Raksti

Diophant


Diophant Tā ir nosaukta pēc pilsētas, kas bija lielākais matemātiskās aktivitātes centrs senajā Grieķijā. Par viņa dzīvi ir maz zināms, neziņa mums pat liedz droši noteikt, kurā gadsimtā viņš dzīvoja. Pirms vai pēc 250. gada ir ierosināti tāli gadsimta datumi. C. No viņa kapa atrastajiem pantiem, kas uzrakstīti mīklainas problēmas formā, izriet, ka viņš dzīvoja 84 gadus. Pozitīvi, ka šāda problēma nav jāuzskata par problēmu paradigmu, par kuru Diophantus bija ieinteresēta, jo viņš maz uzmanības pievērsa pirmās pakāpes vienādojumiem.

Aleksandrija vienmēr bija ļoti kosmopolītisks centrs, un tajā radītā matemātika nebija vienāda. Herona rezultāti ievērojami atšķīrās no Eiklida, Apolonija vai Arhimēda rezultātiem, un Diophantus darbībā atkal ir pēkšņs pārtraukums no klasiskās grieķu tradīcijas. Ir labi zināms, ka grieķi klasiskajā laikā aritmētiku sadalīja divās daļās: pati aritmētika tika uzskatīta par “dabisko skaitļu teoriju”. Bieži vien tam bija vairāk kopīga ar platonisko un pitagoriešu filozofiju, nevis ar to, ko parasti uzskata par matemātiku un loģistiku vai praktisko aprēķinu, kas paredzēja aprēķināšanas praktiskos noteikumus, kas bija noderīgi astronomijai, mehānikai utt.

Galvenais Diophantus traktāts, kas zināms, un tas. Acīmredzot tikai daļēji sasniedzis mūs, ir "Arithmetica". Tikai sešas no oriģinālajām grieķu grāmatām ir saglabājušās, un kopējais skaits (13) ir minējums. Tas bija traktāts, kam raksturīga augsta matemātiskās prasmes un atjautība, un tāpēc to var salīdzināt ar lieliskajām “Aleksandrijas pirmā laikmeta”, tas ir, grieķu matemātikas “zelta laikmeta” klasēm, tomēr viņiem ar to gandrīz nav nekā kopīga. kopīga ar šīm vai, protams, ar jebkuru tradicionālo grieķu matemātiku. Tas būtībā pārstāv jaunu nozari un izmanto atšķirīgu metodi, tāpēc laiku, kad Diophantus, iespējams, dzīvoja, sauca par “otro vecumu Aleksandrīnu”, kas savukārt bija pazīstams kā grieķu matemātikas “sudraba laikmets”.

Diophantus, kas ir vairāk nekā aritmētikas un jo īpaši ģeometrijas kultivētājs, tāpat kā iepriekšējie grieķu matemātiķi, būtu jāuzskata par algebras priekšteci un savā ziņā ciešāk saistītu ar austrumu tautu matemātiku (Babilona, ​​Indija, …) Tāpat kā ar grieķiem. Viņa "Aritmētika" daudzējādā ziņā atgādina Babilonijas algebru, bet, lai arī Babilonijas matemātiķi galvenokārt nodarbojās ar "noteikto" vienādojumu "aptuveniem" risinājumiem un galvenokārt par kanonisko formu 2. un 3. pakāpes "nenoteiktiem" vienādojumiem, pašreizējā apzīmējumā Ax ^ 2 + Bx + C = y ^ 2 un Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = y ^ 2 vai šo vienādojumu kopas (sistēmas). Tieši šī iemesla dēļ - par godu Diophantus - šo "nenoteikto analīzi" sauc par "diophantine analīzi" vai "diophantic analīzi".

Algebras vēsturiskajā attīstībā parasti tiek uzskatīts, ka var atpazīt trīs posmus: primitīvo vai retorisko, kurā viss bija pilnībā uzrakstīts vārdos, starpposmu vai sinkopa, kurā tika pieņemti daži saīsinājumi un konvencijas, un galīgo vai simboliska, ja tiek izmantoti tikai simboli. Diofanto "Arithmetica" jānovieto otrajā posmā; Viņa sešās grāmatās sistemātiski tiek izmantoti skaitļu pilnvaru, kā arī attiecību un operāciju saīsinājumi.

Avots: Žurnāls Elementary Mathematica


Video: Diophant Inter Graphique17082016 (Decembris 2021).