Informācija

Simetrija vienkāršās lietās


Joprojām gaisā ir jautājums: kāpēc b nepieder (a, b)? Mēs bijām paziņojuši, ka šī ir tā demonstrācija (a, b) ≠ {a, b}. Līdzīgi mēs to varētu teikt nepieder (a, b). Bet, lai to redzētu ļoti skaidri, mums jāraksta: (a, b) = {{}, {a, b}} un tad secini, ka abi b nepieder (a, b). Komplekta gadījumā Tas šķiet viegli secināms. Ja mēs ejam pie pēdējām sekām, mēs secinām, ka tas nav tik vienkārši, un mēs saskaramies ar komplektu esamības problēmu ar “bezgalīgām” iekavām. Šis “Freak” nāk no hipotēzes, ka “Komplekts pieder pats sev”. Tātad argumentācija ar visu , mēs drīz nonākam pie idejas par komplektu, kas pieder pats sev, un līdz ar to pie idejas par komplektu ar bezgalīgām iekavām. Bet ko tad, ja mēs mēģinātu skaidri saprast, kāpēc b nepieder (a, b)?

Domājot par izteicienu (a, b) = {{}, {a, b}},mēs to pamatojam b jābūt vienādam ar {} vai b jābūt vienādam ar {a, b}. Šķiet, ka mums ir nepatikšanas: kā no šīm divām idejām radīt novirzi? Liekas, ka tajā nav problēmu b = {}betideja, ka b = {a, b} ved mūs pie idejas, ka b pieder b.Tas ir, otrā ideja ir tā, ko mēs vēlamies, bet mums joprojām ir jārisina šī iespēja b = {}. Ko darīt?

Apskatīsim ātri: mēs varam parādīt, ka rodas novirzes, ja to atzīstam pieder pasūtītajam pārim (a, b). Mēs gribētu zināt, vai rodas arī novirzes, to pamatojot b pieder pasūtītajam pārim (a, b). Bet šķiet, ka situācija nav “Simetrisks”. Tagad būtu ļoti dīvaini, ja spētu to parādīt (a, b) ≠ {a, b} tikai domāju ar komplektu . Lai gan pasūtītā pāra definīcijā ir “Asimetrija” dabiski, kā jūs viegli varat redzēt no izteiksmes, kas nosaka pasūtīto pāri. Kopš tā laika mēs nevaram pārsteigt šo faktu “Pasūtīts pāris” nozīmē tikai to, ka pāri ir pasūtīti, tas ir, starp viņu komplektiem ir kārtība un b. Ja pāris ir pasūtīts, tad, protams, nav problēmu, ja tajā ir asimetrija.

Bet, kas attiecas uz demonstrāciju, mūs uztrauc ideja, ka, lai demonstrētu savu disertāciju, mums noteikti ir jāpamato tikai ar visu . Izeja no šī diskomforta slēpjas matemātiskas koncepcijas simetrijā. Kopumā matemātiskajā koncepcijā ir raksturīga simetrija, tas ir, iekšēji, tās definīcijā. Piemēram, kad mēs iestatām numuru 1 nav iespējas to izdarīt savādāk kā 2 jēdziena ziņā. Būtu dīvaini un pat neciešami, ka, nosakot skaitli 2 parādīsies atšķirīgas konceptuālās īpašības, nekā tās, kas vajadzīgas skaitlim 1. Jā, tie ir atšķirīgi skaitļi, taču abi ir vienādi skaitļi, un tāpēc konceptuāli kā skaitļiem ir jābūt “Simetrisks”. Drīz atgriezīsimies pie šī numura definēšanas jautājuma, tiklīdz mūsu kopējās teorijas vēstures attīstība to atļaus. Mēs jau varētu tos definēt, piemēram, nulle ir tukša kopa, bet mēs joprojām nezinām, vai ir kāds komplekts, ieskaitot tukšo komplektu.

Ir pienācis laiks šodien atrisināt mūsu mīklu: to parādīt (a, b) ≠ {a, b}izmantojot komplektu b, ņemiet vērā tikai simetriju {a, b} = {b, a}. Tā ir ļoti vienkārša simetrija, taču tā atrisina mūsu mīklu. Izmantojot šo simetriju, mēs varam pamatot sekojošo: Lai pierādītu, ka pasūtītais pāris atšķiras no pāra, mēs pieņemam, ka nē. Tad mums ir: {b, a}={{b}, {b, a}}, jo mēs pieņemam, ka pasūtītais pāris ir vienāds ar pāra komplektu. Tagad vienkārši atkārtojiet ar b argumentācija, kuru mēs izmantojam komplektā iepriekš.

Atpakaļ pie kolonnām

<


Video: 3D panelu žogi un to ražošana (Novembris 2021).