Raksti

Grāmata: Daļēji diferenciālvienādojumi (Miersemann) - matemātika


Daļējie diferenciālvienādojumi ir diferenciālvienādojumi, kas satur nezināmas daudzveidīgo funkcijas un to daļējos atvasinājumus

Sīktēls: divdimensiju siltuma vienādojuma ar temperatūru, ko attēlo trešā dimensija, risinājuma vizualizācija. Attēlā izmantota atļauja (publiskais domēns; Oļegs Aleksandrovs). Siltuma vienādojums ir parabolisks daļējs diferenciālvienādojums, kas apraksta siltuma sadalījumu (vai temperatūras svārstības) noteiktā reģionā laikā.​​​


Matemātiskā fizika ar daļējiem diferenciālvienādojumiem

Lejupielādējiet vai lasiet tiešsaistē Matemātiskā fizika ar daļējiem diferenciālvienādojumiem pilnībā PDF, ePub un iekurt. Šī Džeimsa Kirkvuda raksta un izdevuma Academic Press izdotā grāmata, kuras kopējās lapas ir 492. Mēs nevaram garantēt, ka grāmata Matemātiskā fizika ar daļējiem diferenciālvienādojumiem ir pieejama bibliotēkā. Lai lejupielādētu vai lasītu tiešsaistes grāmatas, noklikšķiniet uz pogas Saņemt grāmatu. . Pievienojieties vairāk nekā 650 000 priecīgu lasītāju un LASIET tik daudz grāmatu, cik vēlaties.


Ievads daļējos diferenciālvienādojumos

Otrais izdevums Ievads daļējos diferenciālvienādojumos, kas sākotnēji parādījās Prinstonas sērijā Matemātiskās piezīmes, kalpo kā teksts matemātikas studentiem vidējā līmeņa absolventos. Mērķis ir iepazīstināt lasītājus ar daļēju diferenciālvienādojumu klasiskajiem fundamentālajiem rezultātiem un novirzīt tos dažos mūsdienu teorijas aspektos līdz vietai, kur viņi būs aprīkoti, lai lasītu progresīvus traktātus un pētījumus. Šī grāmata ietver daudz vairāk vingrinājumu nekā pirmais izdevums, piedāvā jaunu nodaļu par pseidodiferenciāliem operatoriem un satur visu materiālu.


Grāmatas pirmajās piecās nodaļās ir aplūkota klasiskā teorija: pirmās kārtas vienādojumi, vietējās esamības teorēmas un plaša diskusija par matemātiskās fizikas fundamentālajiem diferenciālvienādojumiem. Mūsdienu analīzes paņēmieni, piemēram, sadalījumi un Hilberta atstarpes, tiek izmantoti visur, kur tas ir piemērots, lai apgaismotu šīs ilgi pētītās tēmas. Pēdējās trīs nodaļās ir ievadīta mūsdienu teorija: Soboļeva atstarpes, eliptisko robežu vērtību problēmas un pseidodiferenciālie operatori.


Daļēji diferenciālvienādojumi

Galvenokārt paredzēts matemātikas un inženierzinātņu bakalaura studentiem, šī mācību grāmata atbilst viena kursa daļēja diferenciālvienādojuma vajadzībām. Lai saprastu šo mācību grāmatu, nav nepieciešams īpašs priekšnoteikums, izņemot pamata aprēķinus.

Šajā grāmatā autors ir centies iepriekš iestatīt visu saistīto formulu, izmantojot dažus standarta piemērus, kas izstrādāti saskaņā ar atvasināto formulu, lai grāmata būtu precīza. Šajā mācību grāmatā lietotos apzīmējumus parasti lieto matemātiķi. Ievērojami ir izmantotas ilustrācijas, lai stimulētu studentu vizuālo izpratni par daļējo diferenciālo vienādojumu.

Grāmatā ir iekļauti daudzi piemēri un problēmas. Katras sadaļas beigās ir iekļautas dažas standarta problēmas ar pietiekamiem padomiem, lai novērtētu studentu izpratni un izpratni par teoriju. Šī grāmata patiešām izpildīs prasību par pieejamu mācību grāmatu, kas piemērota kursiem visās Indijas universitātēs.


Daļēji diferenciālvienādojumi: ievads teorijā un lietojumos

Šī mācību grāmata nodrošina iesācējiem un absolventiem ar pieejamu ievadu bagātīgajā daļējo diferenciālo vienādojumu (PDE) priekšmetā. Tas sniedz precīzu un skaidru skaidrojumu par PDE elementārākajiem teorētiskajiem aspektiem, vienlaikus radot saikni ar dziļāku analīzi un lietojumiem. Grāmata kalpo kā nepieciešamais tilts starp pamata bakalaura tekstiem un progresīvākām grāmatām, kurām nepieciešama būtiska funkcionālās analīzes fona.

Tēmas ietver pirmās kārtas vienādojumus un raksturlielumu metodi, otrās kārtas lineāros vienādojumus, viļņu un siltuma vienādojumus, Laplasa un Puasona vienādojumus un mainīgo atdalīšanu. Grāmata aptver arī fundamentālus risinājumus, Green & # 8217s funkcijas un sadalījumus, funkcionālās analīzes sākumu, kas tiek piemērots elipsveida PDE, izvēlēto parabolisko PDE ceļojošo viļņu risinājumus, kā arī skalāros saglabāšanas likumus un hiperbolisko PDE sistēmas.

  • Nodrošina pieejamu, tomēr precīzu ievadu daļējiem diferenciālvienādojumiem
  • Analīzē saista saites ar progresīvām tēmām
  • Ietver nepārtrauktas mehānikas lietojumus
  • Elektronisko risinājumu rokasgrāmata ir pieejama tikai profesoriem
  • Profesoriem ir pieejama tiešsaistes ilustrāciju pakete

"Šī grāmata ir unikāla ar to, ka sniedz ļoti izsmeļošu ievadu PDE teorijā, kas iestrādāta konkrētās attiecīgajās lietojumprogrammās šajā jomā."Izvēle

"Autori sniedz ne tikai skaidru un precīzu daļēju diferenciālvienādojumu elementārāko teorētisko aspektu skaidrojumu, bet arī attiecas uz lietišķās matemātikas rīkiem daļēju diferenciālvienādojumu noteikšanā ... Šis recenzents silti iesaka šo apjomu matemātiskās universitātes bibliotēkas. "—Vicentiu D. Radulescu, Zentralblatt MATH

"Šīs grāmatas rakstīšanas stils ir pieejams, skaidrs un draudzīgs studentiem. Tas ir pieejams, ar lielu motivāciju jaunajiem studentiem un visā integrē nelineāros PDE. Shearer un Levy ir pazīstami ar mūsdienu pētījumiem lietišķajos PDE un ir guvuši izcilu sniegumu. tēmu atlase, lai iepazīstinātu ar jomu. "- Džons K. Hanters, Kalifornijas Universitāte, Deiviss

"Materiāls tiek prezentēts jaunā un novatoriskā veidā, uzsverot modernākas idejas PDE, vienlaikus saglabājot pieejamu pieeju. Svarīgus jēdzienus pavada izcilas ilustrācijas, un grāmatas anekdotes un piemēri uzturēs studentu interesi. Gan Shearer, gan Levy tiek augstu vērtēti. pētnieki un pedagogi šajā jomā. "- Deivids Uminskis, Sanfrancisko universitāte


Matemātiskās problēmas attēlu apstrādē

Autori: Auberts, Žils, Kornprobst, Pjērs

Pērciet šo grāmatu

  • ISBN 978-0-387-44588-5
  • Digitāli ar ūdenszīmi, bez DRM
  • Iekļautais formāts: PDF
  • e-grāmatas var izmantot visās lasīšanas ierīcēs
  • Tūlītēja e-grāmatu lejupielāde pēc iegādes
  • ISBN 978-0-387-32200-1
  • Bezmaksas piegāde privātpersonām visā pasaulē
  • Institucionālajiem klientiem vajadzētu sazināties ar savu kontu pārvaldnieku
  • Parasti, ja ir noliktavā, tas ir gatavs nosūtīšanai 3 līdz 5 darba dienu laikā
  • ISBN 978-1-4419-2182-6
  • Bezmaksas piegāde privātpersonām visā pasaulē
  • Institucionālajiem klientiem vajadzētu sazināties ar savu kontu pārvaldnieku
  • Parasti, ja ir noliktavā, tas ir gatavs nosūtīšanai 3 līdz 5 darba dienu laikā

Daļēji diferenciālvienādojumi (PDE) un variācijas metodes attēlu apstrādē tika ieviestas apmēram pirms piecpadsmit gadiem. Kopš tā laika tiek veikti intensīvi pētījumi. Šīs grāmatas mērķis ir iepazīstināt ar dažādām attēlu analīzes lietojumprogrammām, precīzu iesaistīto matemātiku un to diskretizāciju. Tādējādi šī grāmata ir paredzēta divām auditorijām. Pirmais ir matemātikas kopiena, parādot matemātikas ieguldījumu šajā jomā. Tā ir arī iespēja izcelt dažus neatrisinātus teorētiskos jautājumus. Otrais ir datorvīzijas kopiena, parādot skaidru, pašpietiekamu un globālu pārskatu par matemātiku, kas saistīta ar attēlu apstrādes problēmām. Šis darbs būs noderīgs atsauces un iedvesmas avots citiem lietišķās matemātikas un datorvīzijas pētniekiem, kā arī būs pamats šo kursu padziļinātajiem kursiem.

Četru gadu laikā kopš pirmā izdevuma publicēšanas ir gūti ievērojami panākumi attēlu apstrādes lietojumu klāstā, uz kuriem attiecas PDE sistēma. Otrā izdevuma galvenie mērķi ir atjaunināt pirmo izdevumu, sniedzot saskaņotu pārskatu par dažām nesenajām izaicinošajām lietojumprogrammām, un atjaunināt esošo materiālu. Turklāt šī grāmata sniedz lasītājam iespēju ar minimālām pūlēm veikt savas simulācijas. Šajā nolūkā ir pieejami programmēšanas rīki, kas lasītājam ļaus viegli ieviest un pārbaudīt dažas klasiskās pieejas.

Atsauksmes par iepriekšējo izdevumu:

"Attēlu apstrādes matemātiskās problēmas ir nozīmīgs, elegants un unikāls ieguldījums lietišķajā matemātikas literatūrā, kas orientēts uz attēlu apstrādes un datorvīzijas lietojumiem. Pētnieki un praktiķi, kas strādā šajā jomā, iegūs, pievienojot šo grāmatu savai personīgajai kolekcijai. Studenti un pasniedzējiem būs izdevīgi, ja šo grāmatu izmantosiet kā absolventu mācību grāmatu. "

"Matemātiķim - un viņam nav jābūt" izturīgam "lietišķajam matemātiķim - tas patiks, jo ir visi šie iespaidīgie netradicionālo matemātisko paņēmienu pielietojumi, un viņš pat var atrast dažus atklātus teorētiskus jautājumus. Skaitliskais analītiķis atklās daudzas izaicinošas problēmas un ieviešanu. Attēlu procesors būs dedzīgs lasītājs, jo grāmatā ir visi matemātiskie elementi, ieskaitot lielāko daļu pierādījumu. Priecē gan saturs, gan tipogrāfija. Es varu silti ieteikt grāmatu teorētiskajiem un lietišķajiem pētniekiem. . "

- Beļģijas matemātikas biļetens

(Autora atlase): "Attēlu apstrādes matemātiskās problēmas ir nozīmīgs, elegants un unikāls ieguldījums lietišķajā matemātikas literatūrā, kas orientēts uz attēlu apstrādes un datorvīzijas lietojumiem. Pētnieki un praktiķi, kas strādā šajā jomā, iegūs, pievienojot šo grāmatu savai personīgajai kolekcijai. Studenti un pasniedzēji gūs labumu, izmantojot šo grāmatu kā absolventu kursu mācību grāmatu. "

Luminita Vese
Kalifornijas universitāte Losandželosā

(Autora atlase): "Matemātiķim - un viņam nav jābūt" izturīgam "lietišķajam matemātiķim - tas patiks, jo ir visi šie netradicionālo matemātisko paņēmienu iespaidīgie pielietojumi, un viņš pat var atrast dažus atklāti teorētiski jautājumi. Skaitliskais analītiķis atklās daudzas izaicinošas problēmas un ieviešanu. Attēlu procesors būs dedzīgs lasītājs, jo grāmatā ir visi matemātiskie elementi, ieskaitot lielāko daļu pierādījumu. Priecē gan saturs, gan tipogrāfija. Es varu ieteikt grāmatu silti teorētiskajiem un lietišķajiem pētniekiem. "

"Autori ir ievērojami veicinājuši daudzus priekšmeta aspektus ... Grāmatas līmenis ir uzlabots, un ekspozīcija ir ļoti skaidra, padziļināti izstrādāta un zināmā mērā patstāvīga. Vajadzības gadījumā galveno teorēmu pierādījumi parasti tiek sniegti detalizēti. Ir arī precīza atsauce uz plašo literatūru par konkrēto tēmu. Šī grāmata noteikti interesēs gan matemātiķus (tur ir izcelti daži interesanti, joprojām atklāti teorētiski jautājumi), gan pētniekus datorvīzijā ... Grāmatas, kas ir būtiskas un mūsdienīgas, ir detalizētas literatūras rokasgrāmata par daudzajiem attēla aspektiem. apstrāde. "

G. Auberts un P. Kornprobs

Matemātiskās problēmas attēlu apstrādē

Daļēji diferenciālvienādojumi un variāciju aprēķins

"Šī grāmata ir veltīta detalizētam vairāku matemātisko problēmu aspektu izklāstam attēlu apstrādē... Autori ir ievērojami veicinājuši daudzus sava priekšmeta aspektus.... Grāmatas līmenis ir paaugstināts un zināmā mērā pašnodarbināts. ietverta ... Šī grāmata noteikti interesēs gan matemātiķus (šeit ir izcelti daži interesanti, joprojām atklāti teorētiski jautājumi), gan pētniekus datorvīzijā. "—MATEMĀTISKIE PĀRSKATI

No otrā izdevuma atsauksmēm:

"Grāmata ir veltīta vairāku attēlu apstrādes problēmu matemātiskai apstrādei, īpašu uzmanību pievēršot metodēm, kas saistītas ar daļējiem diferenciālvienādojumiem un variāciju analīzei ... Šim otrajam izdevumam ir tādi paši mērķi, un garā, kādā sējums ir uzrakstīts, atkal būs lai tā būtu atsauce gan matemātikas, gan datoru redzes kopienām. Bez dabisko esošo nodaļu atjaunināšanas, šis otrais izdevums piedāvā dažus jaunus materiālus ... " (Giuseppe Buttazzo, Zentralblatt MATH, 1110. (12.) sēj., 2007)


Grāmata: Daļēji diferenciālvienādojumi (Miersemann) - matemātika

daļēji diferenciālvienādojumi: ievads [pdf] straus walter

Daļēji diferenciālvienādojumi: Valtera Štrausa ievads

MathSchoolinternational satur 5000+ matemātikas bezmaksas PDF grāmatu un fizikas bezmaksas PDF grāmatu. Kas aptver gandrīz visas tēmas matemātikas, fizikas un inženierzinātņu studentiem. Šeit ir izvērsts diferenciālvienādojumu e-grāmatu saraksts. Mēs ceram, ka studentiem un skolotājiem patīk šīs mācību grāmatas, piezīmes un risinājumu rokasgrāmatas.

Apsveicam, saiti var lejupielādēt bez maksas.

Kā lejupielādēt grāmatu ?,. Vajadzīga palīdzība?

Par šo grāmatu: -
Daļēji diferenciālvienādojumi: ievads sarakstījis Valters A Štrauss.
Šī ir bakalaura mācību grāmata. Tas ir paredzēts junioriem un senioriem, kuri ir zinātnes, inženierzinātņu vai matemātikas maģistri. Absolventi, it īpaši zinātņu jomā, noteikti varētu no tā mācīties, taču mūsdienās tas tiek uztverts kā absolventu teksts.
Mūsu izpratne par dabas pasaules pamatprocesiem lielā mērā balstās uz daļējiem diferenciālvienādojumiem. Piemēri ir cieto vielu vibrācijas, šķidrumu plūsma, ķīmisko vielu difūzija, siltuma izplatīšanās, molekulu struktūra, fotonu un elektronu mijiedarbība un elektromagnētisko viļņu starojums. Daļējiem diferenciālvienādojumiem ir galvenā loma arī mūsdienu matemātikā, it īpaši ģeometrijā un analīzē. Spēcīgu datoru pieejamība pakāpeniski daļējos diferenciālvienādojumos liek uzsvaru novirzīt no risinājumu analītiskās aprēķināšanas un uz to skaitlisko analīzi un kvalitatīvo teoriju.
Šajā grāmatā ir sniegts ievads par daļējo diferenciālo vienādojumu (PDE) pamatīpašībām un paņēmieniem, kas izrādījušies noderīgi to analizēšanā. Mans mērķis ir sniegt studentam plašu skatījumu uz priekšmetu, ilustrēt tajā ietverto parādību bagātīgo dažādību un sniegt darba zināšanas par vissvarīgākajām vienādojumu risinājumu analīzes metodēm.
Viena no vissvarīgākajām metodēm ir mainīgo atdalīšanas metode. Daudzās mācību grāmatās ir ļoti uzsvērta šī tehnika, līdz tiek izslēgti citi viedokļi. Šīs pieejas problēma ir tā, ka ar to var atrisināt tikai noteiktus daļēja diferenciālvienādojuma veidus, bet citi to nevar. Šajā grāmatā tam ir ļoti svarīga, bet ne primāra loma. Citi teksti, kas ievieš salīdzinoši progresīvas teorētiskas idejas, tipiskajam studentam prasa pārāk daudz matemātikas zināšanu. Autore ir mēģinājusi līdz minimumam samazināt uzlabotos jēdzienus un matemātisko žargonu šajā grāmatā. Tomēr, tā kā daļējie diferenciālvienādojumi ir mūsdienu zinātnes pētījumu priekšplānā, es neesmu vilcinājies minēt progresīvas idejas kā turpmākās tēmas, kas jāturpina vērienīgajam studentam.
(Valters A Štrauss)

Grāmatas detaļas: -
Nosaukums: Daļēji diferenciālvienādojumi: ievads
Izdevums: 2
Autors (-i): Valters A Štrauss
Izdevējs: Vilija
Sērija:
Gads: 2009
Lapas: 466
Tips: PDF
Valoda: Angļu
ISBN: 9780470054567,0470054565,9780470385531,0470385537
Valsts: ASV
Lejupielādējiet līdzīgas grāmatas no Amazon

Par autoru: - Autors Valters Aleksandrs Štrauss dzimis 1937. gadā, ir amerikāņu lietišķais matemātiķis, specializējies daļējos diferenciālvienādojumos un nelineārajos viļņos.
Valters Štrauss absolvējis 1958. gadā ar matemātikas bakalaura grādu Kolumbijas universitātē un 1959. gadā ar MS Čikāgas universitātē. Viņš saņēma doktora grādu. no Masačūsetsas Tehnoloģiskā institūta 1962. gadā ar disertāciju Hiperbolisko vienādojumu izkliedēšana Irvinga Segala uzraudzībā. Štrauss bija 1962. – 1963. Akadēmiskā gada postdokuments Parīzes Universitātē. Viņš bija viesprofesors no 1963. līdz 1966. gadam Stenfordas universitātē. Brauna universitātē viņš bija asociētais profesors no 1966. līdz 1971. gadam un pilntiesīgs profesors no 1971. gada līdz mūsdienām.
Valters Štrauss ir veicis pētījumu par "izkliedes teoriju elektromagnētismā un akustikā, viļņu stabilitāti, relatīvistisko Janga-Millsa teoriju, plazmas kinētisko teoriju, šķidrumu teoriju un ūdens viļņus.

Pievienojieties mūsu jaunajiem atjauninājumiem, brīdinājumiem: -
Lai iegūtu jaunus atjauninājumus un brīdinājumus, pievienojieties mūsu WhatsApp un Telegram Group (jūs varat arī lūgt jebkuru [pdf] grāmatu / piezīmes / risinājumu rokasgrāmatu).
Pievienojieties WhatsApp grupai
Pievienojieties Telegram Group

Grāmatas saturs: -
Daļēji diferenciālvienādojumi: ievads raksta Valters Strauss aptver šādas tēmas. "
1. No kurienes nāk PDE
2. Viļņi un difūzijas
3. Pārdomas un avoti
4. Robežu problēmas
5. Furjē sērija
6. Harmoniskās funkcijas
7. Grīna identitātes un Grīna funkcijas
8. Risinājumu aprēķināšana
9. Viļņi kosmosā
10. Robežas lidmašīnā un kosmosā
11. Vispārējās īpašvērtības problēmas
12. Sadalījumi un pārveidojumi
13. PDE fizikas problēmas
14. Nelineāri PDE
Pielikums
Atsauces
Atbildes un padomi izvēlētiem vingrinājumiem
Indekss

Mēs neesam šīs grāmatas / piezīmju īpašnieks. Mēs to piedāvājam, kas jau ir pieejams internetā. Ja jums ir kādi jautājumi, lūdzu, sazinieties ar mums. Mēs nekad neatbalstām PIRACY. Šī kopija tika nodrošināta studentiem, kuri ir finansiāli noraizējušies, bet vēlas mācīties. Ja jūs domājat, ka šie materiāli ir noderīgi, lūdzu, saņemiet tos likumīgi no IZDEVĒJIEM. Paldies.


Daļēji diferenciālvienādojumi

Diferenciālvienādojumiem ir ievērojama loma inženierzinātnēs, fizikā, ekonomikā un citās disciplīnās. Tie ļauj mums modelēt mainīgās formas gan matemātiskajās, gan fiziskajās problēmās. Šie vienādojumi tiek precīzi izmantoti, ja tiek atzīta vai postulēta deterministiska sakarība, kas satur dažus nepārtraukti mainīgus lielumus un to izmaiņas telpā un / vai laikā.

Šīs grāmatas mērķis ir sniegt vienkāršu ievadu daļēju diferenciālvienādojumu jēdzienam. Tas sniedz skaitlisku piemēru daudzveidību, kas paredzēti zinātnieku intelektuālā līmeņa kopšanai. Tajā ir pietiekami daudz piemēru, lai studentiem būtu skaidra koncepcija, kā arī tiek piedāvāti īsi jautājumi izpratnei. Reālās dzīves veidošana ir aplūkota pēdējā nodaļā kopā ar lietojumiem.

Pētniekiem un studentiem, kas strādā inženierzinātņu, fizikas un dažādu matemātikas jomu jomā, problēmu risināšanai ir jāapgūst daļēju diferenciālvienādojumu jēdzieni. Šī grāmata kalpos viņu vajadzībām, nevis būs jāizmanto sarežģītākas grāmatas, kurās ir vairāk jēdzienu nekā nepieciešams.


Daļēji diferenciālvienādojumi

Pirmais no trim sējumiem par daļējiem diferenciālvienādojumiem, šis ievieš pamatpiemērus, kas rodas nepārtrauktības mehānikā, elektromagnētismā, sarežģītajā analīzē un citās jomās, un izstrādā vairākus to risināšanas rīkus, jo īpaši Furjē analīzi, izplatīšanas teoriju un Soboļeva telpas. Šie rīki pēc tam tiek izmantoti lineāro PDE pamatproblēmu ārstēšanā, ieskaitot Laplasa vienādojumu, siltuma vienādojumu un viļņu vienādojumu, kā arī vispārīgākus elipses, paraboliskos un hiperboliskos vienādojumus. Grāmata ir paredzēta matemātikas absolventiem un profesionāliem matemātiķiem, kuriem ir interese par daļējiem diferenciālvienādojumiem, matemātisko fiziku, diferenciālgeometriju, harmonisko analīzi un sarežģītu analīzi.

Šajā otrajā izdevumā ir septiņas jaunas sadaļas, tostarp Soboļeva atstarpes uz aptuveniem apgabaliem, robežslāņa parādības siltuma vienādojumam, harmonisko oscilatoru tipa pseidodiferenciālu operatoru telpa un indeksu formula šādu operatoru elipsveida sistēmām. Turklāt vairākas citas sadaļas ir būtiski pārrakstītas, un daudzas citas ir pilnveidotas, lai atspoguļotu ieskatus, kas iegūti, izmantojot šīs grāmatas laika gaitā.

Maikls E. Teilors ir matemātikas profesors Ziemeļkarolīnas universitātē, Chapel Hill, NC.

Pirmā izdevuma pārskats: “Šos sējumus lasīs vairākas lasītāju paaudzes, kas vēlas uzzināt mūsdienu matemātiskās fizikas daļējo diferenciālo vienādojumu teoriju un analīzi, kurā šī teorija sakņojas.”

Maikls E. Teilors ir Ziemeļkarolīnas Universitātes Matemātikas katedras profesors.


Matemātiskās fizikas un integrālo vienādojumu daļējie diferenciālvienādojumi

Šī grāmata tika uzrakstīta, lai palīdzētu matemātikas studentiem un fizisko zinātņu studentiem apgūt modernas matemātikas metodes problēmu uzstādīšanai un analizēšanai. Izmantotā matemātika ir stingra, taču nav pārliecinoša, savukārt autori rūpīgi modelē fiziskās situācijas, uzsverot atgriezenisko saiti starp sākuma modeli, fizikālajiem eksperimentiem, matemātiskajām prognozēm un sekojošo paša fiziskā modeļa pilnveidošanu un pārvērtēšanu.
1. nodaļa sākas ar dažādu fizisku problēmu un vienādojumu apspriešanu, kam ir galvenā loma lietojumprogrammās. Turpmākajās nodaļās ir izmantota daļēju diferenciālvienādojumu teorija, ieskaitot detalizētas unikalitātes, esamības un nepārtrauktas atkarības jautājumu diskusijas, kā arī secinājumu izveidošanas paņēmienus. Konkrēti, 2. līdz 6. nodaļā ir aplūkotas problēmas vienā telpiskajā dimensijā. 7. nodaļā ir detalizēts ievads integrālo vienādojumu teorijā, pēc tam no 8. līdz 12. nodaļai problēmas tiek aplūkotas vairāk telpiskos mainīgajos. Katra nodaļa sākas ar tādu problēmu apspriešanu, kuras var ārstēt ar elementāriem līdzekļiem, piemēram, mainīgo atdalīšana vai integrālo transformāciju atdalīšana, un kas noved pie skaidriem, analītiskiem risinājumu attēlojumiem. Minimālie matemātiskie priekšnoteikumi, lai labi izprastu šīs grāmatas materiālus, ir uzlabotas aprēķināšanas kurss vai padziļināts zinātnes vai inženierzinātņu kurss un pamatekspozīcija matricas metodēm. Matemātikas, fizikas, inženierzinātņu un citu disciplīnu studenti šeit atradīs lielisku matemātisko problēmu risināšanas paņēmienu ceļvedi ar plašu pielietojumu. Šim izdevumam autori ir snieguši jaunu sadaļu Risinājumi un ieteikumi izvēlētajām problēmām. Ieteikumi tālākai lasīšanai tekstu papildina.


Skatīties video: Matemātika I pamatkursa programmas paraugs vispārējā vidējā izglītībā (Novembris 2021).