Raksti

2.1. Ievads - matemātika


Zinātniskās fantastikas rakstnieki bieži iedomājas kosmosa kuģus, kas var aizceļot uz tālām planētām tālās galaktikās. Problēma ir tāda, ka, jo ātrāk objekts pārvietojas, jo vairāk masas tas iegūst (enerģijas veidā), saskaņā ar vienādojumu

[m = dfrac {m_0} { sqrt {1− dfrac {v ^ 2} {c ^ 2}}} ]

kur (m_0 ) ir objekta masa miera stāvoklī, (v ) ir tā ātrums un (c ) ir gaismas ātrums. Kāds ir šis ātruma ierobežojums? (Mēs turpinām šo problēmu izpētīt nodaļā)

Attēls ( PageIndex {1} ):Nacionālās aeronautikas un kosmosa pārvaldes (NASA) cilvēka izpētes vīzija par attālām Visuma daļām ilustrē ideju par kosmosa pārvietošanos lielā ātrumā. Bet, vai ir ierobežojums tam, cik ātri kosmosa kuģis var braukt? (kredīts: NASA)

Ierobežojuma idejai ir galvenā nozīme visā aprēķinā. Mēs sākam šo nodaļu, pārbaudot, kāpēc robežas ir tik svarīgas. Tad mēs turpinām aprakstīt, kā noteikt funkcijas robežu noteiktā punktā. Ne visām funkcijām visos punktos ir ierobežojumi, un mēs apspriežam, ko tas nozīmē, un kā mēs varam pateikt, vai funkcijai noteiktā vērtībā ir vai nav ierobežojuma. Šī nodaļa ir izveidota neformālā, intuitīvā veidā, bet tas ne vienmēr ir pietiekami, ja mums ir jāpierāda matemātisks apgalvojums, kas ietver ierobežojumus. Šīs nodaļas pēdējā sadaļa sniedz precīzāku robežas definīciju un parāda, kā pierādīt, vai funkcijai ir ierobežojums.

Atbalstītāji

  • Gilberts Strangs (MIT) un Edvīns “Džeds” Hermans (Hārvijs Muds) ar daudziem līdzautoriem. Šis OpenStax saturs ir licencēts ar CC-BY-SA-NC 4.0 licenci. Lejupielādējiet bez maksas vietnē http://cnx.org.


Skatīties video: Decimāldaļu paplašināšana, saīsināšana un salīdzināšana - matemātika (Decembris 2021).