Raksti

Leopolds Kronekers


Leopolds Kronekers (1823 - 1891) dzimis Vācijā ebreju vecākiem, kaut arī viņš izvēlējās protestantismu. Viņš bija ļoti plaukstošs biznesmenis, kuram bija ciešas saiknes ar Berlīnes universitātes profesoriem, kur viņš 1883. gadā pieņēma amatu. Sazinoties ar Veierstrassu, Dirihletu, Džeikobiju un Šteineru, ieguvis doktora grādu 1845. gadā ar disertāciju par algebrisko skaitļu teoriju. Pēc Veierstrasa teiktā, viņš atbalstīja vispārēju analīzes aritmētiku, bet pretrunā ar Cantor iestājās par ierobežotu aritmētiku.

Viņš uzstāja uz ideju, ka aritmētikai un analīzei jābūt balstītai uz veseliem skaitļiem, ko viņš uzskatīja par Dieva dotu nozīmi, un noraidīja reālo skaitļu veidošanu, jo to nevar izdarīt ar ierobežotiem procesiem. Viņš domāja, ka neracionāli skaitļi neeksistē, cīnoties par viņu izmiršanu. Viņš, domājams, vaicāja Lindemanam, kāds bija viņa pierādījums tam, ka p nav algebriska, jo neracionāli skaitļi neeksistēja.

Kroneker nozīmīgu ieguldījumu Algebra, lai gan viņa idejas tajā laikā tika uzskatītas par metafiziskām. Viņa finitisms pat samulsināja Veirštrussu, bet tas bija Kants, kurš uzbruka vissmagāk, iebilstot pret to, ka viņam tiek piešķirta pozīcija Berlīnes universitātē, un, turklāt, mēģinot pieveikt un nodzēst matemātikas nozari, kuru Cantor izveidoja par skaitļu esamību. transfinites.

Kantors aizstāvēja sevi vienā no saviem rakstiem, sakot, ka ar bezgalīgiem setiem, kā arī ar ierobežotiem skaitļiem var izveidot noteiktus skaitļus, taču Kronekers turpināja savus uzbrukumus un kritiku. Šis konflikts starp Kantoru un Kronekeru tiek uzskatīts par spēcīgāko deviņpadsmitā gadsimta strīdu. 1881. gadā ar savu racionalitātes sfēru pierādīja, ka skaitļu kopa formā a + b Ö 2, kur a un b ir racionāli, ir ķermenis.

Dažreiz tiek teikts, ka viņa kustība par finitismu nomira no bada, bet Poincaré un Brouwer darbā atkal parādīsies jaunā formā.

Avots: Elementārās matemātikas pamati, Gelsons Iezzi - pašreizējais izdevējs


Video: Ile rozwiązań ma układ równań? Twierdzenie Kroneckera- Capellego. (Decembris 2021).