jums nav iespēju.

    Pārziniet savas definīcijas, mēģiniet iegaumēt savas formulas un dariet visu iespējamo, lai pārbaudē saglabātu skaidru galvu. Un, kā vienmēr, praktizē, praktizē, praktizē! Jo vairāk pieredzes iegūsiet, risinot dažādus trijstūra jautājumus, kurus SAT var iedomāties likt priekšā, jo labāk jūs nonāksit šo trijstūra problēmu nogalināšanā.


    Ģeometrija 4 3 Darblapas atbildes

    Piezīmes par 3. nodarbību 4 daļa i vingrinājuma darblapa 3. nodarbībai 4 i daļa atbildes atslēga 3 4 prakses darblapas i daļai video 3. nodarbībai 4. Trijstūra veidu leņķi.

    3. klases matemātikas darblapas 14 7 Ģeometrijas leņķu klasificēšana un identificēšana Ģeometrijas darblapu leņķu darblapa 3. klases matemātikas darblapas

    4 3 atbilžu taustiņi pdf skata lejupielāde.

    Ģeometrija 4 3 darba lapas atbildes. Koplietojiet darblapu mācību ceļvežus un vārdu krājumu kopas google klasē. Vispirms jūs varat sakārtot studenta lapu un atbilžu lapu un turēt to gaismā. Drukājamas matemātikas darblapu mācību rokasgrāmatas un vārdu krājumu komplekti.

    Trijstūra trīsstūra leņķi. Ģeometrijas darblapas šeit koncentrējas tieši uz dažāda veida četrstūriem ar prasmi identificēt un nosaukt četrstūrus, lai atrastu četrstūru perimetru standartu un, pamatojoties uz īpašībām, atrastu paralelograma rombveida trapecveida pūķa četrstūru laukumu un daudzus citus ar daudzām interesantām aktivitātēm. Bezmaksas ģeometrijas darblapas ar vizuālo palīgu modeļa problēmām izpētes aktivitātēs praktizē problēmas un tiešsaistes komponentu.

    Atzīst divdimensiju figūras simetrijas līniju kā līniju visā attēlā tā, lai skaitli varētu salocīt pa līniju atbilstošās daļās. Šeit ir divi ātri un vienkārši veidi, kā pārbaudīt studentu atbildes zemāk esošajās transformācijas ģeometrijas darblapās. Mums ir lieliska 100 bezmaksas ģeometrijas darblapu kolekcija ar atbilžu taustiņiem, ko var izmantot skolotāji un mājas skolas vecāki.

    Video 3. nodarbībai 4. Transformāciju darblapas tulkojumu refleksiju rotāciju un dilatāciju praksei. 4 3 saskanīgi trijstūri pdf.

    Ģeometrijas 4. nodaļa - pārskatāmie trijstūri - daži no šīs koncepcijas darblapām ir ģeometrijas piezīmes, 4. nodaļa - kongruenti trīsstūri, 4. nodaļa, 219. ģeometrijas atbilde, galvenie kongruenti trīsstūri, 4 kongruences un trijstūri, 4. trijstūri, 1. daļa, ģeometrija, viedā pakešu ģeometrija, 4. nodaļa. kongruences ģeometrija 4. nodaļa pārskats p282 pdf nosaukums datums periods 4 3 pētījums. Visas mūsu ģeometrijas darblapas un izdrukas klasē un izglītībā ir bez maksas. K 10 pakāpes ir saskaņotas ar valsts un valsts standartiem.

    Atbildes taustiņš 3 2 un 3 3 darblapām. Lielākajā daļā darblapu ir atbildes atslēga, un tās ir formatētas ātrai un ērtai drukāšanai. 2014. gada 12. septembris 7 plkst.

    Prakses darblapa 3., 2. un 3. nodarbībai. Tās ir ideāli piemērotas studentiem, kuriem klasē nepieciešami daži papildu ģeometrijas prakses skolotāji. 4 g 3 ģeometrijas kopīgās pamatdarblapas un darbības zīmē un identificē līnijas un leņķus, klasificē figūras pēc to līniju un leņķu īpašībām.

    Identificējiet līniju simetriskās figūras un uzzīmējiet simetrijas līnijas. 4 2 trijstūru leņķi pdf skata lejupielāde 914k. Pārskats par nodarbībām 3 1 līdz 3 3.

    Atlases faila veida ikona faila nosaukuma apraksta lieluma pārskatīšanas laika lietotājs.

    Ģeo 4. nodaļa. 2. nodarbība Mājasdarbu kongruentu trijstūru teorēmas ģeometrijas darblapas kongruentu trijstūru darblapa ģeometrijas mācīšana

    Četrpusēju jautājumu 2. darblapa Kidspressmagazine Com četrstūra darblapa Ģeometrijas darblapu formas Darblapas

    23 3. klases ģeometrijas darblapas Pdf 6. klases ģeometrijas darblapas ģeometrijas darblapu leņķu darblapa 3. klases matemātikas darblapas

    Ģeometrijas darblapu četrstūru un daudzstūru darblapas Ģeometrijas darblapu četrstūru darblapu ģeometrijas mācīšana

    Darblapas trijstūru klasificēšanai pēc sānu leņķiem vai abiem trijstūriem Darblapa trijstūru klasifikācijai 4. klases matemātikas darblapas

    Transformācijas matemātikas darblapas Transformācijas darblapas Ģeometrija Gcse Math Matemātikas piezīmes Transformācijas matemātika

    Holta mājasdarbu palīdzība Labākā multivides instrukcija tīmeklī, kas palīdzēs jums izmantot jūsu Homewor Kids matemātikas darblapas Drukājamas matemātikas darblapas Ģeometrijas darblapas

    Leņķu zīmēšana un mērīšana Matemātikas darblapa un atbildes 9 leņķu darblapa Leņķu mērīšanas darblapa 7. gads Matemātikas darblapas

    Ģeometrijas darblapas prakse etiķetē Diagramma mēra trūkstošos leņķus un iezīmē dažas tā daļas Ģeometrijas darblapas Sestās klases matemātikas darbs

    4. klases ģeometrijas darblapas Ģeometrijas darblapas 4. klases matemātikas matemātikas ģeometrija

    Transformāciju kongruences un līdzības transformācijas matemātikas mācīšana ģeometrija 8. klases matemātika

    4. klases ģeometrijas ģeometrijas darblapas 4. klases matemātikas darblapas matemātikas darblapas

    Šīs ģeometrijas darblapas ir ideāli piemērotas 4. klases skolēniem, tās saskaņo ar kopējiem pamatstandartiem 4 G 1 4 G ģeometrijas darblapu darblapu teksta funkciju darblapa

    Ģeometrijas darblapas četrstūru un daudzstūru darblapas Ģeometrijas darblapas paralelogrammas matemātikas darblapas

    Pēdējā problēma no 4. bloka 3. darblapas Ģeometrijas nodarbības Ģeometrijas vārdi Matemātikas vārdu sienas

    Ģeometrisko pamatjēdzienu darblapa Vidusskolas zinātnes resursu fizikas apmācība Apgūstiet fiziku

    Trūkstošie leņķi četrstūrī četrstūriem Darblapas leņķi darblapa četrstūri

    Saskaņotu trijstūru darblapa Atbildes atslēgu darblapa 4 2 Kongruences lietošana trijstūros Na trijstūra darblapas ģeometrijas darblapas kongruentu trijstūru darblapa

    Leņķu veidi Akūtā negausā labās ģeometrijas darblapas Leņķu leņķu veidi darblapa


    Skatīties video: Video īsfilma 9 - Matemātika (Novembris 2021).